【摘要】在教授小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”內(nèi)容時(shí)，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生活情境、操作情境、游戲情境、遷移情境、應(yīng)用情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累空間經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間思維，建立空間觀念。文章以“三角形”一課的教學(xué)為例，闡述運(yùn)用情境創(chuàng)設(shè)培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的策略。

【關(guān)鍵詞】空間觀念；情境創(chuàng)設(shè)；小學(xué)數(shù)學(xué)

作者簡介：馮禮群（1986—），女，廣西壯族自治區(qū)南寧市國凱路小學(xué)。

空間觀念是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)之一，它是“圖形與幾何”教學(xué)中重要的知識(shí)點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“圖形與幾何”的教學(xué)存在以下幾點(diǎn)問題。

一是缺乏教具。在教授“圖形與幾何”的內(nèi)容時(shí)，部分教師沒有準(zhǔn)備相應(yīng)的教具、學(xué)具，往往通過板書開展教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生難以從平面圖形想象出立體圖形，不利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

二是缺乏操作。在教授“圖形與幾何”的內(nèi)容時(shí)，部分教師擔(dān)心在課堂上設(shè)計(jì)動(dòng)手操作環(huán)節(jié)會(huì)分散學(xué)生的注意力，影響課堂紀(jì)律，所以往往在課堂上為學(xué)生演示學(xué)具操作，讓學(xué)生觀察，導(dǎo)致學(xué)生缺乏實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)，不利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

三是缺乏應(yīng)用。在教授“圖形與幾何”的內(nèi)容時(shí)，部分教師僅傳授了新知，沒有設(shè)計(jì)應(yīng)用環(huán)節(jié)，沒有將知識(shí)與生活中的問題結(jié)合起來，導(dǎo)致學(xué)生無法應(yīng)用新知來解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，無法體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用。

“圖形與幾何”知識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和幾何直觀能力的重要知識(shí)。部分學(xué)生“眼中有物，腦中無形”，說明他們的空間觀念沒有建立。教師應(yīng)通過創(chuàng)設(shè)多種情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，讓學(xué)生建立圖形表象，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。下面，筆者以人教版數(shù)學(xué)四年級下冊“三角形”一課的教學(xué)為例，淺談如何通過創(chuàng)設(shè)情境培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，培養(yǎng)空間觀念

陶行知強(qiáng)調(diào)“生活即教育”，即教育源于生活，同時(shí)，教育要依靠生活，改造生活。要想培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，教師要讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，對生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行匯總。

例如，在學(xué)習(xí)這一課前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的幾何圖形知識(shí)，并且學(xué)生在生活中經(jīng)常接觸到三角形的物體，對三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能從許多平面圖形中分辨出三角形。現(xiàn)實(shí)生活中有很多三角形的物體，這為發(fā)展學(xué)生的空間觀念奠定了基礎(chǔ)。在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者從學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)、知識(shí)儲(chǔ)備和經(jīng)驗(yàn)積累出發(fā)，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，利用埃及金字塔、杭州灣跨海大橋的圖片抽象出學(xué)生熟悉的三角形。具體教學(xué)過程如下。

師：同學(xué)們，老師為大家?guī)砹藘蓮堉慕ㄖD片。（課件出示埃及金字塔和杭州灣跨海大橋的照片）請看，從這兩座建筑物上，你能找到我們學(xué)過的平面圖形嗎？

生：三角形。

師：我們在一年級初步認(rèn)識(shí)了三角形，這節(jié)課，我們將進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形。（板書課題“認(rèn)識(shí)三角形”，讓學(xué)生齊讀課題）

這樣的導(dǎo)入不僅能快速引出課題，而且能激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，讓學(xué)生建立圖形表象，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，為學(xué)生深入學(xué)習(xí)三角形的特點(diǎn)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、創(chuàng)設(shè)操作情境，建立空間觀念

皮亞杰說：“空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動(dòng)手做的過程。這個(gè)做的過程，不僅是一個(gè)實(shí)踐的過程，更是嘗試、想象、推理、驗(yàn)證、思考的過程，只有在這樣的過程中，兒童才能把握概念的本質(zhì)，建立空間觀念［1］?！彼哪昙墝W(xué)生的思維正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的關(guān)鍵時(shí)期［2］。在這個(gè)時(shí)期，有意識(shí)、有目的地利用各種形式對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，對幫助學(xué)生打破思維定式、鍛煉學(xué)生的創(chuàng)造性思維有至關(guān)重要的作用。學(xué)生對圖形的認(rèn)識(shí)建立在直觀感受和動(dòng)手操作上。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)動(dòng)手操作情境，讓學(xué)生動(dòng)手操作，積累感性認(rèn)識(shí)，了解三角形的圖形表象，建立空間觀念。

