傅海倫 周方群 董秀紅

摘? ? ? 要：項(xiàng)目式學(xué)習(xí)作為一種落實(shí)核心素養(yǎng)培育的方式，逐漸成為中小學(xué)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的重要模式。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在具體實(shí)踐層面仍處于初期階段。逆向教學(xué)設(shè)計(jì)遵循“以終為始”的基本思想，為項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)提供了新路徑?；谀嫦蚪虒W(xué)設(shè)計(jì)與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在目標(biāo)、評(píng)價(jià)、整體規(guī)劃方面的一致性，構(gòu)建逆向教學(xué)設(shè)計(jì)與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的耦合模式。并以“最短路徑”為例，設(shè)計(jì)“建立快遞收發(fā)站”的項(xiàng)目式活動(dòng)，詳細(xì)闡明各實(shí)踐環(huán)節(jié)的實(shí)施策略，以期借助逆向設(shè)計(jì)進(jìn)一步促進(jìn)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的發(fā)展，并為教育研究者的科研創(chuàng)新提供有益借鑒。

關(guān) 鍵 詞：項(xiàng)目式學(xué)習(xí)；逆向教學(xué)設(shè)計(jì)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；耦合模式

引用格式：傅海倫，周方群，董秀紅.逆向教學(xué)設(shè)計(jì)視域下的數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)研究[J].教學(xué)與管理，2024（16）：34-38.

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是一種落實(shí)核心素養(yǎng)培育的方式。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)應(yīng)基于核心素養(yǎng)，初中階段的綜合和實(shí)踐活動(dòng)主要采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式，從數(shù)學(xué)角度分析并解決社會(huì)生活或跨學(xué)科的問(wèn)題[1]。2019年6月發(fā)布的《關(guān)于深化教育教學(xué)改革? 全面提升義務(wù)教育質(zhì)量的意見(jiàn)》中提出開(kāi)展“研究型、項(xiàng)目化、合作式學(xué)習(xí)”[2]。在強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)培育、大單元整體教學(xué)、跨學(xué)科教學(xué)的教育大背景下，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)逐漸成為中小學(xué)生開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的重要教學(xué)模式。但是，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在具體開(kāi)展層面仍處于初期階段。目前的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)研究仍具有素養(yǎng)導(dǎo)航效能缺位、基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)科目研究范圍較窄、教學(xué)實(shí)踐較少、評(píng)價(jià)方式單一等不足，阻礙了項(xiàng)目式教學(xué)的進(jìn)程，影響了基礎(chǔ)教育的進(jìn)一步發(fā)展[3]。

逆向教學(xué)設(shè)計(jì)是一種從確定的學(xué)習(xí)目標(biāo)出發(fā)，收集確定的學(xué)習(xí)證據(jù)，并逆向制定教學(xué)與學(xué)習(xí)活動(dòng)的教學(xué)設(shè)計(jì)模式。該模式以課程標(biāo)準(zhǔn)為出發(fā)點(diǎn)與歸宿，明確指向核心素養(yǎng)，以教學(xué)評(píng)價(jià)為驅(qū)動(dòng)與助推，有利于建構(gòu)大概念，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，易于達(dá)成“目標(biāo)—過(guò)程—評(píng)價(jià)”三位一體的有機(jī)統(tǒng)一[4]。逆向教學(xué)設(shè)計(jì)將“以終為始”作為基本思想，其設(shè)計(jì)過(guò)程強(qiáng)調(diào)目標(biāo)導(dǎo)向，將評(píng)價(jià)貫徹于教學(xué)活動(dòng)始終，適宜于素養(yǎng)培育的育人模式，為項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的開(kāi)展提供新思路。

本研究基于逆向設(shè)計(jì)理論，一方面建構(gòu)逆向教學(xué)設(shè)計(jì)視域下項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的耦合模式，闡明逆向教學(xué)設(shè)計(jì)與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)的內(nèi)在一致性；另一方面以“最短路徑”為例，設(shè)計(jì)“建立快遞收發(fā)站”的學(xué)習(xí)項(xiàng)目，實(shí)踐逆向教學(xué)設(shè)計(jì)視域下數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)模式，詳細(xì)介紹教學(xué)活動(dòng)的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，為逆向設(shè)計(jì)的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)開(kāi)展提供參考，為教育研究者的科研創(chuàng)新提供有益借鑒。

