張紅霞 劉丹

從跨學(xué)科融合的視角探索 “圖示法”解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題是一項(xiàng)重要而富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。“圖示法”可以將數(shù)學(xué)與美術(shù)學(xué)科的繪圖技能相結(jié)合，是數(shù)形結(jié)合的重要體現(xiàn)。研究構(gòu)建了“圖示法”解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題的教學(xué)模式，即：引入數(shù)學(xué)問題—探索問題—繪制圖形—解決問題。通過繪制圖形來解決數(shù)學(xué)問題，旨在培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、空間想象能力和解決問題的能力。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)與美術(shù)學(xué)科融合的可行性探析

《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》明確指出，每門課程利用不少于10% 的課堂時(shí)間開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，打破學(xué)科間的“碎片化”，加強(qiáng)協(xié)同課程教育，幫助學(xué)生形成對知識(shí)的深刻理解，培養(yǎng)學(xué)生的基本素養(yǎng)。有助于打破傳統(tǒng)學(xué)科之間的壁壘，促進(jìn)各學(xué)科之間的交叉融合與互動(dòng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和綜合素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)與美術(shù)學(xué)科的融合，至少有以下幾個(gè)方面的能力培養(yǎng)。

第一是空間想象能力的培養(yǎng)。美術(shù)學(xué)科注重對形式、結(jié)構(gòu)和空間的感知和表現(xiàn)，通過繪畫、立體作品等形式的創(chuàng)作，可以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和幾何概念的理解，這與數(shù)學(xué)中的幾何概念密切相關(guān)。

第二是視覺化解決問題能力的培養(yǎng)。美術(shù)教育注重通過視覺方式解決問題，這與數(shù)學(xué)中通過圖形解決問題的思維方式相契合。學(xué)生通過繪圖和圖形表示來理解和解決數(shù)學(xué)問題，可以提高他們的問題解決能力和創(chuàng)造性思維。

第三是形式與結(jié)構(gòu)理解能力的培養(yǎng)。美術(shù)作品的創(chuàng)作過程需要考慮形式、結(jié)構(gòu)、比例等因素，這與數(shù)學(xué)中的代數(shù)和幾何概念有著內(nèi)在聯(lián)系。通過美術(shù)作品的創(chuàng)作，可以幫助學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)中的抽象概念。

第四是跨學(xué)科思維能力的培養(yǎng)。將數(shù)學(xué)和美術(shù)兩個(gè)學(xué)科結(jié)合起來教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科思維能力，幫助他們在不同學(xué)科之間建立聯(lián)系，并且從多個(gè)角度去理解和解決問題。

在具體實(shí)踐中，教師可以采取一些具體的教學(xué)策略來促進(jìn)數(shù)學(xué)與美術(shù)學(xué)科的融合，例如：將數(shù)學(xué)問題與美術(shù)作品相結(jié)合，讓學(xué)生通過繪畫或立體作品來解決數(shù)學(xué)問題，在六年級(jí)學(xué)習(xí)《圓柱的表面積》，利用幾何畫板充分將立體圖形進(jìn)行展開，折疊等過程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓柱表面積的展開圖具體形象。利用美術(shù)作品中的形式和結(jié)構(gòu)來引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)中的幾何概念，如圖形的對稱性、比例關(guān)系等。

二、跨學(xué)科融合視域下“圖示法”解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題的教學(xué)模式

圖示法是一種通過圖示、圖像、圖表等可視化手段來輔助教學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，將抽象的數(shù)學(xué)概念或問題以直觀的方式呈現(xiàn)出來，幫助學(xué)生更直觀地理解和解決數(shù)學(xué)問題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力、邏輯思維和創(chuàng)造力。

在實(shí)際教學(xué)中探索“圖示法”解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以嘗試用“激趣引入、探索發(fā)現(xiàn)、作圖分析、解決問題”四步學(xué)習(xí)方法（如下圖）：

