周揚

摘?要：本文闡述了新課改背景下在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的意義，并且針對高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力提出了相關(guān)建議，希望能夠為廣大高中數(shù)學(xué)教育工作者提供一定的參考借鑒，共促學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展和新課改的順利推進.

關(guān)鍵詞：新課改；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；創(chuàng)新能力

中圖分類號：G632???文獻標識碼：A???文章編號：1008-0333（2024）15-0058-03

創(chuàng)新能力是當代高中生應(yīng)當具備的一項關(guān)鍵能力.新版高中數(shù)學(xué)課程標準強調(diào)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當重視培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，著力促進學(xué)生創(chuàng)新精神、實踐能力等的發(fā)展.就當前現(xiàn)狀而言，部分教師受應(yīng)試教育觀念的影響，更加重視學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，對其創(chuàng)新精神和能力的培養(yǎng)稍有忽視，究其原因在于未認識到在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要意義.還有部分教師雖對此有所認知，但是由于缺乏相關(guān)理論或經(jīng)驗，在依托高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的過程中屢遇問題，以致學(xué)生創(chuàng)新能力的形成和發(fā)展情況未能盡如人意.基于此，筆者開展了此次研究.

1 新課改背景下在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的意義

首先，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有助于學(xué)生的思維發(fā)展.擁有良好創(chuàng)新能力的人，其思維靈活性毋庸置疑.高中數(shù)學(xué)教師想要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，就要設(shè)法培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力、發(fā)散思維能力等，這樣他們才能突破常規(guī)思維的界限，以超常規(guī)甚至反常規(guī)的方法或視角去思考問題、解決問題等，對其思維發(fā)展是極為有益的.其次，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有助于高中數(shù)學(xué)學(xué)科育人價值的實現(xiàn).新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)除了要促進學(xué)生“四基”和“四能”的發(fā)展外，還要注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、自主學(xué)習(xí)能力、實踐能力、創(chuàng)新意識等，這樣才能促進高中數(shù)學(xué)學(xué)科育人價值的順利實現(xiàn)[1].由此可見，學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力也是衡量高中數(shù)學(xué)學(xué)科育人價值的標準之一，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)學(xué)科育人價值的重要方式.最后，適應(yīng)時代發(fā)展要求.新課改的重要目標是促進素質(zhì)教育的全面發(fā)展，而在當前時代背景下，創(chuàng)新能力是新時代優(yōu)秀人才必須具備的能力之一，因此教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是數(shù)學(xué)課程改革適應(yīng)時代發(fā)展的必然要求，也是學(xué)生日后能夠適應(yīng)社會發(fā)展形勢的必然要求.

2 新課改背景下在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的建議

2.1問題引導(dǎo)學(xué)生思考

高中數(shù)學(xué)教師想要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，應(yīng)當設(shè)法激活其思維，想要做到這一點，教師可以借助問題引導(dǎo)學(xué)生思考，以此激活其思維，為其創(chuàng)新能力的形成和發(fā)展奠定良好條件.當然，教師想要借助問題引導(dǎo)學(xué)生思考，就必須做好問題設(shè)計工作，通過設(shè)計一些具有啟發(fā)性、開放性的問題，引導(dǎo)學(xué)生打開思路，在認真思考、步步探索中鍛煉自己的創(chuàng)新思維能力[2].如在教學(xué)蘇教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修一“橢圓”這一課時，教師通常會讓學(xué)生使用圖板、細繩、鉛筆、鐵釘?shù)裙ぞ邅砝L制“圓”和“橢圓”，這既能增加課堂教學(xué)的趣味性，還能在實踐操作的過程中激活學(xué)生思維.教師可趁學(xué)生思維活躍之機，設(shè)計一些啟發(fā)性問題來引導(dǎo)其思考，既能幫助其更好地學(xué)習(xí)“橢圓”相關(guān)知識，又能促進其思維能力的發(fā)展.具體而言，教師可以設(shè)計以下幾個問題：將鐵釘固定在圖板上的某一點，可用細繩和鉛筆繪制出“圓”，這一點即為圓心，將鐵釘固定在圖板上的某兩點，可用細繩和鉛筆繪制出“橢圓”，這兩點是什么？若是調(diào)整這兩點的距離，繪制出的橢圓是否會發(fā)生變化？可能發(fā)生何種變化？使用圖板、細繩、鉛筆、鐵釘?shù)裙ぞ呃L制橢圓時需要注意哪些問題？你還能想出哪些繪制橢圓圖形的方法？借助上述問題的引導(dǎo)，學(xué)生就“橢圓”的相關(guān)問題展開了思考和探究.由于上述某些問題具有較強的開放性，因此學(xué)生的思維不會被局限住，他們在思考問題的過程中很有可能提出一些與眾不同的想法，這對其創(chuàng)新思維和能力的發(fā)展是極為有益的.