一、逆向教學(xué)設(shè)計(jì)視域下項(xiàng)目式學(xué)習(xí)模式設(shè)計(jì)

1.逆向教學(xué)設(shè)計(jì)與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的一致性

逆向教學(xué)設(shè)計(jì)與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)具有內(nèi)在的一致性。在目標(biāo)方面、評(píng)價(jià)方面、整體規(guī)劃方面，逆向設(shè)計(jì)為項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的順利開(kāi)展提供了路徑。

（1）目標(biāo)導(dǎo)向

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的結(jié)果與育人目標(biāo)相對(duì)應(yīng)，在項(xiàng)目設(shè)計(jì)前應(yīng)充分考慮這個(gè)項(xiàng)目要達(dá)到什么育人目標(biāo)，這個(gè)育人目標(biāo)是否適于開(kāi)展項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，這個(gè)目標(biāo)是否是我確實(shí)想達(dá)到的。只有充分重視目標(biāo)導(dǎo)向，才能保障項(xiàng)目式學(xué)習(xí)開(kāi)展的有意義性，而非流于形式的“為了項(xiàng)目而項(xiàng)目”。逆向教學(xué)以育人目標(biāo)為思考出發(fā)點(diǎn)，率先明確“預(yù)期結(jié)果是什么”，為課程的實(shí)施指明方向。因此，逆向教學(xué)設(shè)計(jì)與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)相結(jié)合，將確定目標(biāo)作為項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，使得項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)處于目標(biāo)的統(tǒng)領(lǐng)之下，有利于把控培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)的真正方向，引導(dǎo)項(xiàng)目開(kāi)展的有目的、有計(jì)劃、有順序地開(kāi)展。

此外，在三維目標(biāo)向核心素養(yǎng)目標(biāo)的過(guò)渡期，落實(shí)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)時(shí)常產(chǎn)生不易操作、難以與具體課程內(nèi)容相契合的問(wèn)題。逆向教學(xué)設(shè)計(jì)視域下的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)可以通過(guò)大目標(biāo)和小目標(biāo)的靈活組合，從整體到局部，設(shè)計(jì)“上位目標(biāo)—下位目標(biāo)”的金字塔模型（如圖1），從素養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)習(xí)目標(biāo)兩方面入手，層層細(xì)化，突出結(jié)構(gòu)化的特點(diǎn)，既有利于對(duì)于項(xiàng)目目標(biāo)的整體把控，又有利于將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落到實(shí)處。

（2）評(píng)價(jià)驅(qū)動(dòng)

在動(dòng)力來(lái)源方面，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)以產(chǎn)出項(xiàng)目成果為完成標(biāo)志，項(xiàng)目的設(shè)計(jì)與修正是項(xiàng)目開(kāi)展的驅(qū)動(dòng)力，而對(duì)項(xiàng)目成果的評(píng)價(jià)是鑒定項(xiàng)目完成程度的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。在評(píng)價(jià)方式方面，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)過(guò)程性評(píng)價(jià)、質(zhì)性評(píng)價(jià)、多元評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)對(duì)于整個(gè)項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程的全程性評(píng)價(jià)，對(duì)每一子項(xiàng)目進(jìn)行多元化反饋，及時(shí)修正項(xiàng)目開(kāi)展方向，結(jié)構(gòu)化地進(jìn)行項(xiàng)目規(guī)劃。在教學(xué)理念方面，項(xiàng)目式教學(xué)重視“教—學(xué)—評(píng)”的一致性，使“學(xué)什么”“教什么”“評(píng)什么”三者統(tǒng)一，使得教由學(xué)而牽，學(xué)由評(píng)而驅(qū)，評(píng)為教所依。在教學(xué)視角方面，較之淺層次的關(guān)注學(xué)生知識(shí)技能的提高，項(xiàng)目式教學(xué)的重心放在學(xué)生成長(zhǎng)上，對(duì)學(xué)習(xí)效果提出更深層次的要求。

