新課程標準強調(diào)了以學生為中心、注重過程與方法的學習理念，探究式學習作為符合這一理念的教學模式備受關注。探究式學習要求教師創(chuàng)設問題情境，引導學生在觀察、實驗、分析、推理等過程中主動建構知識。在初中數(shù)學教學中，探究式學習有助于激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維習慣，提高學生的數(shù)學應用能力。然而，與傳統(tǒng)的教學方式相比，探究式學習對教師的專業(yè)素養(yǎng)和教學設計能力提出了更高要求，在實踐應用中仍存在一些問題亟待解決。

一、探究式學習在初中數(shù)學教學中的重要性

（一）培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)

數(shù)學核心素養(yǎng)是學生通過學習數(shù)學所形成的關鍵能力，包括數(shù)學思維、邏輯推理、建模運算、數(shù)學運算等多個方面。探究式學習能夠有效培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。在探究過程中，學生需要對數(shù)學現(xiàn)象進行觀察和分析，提出合理的假設，運用所學知識設計實驗并進行推理驗證，由此形成數(shù)學思維習慣。同時，探究活動往往源于生活情境或跨學科問題，學生需要建立適當?shù)臄?shù)學模型并運用相應的數(shù)學知識和技能予以解決。這有利于提升學生的數(shù)學運算能力和建模能力。此外，在探究式學習過程中，學生還能夠掌握數(shù)據(jù)采集、實驗操作、科學探究等一系列方法，積累寶貴的數(shù)學學習經(jīng)驗，形成數(shù)學思維。

（二）激發(fā)學生學習的興趣和主動性

傳統(tǒng)的課堂教學常常讓學生扮演被動接受知識的角色，難以激發(fā)其內(nèi)在的學習動機，而探究式學習則將學生置于主體地位，讓他們主動提出問題、設計探究方案并積極實施，有利于激發(fā)學生的學習興趣。同時，探究活動源于具有一定挑戰(zhàn)性的生活情境或數(shù)學問題，學生需要運用所學知識并結合現(xiàn)有經(jīng)驗進行思考探究。這能夠給學生帶來一定的新鮮感和探索樂趣，有助于集中學生的注意力。探究過程中，學生不僅被賦予了自主權，還需要動手實踐、與同伴討論交流，使學習變得更加生動有趣。而且，成功探究到問題答案，也會給學生帶來強烈的自我認同感，從而進一步增強其主動學習的內(nèi)驅力。

（三）提高學生的創(chuàng)新思維和解決問題能力

在探究學習的過程中，學生需要對問題進行觀察、分析和發(fā)現(xiàn)，提出合理的猜想，設計實驗并反復嘗試以驗證猜想的正確性。多數(shù)探究問題并無固定答案，學生需要打破思維定式，發(fā)散思維，從多角度思考、尋求新穎的解決路徑。這有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。同時，在面臨探究過程中的挫折和迷惑時，學生會主動調(diào)整策略，形成解決復雜問題的能力。此外，探究活動常常需要組內(nèi)討論和合作探究，在與同伴交流協(xié)作的過程中，學生會產(chǎn)生更多創(chuàng)新思路并互相借鑒，自身的團結協(xié)作的能力也隨之得到提高?？梢?，探究式學習為學生提供了一個發(fā)展創(chuàng)新思維和提升解決復雜問題的能力的絕佳平臺。

二、探究式學習在初中數(shù)學教學中存在的不足

（一）教師缺乏探究式教學的專業(yè)知識和能力

部分教師缺乏探究式教學的理論基礎和實操經(jīng)驗，難以有效地設計富有探究性、契合學生實際情況的教學情境；在課堂上，欠缺必要的提問技巧和引導技巧，難以啟發(fā)和助推學生的探究學習。同時，探究式教學需要教師掌握多種教學策略和活動組織方式，能夠根據(jù)不同的探究情況適當調(diào)整教學設計，但教師缺乏相關培訓，常常采用單一的教學模式，如教師講解示范、學生被動模仿練習等，未能真正推動探究式學習的實施。還有部分教師因缺乏相關經(jīng)驗而對探究式教學產(chǎn)生疑慮或抵觸情緒，不愿主動嘗試創(chuàng)新。

