薛焱中

摘 要：文章提出了一種新型的交通運(yùn)輸流預(yù)測(cè)方法。 首先，提出了一個(gè)基于時(shí)間空間特征的交通流預(yù)測(cè)模型，其中道路交通流的空間特性的提取是使用圖形卷積網(wǎng)絡(luò)（GCN）進(jìn)行的。其次，通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單而強(qiáng)大的可變觸發(fā)周期單元GRU來(lái)實(shí)現(xiàn)一種隨時(shí)序改變的道路網(wǎng)絡(luò)；在此基礎(chǔ)上，利用sequence-to-sequence模型對(duì)道路各個(gè)階段的時(shí)間序列進(jìn)行了評(píng)估，并利用該模式來(lái)獲取最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。最后，以sequence-to-sequence模型為基礎(chǔ)，采用了自動(dòng)編碼機(jī)制對(duì)模型進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，使預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率有了很大提高。

關(guān)鍵詞：交通運(yùn)輸；圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；深度學(xué)習(xí)；流量預(yù)測(cè)；自動(dòng)編碼機(jī)制

中圖分類(lèi)號(hào)：F282；U491文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.10.021

Abstract： In this paper， a new method for traffic flow prediction is proposed. First， a traffic flow prediction model based on spatial-temporal features is proposed. Here， the extraction of spatial features of road traffic flows is implemented using a graphical convolutional network（GCN）. In addition， a simple but powerful variable trigger period unit GRU is used to implement a time-varying road network. Based on this， a sequence-to-sequence model is used to predict multiple phases of the sequence and the final predictions are obtained from this model. Finally， on the basis of the sequence-to-sequence model， the structure of the model is optimized using an automatic coding mechanism， which significantly improves the accuracy of the predictions.

Key words： transportation; Graph Neural Network; deep learning; traffic prediction；automatic coding mechanism

0? ? 引? ? 言

近年來(lái)，我國(guó)的經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)帶來(lái)了一系列城市交通問(wèn)題，包括人均工資水平上升、汽車(chē)生產(chǎn)成本增加、道路交通擁堵等。城市快速發(fā)展導(dǎo)致人口激增，但城市規(guī)劃和改善滯后，交通擁堵、環(huán)境惡化以及通勤成本的增加，成為市民生活的難題，也引起了政府的重視。為了更好地規(guī)劃城市交通，節(jié)約時(shí)間、提高交通流預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性成為學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點(diǎn)。

然而，在交通流量預(yù)測(cè)方面存在一些挑戰(zhàn)，包括道路網(wǎng)絡(luò)的空間依賴性和長(zhǎng)期時(shí)間的難以預(yù)測(cè)性。首先，道路網(wǎng)絡(luò)的交通流量受空間相關(guān)性影響，不同路段之間的關(guān)聯(lián)性復(fù)雜，而且下游車(chē)流對(duì)未來(lái)的影響較大，這需要建立基于空間相關(guān)性的道路網(wǎng)絡(luò)模型。其次，交通流量具有高度的實(shí)時(shí)性，受到工作日、假期、交通高峰期和不可預(yù)測(cè)事件的影響，因此長(zhǎng)期預(yù)測(cè)較為困難。

有關(guān)交通流量預(yù)測(cè)的研究已經(jīng)有數(shù)十年的歷史，當(dāng)下主要有知識(shí)驅(qū)動(dòng)和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)兩種研究方法。在運(yùn)輸與運(yùn)籌學(xué)方面，人們經(jīng)常將隊(duì)列理論用于仿真交通中的使用者行為。[1]在時(shí)序上，目前仍有幾種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，例如，自回歸綜合移動(dòng)平均模型ARIMA，即根據(jù)所探測(cè)到的異常點(diǎn)的時(shí)間和空間特征，構(gòu)建了一種基于異常點(diǎn)的空間和時(shí)間特征的異常樹(shù)。這些因果樹(shù)的構(gòu)造，既能反映出時(shí)空異常量間的反復(fù)互動(dòng)，又能反映出目前的路網(wǎng)設(shè)計(jì)中存在的一些不足。[2]另外，卡爾曼濾波方法也是一種新的支持矢量回歸方法。[3]傳統(tǒng)的時(shí)間序列模型都是依靠較為穩(wěn)定的假定，但是在實(shí)際應(yīng)用中，交通數(shù)據(jù)常常是非穩(wěn)定的。