逆向教學(xué)設(shè)計(jì)將確定預(yù)期結(jié)果所達(dá)到的證據(jù)前置于安排活動(dòng)前，使得項(xiàng)目開(kāi)展成果有指向、程度有標(biāo)準(zhǔn)、行為有依據(jù)。將評(píng)價(jià)鑲嵌于教學(xué)活動(dòng)之中，使整個(gè)教學(xué)評(píng)價(jià)過(guò)程成為教學(xué)的一部分，并貫徹始終。把學(xué)生的行為表現(xiàn)作為評(píng)價(jià)證據(jù)，并在項(xiàng)目實(shí)施中尋找與收集證據(jù)，證據(jù)呈現(xiàn)形式多樣，隱含于學(xué)生探究項(xiàng)目的思想、行為之中并鼓勵(lì)小組成員、其他小組、教師、專家及其他社會(huì)人士參與評(píng)價(jià)。此外，逆向教學(xué)設(shè)計(jì)以“教—學(xué)—評(píng)”為有機(jī)整體，有力促進(jìn)教學(xué)，以學(xué)生的學(xué)習(xí)效果為重心，關(guān)注學(xué)生的自身與長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。

（3）整體規(guī)劃

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)能將不同領(lǐng)域、不同學(xué)科、不同學(xué)段、不同單元的內(nèi)容加以統(tǒng)整，具有整體規(guī)劃。首先，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)內(nèi)容的整合立于高站位，跳出教材原有的章節(jié)框架，根據(jù)主題和核心素養(yǎng)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行重構(gòu)，挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，厘清知識(shí)之間的邏輯和層次關(guān)系，便于遷移應(yīng)用。其次，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在項(xiàng)目實(shí)施之前做好整體的、細(xì)致的規(guī)劃，既有統(tǒng)一的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，又能給不同風(fēng)格的小組提供發(fā)揮的時(shí)間與空間。同時(shí)，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)的組織詳略得當(dāng)，主干明確，以知識(shí)鏈為明線，以素養(yǎng)發(fā)展為暗線，環(huán)環(huán)相扣，層層推進(jìn)，還原知識(shí)完整脈絡(luò)，改變碎片化學(xué)習(xí)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)與學(xué)生素養(yǎng)的全面培養(yǎng)。

逆向教學(xué)設(shè)計(jì)重視教學(xué)安排的系統(tǒng)性，立足于教學(xué)活動(dòng)的整體性思維，既有既有從起點(diǎn)到終點(diǎn)的層次遞進(jìn)，又有從終點(diǎn)到起點(diǎn)的成果預(yù)估，使整個(gè)教學(xué)過(guò)程緊密聯(lián)系，雙向推進(jìn)。學(xué)生既能站在現(xiàn)有內(nèi)容上“向前看”，計(jì)劃下一步步驟，又能站在整體結(jié)構(gòu)上“向后看”感悟思想方法，反思不足。

2.逆向教學(xué)設(shè)計(jì)與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的耦合模式

逆向教學(xué)設(shè)計(jì)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的一致性為兩者耦合提供了耦合前提。同時(shí)，就二者優(yōu)劣而言，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)適于新時(shí)代育人要求，適應(yīng)性與操作性較強(qiáng)，但素養(yǎng)指向不足，評(píng)價(jià)體系不易建構(gòu)；逆向教學(xué)設(shè)計(jì)目的指向明確，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)明朗，但活動(dòng)安排較為籠統(tǒng)。因此，逆向教學(xué)設(shè)計(jì)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)具有互補(bǔ)性。

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)沒(méi)有固定的形式，其以兼容性與多變性可以有不同的實(shí)施方式，核心環(huán)節(jié)可以概括為：（1）選定項(xiàng)目；（2）制定計(jì)劃；（3）活動(dòng)探究；（4）成果評(píng)價(jià)[5]。逆向教學(xué)設(shè)計(jì)分為三個(gè)階段，分別：（1）安排學(xué)習(xí)和教學(xué)活動(dòng)；（2）確定預(yù)期結(jié)果達(dá)到的證據(jù)；（3）安排學(xué)習(xí)和教學(xué)活動(dòng)[6]。從項(xiàng)目式學(xué)習(xí)和逆向教學(xué)設(shè)計(jì)的基本環(huán)節(jié)來(lái)看，二者都重視教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)有著明確的內(nèi)容或者形式上的要求。除此之外，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的實(shí)施環(huán)節(jié)為逆向教學(xué)設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)安排提供了豐富的組織形式。