例如，在教學(xué)中，筆者設(shè)計(jì)了“畫圖形”和“找特點(diǎn)”兩個(gè)環(huán)節(jié)。在第一個(gè)環(huán)節(jié)中，筆者讓學(xué)生從腦海中抽象出埃及金字塔、杭州灣跨海大橋?qū)嵨飯D片中的三角形，并根據(jù)自己的認(rèn)知畫三角形。在展示各自畫的三角形時(shí)，筆者讓學(xué)生觀察、思考這些三角形之間的區(qū)別和聯(lián)系。這一環(huán)節(jié)能夠?yàn)閷W(xué)生接下來探究知識(shí)本質(zhì)、完善認(rèn)知做鋪墊。在第二個(gè)環(huán)節(jié)中，筆者讓學(xué)生自主探究三角形的特點(diǎn)，并進(jìn)行總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生說：“三角形有三條線段?！惫P者畫出三條不相連的線段，追問學(xué)生：“這里有三條線段，這是三角形嗎？”學(xué)生說：“三角形有三個(gè)角?！惫P者畫出三個(gè)分開的角，追問學(xué)生：“這里有三個(gè)角，這是三角形嗎？”學(xué)生說：“三角形有三個(gè)頂點(diǎn)?！惫P者畫出三個(gè)點(diǎn)，追問學(xué)生：“這里有三個(gè)頂點(diǎn)，這是三角形嗎？”筆者的三次追問能夠讓學(xué)生理解三角形的概念本質(zhì)，形成三角形的直觀表象，建立空間觀念。

三、創(chuàng)設(shè)游戲情境，感受空間變化

喜歡游戲是學(xué)生的天性。在課堂上，學(xué)生注意力集中時(shí)間不長。教師創(chuàng)設(shè)游戲情境，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，還可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性［3］。教師應(yīng)抓住學(xué)生的這一特點(diǎn)，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)游戲情境，不斷豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。備課時(shí)，教師要認(rèn)真分析本課教學(xué)的重難點(diǎn)，觀看優(yōu)質(zhì)課視頻，根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)、適合學(xué)生的游戲。課前，教師要認(rèn)真準(zhǔn)備游戲所需的材料，明確游戲環(huán)節(jié)順序，預(yù)測游戲的教學(xué)效果。在教學(xué)中，教師要詳細(xì)講解游戲規(guī)則，讓學(xué)生明確游戲要求，在游戲中積極動(dòng)腦，發(fā)揮想象力，感受空間變化，加深對空間的認(rèn)識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

例如，在教授完三角形的特點(diǎn)后，為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的高，筆者設(shè)計(jì)了“幫三角形找家”游戲，出示不同形狀的三角形，讓學(xué)生判斷哪個(gè)三角形可以進(jìn)相應(yīng)的“家”。具體教學(xué)過程如下。

筆者出示1號三角形。

師：1號三角形能進(jìn)入這個(gè)“家”嗎？

生1：不能，1號三角形太高了。

生2：能，把它倒放后它就變矮了，就能進(jìn)去了。

師：你的腦子轉(zhuǎn)得真快，會(huì)從不同方向思考問題。是的，把三角形倒放后，它是可以進(jìn)入這個(gè)“家”的。

筆者出示2號三角形。

師：2號三角形能進(jìn)入這個(gè)“家”嗎？

生1：能。

生2：不能。

師：靠感覺判斷不行，那我們應(yīng)該怎么辦？

生：把三角形移到門口比一比就知道了。

師：還有其他辦法嗎？

生：量一量三角形。

師：量哪里？

生：量一量“家”門口的高度和三角形的高度。

師：三角形的高在哪里呢？

（課件出示4條線段，讓學(xué)生小組討論哪一條線段是三角形的高）

師：哪位同學(xué)上來指出這個(gè)三角形的高是從哪里到哪里？

（請學(xué)生上臺(tái)指出三角形的高）

師：原來你們都已經(jīng)知道從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊的距離是高，這是我們還沒有學(xué)到的知識(shí)，你們都能夠自己探究出來，真厲害！

師：我們測量出三角形的高度，再與房子門口的高度進(jìn)行比較，就可以判斷這個(gè)三角形能不能進(jìn)這個(gè)“家”了。剛才你們所測量的這條線段在數(shù)學(xué)中叫作三角形的高。

這一游戲需要學(xué)生具備一定的空間想象力，在頭腦中形成清晰的三角形表象，同時(shí)想象三角形倒下來的樣子。教師創(chuàng)設(shè)游戲情境，不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，而且能夠激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生充分感受空間變化，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

四、創(chuàng)設(shè)遷移情境，發(fā)展空間觀念

知識(shí)遷移是指將學(xué)會(huì)的知識(shí)或技能遷移到學(xué)習(xí)新的知識(shí)或技能上，能夠幫助學(xué)生更快速、更準(zhǔn)確地掌握新知識(shí)或新技能。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)遷移情境，讓學(xué)生回顧以前學(xué)過的知識(shí)，通過猜想、驗(yàn)證，獲取新的知識(shí)，幫助學(xué)生更好地理解新的數(shù)學(xué)概念。