（二）課堂時間有限，教師難以有效組織探究活動

初中數(shù)學課時有限且課時集中，教師需達成既定的教學進度，如果將大量課時投入到探究活動中，勢必會加重教師和學生的課業(yè)負擔，影響正常教學進程。退而求其次，教師可能被迫壓縮或簡化探究活動，難以真正發(fā)揮探究式教學的優(yōu)勢。比如，前期只是簡單地介紹任務情境，而后跳過引入探究的環(huán)節(jié)，又因探究實踐時間不足而導致學生未能深入思考，最后匆匆總結省略知識內(nèi)化和總結反思的環(huán)節(jié)，這種“半吞半吐”式探究學習顯然很難達到預期的教學效果。

（三）學生缺乏必要的探究能力和自主學習習慣

學生普遍欠缺對自然現(xiàn)象和數(shù)學問題的敏銳觀察力，探究能力較弱，在解決實際問題時，他們也存在認知狹隘、見樹不見林等不足，缺乏建立數(shù)學模型的意識。同時，習慣性按部就班的學習方式也制約了學生發(fā)散性思維和創(chuàng)新精神的發(fā)展。因此，很多學生在面臨新穎的探究任務時往往手足無措，既無對策也無熱情。此外，長期被動接受式的學習也影響了學生的自主學習能力，而探究活動期間，學生需要主動提出問題、設計方案并實施探究，這顯然是很難實現(xiàn)的。

（四）課程資源匱乏，教師難以設計富有挑戰(zhàn)性的探究任務

目前，課程資源仍然較為單一且傳統(tǒng)，缺少適合探究式教學的生動活潑素材。比如，教師多根據(jù)教材和習題資源設計學習任務，關注學生的知識點記憶和計算訓練，鮮有設計與學生的實際生活密切相關、能夠引發(fā)學生思考和探索欲望的問題情境。同時，部分學校缺乏必要的實驗室和多媒體設備，很難滿足探究式教學的需求。面對資源匱乏，教師無法自主開發(fā)合適的探究資源也是一大難題：一是教師普遍缺乏相關經(jīng)驗和能力，二是開發(fā)資源需要投入大量的時間和精力，給已經(jīng)繁重的教學任務增添了新的負擔。

（五）評價體系單一，難以全面考查學生的探究過程和能力發(fā)展

目前，初中數(shù)學教學評價體系仍存在明顯的單一性和狹隘性，多關注學生的知識掌握情況和成績，忽視了對學生探究能力的發(fā)展情況和過程性表現(xiàn)的評價，與探究式教學理念并不完全契合。期中期末考試以及日常作業(yè)評價仍以計算題和應用題為主，較少對學生的觀察、提出問題、分析假設、歸納總結等關鍵探究能力進行考查，即使偶有探究性實驗項目，也多停留在操作層面，未能對學生的探究全過程給予系統(tǒng)評價。

三、探究式學習在初中數(shù)學教學中的有效實施

（一）加強專業(yè)培養(yǎng)，提高教師的探究式教學能力

教師是課堂教學的關鍵主導者，其專業(yè)素養(yǎng)直接影響著探究式教學的實施效果。因此，加強教師專業(yè)培訓成為推進探究式教學的當務之急。

高校應該重視教師教育培訓，將探究式教學理念、方法和技能納入師資培養(yǎng)的課程體系中，使之成為教師的基本職業(yè)素養(yǎng)。在教育實習環(huán)節(jié)，學校要為教師創(chuàng)造更多觀摩和實踐探究式教學的機會，增加其相關經(jīng)驗。對在職教師而言，學校和區(qū)域教研組應當定期開展多種形式的專業(yè)培訓，幫助教師學習探究式教學的理論基礎，使教師掌握情境創(chuàng)設、提問引導、組織評價等關鍵技能。更為重要的是，學校要增強教師的教育反思意識，讓教師樹立以學生為中心的教學理念，關注學生主動探究的過程，從根本上推進教學方式的轉變。在培訓形式上，學校要注重實踐性、互動性，如示范教學、研討會、同伴互訪等，避免單純的理論講授。同時，各教師之間也應當加強交流合作，分享優(yōu)質(zhì)教學設計和探究活動案例，互相借鑒、共同成長。此外，教師還需要樹立終身學習的意識，主動關注前沿理論和實踐，持續(xù)提高自己的專業(yè)水平。

