摘要：以鐵路車輛系統(tǒng)中弓網(wǎng)系統(tǒng)為研究對(duì)象，針對(duì)列車運(yùn)行過(guò)程中不同供電制式（AC/DC）切換時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)升降弓問題，建立弓網(wǎng)系統(tǒng)升降弓接觸動(dòng)力學(xué)模型，并結(jié)合升降弓地面試驗(yàn)驗(yàn)證該模型的準(zhǔn)確性?；诠W(wǎng)系統(tǒng)升降弓接觸動(dòng)力學(xué)模型，利用正交實(shí)驗(yàn)方法研究影響升弓動(dòng)力學(xué)的關(guān)鍵因素以及考慮接觸線拉出值條件下動(dòng)力學(xué)性能變化規(guī)律，得到了弓網(wǎng)系統(tǒng)合理的升弓參數(shù)范圍。結(jié)果表明：升弓條件下，影響弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)關(guān)鍵因素為弓頭質(zhì)量、升弓速度和接觸線拉出值位置。

關(guān)鍵詞：鐵路車輛；受電弓；供電制式；動(dòng)態(tài)升弓；接觸線拉出值

中圖分類號(hào)：U264.3+4""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A""文章編號(hào)：1671-5276（2024）02-0209-05

Research on Key Influence Factors of Dynamic Pantograph Lifting in Pantograph-catenary System

LI Mudi， ZHOU Ning， WEI Haifei， CHEN Hongming， CHENG Yao， ZHANG Weihua

（State Key Laboratory of Traction Power，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

Abstract：Taking the pantograph-catenary system in railway vehicle system as the research object， and with the aim at the dynamic problem of pantograph lifting caused by AC/DC switching during train operation， this paper establishes a contact dynamic model of pantograph-catenary system， and verifies the accuracy of the model by ground test. Based on this model， the orthogonal experiment method is applied to explore the key factors affecting the dynamics of pantograph lifting and the regularity of the dynamic performance under the condition of stagger of contact wire， and reasonable parameters range of pantograph lifting in pantograph-catenary system is abtained. The results show that pantograph head quality， pantograph lifting speed and contact wire stagger position are the key factors affecting pantograph-catenary dynamics under pantograph lifting.

Keywords：railway vehicle；pantograph；power supply mode；dynamic pantograph lifting；contact wire stagger

0"引言

目前，我國(guó)城際鐵路和干線鐵路的供電制式主要為25 kV的交流牽引供電系統(tǒng)，而城市軌道交通采用的主要是1.5 kV的直流牽引供電。隨著我國(guó)軌道交通的發(fā)展，城際軌道與城市軌道相互連接、跨線運(yùn)行的問題日益劇增［1］。弓網(wǎng)系統(tǒng)作為能量供給的主要設(shè)備，在供電制式切換的情況下，受電弓需要進(jìn)行升降弓操作，這一過(guò)程產(chǎn)生的弓網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)會(huì)影響弓網(wǎng)受流質(zhì)量及弓網(wǎng)系統(tǒng)疲勞壽命等問題。若升弓速度過(guò)小，會(huì)導(dǎo)致滑行距離較長(zhǎng)，升弓速度過(guò)大會(huì)引起劇烈震蕩，受流質(zhì)量下降，甚至?xí)a(chǎn)生接觸線斷裂、碳滑板脫落及拉?。?］等問題。因此探究動(dòng)態(tài)升弓關(guān)鍵影響因素，選取適當(dāng)?shù)纳瓍?shù)至關(guān)重要。近年來(lái)，隨著多制式供電列車廣泛應(yīng)用［3］，已有學(xué)者針對(duì)升弓時(shí)的動(dòng)力學(xué)［4］、氣動(dòng)噪聲［5］、升降弓時(shí)間、電磁瞬變、電特性、電磁輻射［6-8］等問題展開研究，但目前就動(dòng)態(tài)升弓關(guān)鍵影響因素關(guān)注較少。

