【摘要】學生對數學知識的學習不僅要掌握其本質內容，也要能靈活運用所學知識解決實際問題.初中階段數學科目常見的題目類型有選擇題、填空題、解答題等類型，這些不同類型的題目的解答也會運用到不同的解題技巧.本文就初中數學常見題型的解題指導與方法進行探討，旨在通過對常見題型的解題現狀進行分析，以此為基礎探究選擇題、填空題、解答題的解題方法，讓學生能明確不同類型題目的解題策略，提高其解題正確率.

【關鍵詞】初中數學；常見題型；解題方法

1 引言

數學作為一門理論性較強的科目，需要學生在了解其本質內容的基礎上，對其進行靈活地遷移運用.題目的解答作為學生靈活運用數學知識的途徑之一，其中蘊含著不同的解題技巧，需要學生進行掌握，才能有效提高學生的解題正確率.鑒于此，在初中階段的數學課堂中，教師要立足于常見題型的內容實施解題指導與方法的教學，增強學生數學知識運用能力的同時，拓寬其對數學知識的認識思維，借此深化學生對數學知識的理解，學會舉一反三，提高解題質量[1].

2 初中數學常見題型解題現狀

2.1 審題較為模糊

在初中數學解題過程中，學生常因審題模糊導致解題方向錯誤.他們往往粗略閱讀題目，在未理解關鍵信息和隱含條件時就開始解答，導致答案錯誤.這種情況在選擇題和填空題中較為突出.填空題和解答題對學生的答題速度和準確性要求較高，學生因輕視心態(tài)，容易忽視題目的關鍵信息.選擇題和填空題相對簡單，部分學生閱讀時囫圇吞棗，最終發(fā)生審題模糊，不利于精準解答.

2.2 解題思路僵化

解題思路僵化，顧名思義，學生對題目的解答思路較為單一，當題目經過簡單變形后，他們并不能靈活地運用數學知識解決實際問題，再加上并沒有對所學的數學知識融會貫通的理解，使得現階段的學生只能從一個角度看待問題，影響了其對題目的解答.再者，由于部分學生對數學知識掌握得并不牢固，并不能對所學的數學知識進行靈活運用，致使其解題思路較為僵化，降低了其解題的質量.

2.3 反剖析能力低

根據調查，部分學生完成解答后不會檢查訂正，也不會回顧步驟的科學性和嚴密性.他們認為解答完成就大功告成，這種心態(tài)導致解題過程中的錯誤和疏漏得不到及時糾正，影響解題正確率.此外，學生解答具有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性題目時可能遇到困難，如果及時對解題思路和步驟進行反剖析，這些困難就會為下一步解答提供思路.但由于學生反剖析能力較低，導致沒有形成完整的答題思路，影響解題效果.

3 初中數學常見題型解題指導與方法探析

3.1 選擇題的解題指導與方法

選擇題作為初中數學常見的題目之一，這一類型題目的解答具備一定的規(guī)律，且選擇題的內容相對來說較為簡單，學生很容易在輕視的心態(tài)下造成題目解答錯誤.對此，在初中階段的數學課堂中，教師要聚焦選擇題的解題思路給予學生相應的指導，讓學生能清晰地掌握選擇題的解題思路和方法，為其題目的解答提供助力.與此同時，教師也要有意識地鍛煉學生的審題意識，通過不同解題方法的指導引導學生審視題目，使其能認真對待題目內容，進而有效提高學生的解題正確率.

例如 在選擇題的解題指導中，教師可以通過直接法、特例值法和排除法等進行題目的解答.

首先，結合蘇科版教材內容給學生出示相關的題目，如例1、例2、例3，組織學生對這些題目進行解答，以此為基礎了解學生對數學知識的運用水平，以及解題過程中所出現的問題，為后續(xù)教學活動的開展做好準備工作.

其次，組織學生分享他們的解題思路，并借此帶領學生分析這三個題目的解題思路，傳授直接法、特例值法的應用.

例1 如圖1，點C在線段AB的延長線上，∠DAC=15°，∠DBC=110°，則∠D的度數是（ ）

（A）95°. （B）110°. （C）15°. （D）70°.

解析 已知∠DAC=15°，∠DBC=110°，用直接法對“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和”的知識進行應用.

通過計算得出這一題目的答案是95°.

例2 已知在△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分線交于點O，那么∠BOC的度數為（ ）

（A）60°. （B）120°. （C）45°. （D）30°.

解析 已知△ABC中∠A=60°，這一條件說明只要滿足這個要求的三角形都能成立，可以選擇用特例值法解決問題.

令△ABC為等邊三角形，可以得出∠BOC=120°.

例3 如圖2，一次函數y=－3x+2的大致圖象為（ ）

（A） （B） （C） （D）

解析 可以根據函數判斷出k=－3<0，能得出y隨x的增加而減小，用排除法可以解答題目.

根據y隨x的增加而減小，可以排除圖象（C）（D），再加上b=2>0，得知圖象交于y軸正半軸，排除（A），符合條件的為（B）.

通過對直接法、特例值法和排除法這三個方法的講解，讓學生能初步掌握選擇題的解題思路和方法，提高其解題能力.

最后，實施課堂的總結環(huán)節(jié)，帶領學生回憶直接法、特例值法和排除法的應用內核，進一步深化學生對選擇題的理解和認知，提高其選擇題的解題技巧，助力其題目的正確解答.