基于逆向教學(xué)設(shè)計(jì)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)雙方的基本環(huán)節(jié)和二者的特點(diǎn)，逆向教學(xué)設(shè)計(jì)與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)耦合模式如下（如圖2）。

明確預(yù)期結(jié)果是整個(gè)耦合模式的起點(diǎn)，且是一個(gè)結(jié)合項(xiàng)目選擇的不斷修正過(guò)程。預(yù)期結(jié)果達(dá)到的證據(jù)是該模式的重點(diǎn)，證據(jù)在項(xiàng)目選擇和項(xiàng)目計(jì)劃的制定中產(chǎn)生，并貫穿于整個(gè)計(jì)劃和活動(dòng)過(guò)程中。安排學(xué)習(xí)和教學(xué)活動(dòng)是模式的中心環(huán)節(jié)，以活動(dòng)探究為主要組成部分，并通過(guò)成果的評(píng)價(jià)回歸預(yù)期結(jié)果。因此，逆向教學(xué)設(shè)計(jì)視域下項(xiàng)目式學(xué)習(xí)模式是一個(gè)以逆向教學(xué)設(shè)計(jì)為指引、以項(xiàng)目式學(xué)習(xí)為內(nèi)核的雙循環(huán)系統(tǒng)。

二、逆向教學(xué)設(shè)計(jì)視域下數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)實(shí)踐設(shè)計(jì)

根據(jù)逆向教學(xué)設(shè)計(jì)視域下項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的基本內(nèi)涵，數(shù)學(xué)逆向教學(xué)設(shè)計(jì)模式構(gòu)建如下。

1.明確預(yù)期結(jié)果

（1）選擇項(xiàng)目，確定素養(yǎng)性目標(biāo)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：“義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程應(yīng)使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，形成和發(fā)展面向未來(lái)社會(huì)和個(gè)人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)?！盵7]項(xiàng)目的選擇應(yīng)與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)具有一致性，從課程目標(biāo)和學(xué)生發(fā)展兩方面入手，立足數(shù)學(xué)，面向未來(lái)。一要聚焦素養(yǎng)，為學(xué)生未來(lái)發(fā)展奠基；二要結(jié)合實(shí)際，從學(xué)生的心理與知識(shí)基礎(chǔ)實(shí)際出發(fā)，有一定的挑戰(zhàn)性，符合最近發(fā)展區(qū)。在選取項(xiàng)目時(shí)，應(yīng)深入挖掘其中蘊(yùn)含的素養(yǎng)和育人價(jià)值。

在具體項(xiàng)目的設(shè)計(jì)上，打破“依據(jù)課程尋找項(xiàng)目”的固定模式，打造“現(xiàn)象—問(wèn)題—項(xiàng)目—課程”的新模式。從日常生活、社會(huì)熱點(diǎn)、傳統(tǒng)文化中發(fā)掘數(shù)學(xué)現(xiàn)象，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，設(shè)計(jì)合適項(xiàng)目，并結(jié)合教材分析學(xué)生學(xué)情，整合課程內(nèi)容，從而拓寬項(xiàng)目選取范圍，使得情境更加生動(dòng)有趣，問(wèn)題導(dǎo)出更加自然（如圖3）。

（2）分解項(xiàng)目，設(shè)計(jì)階段性目標(biāo)