2.2 組織小組合作學(xué)習(xí)

新課改背景下，很多新型教學(xué)模式被成功引入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，靈活使用這些新型教學(xué)模式能有效促進學(xué)生的創(chuàng)新能力發(fā)展，如小組合作學(xué)習(xí)模式.所謂小組合作學(xué)習(xí)，就是通過組建學(xué)習(xí)互助小組，引導(dǎo)小組成員在分工合作、交流討論的過程中共同攻克學(xué)習(xí)難點、完成學(xué)習(xí)任務(wù)，這不僅能夠鍛煉學(xué)生的語言表達、合作交流等方面的能力，還能讓學(xué)生在交流討論的過程中進行思維碰撞.此種情況下學(xué)生極有可能迸發(fā)出一些新奇的想法，從某些令人意想不到的角度去思考或解決問題，促進學(xué)生創(chuàng)新思維和能力的發(fā)展[3].如在教學(xué)蘇教版高中數(shù)學(xué)必修二“獲取數(shù)據(jù)的基本途徑及相關(guān)概念”時，教材中有這樣一個案例，即“1936年美國總統(tǒng)選舉，《文學(xué)文摘》進行民意調(diào)查，他們從電話簿、雜志訂戶、機動車注冊表及俱樂部會員表上總共選取了1 000多萬人，向其發(fā)放調(diào)查表，最終得到238萬人的回復(fù)，調(diào)查結(jié)果表明蘭登將會獲得57%的選票，但是最后蘭登卻只得到了38%的選票.而另一項蓋普特調(diào)查，只選取了5萬個樣本，卻得到了較為接近實際結(jié)果的判斷.針對該案例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)的方式探討“為什么樣本量更大的《文學(xué)文摘》民意調(diào)查結(jié)果會出現(xiàn)重大偏差？而樣本量小的蓋普特調(diào)查卻獲得了成功？”各個小組成員可能會從樣本量、抽樣方法、樣本代表性等多個角度去探索問題原因，而且在交流討論的過程中，還有可能碰撞出新的想法，從某些意想不到的角度去尋找問題原因，從而有效促進學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展.

2.3 培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力

某些時候，創(chuàng)新是在質(zhì)疑的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，因此高中數(shù)學(xué)教師想要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，必須重視其質(zhì)疑能力的形成和發(fā)展.這就要求教師適當放下自己“權(quán)威者“的身份，為學(xué)生創(chuàng)造一個民主和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，并在日常教學(xué)的過程中引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，甚至特意為其創(chuàng)造質(zhì)疑的機會，如此方能培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑習(xí)慣和能力，讓其在思考和解決問題時不會被“惟師”“惟書”的思想觀念所左右，這對其創(chuàng)新思維的發(fā)展也是極為有益的.如在教學(xué)蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一“子集、全集、補集”這一課時，教師給出了這樣一個題目：A={1，2}，B={1，1，2}，集合A與B之間具有怎樣的關(guān)系？有學(xué)生掃了一眼就馬上回答“集合A是集合B的子集”，還有同學(xué)認真觀察后提出了自己的質(zhì)疑“題目的集合B中有2個相同的元素1，但是集合內(nèi)的元素本身應(yīng)當具有互異性的特點，也就是說集合中的元素應(yīng)當是互不相同的，所以{1，1，2}本身就不是一個正確的集合，老師出的題目是錯的”.教師通過出錯題目既為學(xué)生創(chuàng)造了質(zhì)疑的機會，又能借助該機會幫助學(xué)生更好地認識集合的概念和特點，可謂一舉兩得.