為深入研究動(dòng)態(tài)升弓的問題，通過(guò)建立升降弓動(dòng)力學(xué)模型，搭建試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行模型驗(yàn)證，設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)分析影響升弓特性的關(guān)鍵因素，同時(shí)對(duì)接觸線偏載下升弓動(dòng)力學(xué)規(guī)律進(jìn)行研究，為實(shí)際線路中受電弓升弓參數(shù)提供參考。受電弓切換過(guò)程如圖1所示。

1"弓網(wǎng)系統(tǒng)升弓動(dòng)力學(xué)模型

1.1"接觸網(wǎng)建模

接觸網(wǎng)是電力采集系統(tǒng)的重要組成部分，本文以彈性鏈型懸掛接觸網(wǎng)系統(tǒng)為例展開研究。接觸網(wǎng)系統(tǒng)主要由承力索、吊弦、輔助吊弦、接觸線、吊桿、夾具、定位裝置、腕臂等組成，如圖2所示。采用梁?jiǎn)卧M接觸線、承力索、輔助承力索、定位器和定位桿，桿單元模擬吊弦，質(zhì)量單元模擬線夾等附加零部件。通過(guò)建立有限元模型，得到接觸網(wǎng)系統(tǒng)的質(zhì)量、剛度和阻尼矩陣，建立運(yùn)動(dòng)微分方程［9］：

Mcq··c+Ccq·c+Kcqc=F（t）（1）

式中：Mc為接觸網(wǎng)的質(zhì)量矩陣；Cc為接觸網(wǎng)的阻尼矩陣；Kc為接觸網(wǎng)的剛度矩陣；qc為節(jié)點(diǎn)位移向量，q·c為節(jié)點(diǎn)速度向量，q··c為節(jié)點(diǎn)加速度向量；F（t）為節(jié)點(diǎn)載荷向量。

1.2"受電弓建模

本文需要考慮受電弓升弓過(guò)程，且需要設(shè)計(jì)多組工況進(jìn)行分析，因此選用受電弓多剛體模型進(jìn)行仿真。單臂式受電弓結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

1.3"弓網(wǎng)接觸建模

考慮滯回阻尼的接觸力模型可用于計(jì)算弓網(wǎng)系統(tǒng)間的法向力。罰函數(shù)法可將接觸非線性問題轉(zhuǎn)化為材料非線性問題。根據(jù)赫茲理論，法向接觸力可以表示為

FN=kδm1+cδ·δ·δ·m2δm3（2）

式中：k為接觸沖擊的剛度；c為接觸沖擊的阻尼系數(shù)；δ為侵潤(rùn)深度；m1為剛度指數(shù)；m2為阻尼指數(shù)；m3為接觸沖擊的侵潤(rùn)指數(shù)。

2"地面試驗(yàn)簡(jiǎn)介及驗(yàn)證

2.1"試驗(yàn)設(shè)備

為驗(yàn)證仿真模型，進(jìn)行了受電弓升弓試驗(yàn)，如圖4所示，將Faiveley-CX型受電弓固定在軌道上，試驗(yàn)臺(tái)的外框尺寸為18m×2m×4m。接觸線采用CTM-150型，承力索采用JTM-150型，接觸線和承力索的兩端固定在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的外框架上，之間用吊弦連接。利用螺桿芯軸升降機(jī)可模擬接觸網(wǎng)的實(shí)際Z字形滑動(dòng)接觸。

受電弓升降弓試驗(yàn)臺(tái)由受電弓、接觸網(wǎng)、氣泵、傳感器、采集儀器及計(jì)算機(jī)等組成。其中，受電弓安裝在軌道上，接觸力使用壓力傳感器測(cè)量，振動(dòng)加速度由加速度傳感器測(cè)量。

2.2"試驗(yàn)工況與驗(yàn)證

根據(jù)歐洲標(biāo)準(zhǔn)EN50318，應(yīng)在配有壓力傳感器的受電弓上進(jìn)行接觸力的測(cè)量。因此，試驗(yàn)在弓頭和彈簧筒之間分別安裝了4個(gè)壓力傳感器，在弓頭下方碳滑板的中點(diǎn)處安裝1個(gè)加速度傳感器，如圖5所示。