項(xiàng)目具有整體性、連續(xù)性和持續(xù)性，基于某一主題，能夠適應(yīng)不同學(xué)習(xí)階段的學(xué)習(xí)需求，并可以持續(xù)一定時(shí)間。由于學(xué)生身心發(fā)展和知識(shí)儲(chǔ)備的限制，在項(xiàng)目開(kāi)展過(guò)程中，往往需對(duì)主題項(xiàng)目進(jìn)行分解，以適應(yīng)學(xué)生的學(xué)情。因此，對(duì)于跨年級(jí)的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)應(yīng)該設(shè)立階段性目標(biāo)，并在結(jié)項(xiàng)時(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的匯報(bào)。對(duì)于跨單元項(xiàng)目，應(yīng)設(shè)立相應(yīng)的項(xiàng)目群和項(xiàng)目序列[8]，而對(duì)于同單元子項(xiàng)目，也應(yīng)以項(xiàng)目群的形式設(shè)立與之匹配的子任務(wù)，注重子項(xiàng)目相互的關(guān)聯(lián)性與遞進(jìn)性。在同一主題的統(tǒng)領(lǐng)下，各子項(xiàng)目與各子任務(wù)之間相互關(guān)聯(lián)，層層推進(jìn)，密不可分，從而合成一個(gè)整體。

2.確定預(yù)期結(jié)果達(dá)到的證據(jù)

（1）發(fā)現(xiàn)證據(jù)，預(yù)設(shè)素養(yǎng)行為表現(xiàn)

初中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)[9]。為對(duì)學(xué)生素養(yǎng)水平作出科學(xué)的評(píng)價(jià)，在項(xiàng)目實(shí)施之前，需根據(jù)具體項(xiàng)目確定項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中素養(yǎng)行為表現(xiàn)，并將發(fā)現(xiàn)證據(jù)鑲嵌于項(xiàng)目活動(dòng)之中，達(dá)到目標(biāo)、評(píng)價(jià)與教學(xué)之間的一致性，為目標(biāo)的達(dá)成提供根本保障[10]。結(jié)合“快遞收發(fā)站”項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的主題情境以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的相關(guān)要求，“快遞收發(fā)站”項(xiàng)目式學(xué)習(xí)素養(yǎng)行為表現(xiàn)設(shè)計(jì)見(jiàn)表1所示。在實(shí)施項(xiàng)目活動(dòng)時(shí)，可以以素養(yǎng)行為表現(xiàn)為目標(biāo)對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)； 在實(shí)施項(xiàng)目評(píng)價(jià)時(shí)，可以以素養(yǎng)行為表現(xiàn)為依據(jù)對(duì)學(xué)生素養(yǎng)達(dá)成程度進(jìn)行等級(jí)劃分。

（2）確定量規(guī)，豐富素養(yǎng)評(píng)價(jià)方式

量規(guī)對(duì)于素養(yǎng)的評(píng)價(jià)具有綜合效應(yīng)，是對(duì)準(zhǔn)確評(píng)價(jià)學(xué)生素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成程度的進(jìn)一步細(xì)化和規(guī)范。對(duì)于發(fā)現(xiàn)的證據(jù)，教師應(yīng)根據(jù)不同素養(yǎng)內(nèi)涵進(jìn)行合理分類，并根據(jù)行為達(dá)成的難易程度對(duì)證據(jù)賦予相應(yīng)權(quán)重。在素養(yǎng)行為表現(xiàn)的評(píng)價(jià)過(guò)程中，應(yīng)保證各素養(yǎng)行為表現(xiàn)之間的獨(dú)立性，避免素養(yǎng)評(píng)價(jià)的相互影響。過(guò)程性評(píng)價(jià)與結(jié)果性評(píng)價(jià)相結(jié)合，采取豐富的、合適的評(píng)價(jià)方式，既便于學(xué)生學(xué)習(xí)成果的輸出，又能體現(xiàn)其素養(yǎng)達(dá)成水平，并可為他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供建議。在“選擇2號(hào)臨時(shí)快遞收發(fā)站位置”評(píng)價(jià)量規(guī)中（見(jiàn)表2），將選擇2號(hào)臨時(shí)快遞收發(fā)站位置這一子項(xiàng)目分為四個(gè)等級(jí)，分別從不同核心素養(yǎng)所對(duì)應(yīng)的行為表現(xiàn)出發(fā)，給出不同等級(jí)評(píng)價(jià)量規(guī)的具體表述，使得項(xiàng)目評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、規(guī)范。