例如，認(rèn)識(shí)并能正確畫出三角形的高是這一課的教學(xué)重難點(diǎn)。在教學(xué)時(shí)，筆者將舊知識(shí)（畫平行四邊形的高的方法）遷移到新知識(shí)（畫三角形的高的方法）上，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)更容易接受新知識(shí)，讓學(xué)生的思維從一個(gè)層面轉(zhuǎn)化到另一個(gè)層面上，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。具體的教學(xué)過程如下。

師：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)畫平行四邊形的高的方法，現(xiàn)在再來回憶一下。利用三角板的兩條直角邊，一條直角邊與下底重合，另一條直角邊平移到上底其中一點(diǎn)，從這一點(diǎn)向下底作垂線。

師：你能不能借助畫平行四邊形的高的方法來嘗試畫三角形的高呢？請拿出學(xué)習(xí)單和三角板，在自己畫的三角形上畫一條高。

師：誰來說一說怎樣畫三角形的高？

（學(xué)生拿學(xué)習(xí)單上臺(tái)演示）

師：你的學(xué)習(xí)能力真強(qiáng)！從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫作三角形的高，這條對邊叫作三角形的底［4］。

師：大家對三角形的底和高的認(rèn)識(shí)應(yīng)該更深刻了，如果讓你給三角形畫高，你會(huì)畫嗎？（學(xué)生：會(huì)）

師：看來你們已經(jīng)掌握了畫三角形的高的方法。老師想再考考大家，在三角形ABC中，如果想畫以AC邊為底的高，應(yīng)該從哪個(gè)頂點(diǎn)畫呢？（生：B點(diǎn)）如果想從頂點(diǎn)C畫一條高，會(huì)是哪條邊上的高呢？（生：AB邊）

師：看來三角形的底和高是一一對應(yīng)的，不同的底對應(yīng)不同的高。

師：我們知道平行四邊形有無數(shù)條高，你們能推測一下三角形有幾條高嗎？

生1：無數(shù)條。

師：還有不同的想法嗎？

生2：3條。

師：說一說你的理由。

生2：因?yàn)橐粋€(gè)頂點(diǎn)只能引出一條高，三角形有3個(gè)頂點(diǎn)，所以只能引出3條高。

學(xué)生將畫平行四邊形的高的方法遷移到畫三角形的高上，不僅能夠復(fù)習(xí)平行四邊形的相關(guān)知識(shí)，獲取三角形的高的畫法、三角形的高的數(shù)量等新知識(shí)，而且能了解平行四邊形和三角形之間的區(qū)別與聯(lián)系，拓展思維深度，發(fā)展空間觀念。

五、創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境，提升空間觀念

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的在于應(yīng)用。數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要積極創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決生活中的問題，從而讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的穩(wěn)定性知識(shí)后，筆者讓學(xué)生應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性知識(shí)解決凳子腳不穩(wěn)固的問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題，為學(xué)生提供驗(yàn)證所學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì)。具體教學(xué)過程如下。

師：為什么這些物體都設(shè)置成三角形？

生：三角形很穩(wěn)。

師：是的，三角形有一個(gè)很重要的特性—穩(wěn)定性。請大家拿出手上的三角形輕輕拉一拉，看看三角形是否會(huì)變形，再拿出平行四邊形，輕輕拉一拉，看看平行四邊形是否會(huì)變形。

生：三角形不易變形，平行四邊形容易變形。

師：三角形的這種特性在生活中作用非常大，凳子的腳不穩(wěn)固，搖搖晃晃，可以怎么讓它變得穩(wěn)固？

生：釘一根木條。

師：怎么釘？為什么這樣釘？

生：讓木條和座板、凳腳形成三角形，因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性。

師：太聰明了，看來你是生活小能手哦！希望同學(xué)們能把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用于生活中，解決生活中的問題。

教師創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境，不僅能夠幫助學(xué)生在生活中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)以致用，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和解決問題的能力。

結(jié)語

綜上所述，在“圖形與幾何”教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)多種教學(xué)情境，合理設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，從而逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

［1］趙秀梅.如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念［J］.吉林教育，2011（26）：117.

［2］房君梅.人教版數(shù)學(xué)四年級下冊第七單元“圖形的運(yùn)動(dòng)二”教材解析［J］.黑龍江教育（小學(xué)），2015（5）：25-27.

［3］祝雯.培養(yǎng)空間觀念 提升核心素養(yǎng)［J］.小學(xué)教學(xué)參考，2022（35）：82-84.

［4］李曉燕.深入對比 建構(gòu)概念：“三角形的認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)［J］.小學(xué)教學(xué)參考，2019（29）：56-58.