通過(guò)不同的傳感器采集的速度、體積和密度，可以很好地反映出道路的交通情況。所以，這些數(shù)據(jù)一般被用來(lái)進(jìn)行流量預(yù)報(bào)。根據(jù)預(yù)測(cè)的時(shí)間長(zhǎng)短，可以將交通預(yù)測(cè)劃分為三個(gè)規(guī)模：短時(shí)（5～30分鐘）、中期（30～60分鐘）、長(zhǎng)期（1小時(shí)）。大部分常用的方法在短期預(yù)測(cè)范圍內(nèi)都有很好的效果。歸根結(jié)底，車(chē)流是非常復(fù)雜和不確定的，因此，用上述方法進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間序列預(yù)報(bào)是很困難的。

在仿真方面，對(duì)交通流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，必須建立在物理原理和已有的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行全面、細(xì)致的建模。[4]然而，為了實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定，仿真系統(tǒng)和仿真工具仍需耗費(fèi)大量的運(yùn)算能力和熟練的參數(shù)設(shè)定。目前，由于交通數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)獲取方式與方式的飛速發(fā)展，研究者們開(kāi)始從大量的歷史數(shù)據(jù)中尋找數(shù)據(jù)挖掘的方法。

交通預(yù)測(cè)是以排隊(duì)理論和模擬為基礎(chǔ)的經(jīng)典交通問(wèn)題。目前，基于數(shù)據(jù)的交通預(yù)測(cè)技術(shù)已經(jīng)引起了人們的廣泛重視。但是，目前的機(jī)器學(xué)習(xí)模型不是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了強(qiáng)烈的平滑假定，如自回歸模型或者沒(méi)有能夠解釋諸如潛在的空間模型之類(lèi)的高度非線性的時(shí)間相關(guān)性[5]。

在交通預(yù)測(cè)中，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也得到了廣泛的應(yīng)用。有學(xué)者將路網(wǎng)轉(zhuǎn)化為具有規(guī)律性的二維網(wǎng)格，然后，利用CNN技術(shù)，構(gòu)建了一種新的交通流預(yù)測(cè)模型。[6]

本文提出了一種基于網(wǎng)絡(luò)空間關(guān)聯(lián)度的預(yù)測(cè)方法，旨在解決交通流量預(yù)測(cè)中的復(fù)雜因素和難題。這種時(shí)空預(yù)測(cè)模型不僅對(duì)交通流量預(yù)測(cè)具有重要意義，還可以應(yīng)用于其他時(shí)間和空間的預(yù)測(cè)問(wèn)題，為城市交通規(guī)劃和相關(guān)領(lǐng)域提供有價(jià)值的理論支持。

1? ? 模型構(gòu)建

1.1? ? 基于時(shí)空特征的交通流量預(yù)測(cè)模型

1.1.1? ? 交通流預(yù)測(cè)問(wèn)題

交通流量預(yù)測(cè)主要是利用網(wǎng)絡(luò)中N個(gè)相關(guān)傳感器所觀察到的交通流進(jìn)行預(yù)測(cè)。用圖表來(lái)表示傳感網(wǎng)絡(luò)。

（1）

其中，是節(jié)點(diǎn)集，是邊集。

使用圖形的信號(hào)來(lái)表示在圖G中所觀察到的交通流量，為各節(jié)點(diǎn)的特征數(shù)目，是在時(shí)刻所觀察到的圖形信號(hào)，那么，交通流預(yù)測(cè)問(wèn)題的目標(biāo)即為一個(gè)函數(shù)，該函數(shù)為，給定一個(gè)圖，交通量預(yù)測(cè)問(wèn)題可以通過(guò)將圖形信號(hào)從過(guò)去時(shí)間轉(zhuǎn)移到未來(lái)時(shí)間來(lái)表示，如圖1所示。

1.1.2? ? 交通流量預(yù)測(cè)過(guò)程

在此基礎(chǔ)上，本文提出一種基于時(shí)空特性的交通流量預(yù)測(cè)算法，首先對(duì)交通數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，并對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練，得到最優(yōu)的特征矢量集，再將其輸入到循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，利用序列-序列模式進(jìn)行預(yù)測(cè)。圖2是預(yù)測(cè)車(chē)流的流程圖。

