張凌 劉榮

摘 ?要：文章為構建浙江省區(qū)域物流網絡，分析各城市物流發(fā)展水平，利用修正后的引力模型，量化城市之間的物流聯(lián)系強度，并在此基礎上結合復雜網絡，分析該省區(qū)域物流網絡的拓撲結構。為防止突發(fā)事件造成該省物流網絡癱瘓，文章利用Python工具，通過隨機攻擊、蓄意攻擊和基于貪心策略的蓄意攻擊三種攻擊方式，對區(qū)域物流網絡進行分析比較。研究發(fā)現(xiàn)，浙江省不僅地級市可以帶動物流發(fā)展，一部分市級以下地區(qū)的物流發(fā)展能力也較強，同樣可以帶動物流發(fā)展。從物流魯棒性仿真模擬分析來看，基于貪心策略的蓄意攻擊方式對物流網絡的影響最大，針對物流發(fā)展較好的城市應得到重點保護，防止網絡癱瘓。

關鍵詞：區(qū)域物流網絡;引力模型;復雜網絡;魯棒性

中圖分類號：F259.27文獻標志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.11.029

Abstract： In order to build a regional logistics network in Zhejiang Province and analyze the logistics development level of each city， this paper uses the revised gravity model to quantify the logistics connection strength between cities， and on this basis， combined with complex networks， analyzes the topological structure and network characteristics of the regional logistics network in Zhejiang Province. In order to prevent unexpected events from paralyzing the logistics network in this province， this paper uses Python tools to analyze and compare the regional logistics network through random attack， deliberate attack and deliberate attack based on greedy strategy. It is found that not only prefecture-level cities in Zhejiang

Province can promote the development of logistics， but also some areas below the municipal level have strong logistics development capabilities， which can also promote the development of logistics. From the simulation analysis of logistics robustness， the deliberate attack based on greedy strategy has the greatest impact on logistics network， and cities with better logistics development should be protected to prevent network paralysis.

Key words： regional logistics network; gravitational model; complex network; robustness

0 ?引 ?言

區(qū)域物流網絡是由系統(tǒng)外部與內部促進，相互之間共同作用的結果，有助于實現(xiàn)整個網絡系統(tǒng)的最優(yōu)化[1]。隨著現(xiàn)代物流業(yè)、交通與信息的迅猛發(fā)展，城市之間的聯(lián)系也日益加強。對于區(qū)域物流網絡來講，通過節(jié)點之間聯(lián)系的不斷擴散，逐步生成物流網絡的演化機理與結構優(yōu)化[2]，這種演化生長作用也會推動城市之間的發(fā)展。David等[3]通過計量經濟估計TFP和Kumar等[4]通過研究大都市和非大都市區(qū)域的空間聚類和擴散模式，研究不同區(qū)域之間物流運輸與經濟之間的關系。本文將浙江省城市劃分為地級市和地級市以下60個地區(qū)，通過修正后的引力模型，將該省的區(qū)域物流網絡構建出來，合理劃分浙江省的城市物流發(fā)展層次。通過構建出的區(qū)域物流網絡，分析其網絡的拓撲性質，對中心性進行分析。最后，對區(qū)域物流網絡進行仿真模擬，在所有攻擊方式下模擬出最大聯(lián)通子圖和全局效率的變化趨勢。

1 ?相關研究

國內外眾多學者在物流網絡構建方面，有很多運用引力模型的相關研究。Reilly[5]在1929年最早將牛頓引力模型應用于區(qū)域經濟聯(lián)系的研究，驗證了萬有引力原理也適用于經濟聯(lián)系。Maggioni等[6]運用引力模型證明空間經濟活動是區(qū)域內知識流動的決定因素之一。曹炳汝等[7]采用因子分析法建立長江三角洲地區(qū)關于農產品的物流體系，運用引力模型分析城市之間的物流引力強度。運用復雜網絡對區(qū)域物流網絡進行研究中，高義佳等[8]分析冷鏈物流網絡的復雜網絡特征，并對冷鏈物流網絡進行優(yōu)化仿真。Sienkiewicz等[9]研究波蘭21個公共交通網絡的拓撲結構，統(tǒng)計出來的數(shù)據(jù)在所考慮的系統(tǒng)中表現(xiàn)出幾個通用特征，從不斷發(fā)展網絡的角度進行分析。姜盼等[10]構建了“縣-鄉(xiāng)-村”三級結構的物流網絡三維結構模型，利用復雜網絡方法對城鄉(xiāng)一體化生態(tài)物流網絡進行測度。針對網絡魯棒性的相關研究，Yongyut等[11]通過研究發(fā)現(xiàn)物流網絡配置可以獲得理想的魯棒性水平，將成本最小化，給出了魯棒性與歸一化效率和復雜性之間的關系。Nair等[12]分析供應網絡的拓撲結構與網絡魯棒性之間的關系，并對這些具有不同網絡結構特征的供應鏈網絡魯棒性進行了嚴格的檢驗。

