關(guān)鍵詞：衰退模型；充電電流；電池老化

中圖分類號：TM912.9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

基金項目：2022年度湖南省教育廳科學(xué)研究項目（22C0855）

0引言

由于化石燃料日益匱乏，環(huán)保問題日益突出，許多國家和汽車公司高度關(guān)注電動汽車的發(fā)展，電動汽車憑借節(jié)能環(huán)保優(yōu)勢，無論在數(shù)量上還是技術(shù)上都取得了快速發(fā)展[1]，然而，電動汽車在實(shí)際運(yùn)行過程中工況復(fù)雜，動力電池的放電過程受用戶行為影響很大，不確定性突出，而電池的充電過程相對而言可控且穩(wěn)定。但是，通常情況下的完整充電曲線難以獲得，而且容易導(dǎo)致鋰離子動力電池出現(xiàn)過度充放電的情況，甚至可能引起鋰離子動力電池出現(xiàn)熱失控、熱擴(kuò)散的嚴(yán)重事故，對用戶人身以及設(shè)備財產(chǎn)安全造成巨大損害，而電池充放電策略的合理選擇能有效延緩電池的老化，但常常被人們所忽略。

目前，常用的有恒流、恒壓及恒流恒壓等充電策略[2]。其中，恒流恒壓法以其不依賴精確的鋰離子電池模型、成本較低、結(jié)構(gòu)簡單，成為現(xiàn)今應(yīng)用最為廣泛的充電方式[3]。但是，傳統(tǒng)恒流恒壓法使用一個固定的經(jīng)驗(yàn)電流值對電池進(jìn)行循環(huán)壽命周期的充電，使得恒流充電過程對電池健康狀態(tài)造成的影響最為嚴(yán)重，而采取固定充電電流值的累積影響則更會進(jìn)一步加劇電池的老化[4]。

本文首先針對經(jīng)典的電池容量衰退實(shí)驗(yàn)公式進(jìn)行了精細(xì)的優(yōu)化處理，然后基于電池健康狀態(tài)進(jìn)行了充電電流的優(yōu)化求解。最終，本文得出了考慮電池健康狀態(tài)的全過程下的最優(yōu)充電電流分布，并通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這一策略的可行性和有效性。

1電池容量衰退模型和充電電流規(guī)劃

1.1電池容量衰退模型

作為典型的動態(tài)非線性系統(tǒng)，鋰離子電池系統(tǒng)很難被精確描述，因此考慮上述問題，本文建立室內(nèi)恒溫條件下鋰離子電池的容量退化經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒Υ四Ｐ瓦M(jìn)行優(yōu)化。

對歷史實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，利用數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法，得到描述鋰離子電池老化行為的數(shù)學(xué)公式，由于該經(jīng)驗(yàn)擬合模型具有較簡明的模型結(jié)構(gòu)，在實(shí)際應(yīng)用具有較好的靈活性[5-6]。

在滿足上述約束條件下，對公式中所述子區(qū)間內(nèi)所包含的充放電過程進(jìn)行預(yù)設(shè)次數(shù)的迭代，最終得到的電流即為該子區(qū)間內(nèi)的最優(yōu)充電電流。使用每個子區(qū)間內(nèi)求解得到的最優(yōu)充電電流對電池進(jìn)行充電，就可以保證電池的壽命老化程度得到一定的延緩。

1.3不同N 值下的充電電流分布

選擇某廠家動力鋰離子電池老化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練，其中老化實(shí)驗(yàn)鋰離子單體電池參數(shù)如表1 所示。

對子區(qū)間數(shù)N的取值進(jìn)行不同的選取，以電池容量衰退速率最小為目標(biāo)，把初始容量作為起始點(diǎn)，對電池的充電電流決策值進(jìn)行動態(tài)規(guī)劃尋優(yōu)。

由于上述不同的N 值使得電池總循環(huán)次數(shù)存在一定差異，因此選擇將循環(huán)次數(shù)歸一化處理為電池已損失的健康狀態(tài)ΔSOH 。當(dāng)電池容量損失達(dá)到初始容量的20%時，結(jié)束尋優(yōu)過程，最終得到部分不同子區(qū)間下鋰離子電池全過程下的充電電流分布情況（圖4）。

2 優(yōu)化充電電流下的電池老化仿真

在MATLAB中，根據(jù)上述公式搭建仿真模型，設(shè)定一個固定的1C速率的充電電流，并與歷史的老化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，相關(guān)結(jié)果如圖5 所示?？梢郧逦闯?，電池的健康狀態(tài)隨著電池循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸衰減，圖中所示此刻的總循環(huán)次數(shù)為1991次。可以看出本文所建立的電池容量衰退模型能夠與實(shí)際的電池老化數(shù)據(jù)有較好的吻合，說明了文章建立模型的準(zhǔn)確性。

使用當(dāng)子區(qū)間N 取1 時對應(yīng)的優(yōu)化充電電流與1C固定充電倍率充電電流進(jìn)行對照，基于上述建立的鋰離子電池容量衰退模型進(jìn)行老化仿真，最終結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯觯琋取為1時，即采用優(yōu)化充電電流對鋰離子電池進(jìn)行充電時，此時的電池壽命總循環(huán)次數(shù)為2198次。相比于固定倍率1C充電電流的對照組，延緩了近10.4%的電池壽命老化程度，即說明了本文提出的電池容量衰退模型的準(zhǔn)確性以及優(yōu)化充電電流對電池老化延緩的有效性。

重復(fù)上述模型仿真結(jié)果并進(jìn)行分析后，得出了不同N 值下的總循環(huán)次數(shù)如表2所示。由表2可知，不同的N 值與對應(yīng)的總循環(huán)次數(shù)并不成正相關(guān)，且不同N 值對應(yīng)的總循環(huán)次數(shù)存在一定偏差。

對表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析，若N 取值越小，則收斂速度越快，但是得到的最優(yōu)解仍有較大的優(yōu)化潛力；若N 值過大時，可能出現(xiàn)尋優(yōu)過程不收斂的情況。在考慮實(shí)際應(yīng)用時的復(fù)雜性，N值不可以取得過高，否則尋優(yōu)過程冗雜；N值取的過低時，優(yōu)化效果仍然存在一定的提升空間。

但即使選擇N取1時對應(yīng)的優(yōu)化充電電流分布對鋰離子電池進(jìn)行充電，也能延緩電池循環(huán)壽命10.4% 的老化程度。雖然實(shí)際的用車條件需要考慮的因素更多，但上述結(jié)果仍有一定的參考價值。

3結(jié)束語

針對鋰離子動力電池老化問題，本文進(jìn)行了鋰離子動力電池的老化仿真實(shí)驗(yàn)，以電池容量衰退速率最小為目標(biāo)建立目標(biāo)函數(shù)，對經(jīng)典的電池容量衰退實(shí)驗(yàn)公式進(jìn)行優(yōu)化處理，并基于電池健康狀態(tài)進(jìn)行了優(yōu)化充電電流分布的求解，用以替換恒流恒壓充電方式的恒流過程經(jīng)驗(yàn)值。結(jié)果表明，與固定1C 倍率充電電流的對照組相比，考慮電池健康狀態(tài)的全過程優(yōu)化充電電流組有效延緩了電池壽命老化程度，證明了本文建立的電池容量衰退模型的有效性。

作者簡介：

周云，碩士，講師，研究方向?yàn)閮δ芗夹g(shù)、新能源汽車技術(shù)等。