1.2? ? 交通流空間依賴建模

1.2.1? ? 問(wèn)題定義

為方便對(duì)模型進(jìn)行描述，本節(jié)本文研究了圖卷積網(wǎng)絡(luò)在交通流量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。交通預(yù)測(cè)是指在一定時(shí)期內(nèi)，根據(jù)以往的車(chē)輛行駛速度數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)某一地區(qū)的未來(lái)某一時(shí)間的路況；由N個(gè)測(cè)點(diǎn)的M次時(shí)間步長(zhǎng)測(cè)量的歷史流量可以看作是的矩陣。

本文提出了一種無(wú)向圖，用于描述路網(wǎng)中的鄰近傳感器站的相互關(guān)系。其中，是傳感器的節(jié)點(diǎn)集；是一個(gè)邊集，它代表了交通網(wǎng)絡(luò)中各傳感器的連通性；如果圖G所示的頂點(diǎn)拓?fù)淠軌驈脑紨?shù)據(jù)獲得，則可以利用連通度求出之前不能得到的節(jié)點(diǎn)拓?fù)洌跊](méi)有求出的情況下，可以根據(jù)節(jié)點(diǎn)之間的間距來(lái)構(gòu)造鄰接矩陣。這樣，可以將先前的流量數(shù)據(jù)集合定義為含有M個(gè)圖結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)幀的G，見(jiàn)圖3。

在這個(gè)階段，時(shí)空交通預(yù)測(cè)的問(wèn)題可以表達(dá)如下。T表示預(yù)測(cè)的時(shí)間長(zhǎng)度。

1.2.2? ? 用圖卷積提取空間特征

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣泛用于大型和高維的數(shù)據(jù)集。含有隱性局部特征的交通變量可以使用CNN成功提取其位置和相鄰性。GCNs已經(jīng)成為一個(gè)重要的研究領(lǐng)域，因?yàn)檫@可以實(shí)現(xiàn)機(jī)器學(xué)習(xí)。一些研究人員創(chuàng)造性地定義了基于頻譜分析的圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GCNN）[7]，這種模型可以處理具有任意圖結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)，且具有與傳統(tǒng) CNNs一樣的線性運(yùn)算復(fù)雜性和不變的學(xué)習(xí)復(fù)雜性。因此，在這里，城市交通數(shù)據(jù)是由圖形卷積網(wǎng)絡(luò)處理的。圖形卷積網(wǎng)絡(luò)的輸入是一個(gè)三維張量，大小為，來(lái)自數(shù)據(jù)矩陣。

在稀疏圖中，采用圖卷積技術(shù)，只需要很少的可訓(xùn)練參數(shù)，就能得到較高的空間信息。圖卷積運(yùn)算可視為一種具有嚴(yán)格位置濾波的地圖瀏覽，利用圖卷積法對(duì)鄰近結(jié)點(diǎn)間的信息進(jìn)行收集、分布。

若無(wú)向圖具有大小為N的矢量，則在的頻譜范圍內(nèi)定義了該圖的卷積。拉普拉斯算子，特征值分解，為對(duì)角矩陣，為正交陣，s的傅里葉變換是，圖形與的卷積[8]定義如下。

（3）

代表卷積操作?；诖?，可以用濾波器來(lái)定義圖關(guān)于矢量的卷積，這里的還代表一個(gè)對(duì)角陣。

（4）

在實(shí)際操作中，這個(gè)方程相當(dāng)于對(duì)和向量的圖形卷積進(jìn)行計(jì)算。

（5）

由此，可以把看作是一個(gè)圖形的卷積。為減小參數(shù)數(shù)目和本地化過(guò)濾器，可以將限定在一個(gè)多項(xiàng)式中。，其中為圖的卷積核。接著，可以按以下方式對(duì)進(jìn)行擴(kuò)展。

（6）

在N個(gè)結(jié)點(diǎn)的圖中，可以用N個(gè)具有的矢量構(gòu)成的矩陣來(lái)表示。這樣，對(duì)，對(duì)具有的核張量的卷積操作如下。