量規(guī)的確立要綜合項(xiàng)目目標(biāo)與學(xué)生兩方面因素，可以參考學(xué)生的建議，在既定量規(guī)上進(jìn)行一定的補(bǔ)充，并保證學(xué)生對(duì)于量規(guī)不同水平的評(píng)估詞語(yǔ)理解的準(zhǔn)確性。需注意，量規(guī)要在項(xiàng)目實(shí)施前呈現(xiàn)給學(xué)生，以便指導(dǎo)學(xué)習(xí)，使學(xué)生完成高質(zhì)量的項(xiàng)目。

3.安排學(xué)習(xí)和教學(xué)活動(dòng)

（1）選取大概念，重組主干知識(shí)團(tuán)

大概念是統(tǒng)領(lǐng)單元內(nèi)容，整合思想方法的良好途徑。大概念可以從課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)科核心素養(yǎng)、專家思維、概念派生、生活價(jià)值、知能目標(biāo)、學(xué)習(xí)難點(diǎn)及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等多途徑提取[11]。大概念的呈現(xiàn)可以是自上而下的，站在某一學(xué)期的角度對(duì)課本進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，再拆分為大概念群，進(jìn)而提出關(guān)鍵任務(wù)；也可以是自下而上的，由單元大概念整合為主題大概念，再將不同學(xué)段的大概念進(jìn)行統(tǒng)整，得出打通學(xué)段、融合學(xué)科的大概念。此外，大概念的選取應(yīng)符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。大概念與主干知識(shí)團(tuán)應(yīng)有內(nèi)容與順序的一致性，必要時(shí)需打破原有單元，依照大概念重組主干知識(shí)團(tuán)，形成一棵枝干分明的知識(shí)樹(shù)，從而加深對(duì)大概念的理解。

（2）選擇情境，設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)情境的設(shè)立需要是真實(shí)的、生活的、有吸引力的，能帶給學(xué)生沉浸式體驗(yàn)，并有條件使項(xiàng)目成果得到實(shí)際應(yīng)用。驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題的設(shè)立需有統(tǒng)領(lǐng)整體情境的作用，使得所有的子項(xiàng)目都為驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題服務(wù)。驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題的設(shè)置還需要富有一定的挑戰(zhàn)性，能驅(qū)動(dòng)學(xué)生探究問(wèn)題本質(zhì)，不浮于表面，既可以讓學(xué)生深入鉆研，又可以使待優(yōu)生利用生活經(jīng)驗(yàn)加以驗(yàn)證。驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題下可分解為問(wèn)題串，既可以為學(xué)生提供思路上的引導(dǎo)，也可以使得學(xué)科素養(yǎng)的培育更加有針對(duì)性。“快遞收發(fā)站”項(xiàng)目式學(xué)習(xí)主題情境與子任務(wù)分解見(jiàn)表3所示。

（3）合理分組，建立項(xiàng)目日程表

合作學(xué)習(xí)是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的良好方式之一，合理的分工、積極的交流有利于發(fā)揮團(tuán)隊(duì)效能，促進(jìn)項(xiàng)目的順利開(kāi)展和素養(yǎng)培育的貫徹進(jìn)行。小組的組成應(yīng)注意人數(shù)的限制和小組成員能力的合理分配，保證每一位同學(xué)都能參與到項(xiàng)目中來(lái)。在較小型的項(xiàng)目中，可以由不同的成員扮演不同的角色，自主探究與合作交流相結(jié)合，共同完成項(xiàng)目。在跨單元或跨年級(jí)的大型項(xiàng)目中，可采用“拼圖式合作學(xué)習(xí)”形式，在原始小組基礎(chǔ)上組成不同任務(wù)的專家小組，專家小組集體研討，資源共享，再回歸原始小組，實(shí)行組內(nèi)的互助與模塊的拼聯(lián)，達(dá)到全部小組成員對(duì)任務(wù)的整體把握。

項(xiàng)目日程表是明確任務(wù)，把握項(xiàng)目進(jìn)度的重要依據(jù)。教師應(yīng)給出重要時(shí)間節(jié)點(diǎn)，小組依據(jù)自主規(guī)劃與項(xiàng)目實(shí)際情況設(shè)計(jì)項(xiàng)目日程表，并在項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中及時(shí)調(diào)整，增強(qiáng)元認(rèn)知水平與自我調(diào)控能力。