綜合國內外對于區(qū)域物流網絡構建、復雜網絡在物流中的應用和魯棒性分析方面的研究成果可知，大多學者在區(qū)域物流網絡構建方面，文獻在通過運用引力模型時，網絡連接的權值有時欠合理，導致已建立的區(qū)域物流網絡與實際情況可能存在差距。此外，在對魯棒性進行研究中，對攻擊方式的拓展研究較少。因此，本文將構建物流網絡方法和對物流網絡攻擊的仿真模擬進行改進，為區(qū)域物流的構建方法和加強區(qū)域物流網絡的穩(wěn)定性提供新思路。

2 ?研究方法

2.1 ?修正引力模型

引力模型是應用于城市之間空間聯(lián)系強度的基本模型，本文將對該模型進行修正，測算城市之間的物流聯(lián)系強度。修正后的引力模型表達式為：

L=k ??（1）

Q= ??（2）

k= ??（3）

D= ?（4）

式中：L為i和j城市之間的物流聯(lián)系強度，Q為隸屬度，k為引力調節(jié)系數(shù)，M和M分別為i和j城市的公路貨運量，

D為i和j兩城市之間的距離，S為i到j城市的公路里程數(shù)，T為i到j城市的時間，R為i到j城市的公路運輸價格。

2.2 ?復雜網絡中心性指標

2.2.1 ?度中心性。度中心性在網絡分析中是一個度量節(jié)點中心性的重要指標，當該節(jié)點與相鄰節(jié)點連接數(shù)量較多時，證明該節(jié)點的重要性更大?？梢远x節(jié)點度中心性為：

DCi= （5）

式中：K為節(jié)點i的度，N為節(jié)點數(shù)。

2.2.2 ?中介中心性。中介中心性是用來衡量該點對于整個網絡的控制程度，若該點處于其他點的最短途徑中，具有控制其他點聯(lián)系的能力，說明該點的中介中心度更高?？梢远x中介中心性為：

BC= ?（6）

式中：σ為節(jié)點s到t的最短路徑總數(shù)量，σ

v為最短路徑中經過節(jié)點v路徑的數(shù)量。

2.2.3 ?接近中心性。接近中心性中，若該節(jié)點到其他節(jié)點的最短距離較小，則該節(jié)點的接近中心性就會較高。對于有n個節(jié)點的連通網絡，可以計算任意一個節(jié)點到網絡中其他節(jié)點的平均最短距離，d越小意味著節(jié)點更接近網絡中的其他節(jié)點，于是把d的倒數(shù)定義為節(jié)點的接近中心性， 即：

CC== ??（7）

2.2.4 ?核心-邊緣分析。通過核心-邊緣分析，將整個區(qū)域物流網絡劃分為兩部分，一部分是核心區(qū)域，另外一部分是邊緣區(qū)域。如果節(jié)點在核心區(qū)域的范圍內，那么該節(jié)點就在網絡中的核心位置，它以節(jié)點位置關系為基礎，分析整個網絡的核心與邊緣部分。

2.3 ?網絡魯棒性指標

2.3.1 ?網絡效率。網絡效率能從全局性的角度分析網絡效率對網絡性能的影響，當網絡效率下降時說明網絡連通性降低，因此區(qū)域物流網絡的魯棒性可以用網絡效率E的變化情況來反映，表示為：