（7）

其中，和代表輸入和輸出信道的數(shù)目。

每個(gè)站點(diǎn)在路網(wǎng)中的位置對(duì)車(chē)速的影響存在著不均勻性，本文介紹一種用于控制輸入/輸出比率的數(shù)據(jù)依賴門(mén)（data-dependent gate）。這種門(mén)控機(jī)制是通過(guò)對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行額外的門(mén)運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)的。道路圖的卷積層用于對(duì)地圖中的信息進(jìn)行控制。 具體來(lái)說(shuō)， 對(duì)于定義的圖卷積，是由具有的兩個(gè)參數(shù)來(lái)驅(qū)動(dòng)，在圖4中，是的信號(hào)，定義為：

。 ? ?（8）

。? ? ? ? ? ? （9）

= 1，2，...， ， =1，2，...， = 1，2，...， ，這樣，最后得到的道路圖的卷積層如下。

（10）

若和的尺寸不同，則應(yīng)使用空白張量，或首先進(jìn)行線性轉(zhuǎn)換。這樣，路徑圖的卷積層就用 HW來(lái)表示。

（11）

上述方法是建立在圖卷積網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上的道路網(wǎng)絡(luò)相依性模型。圖4中使用的某些符號(hào)說(shuō)明。在圖卷積網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)道路網(wǎng)的空間相關(guān)性進(jìn)行了詳細(xì)的描述，并給出了算法。（見(jiàn)圖4）

1.3? ? 路網(wǎng)交通流的時(shí)間依賴建模

利用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)流處理，并將其嵌入到具有高階特性的傳感網(wǎng)絡(luò)中。在此基礎(chǔ)上，將網(wǎng)絡(luò)引入一種基于周期神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，得到了交通流的時(shí)效性。圖5是GRU這個(gè)部分的基礎(chǔ)架構(gòu)。

該部分采用了一個(gè)基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GRU，在該方法中，當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的輸入信號(hào)是，而之前結(jié)點(diǎn)的隱含狀態(tài)則表示為，那么門(mén)控遞歸單元GRU 通過(guò)和可以得到兩種門(mén)控制，下述即為重置門(mén)和更新門(mén)的公式。

（12）

（13）

在圖卷積網(wǎng)絡(luò)中，是一個(gè)權(quán)矩陣，它是需要經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的。在獲取了門(mén)控信號(hào)之后，利用重置門(mén)來(lái)獲取重新設(shè)置的數(shù)據(jù)，再將'與x（t）進(jìn)行拼合，然后用激活函數(shù)，把數(shù)據(jù)壓縮到-1～1之間，即h'。

（14）

表示矩陣的各元素的乘積。此處h'的主要內(nèi)容是由目前的輸入構(gòu)成的數(shù)據(jù)，加上h'到目前的隱藏狀態(tài)，就等于“記住目前的狀態(tài)”。更新的最后階段使用之前獲得的更新門(mén)來(lái)同時(shí)遺忘和記憶，更新的公式如下。

（15）

和代表 GRU的重置門(mén)和更新門(mén)，h'代表時(shí)間的網(wǎng)絡(luò)輸出。每一個(gè)GRU的輸入都包括上一個(gè)GRU的輸出，因此可以捕捉到網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間序列。

在 GRU單元構(gòu)建完畢后，將其作為一個(gè)基礎(chǔ)單元，用于生成最后的預(yù)測(cè)。具體來(lái)說(shuō)就是在編碼和譯碼器中，每個(gè)編碼器和譯碼器都由兩層由64個(gè)GUR組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所組成的。用來(lái)表示地表觀察，預(yù)測(cè)用來(lái)表示。

在交通流量預(yù)測(cè)模型中，輸入順序是，編碼器產(chǎn)生一個(gè)隱藏的變量，然后用譯碼器對(duì)進(jìn)行譯碼。本文對(duì)未來(lái)15分鐘、30分鐘、60分鐘的流量狀態(tài)進(jìn)行了探討，并利用預(yù)報(bào)結(jié)果和實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了損失計(jì)算，并利用訓(xùn)練使損失減至最小。

根據(jù)時(shí)間與空間特征的交通流量預(yù)測(cè)模型，見(jiàn)圖7。

該章節(jié)利用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)交通流量進(jìn)行空間提取，并將其嵌入到一個(gè)高維網(wǎng)格中，并將其嵌入到循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中。再利用序列到序列模式（seq2seq）進(jìn)行預(yù)測(cè)。見(jiàn)圖6。