（二）優(yōu)化課堂教學設計，創(chuàng)設有趣的探究情境

優(yōu)質(zhì)的探究情境應當貼近生活實際，讓學生切實感受到數(shù)學知識與日常生活的密切關聯(lián)，從而提高學生的學習動機。同時，探究情境也要契合學生的知識經(jīng)驗和認知水平，不讓學生產(chǎn)生過高或過低的學習壓力。教師可以從身邊的現(xiàn)象和實際問題中選取情境素材，如利用校園綠化、體育鍛煉、日常生活用品等切實可感的例子，幫助學生形成對數(shù)學的情境認知。

對于抽象性強的數(shù)學概念和規(guī)律，教師也可以通過多媒體演示、視頻動畫等形式創(chuàng)建直觀生動的學習情境。比如，二次函數(shù)的應用是初中數(shù)學課程的重點和難點，也是學生日常生活中常見的實際問題，在實際教學時，教師需要優(yōu)化教學設計，為學生創(chuàng)設貼近生活、富有趣味性的探究情境，激發(fā)其學習動機和探究欲望。在啟發(fā)學習階段，教師可以先展示一段視頻，展現(xiàn)二次函數(shù)在現(xiàn)實生活中的一些應用場景，如運動軌跡規(guī)劃、弓形建筑設計、人口變化預測等，讓學生感受到二次函數(shù)的實用價值。接著，教師巧設疑問，如一場重要的籃球比賽中，運動員是如何精準投籃的？這座現(xiàn)代化體育館的拱形屋頂又是如何設計的，引發(fā)學生的思維沖突和疑惑，激發(fā)其主動探究的欲望。在探究活動環(huán)節(jié)，教師可以基于學生感興趣的問題情境設計豐富多彩的探究任務，如利用投擲實物實驗模擬投籃運動，引導學生發(fā)現(xiàn)拋物線軌跡，使其據(jù)此建立起二次函數(shù)與實際運動規(guī)律的聯(lián)系?；蛘?，以“如何設計體育館屋頂拱形結構最合理”為切入點，讓學生觀察、測量并分析不同拱度的視覺舒適度，探索二次函數(shù)在工程設計中的應用。

（三）培養(yǎng)學生的探究意識和自主學習能力

以“利用畫樹狀圖和列表計算概率”這一課題為例。為了激發(fā)學生的探究欲望和好奇心，教師可以用生動有趣的情節(jié)引入課題，如“小明從袋中隨機抽取一個球，再放回袋中，再次隨機抽取一個球，這兩次抽取到同一個球的可能性有多大？”這個看似簡單實則頗有探究價值的問題，能夠激發(fā)學生的思考和求解欲望。接下來，教師可以設置懸念，告知學生傳統(tǒng)列舉法在解決復雜問題時的局限性，激發(fā)他們對新方法的渴望和期待。

此外，教師要培養(yǎng)學生從多角度觀察問題的習慣和能力。教師可以引導學生用自己的方式模擬實際抽球情況，使其體會到隨機事件的復雜性，認識到僅依靠列舉法難以觸及問題的本質(zhì)。然后，教師介紹樹狀圖、列表等統(tǒng)計方法，啟發(fā)學生轉換思路、全面觀察，從整體和局部、表里、因果等多個維度分析隨機現(xiàn)象。在探究實踐環(huán)節(jié)，教師需要指導學生掌握樹狀圖、列表圖等概率計算技能，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。具體來說，教師需要示范計算步驟，闡釋基本的邏輯和原理，然后設置不同層次的練習題，循序漸進地鍛煉學生層層遞進的計算思維和推理能力。

（四）豐富課程資源，提供適度的學習支持

優(yōu)質(zhì)的教學資源是保證探究式學習有效開展的重要前提，學校應該重視課程資源的整合和開發(fā)，為教師和學生提供必要的支持條件。以“事件的概率”這節(jié)課為例，在教材資源方面，編者需要突破傳統(tǒng)的知識點講解模式，為學生創(chuàng)設生動形象、貼近生活的情境。