（4）搭建支架，迭代指導(dǎo)與探究

搭建學(xué)習(xí)支架應(yīng)貫徹于整個(gè)項(xiàng)目開(kāi)展過(guò)程中，為學(xué)生的探究活動(dòng)提供必要的支持。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)支架具有以下四個(gè)特點(diǎn)：其一，對(duì)象的差異性，支架首要具有支撐的全面性，其次需通過(guò)對(duì)知識(shí)的分層滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要；其二，內(nèi)容的豐富性，既要包括數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，也要包括跨學(xué)科知識(shí)以及信息技術(shù)的相關(guān)教程；其三，資源的生成性，除預(yù)設(shè)支架外，還要根據(jù)學(xué)生探究的方向和進(jìn)度適時(shí)給予支撐；其四，形式的多樣性，既要有文本材料，也要有音頻、影像及網(wǎng)站資源。

項(xiàng)目的探究是一個(gè)“支架→探究→更高級(jí)支架→再探究”螺旋上升、逐漸深入的過(guò)程，在項(xiàng)目開(kāi)展的不同階段，教師應(yīng)給予適當(dāng)?shù)膸椭４送?，在?xiàng)目中期應(yīng)組織進(jìn)度匯報(bào)或檢驗(yàn)，以便于了解狀況和及時(shí)調(diào)整進(jìn)度。

（5）分享成果，反思生成過(guò)程

項(xiàng)目式教學(xué)要求學(xué)生在項(xiàng)目結(jié)束前生成項(xiàng)目作品，并公開(kāi)展示、交流與反思，以培養(yǎng)學(xué)生的成果意識(shí)，邏輯表達(dá)能力和開(kāi)放發(fā)展觀念。項(xiàng)目成果的設(shè)計(jì)要建立在項(xiàng)目結(jié)論的基礎(chǔ)上，模擬真實(shí)世界問(wèn)題解決的過(guò)程，體現(xiàn)應(yīng)用性、創(chuàng)造性。項(xiàng)目成果的呈現(xiàn)可采用匯報(bào)、手抄報(bào)、視頻、實(shí)物模型等多種形式，綜合體現(xiàn)學(xué)生的表達(dá)能力與創(chuàng)新能力。對(duì)于項(xiàng)目成果的評(píng)價(jià)，不僅要關(guān)注成果本身，更要關(guān)注成果作品體現(xiàn)出的目標(biāo)達(dá)成與作品生成過(guò)程中思維的火花與合作探究的價(jià)值。項(xiàng)目結(jié)束后，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)參與評(píng)價(jià)，反思項(xiàng)目生成過(guò)程，分享心得體會(huì)，對(duì)學(xué)習(xí)成效產(chǎn)生主人翁意識(shí)，發(fā)展批判性思維，并對(duì)未來(lái)發(fā)展進(jìn)行指導(dǎo)性反思?！翱爝f收發(fā)站”項(xiàng)目成果評(píng)價(jià)形式見(jiàn)表4所示。

總之，逆向教學(xué)設(shè)計(jì)視域下的數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)應(yīng)遵循“以終為始”的教學(xué)設(shè)計(jì)思想，通過(guò)精準(zhǔn)項(xiàng)設(shè)計(jì)目化活動(dòng)，并注重在目標(biāo)、評(píng)價(jià)、整體規(guī)劃方面實(shí)現(xiàn)一致性，從而完成逆向教學(xué)設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的耦合新模式創(chuàng)建，以更好地促進(jìn)數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的開(kāi)展。

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【責(zé)任編輯? ? 王澤華】

該文為2022年山東省優(yōu)質(zhì)專業(yè)學(xué)位教學(xué)案例庫(kù)“教育碩士專業(yè)學(xué)位研究生《數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施》案例庫(kù)建設(shè)”（SDYAL2022067）、山東師范大學(xué)優(yōu)秀研究生課程建設(shè)項(xiàng)目“數(shù)學(xué)課程與教材研究”（SDNUYKC2208）、山東師范大學(xué)“‘本碩一體化卓越數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)模式創(chuàng)新研究與實(shí)踐”（2021BJ053）的研究成果