根據(jù)歐洲標(biāo)準(zhǔn)EN50317，接觸力按照式（3）計(jì)算，實(shí)際接觸力由力傳感器測(cè)得的接觸力、弓頭的慣性力和修正后的氣動(dòng)力組成，地面試驗(yàn)中無(wú)氣動(dòng)力產(chǎn)生，因此忽略了氣動(dòng)力的影響。

Fc=∑kfi=1FSensor，i+maboveka·∑kai=1aSensor，i+Fcorr，aero（3）

式中：Fc是接觸力；FSensor，i是第i個(gè)壓力傳感器測(cè)得的力；mabove是接觸點(diǎn)和力傳感器之間的質(zhì)量；kf是壓力傳感器的數(shù)量；aSensor，i是第i個(gè)加速度傳感器測(cè)得的加速度；ka是加速度傳感器的數(shù)量；Fcorr，aero是校正后的空氣動(dòng)力。

將受電弓升弓試驗(yàn)和仿真模型的結(jié)果進(jìn)行比較，試驗(yàn)工況為不同升弓速度下受電弓與接觸線接觸位置在碳滑板中點(diǎn)處以及拉出值為200 mm時(shí)的沿碳滑板中心位置橫向偏離200 mm處。得到的弓頭加速度與接觸力如圖6所示（本刊黑白印刷，相關(guān)疑問請(qǐng)咨詢作者）。不同工況下弓頭振動(dòng)衰減幅度差異較小，但得到的最大值差異明顯，而弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中，最大值作為重要指標(biāo)之一，本次升弓試驗(yàn)主要考慮以接觸力與加速度的最大值作為依據(jù)，數(shù)值統(tǒng)計(jì)如表1所示，仿真與試驗(yàn)結(jié)果誤差較小，復(fù)雜的升弓工況可以由仿真模型進(jìn)行模擬。

3"升弓條件下弓網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)關(guān)鍵影響因素

3.1"正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)際線路中受電弓升弓時(shí)，影響接觸力的因素是多方面的，如弓頭質(zhì)量、懸掛剛度、懸掛阻尼、運(yùn)行速度、升弓速度等。其中升弓速度作為重要影響因素已得到驗(yàn)證［10］，且如果不考慮氣動(dòng)力的影響，車輛的運(yùn)行速度基本不會(huì)影響升弓動(dòng)力學(xué)特性［11］，但實(shí)際中由于不同受電弓之間存在差異，以恒定的升弓速度作為唯一指標(biāo)不能滿足復(fù)雜工況下的要求。本文為探究不同工況下受電弓升弓動(dòng)力學(xué)關(guān)鍵影響因素，利用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，研究弓頭質(zhì)量、懸掛剛度、懸掛阻尼、下臂桿剛度、升弓速度同時(shí)變化對(duì)弓網(wǎng)系統(tǒng)升弓動(dòng)力學(xué)的影響，選取其中較為關(guān)鍵的因素作為指標(biāo)。

根據(jù)受電弓基本結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，選取共5個(gè)因素，每個(gè)因素選取5個(gè)水平，如表2所示。結(jié)合正交表性質(zhì)，相應(yīng)的正交表應(yīng)選用L25（56）試驗(yàn)方案，該正交表需要做25組試驗(yàn)，將每組參數(shù)輸入到所建立的升弓模型中，獲得弓網(wǎng)接觸力等仿真結(jié)果并統(tǒng)計(jì)特征值，依次進(jìn)行此過(guò)程，最終獲得所有仿真結(jié)果。