2.4 引導(dǎo)學(xué)生一題多解

習(xí)題教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，教師在習(xí)題教學(xué)之時，可以引導(dǎo)學(xué)生一題多解，讓其在探尋多個解決問題的思路的過程中鍛煉自己的發(fā)散思維能力，這樣也能促進學(xué)生創(chuàng)新思維和能力的形成與發(fā)展.一題多解有助于學(xué)生打破思維定式，解題之時不會只是套用教師講過的方法，而是能夠多角度探索解題思路，然后再優(yōu)化求解.如在教學(xué)蘇教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修一“橢圓”這一課時，教師出示了這樣一個例題：已知橢圓C：x2a2+x2b2=1，（a＞b＞0）的兩個焦點為F1、F2，其長軸長度為短軸的2倍，過F1做一條垂直于x軸的直線，這條直線被橢圓C截得的線段長度為1.點P為橢圓C上的任意一點（長軸端點除外），假設(shè)∠F1PF2的角平分線PM與橢圓C的長軸相交于點M（m，0），請你求出m的取值范圍.多數(shù)學(xué)生會利用“角平分線上的點到兩邊距離相等”這一性質(zhì)來解題，但是此種解題方法計算量較大，因此教師可以引導(dǎo)學(xué)生積極探索其他解題方法，比如利用角平分線定理和橢圓第二定義去解題，這樣學(xué)生在求解橢圓焦半徑時的計算量會相應(yīng)減少，解題效率也會相應(yīng)提升.通過這種一題多解的方式，不僅能夠有助于學(xué)生發(fā)散思維、提升解題速度等，還能拓寬其思路，使其在解題之時不會被局限在某些固定的思路上，這對其創(chuàng)新思維和能力的發(fā)展極為有益.

2.5 善用課堂教學(xué)評價

創(chuàng)新是人類主觀能動性的高級表現(xiàn)，人類在被動狀態(tài)下很少會產(chǎn)生創(chuàng)新的欲望，因此教師想要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，應(yīng)當設(shè)法調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，為其創(chuàng)新能力的形成和發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)條件.具體而言，教師可以借助課堂教學(xué)評價激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性.處于青春發(fā)育期的高中生，好勝心強且在意他人看法，渴望獲得周圍人的關(guān)注和認可，特別是其尊敬的師者長輩的認可.因此，高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)之時，如果學(xué)生提出了一些與眾不同甚至是天馬行空的想法，無論此種想法是對是錯，教師都應(yīng)當以鼓勵、贊美的語言表示自己的認可，借此為其提供高質(zhì)量的情緒價值，激發(fā)其創(chuàng)新的動力[4].如在教學(xué)高中數(shù)學(xué)必修一“指數(shù)函數(shù)”這一課時，教師提出了這樣一個問題，即“我們從作業(yè)本上撕下一張紙，將其對折5次、15次、25次之后，你有辦法知道它對折后的厚度嗎？”由于剛學(xué)完指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識，多數(shù)學(xué)生都會下意識地運用指數(shù)函數(shù)來解決該問題，即“假設(shè)這張紙的厚度為a，紙張的對折次數(shù)為χ，則對折后的紙張厚度y=a×2x，測量出作業(yè)本紙張的厚度后，利用該指數(shù)函數(shù)就能算出答案.”也有學(xué)生提出“題目中要求的對折次數(shù)并不算多，可以從作業(yè)本上撕下一張紙，按要求對折之后用尺子測量一下其厚度”.已經(jīng)知道題目答案的教師可能認為該學(xué)生提出的方法簡直是在開玩笑，因為1張0.01 mm厚的作業(yè)紙，對折15次后的厚度已經(jīng)達到了327.68 mm，這么厚的紙張單憑人力根本就折不動，而且僅用一張作業(yè)紙實際上根本無法對折那么多次.但是，面對學(xué)生這一想法，教師不應(yīng)當上來就批評反對，而是應(yīng)當認可其另辟蹊徑的做法，然后再設(shè)法引導(dǎo)其探究此種做法的可行性，這樣不僅能夠保護學(xué)生的創(chuàng)新積極性，還能讓學(xué)生認識到創(chuàng)新應(yīng)以現(xiàn)實為基礎(chǔ)，才有可能獲得切實的創(chuàng)新成果.

3 結(jié)束語

新課改背景下高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.具體而言，教師可以通過問題引導(dǎo)學(xué)生思考，組織小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，善用課堂教學(xué)評價等方式，依托高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.

參考文獻：

［1］王震.結(jié)構(gòu)化視域下高中數(shù)學(xué)問題解決與創(chuàng)新能力培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)通報，2023，62（5）：7-11，41.

[2] 張維.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)策略[J].國家通用語言文字教學(xué)與研究，2022（2）：74-76.

[3] 陳世秀.重視高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力研究[J].才智，2020（14）：10.

[4] 黎劍龍.談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].科學(xué)咨詢（科技·管理），2020（02）：210.

［責(zé)任編輯：李?璟］