2? ? 實(shí)驗(yàn)環(huán)境與參數(shù)配置

2.1? ? 交通數(shù)據(jù)集

本文以兩個(gè)真實(shí)場(chǎng)景中的交通流為例，進(jìn)行了一系列的實(shí)驗(yàn)。因?yàn)樯疃葘W(xué)習(xí)需要大量的數(shù)據(jù)，所以在這篇論文中，也使用了前人的研究成果。表1中所列的資料的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下。

Flow1： 洛杉磯的METR-LA流量資料。為洛杉磯的一條高速公路上的傳感器所采集到的交通信息。采集時(shí)間為2012年3月1日到2012年3月7日，每個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為5分鐘。

Flow2： 深圳羅湖地區(qū)SZ-taxi交通資料。是深圳羅湖156條主要道路上出租車(chē)運(yùn)行的數(shù)據(jù)。采集時(shí)間為2015年1月1日到1月31日，每個(gè)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)之間的間隔為15分鐘。

2.2? ? 數(shù)據(jù)集處理

本實(shí)驗(yàn)使用標(biāo)準(zhǔn)歸一化方法，在不改變?cè)紨?shù)據(jù)分布的情況下，將數(shù)據(jù)變成均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的分布。圖8為對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理前后部分?jǐn)?shù)據(jù)繪圖所得，可以看到通過(guò)歸一化處理，數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)在不改變其分布的情況下，使數(shù)據(jù)發(fā)生改變。

在對(duì)兩個(gè)樣本進(jìn)行歸一化后，將兩個(gè)樣本進(jìn)行相同的分割，其中80%是訓(xùn)練集，20%是測(cè)試集。接著，生成訓(xùn)練集、測(cè)試集和校驗(yàn)集（Seq2seq模式），該模式是產(chǎn)生與特定的輸入信號(hào)周期相對(duì)應(yīng)的真實(shí)標(biāo)志，從而為今后的建模訓(xùn)練做好準(zhǔn)備。

2.3? ? 實(shí)驗(yàn)配置

2.3.1? ? 參數(shù)設(shè)置

本文的交通流量預(yù)測(cè)模型涉及以下關(guān)鍵參數(shù)。

學(xué)習(xí)率：在機(jī)器學(xué)習(xí)和統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域中，學(xué)習(xí)率是優(yōu)化過(guò)程中的重要參數(shù)，可以調(diào)節(jié)模型學(xué)習(xí)速度，通常設(shè)置在0.01至0.001之間，本實(shí)驗(yàn)中學(xué)習(xí)率設(shè)定為0.01。

循環(huán)次數(shù)：為了訓(xùn)練循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以獲得準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果，本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了多次循環(huán)，由于受到實(shí)驗(yàn)環(huán)境的限制，本實(shí)驗(yàn)設(shè)置了200次的循環(huán)。

隱藏層單元數(shù)：隨著隱藏層單元數(shù)的增加，模型總體誤差通常會(huì)減小，但同時(shí)也會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性和訓(xùn)練時(shí)間，可能導(dǎo)致過(guò)度擬合。本實(shí)驗(yàn)研究了分別設(shè)置為32、64和128的不同隱藏層單元數(shù)情況。

輸入時(shí)間和預(yù)測(cè)時(shí)間：輸入時(shí)間和預(yù)測(cè)時(shí)間是根據(jù)原始數(shù)據(jù)集中不同節(jié)點(diǎn)流量之間的時(shí)間間隔確定的。本實(shí)驗(yàn)中，輸入和預(yù)測(cè)時(shí)間相同，為2小時(shí)。

數(shù)據(jù)劃分：本實(shí)驗(yàn)將數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集合和測(cè)試集合，采用了80%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集合，20%的數(shù)據(jù)用于測(cè)試。

每次處理樣本數(shù)：這個(gè)參數(shù)表示每次訓(xùn)練時(shí)處理的樣本數(shù)量，它的大小會(huì)影響訓(xùn)練速度。在本實(shí)驗(yàn)中，每次處理64個(gè)樣本，這有助于加快訓(xùn)練速度。

2.3.2? ? 常用交通預(yù)測(cè)指標(biāo)介紹

假設(shè)為地表實(shí)際觀察值，為預(yù)測(cè)值，-為觀察樣點(diǎn)的指數(shù)，本試驗(yàn)?zāi)Ｊ绞褂孟铝薪煌A(yù)報(bào)指標(biāo)。