E=∑ ?（8）

式中：N為網絡中的節(jié)點數(shù)量;d為節(jié)點i和節(jié)點j之間的最短路徑。

2.3.2 ?網絡最大聯(lián)通子圖。網絡最大連通子圖的相對大小定義為干擾后含有節(jié)點的最大連通子圖的大小與初始網絡大小的比值，它反映了網絡受到攻擊或干擾后拓撲結構的變化，能夠更直觀地反應網絡遭受干擾的程度。最大連通子圖相對大小S表示為：

S= （9）

式中：m表示干擾之后的網絡節(jié)點數(shù)，M表示干擾之前的網絡節(jié)點數(shù)。

3 ?數(shù)據(jù)獲取與分析

3.1 ?數(shù)據(jù)來源

本文中公路貨運量參考2021年《浙江省統(tǒng)計年鑒》和《2020年浙江省國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》。引力模型中城市間的距離選取高德地圖駕車模式中的最短里程數(shù)來表示;城市間的物流時間由最短里程數(shù)下所用時間表示;德邦快遞以運送大宗貨物著稱，具有倉儲與供應鏈業(yè)務，其主營業(yè)務以公路運輸、城際配送為主，因此公路運輸價格由德邦平臺獲得報價。

3.2 ?浙江省區(qū)域物流網絡構建

本文以浙江省為例，該省共有64個地級市、縣級市和縣，其中舟山市、岱山縣和嵊泗縣的貨運形式以水運較多，景寧畬族自治縣數(shù)據(jù)不便獲取，因此排除這4個城市，選取剩余的60個城市為研究對象。通過上述公式，得到60個節(jié)點之間區(qū)域物流網絡的權重，利用Ucinet構建出浙江省區(qū)域物流加權網絡如圖1所示。

3.3 ?浙江省區(qū)域物流網絡分析

3.3.1 ?度中心性分析。本文中度中心性表示區(qū)域物流網絡中城市處于該省的物流貨運中心地位的程度，表1為度排名前5名的城市。浙江省地級市占據(jù)度中心性排名的前列，與杭州市、溫州市這樣的地級市貨運能力強、物流貿易往來占據(jù)主導地位相一致。浙江省從2019年開始創(chuàng)新開展物流改革創(chuàng)新試點，其中臺州市、溫州市是交通運輸部第二批部級城市綠色貨運配送示范項目，寧波舟山港也成為全國首個集裝箱“全程無紙化”港口。因此，浙江省已從杭州市單一的物流中心變?yōu)楦鱾€城市共同發(fā)展的物流趨勢。

3.3.2 ?中介中心性分析。本文中中介中心性表示該城市對于其他城市之間聯(lián)系的橋梁作用，表2為中介中心性排名前5的城市。浙江省地級市不僅在整個省份中具有物流橋梁作用外，尤其是嘉興市等成為了新的貨運中轉中心，對于網絡的控制能力起到顯著作用。從整體的中介中心性來看，該省對于物流聯(lián)系的資源控制力具有較強的作用。

3.3.3 ?接近中心性分析。表3為接近中心性排名前5的城市，浙江省地級市的物流連通性要比縣級市更好，并且這些城市的輻射能力要比整合力高很多。這也進一步表明，這些城市在物流貨物運送其他城市的貨運能力遠遠大于其接受能力，而排名較后的大多數(shù)的縣級市和縣在輻射能力卻比整合能力低，這也表明從地理上如杭州市、寧波市這些地級市與周邊上海、江蘇等省份聯(lián)系緊密，且像杭州港和寧波港等港口眾多，可以獲取更多的物流商貿資源，而縣域城市發(fā)展水平有限，因此其更多的還是依靠地級市來進行物流貨運的聯(lián)系。

3.3.4 ?核心-邊緣分析。核心城市有杭州市、湖州市、寧波市、嘉興市、溫州市、金華市、樂清市、義烏市、紹興市、衢州市、臺州市、江山市、麗水市、桐廬縣、長興縣，其余城市為邊緣城市。在核心-邊緣分析中，桐廬縣、樂清市等地級市以下地區(qū)也處于網絡中的核心地位，這些城市在2020年的公路貨運量較大，對各市的發(fā)展起到顯著的作用，且近年來義烏市等在貨物運輸總量、“義新歐”中歐班列和聯(lián)動國家物流樞紐等方面加快發(fā)展，進一步成為物流網絡的核心地位。