比如，在講解“概率的基本概念”時，除了簡明闡釋概念外，教材中還可以插入或附加一些生活中的例子，如拋硬幣、擲骰子、中獎等概率問題，讓學生感受概率無處不在，從而激發(fā)學生的學習興趣。在介紹“基本計算公式”時，教材中也可以設置探究性較強的例題，如“現(xiàn)在有兩塊西瓜，有一塊是酸的，有一塊是甜的，先吃到甜瓜的概率是多少”等，引發(fā)學生主動思考、提出策略。除了教材編寫外，同步推出的配套資源也應重視探究性。例如，將概率計算問題制作成多媒體動畫來呈現(xiàn)，使抽象的概念變得生動形象，增強學生的感知體驗。相關的微課視頻也是必不可少的資源，能夠滿足學生反復學習、隨時學習的需求。此外，相關網(wǎng)站、APP等數(shù)字化資源也應當被整合收錄，為學生的自主探究創(chuàng)造良好環(huán)境。

（五）改革評價方式，關注學生的探究過程

教師要樹立“過程性評價”的理念，關注學生探究的全過程而非結果本身。具體來說，考核內(nèi)容要覆蓋探究的各個環(huán)節(jié)，如觀察發(fā)現(xiàn)問題、提出合理假設、設計可行方案、進行科學實驗、分析數(shù)據(jù)并得出結論等。除了教師主導的評價外，教師還要加強學生的自我評價和相互評價，提高學生的元認知能力。

評價方式上也要多種多樣，教師可以采用案例分析、實踐報告、學習檔案、探究日志等評價形式，更加立體和綜合地反映學生的探究表現(xiàn)。評價內(nèi)容不應拘泥于單一的知識考核，而要體現(xiàn)出對學生創(chuàng)新思維和核心素養(yǎng)的重視。比如，在數(shù)學建模實踐中，教師可以主要評價學生提出問題、建立模型和解決問題的能力；在數(shù)學游戲活動中，教師需要著重考查學生的邏輯思維、運算能力和團隊合作精神等。

只有評價方式多元、評價內(nèi)容全面，教師和學生才會重視探究過程，實現(xiàn)共同進步，探究式教學才能真正發(fā)揮價值。

（六）加強家校合作，為學生的探究式學習創(chuàng)造良好環(huán)境

學校、家庭和社會是教育的三大環(huán)境，三者需要通力協(xié)作，為學生創(chuàng)造有利于探究式學習的良性生態(tài)。

首先，教師要主動向家長闡釋探究式教學的理念和意義，說明其在培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和終身學習能力等方面的重要性。同時，征求家長的意見和建議，就探究式學習制定統(tǒng)一的要求和標準，并分工協(xié)作、互相支持。其次，學校和家長要重視培養(yǎng)學生自主學習的意識和習慣。學校要為學生營造自主探究的氛圍，鼓勵他們大膽提出疑問、設計探究計劃并勇于實踐，家長則需要尊重孩子的好奇心和主動性，耐心引導孩子養(yǎng)成獨立思考、合理安排的良好習慣。最后，家長和社會也應當為學生提供更多探究資源，如理性購買益智類讀物、教育軟件等，豐富孩子的學習資料；定期帶領孩子參加實踐活動，如參觀博物館、主題夏令營等，讓孩子接觸社會，了解生產(chǎn)實踐中的數(shù)學應用等。

四、結語

探究式學習是貫徹落實新課程理念的重要途徑，有助于幫助學生建構深層次的數(shù)學知識。要推動該教學模式在初中數(shù)學課堂中有效實施，教師、學校和家長需要共同努力。作為一名初中數(shù)學教師，筆者深切感受到探究式學習對學生全面發(fā)展的重要意義，體會到教學實踐中面臨的諸多挑戰(zhàn)。筆者將以飽滿的熱情投入到專業(yè)學習中，不斷提升自身的教學能力，為學生創(chuàng)建富有探究性的學習環(huán)境，期待能看到更多學校和家長給予探究式學習足夠的支持和理解，讓它在初中數(shù)學教育中發(fā)揮應有的價值。