3.2"試驗(yàn)結(jié)果分析

直觀分析法將表中的試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)換算后，獲得以接觸力最大值為評(píng)價(jià)指標(biāo)下各因素的極差和主次關(guān)系，如表3所示。在直觀分析法中，n意味著其中第n個(gè)因素；Ai代表各因素下第i個(gè)水平的Fm之和；a-i為Ai的響應(yīng)均值；t（i1）—t（i5）代表各因素下第i水平下1—5的試驗(yàn)，如式（5）所示；R為該評(píng)價(jià)指標(biāo)某因素下的極差，即響應(yīng)均值的最大值與最小值之差，如式（6）所示。極差大小反映了該因素下的水平對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度，可以反映出各因素的主次關(guān)系，得到關(guān)鍵影響因素。

Ai=∑t（i5）n=t（i1）（Fm）n（4）

a-i=Ai/5（5）

R=max（a-i）－min（a-i）（6）

根據(jù)表中極差的大小可知主次順序?yàn)関gt;m1gt;k2gt;k1gt;c1。升弓速度與弓頭質(zhì)量對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)影響較大，其余因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)影響程度均不大。為直觀觀察各因素不同水平與評(píng)價(jià)指標(biāo)的關(guān)系，以各因素下不同水平為橫坐標(biāo)，接觸力最大值為縱坐標(biāo)繪制在同一圖中，如圖7所示。

綜上，通過(guò)探究對(duì)不同因素下的受電弓升弓動(dòng)力學(xué)影響進(jìn)行正交試驗(yàn)，將試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行直觀分析，得到升弓條件下弓網(wǎng)接觸力最大值受各因素的影響程度，確定了弓頭質(zhì)量與升弓速度為升弓條件下弓網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的關(guān)鍵影響因素。

4"升弓位置對(duì)弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)的影響

受電弓碳滑板為雙彈簧筒支撐結(jié)構(gòu)，接觸位置的不同會(huì)導(dǎo)致接觸力產(chǎn)生一定的變化。為探究不同偏載位置對(duì)接觸力的影響規(guī)律，將接觸線沿不同偏載位置作為唯一變量，距碳滑板中點(diǎn)處每隔100 mm偏載做一次仿真分析，接觸力變化規(guī)律如圖8所示。隨著偏載位置的增加，接觸力最大值具有明顯的變化趨勢(shì)，但接觸之后的振動(dòng)趨勢(shì)及緩沖趨勢(shì)無(wú)明顯變化。

為了進(jìn)一步觀察接觸力隨接觸線偏載位置引起的變化規(guī)律，以碳滑板橫向分布中不同偏載位置為橫坐標(biāo)，以接觸力最大值為縱坐標(biāo)建立分布圖，如圖9所示。當(dāng)接觸網(wǎng)與受電弓的接觸位置恰好在碳滑板中點(diǎn)時(shí)，接觸力最大值是最大的，達(dá)到了322.94 N，即此時(shí)引起的弓網(wǎng)接觸狀態(tài)最差；隨著接觸線偏載位置的增大，接觸力最大值呈逐漸減小趨勢(shì)，且變化趨勢(shì)較明顯，最小達(dá)到234.69 N，即接觸位置離碳滑板中心距離越遠(yuǎn)，接觸力最大值越小，引起的弓網(wǎng)接觸狀態(tài)越好。

5"升弓條件下弓網(wǎng)系統(tǒng)升弓參數(shù)范圍

結(jié)合上述分析，升弓條件下弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)的關(guān)鍵影響因素為弓頭質(zhì)量、升弓速度和弓網(wǎng)接觸位置，由于列車在運(yùn)行過(guò)程中，存在不同的運(yùn)行速度及接觸網(wǎng)的拉出值設(shè)定，受電弓在升弓過(guò)程中與接觸網(wǎng)接觸的橫向位置是不可預(yù)測(cè)的。因此，為保證弓網(wǎng)接觸力在合理范圍內(nèi)，取其中影響最大的結(jié)果，即拉出值為0 mm時(shí)的弓網(wǎng)接觸力，建立接觸力等高線圖，如圖10所示。