3.4 ?浙江省區(qū)域物流網絡魯棒性分析

3.4.1 ?不同干擾策略下網絡效率分析。從圖2中不同干擾策略下網絡效率變化可以看出，基于隨機干擾下，當移除節(jié)點數(shù)在30～40時，浙江省區(qū)域物流網絡效率下降緩慢，當移除節(jié)點在40～60時，下降速度加快，當城市移除達到一定數(shù)量時，會很快處于癱瘓狀態(tài)。在蓄意干擾中，在移除度中心和介數(shù)排名前10～20個節(jié)點時，網絡效率開始明顯下降，而后網絡效率下降速度有所減緩，逐步處于網絡癱瘓狀態(tài)?；谪澬牟呗缘男钜夤糁?，在貪心度中心和貪心介數(shù)攻擊下，網絡效率下降速度最快，呈現(xiàn)出的網絡魯棒性更差，脆弱性更強。

3.4.2 ?不同干擾策略下最大聯(lián)通子圖分析。從圖3中不同干擾策略下網絡最大聯(lián)通子圖變化可以看出，隨機干擾下，浙江省區(qū)域物流網絡隨著移除節(jié)點個數(shù)的增加，最大聯(lián)通子圖的規(guī)模在不斷的下降，且下降的速度基本一致。在蓄意干擾中，度中心和介數(shù)在移除15節(jié)點之后，最大聯(lián)通子圖規(guī)模差異明顯，且度中心攻擊要比介數(shù)攻擊魯棒性更強?；谪澬牟呗缘亩戎行暮徒閿?shù)攻擊下，最大聯(lián)通子圖規(guī)模整體下降速度更快。移除節(jié)點數(shù)在15～25節(jié)點中，浙江省區(qū)域物流網絡中介數(shù)攻擊比貪心介數(shù)攻擊下呈現(xiàn)的魯棒性更弱。但從整體可以看出，基于貪心策略的蓄意攻擊比蓄意攻擊表現(xiàn)出的魯棒性更差。

參照汪軍[13]在文章中提出基于貪心介數(shù)的地鐵-公交復合網絡關鍵車站識別算法，本文將貪心策略加入蓄意干擾中。從指標的變化情況看出，當有突發(fā)情況發(fā)生時，浙江省應對度、介數(shù)大的城市優(yōu)先得到保護，比如杭州市、溫州市、湖州市、衢州市等物流發(fā)展能力較好的城市。這些城市一旦物流得不到保障，則不可避免的影響到其他城市，使得整個網絡陷入癱瘓狀態(tài)。

4 ?結束語

本文基于修正后的引力模型構建浙江省區(qū)域物流網絡，通過Ucinet進行可視化后，進行分中心性分析。從分析中可以看出，浙江省地級市的物流能力比地級市以下地區(qū)更好，但隨著地級市以下地區(qū)經濟的不斷發(fā)展，區(qū)域物流能力開始均衡發(fā)展。其中，溫州市、湖州市等地級市物流發(fā)展能力較好，與杭州市共同發(fā)展浙江省城市物流。此外，平湖市、海鹽縣等區(qū)域雖處于地級市以下區(qū)域，其物流發(fā)展能力也較強，輻射周邊城市的物流能力強于接受能力。最后，從魯棒性變化中可以看出，當浙江省面對突發(fā)情況的干擾下，物流能力發(fā)展較好的城市在不受損的情況下，網絡陷入癱瘓狀態(tài)的幾率更小，這也為保證城市物流發(fā)展提供了建設性意見。

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收稿日期：2023-06-15

作者簡介：張 ?凌（1981—），女，湖北武漢人，武漢科技大學管理學院，教授，研究方向：情報學;劉 ?榮（1997—），女，山西長治人，武漢科技大學管理學院碩士研究生，研究方向：社會物流。

引文格式：張凌，劉榮. 浙江省區(qū)域物流網絡構建與魯棒性分析[J]. 物流科技，2024，47（11）：115-118.