2.3.2.1? ? 平均絕對(duì)誤差（MAE）

（16）

2.3.2.2? ? 均方根誤差（RMSE）

（17）

2.3.3? ? 對(duì)比方法

本文主要研究了基于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)的兩種方法。

ARIMA[9]：即自回歸平均滑動(dòng)法。通過(guò)參數(shù)模式擬合所觀察到的時(shí)序。

HA：歷史均值法。以歷史流量資料為輸入，對(duì)將來(lái)的流量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

LSTM[10]：長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)。LSTM是一種RNN模型，由遺忘門(mén)、輸入門(mén)和輸出門(mén)組成。

2.3.4? ? 環(huán)境設(shè)置

本文的交通流量預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)是通過(guò)使用Python語(yǔ)言和tensorflow深度學(xué)習(xí)框架來(lái)實(shí)現(xiàn)。

3? ? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1? ? 隱藏層單元數(shù)不同時(shí)的討論

本節(jié)討論隱藏層單元數(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。實(shí)驗(yàn)設(shè)置輸入時(shí)間為2h，輸出時(shí)間為各數(shù)據(jù)集單位時(shí)間，即數(shù)據(jù)集1的輸出時(shí)間為5min，數(shù)據(jù)集2的輸出時(shí)間為15min。

圖9為表2、3中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比圖?？梢杂^察到，在一定范圍內(nèi)，實(shí)驗(yàn)誤差隨隱藏層單元數(shù)增大而減小，實(shí)驗(yàn)精度隨隱藏層單元數(shù)增大而增加。但超過(guò)該范圍時(shí)，可能出現(xiàn)“過(guò)擬合”的情況，導(dǎo)致測(cè)試集上的訓(xùn)練效果不好。所以，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要確定好隱藏層單元數(shù)。

3.2? ? 算法結(jié)果對(duì)比

本節(jié)在不同預(yù)測(cè)時(shí)間下對(duì)比各算法的結(jié)果，將GCN-GRU模型在上述兩個(gè)數(shù)據(jù)集中進(jìn)行訓(xùn)練，并與三個(gè)基準(zhǔn)方法作對(duì)比。

本節(jié)實(shí)驗(yàn)中參數(shù)設(shè)置為：學(xué)習(xí)率0.01，循環(huán)次數(shù)200次，輸入時(shí)間2h，隱藏層單元數(shù)32，數(shù)據(jù)80%用作訓(xùn)練，20%用作測(cè)試。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表4、表5，從表中可以看出，傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型因其本身建模能力的局限性而使其預(yù)測(cè)效果與真實(shí)值不一致，在GCN-GRU模型中，參數(shù)RMSE、MAE對(duì)比實(shí)驗(yàn)中其他三個(gè)模型數(shù)值更低，精度有明顯提高。

圖10、11為上述表格中部分?jǐn)?shù)據(jù)的對(duì)比圖，可以幫助我們更直觀地對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

4? ? 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

本文主要研究了一種利用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行交通流量預(yù)測(cè)的新方法?，F(xiàn)實(shí)環(huán)境下的路網(wǎng)交通流量是空間和時(shí)間的重要特征，本研究將交通流量與空間相關(guān)性相結(jié)合，并將其與時(shí)間相關(guān)的研究成果進(jìn)行了歸納。

本文比較系統(tǒng)地研究了國(guó)內(nèi)外的交通流量預(yù)報(bào)方法。

采用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了基于空間相關(guān)性的道路網(wǎng)絡(luò)交通流量模型。采用圖卷積網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行道路網(wǎng)絡(luò)的形態(tài)學(xué)描述，通過(guò)卷積運(yùn)算獲取道路的空間特性；本文提出了一種利用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)捕獲道路網(wǎng)絡(luò)交通流時(shí)間依賴的模型。

利用序列-序列模型，Seq2Seq產(chǎn)生預(yù)測(cè)結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，提出了一種基于自編碼器的算法，以減少模型的復(fù)雜性，提高了訓(xùn)練效率。

本文對(duì)METR-LA交通數(shù)據(jù)集以及深圳羅湖區(qū)交通數(shù)據(jù)集兩個(gè)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了大量的試驗(yàn)，提出了兩個(gè)常用的交通流量預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)——MAE和 RMSE。實(shí)驗(yàn)表明，與其他方法比較，該模型具有較好的預(yù)測(cè)性能。

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