3.2 填空題的解題指導與方法

填空題作為初中數學常見題型之一，難度相對于選擇題而言進一步增大.填空題需要學生根據題目的條件解答出正確的答案，才能真正地完成題目的解答.因此，在初中階段的數學課堂中，教師要積極給學生傳授填空題的解題思路，讓學生掌握相應的解題方法來應對填空題的解答.同時，教師也要有意識地培養(yǎng)學生填空題的解題思路，使其能夠靈活運用多種方式進行題目的解答，借此提高學生解題的正確率，實現良性教育成效.

例如 在填空題的解題指導中，教師可以通過整體法、構造法和等價轉換法等進行題目的解答.

首先，運用現代化信息技術給學生出示例4、例5的題目內容，引導學生對這兩道題目內容進行解答，并分享自身的解題思路，以師生互動的形式令學生了解題目考查的知識，初步明確題目的解答形式.

其次，依據這兩個題目的內容給學生講解整體法、構造法的解題方法，并借助題目內容給予學生相應的指導，使其能夠靈活運用所講解的方法解決實際問題.

例4 如果x+y=－4，x－y=8，那么代數式x2－y2的值是.

解析 大多數學生會運用直接代入的形式進行題目的解答，雖然能順利完成題目的解答，但是比較復雜，而運用整體法解答該題目相對

比較簡單.可以將x2－y2這一式子變換成（x+y）（x－y），則能直接得出最終答案.

x2－y2=x+yx－y=－4×8=－32.

例5 已知反比例函數的圖象經過點m，2和－2，3，那么m的值為.

解析 根據題目內容可以得出反比例函數的解析式，再加上這一函數經過aljn9C/09Y9VHax/Giv6FQ==－2，3，可以通過構造法的形式解答題目.

根據題目可知反比例函數的解析式為y=kx，已知函數經過點－2，3，將這一坐標代入到反比例函數中可以得出k=－6.再加上函數也過點m，2，代入可以得出m=－3.

3.3 解答題的解題指導與方法

解答題分為兩種：一是直接閱讀題目解答，二是分析他人解題步驟并標注正確步驟.這兩種題型都考查了學生的綜合數學素養(yǎng)和解題能力.教師應著重進行解答題的解題指導，傳授相應解題方法.

對于第一種解答題，教師可按照以下步驟進行指導：（1）仔細閱讀題目，理解題目條件和要求；（2）分析關鍵信息，明確解題方向；（3）運用數學知識，結合條件推理計算，注意邏輯性和條理性；（4）檢查答案是否符合要求，必要時驗證，如存疑需重新審視解題過程，找出問題并修改.

對于第二種解答題，教師可按照以下步驟進行指導：（1）仔細閱讀他人解題步驟，理解解題思路和方法；（2）分析關鍵步驟和難點，明確其在解題過程中的作用；（3）對比自身解題思路，找出不足和錯誤，并改進；（4）嘗試用自身方式重新解答，檢查答案正確性，通過對比反思提高解題能力.

教師還可結合具體題目實例，展示不同解題方法和技巧，引導學生思考討論，激發(fā)學習興趣和積極性，提高解題能力和數學素養(yǎng)[2].

例6 下面是某同學計算1m－1－2m2－1的解題過程：

解：1m－1－2m2－1=m+1（m+1）（m－1）－2（m+1）（m－1）……1

=（m+1）－2 ……2

=m－1 ……3

上述解題過程從第幾步開始出現錯誤？請寫出完整的正確解題過程.

解析 觀察題目內容，從某同學的解題過程可以看出他的解題過程是從第2步開始出現錯誤，然后在第2步的基礎上進行解答.

1m－1－2m2－1=m+1（m+1）（m－1）－2（m+1）（m－1）=m+1－2（m+1）（m－1）=1m+1.

通過分析上述解題步驟，學生能深入理解解題思路和技巧，并從他人的錯誤中吸取經驗，避免同樣錯誤的發(fā)生.以實例融入的形式實施解題指導，不僅能提高學生的解題能力，還能增強其自信心，培養(yǎng)自主學習意識.此外，教師可在解題指導中適當引入具有挑戰(zhàn)性和趣味性的題目，激發(fā)學生的解題欲望，使其自覺應用所學解題技巧，助力深度掌握解題方法，提高解題正確率[3].

定期組織隨堂練習和測試，以督促形式幫助學生內化吸收解題方法，并發(fā)現自身不足，開展針對性查漏補缺[4].教師要根據學生的練習和測試情況，及時調整教學策略和方法，滿足學生的學習需求，提高解題水平，實現良性教育成效.

4 結語

總而言之，在初中數學的教學課堂中，教師要積極對學生進行常見題型的解題指導，讓學生能形成對常見題型解題的清晰思路，并通過解題指導掌握多樣化的解題方法提高學生的解題能力.同時，教師也要重視學生數學思維的鍛煉，通過引導學生進行推理等多元化的活動，落實對其數學思維能力的培養(yǎng)[5]，進一步凝練其數學思維，再以隨堂練習環(huán)節(jié)的開展助力學生對解題思路和解題方法的理解和掌握，令每位學生都能在自身現有的水平上獲得相應的發(fā)展，提高學生解題的精準性，實現初中數學課堂的良性教育成效.

參考文獻：

[1]王倩.初中數學三類函數常見考查題型及解題思路[J].數理天地（初中版），2024（05）：7-8.

[2]許志興.初中數學反比例函數常見題型分析[J].中學教學參考，2024（05）：35-37.

[3]余興梅.初中數學中與平行四邊形有關的常見題型及解題策略[J].數學之友，2022，36（24）：26-27+30.

[4]韓岳，郭云霞.初中數學函數常見題型解析[J].數理天地（初中版），2022（14）：18-19.

[5]林卉，趙繼源，葉文婷.中考數學常見規(guī)律題的題型分類及解題策略分析[J].考試周刊，2020（30）：61-64.