基于不同受電弓具有不同的弓頭質(zhì)量，以本文采用的Faiveley-CX型受電弓為例，其弓頭質(zhì)量為5 kg，若根據(jù)EN50318中規(guī)定的指標(biāo)為基準(zhǔn)（接觸力最大值不超過(guò)250 N），可根據(jù)圖10中接觸力為250 N的等高線找到合理的升弓速度大致為0.55 m/s以下，在保證弓網(wǎng)接觸力的條件下實(shí)現(xiàn)更快升弓，縮短過(guò)渡距離。

6"結(jié)語(yǔ)

本文建立了升降弓條件下受電弓與接觸網(wǎng)動(dòng)力學(xué)耦合模型，結(jié)合地面試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，并基于正交試驗(yàn)與單變量分析得到了影響升降弓動(dòng)力學(xué)的關(guān)鍵因素以及以下結(jié)論：

1）不同的受電弓參數(shù)對(duì)升降弓過(guò)程中弓網(wǎng)振動(dòng)衰減幅度差異較小，但對(duì)接觸力最大值的影響有明顯差異，其中弓頭質(zhì)量與升弓速度對(duì)接觸力最大值影響較大；

2）由拉出值導(dǎo)致的接觸線位置變化對(duì)升降弓條件下弓網(wǎng)接觸力最大值影響較大，且拉出值為0 mm時(shí)接觸力最大值最大，隨著拉出值增大，接觸力最大值逐漸減小，但由于運(yùn)行速度與升弓速度的差異，升弓時(shí)弓網(wǎng)接觸位置不可控；

3）影響升弓動(dòng)力學(xué)的關(guān)鍵因素為弓頭質(zhì)量、升弓速度和弓網(wǎng)接觸位置，由于接觸位置不可預(yù)測(cè)，故以影響程度最大為基準(zhǔn)建立接觸力等高線圖，對(duì)于不同受電弓具有不同的弓頭質(zhì)量，根據(jù)等高線圖可以找到合適的升弓速度，可在實(shí)際工程應(yīng)用中作相應(yīng)的技術(shù)指導(dǎo)。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 謝維達(dá). 多流制列車及其在我國(guó)的應(yīng)用前景［J］. 城市軌道交通研究，2010，13（3）：

［2］ 吳延清. 電氣化鐵路接觸網(wǎng)故障原因及其防護(hù)措施分析［J］. 自動(dòng)化應(yīng)用，2019（3）：120-121，131.

［3］ 楊春燕. 電力機(jī)車與城軌車輛雙制式牽引供電系統(tǒng)的研究［D］. 大連：大連交通大學(xué)，2009.

［4］ YAO Y M，ZHOU N，ZOU D，et al. Collision dynamics analysis of lifting the pantograph［J］. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part F：Journal of Rail and Rapid Transit，2021，235（4）：450-462.

［5］ 秦登，李田，張繼業(yè)，等. 升弓高度對(duì)列車受電弓氣動(dòng)性能的影響［J］. 中國(guó)科學(xué)（技術(shù)科學(xué)），2020，50（3）：335-345.

［6］ 王慶峰，劉伊寧，李相強(qiáng)，等. 城際列車升降弓電磁輻射特性研究［J］. 電力電子技術(shù)，2022，56（2）：43-45，55.

［7］ 郭鳳儀，王喜利，胡興邦，等. 弓網(wǎng)電弧電磁輻射噪聲仿真研究［J］. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2017，29（1）：83-90.

［8］ 劉伊寧. 弓網(wǎng)離線與升降弓過(guò)程電磁騷擾特性研究［D］. 成都：西南交通大學(xué)，2021.

［9］ 周寧. 350km/h及以上弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)行為研究［D］. 成都：西南交通大學(xué)，2013.

［10］ 張衛(wèi)華. 高速列車耦合大系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論與實(shí)踐［M］. 北京：科學(xué)出版社，2013.

［11］ YAO Y M，ZHOU N，MEI G M，et al. Analysis of collision dynamics of lifting the pantograph during vehicle operation［J］. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part F：Journal of Rail and Rapid Transit，2022，236（7）：793-802.

收稿日期：20221011