中圖分類號：G632.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1673-8284（2024）08-0003-01

引用格式：徐德同. 著力研究數(shù)學(xué)教學(xué)的基本問題［J］. 中國數(shù)學(xué)教育（初中版），2024（8）：3.

開始于新世紀(jì)初的第八次數(shù)學(xué)課程改革，其最大的外延是創(chuàng)生出了大量教學(xué)改革模式，在一定程度上推動(dòng)了數(shù)學(xué)課程改革的進(jìn)展，促進(jìn)了數(shù)學(xué)課堂教與學(xué)方式的多元化. 但似乎也讓教學(xué)走進(jìn)了一個(gè)無名詞不改革、無模式不創(chuàng)新的胡同. 數(shù)學(xué)教學(xué)的一些基本問題被忽視. 長此以往，對數(shù)學(xué)教育教學(xué)生態(tài)、數(shù)學(xué)教師專業(yè)提升乃至學(xué)生全面發(fā)展都不利. 那么，哪些問題是我們要著力研究的數(shù)學(xué)教學(xué)的基本問題呢？

微觀層面上，譬如：教學(xué)中如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的自然性和必要性？史寧中先生曾指出，任何一個(gè)概念、方法的引入必然有它的必要性，硬性規(guī)定不利于培養(yǎng)孩子的思考能力、發(fā)展核心素養(yǎng). 簡單來說，就是要讓學(xué)生明白為什么要學(xué)習(xí)這些知識(shí)，從“為什么學(xué)”中體會(huì)數(shù)學(xué)發(fā)展的軌跡，探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的路徑，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系. 以分式的概念為例，教材往往以幾個(gè)情境為引子，從中抽象出相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，在此基礎(chǔ)上歸納分式的概念. 這樣的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活. 但這不是我們學(xué)習(xí)分式最根本的原因，而是一種感性的認(rèn)識(shí)，好處是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了熟悉的學(xué)習(xí)環(huán)境，不足是學(xué)生不能從因果中體會(huì)知識(shí)的本源，不會(huì)形成理性的感悟，沒有揭示學(xué)習(xí)之本因. 那么，如何體現(xiàn)分式概念學(xué)習(xí)的自然性和必要性呢？小學(xué)階段，學(xué)生學(xué)習(xí)的是數(shù)及其關(guān)系（加減乘除運(yùn)算）. 進(jìn)入七年級后，學(xué)生學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，體會(huì)到了“式”是“數(shù)”的一般化，是“數(shù)”的發(fā)展. 對于“數(shù)”，我們可以做加減乘除運(yùn)算，對于一般化了的“式”，理應(yīng)有相同的運(yùn)算. 兩個(gè)整式相加減的運(yùn)算即合并同類項(xiàng)，其結(jié)果仍是整式；兩個(gè)整式相乘的結(jié)果也是整式. 那么，兩個(gè)整式相除的結(jié)果是什么呢？用幾個(gè)整式進(jìn)行嘗試，可以發(fā)現(xiàn)，結(jié)果有些是整式，有些不是整式. 但它們有很多共性，從共性中歸納分式的概念，再通過生活情境說明學(xué)習(xí)分式是有現(xiàn)實(shí)意義的，體現(xiàn)數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系. 數(shù)學(xué)知識(shí)的形成往往是自然的、必要的，厘清數(shù)學(xué)概念、原理、法則內(nèi)在的邏輯必然性，對培養(yǎng)學(xué)生提出問題、發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí)大有裨益.

除了微觀層面的具體教學(xué)問題外，數(shù)學(xué)教學(xué)的基本問題也包括一些宏觀層面的思考. 譬如：如何認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的地位和作用？《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》發(fā)布后，依標(biāo)教學(xué)、依標(biāo)作業(yè)、依標(biāo)命題已經(jīng)成為共識(shí). 教學(xué)中，我們要研究課程標(biāo)準(zhǔn)、尊重課程標(biāo)準(zhǔn). 課程標(biāo)準(zhǔn)既是課程實(shí)施的“地板”，規(guī)定了義務(wù)教育階段學(xué)生應(yīng)該習(xí)得的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，也是考試評價(jià)的“天花板”，規(guī)定了義務(wù)教育階段的考試尤其是學(xué)業(yè)水平考試能觸及的高度和廣度. 但是，我們也要認(rèn)識(shí)到，課程標(biāo)準(zhǔn)絕不是教學(xué)的“防火墻”. 課程標(biāo)準(zhǔn)有的就教，課程標(biāo)準(zhǔn)沒有的就不教，這種理解是片面的，不利于課堂教學(xué)中的生成，不利于學(xué)生的知識(shí)生長，不利于拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng).

數(shù)學(xué)教學(xué)的基本問題還有很多. 數(shù)學(xué)教學(xué)改革本質(zhì)上是對數(shù)學(xué)教學(xué)基本問題不斷領(lǐng)悟、準(zhǔn)確把握和探索踐行的過程. 任何教學(xué)模式的建構(gòu)都離不開對數(shù)學(xué)教學(xué)基本問題的研究. 著力進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)基本問題的研究是提升數(shù)學(xué)教師自身底蘊(yùn)的應(yīng)然選擇，是提高課堂教學(xué)品質(zhì)的必由之路. 新一輪數(shù)學(xué)課程改革中，應(yīng)該而且必須用研究的態(tài)度和方式促使教學(xué)改革回到教學(xué)的基本問題上去.