引：在數(shù)學(xué)與美術(shù)融合教學(xué)中，首先要引入一個(gè)具體的課題或問題。在四年級(jí)線的認(rèn)識(shí)、角的認(rèn)識(shí)、基本圖形的特點(diǎn)教學(xué)中，教師向?qū)W生介紹幾何圖形的基本概念，如直線、線段、角等，并解釋圖形分析的重要性。

探：可以讓學(xué)生自行探究，先自由同桌兩人討論或者小組為單位進(jìn)行探究，研究基本概念。

畫：學(xué)生在課堂上使用直尺、圓規(guī)等幾何工具，練習(xí)繪制不同的幾何圖形，如直線、線段、矩形、正方形、圓等，并學(xué)會(huì)標(biāo)注圖形的各個(gè)部分。學(xué)生分析已繪制圖形的特征和性質(zhì)，如線段的長度、角度的大小等，并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言描述圖形的特征。

解：學(xué)生通過實(shí)際問題，應(yīng)用所學(xué)的圖形分析知識(shí)進(jìn)行解決。例如，給定一些線段的長度，讓學(xué)生繪制一個(gè)符合條件的平行四邊形，或者給定一個(gè)角，讓學(xué)生找出與之相等的角。

三、《用方程解決問題——相遇問題》教學(xué)案例展示

引入課題的目的是讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)，并激發(fā)他們對課題的興趣和好奇心。通過創(chuàng)設(shè)生活情境引入：

“周末，劉叔叔和它的朋友去野外露營探險(xiǎn)，不料，劉叔叔被毒蛇咬傷了，3小時(shí)毒發(fā)，此時(shí)最近的醫(yī)院距離露營地160km，越野車的速度為50km/h，救護(hù)車的速度為30km/h。請問如何能在劉叔叔毒發(fā)之前得到醫(yī)院救治呢？”

將一個(gè)變量轉(zhuǎn)變過渡到兩個(gè)變量，猜想情況，活躍學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生的思考興趣，并順勢引出今天課題。

在探索階段，學(xué)生將通過實(shí)際操作和觀察來深入理解數(shù)學(xué)概念與美術(shù)元素之間的關(guān)系。

請學(xué)生猜想出有哪些救援方案，總結(jié)得出三種方案：1.劉叔叔他們開越野車去醫(yī)院;2.在露營地等救護(hù)車來;3.劉叔叔他們開越野車與救護(hù)車同時(shí)出發(fā)，在路上相遇。

在畫的階段，學(xué)生將運(yùn)用美術(shù)技巧和知識(shí)來繪制與數(shù)學(xué)概念相關(guān)的圖形。通過繪制圖形，學(xué)生將更好地理解數(shù)學(xué)概念，并提高他們的創(chuàng)造力和表達(dá)能力。通過教師語言引導(dǎo)學(xué)生畫圖，讓學(xué)生能夠直觀的感受各個(gè)方案的數(shù)量關(guān)系。

讓學(xué)生理解題目，畫出對應(yīng)的線段圖來分析數(shù)量關(guān)系，解決問題，并總結(jié)出解決問題的步驟和方法。

這樣的教學(xué)模式可以培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和創(chuàng)新思維，同時(shí)提高他們對數(shù)學(xué)與美術(shù)之間的融合理解。

四、結(jié)語

在跨學(xué)科融合視域下“圖示法”解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題的教學(xué)探索，形成“引-探-畫-解”教學(xué)模式有助于促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展。通過數(shù)形結(jié)合的方式來構(gòu)建新型教學(xué)模式，成為小學(xué)數(shù)學(xué)與美術(shù)學(xué)科教學(xué)融合的有效路徑，以增強(qiáng)學(xué)科之間的聯(lián)系、提升學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，以及培養(yǎng)創(chuàng)新思維和解決問題的能力。

責(zé)任編輯 韋英哲