摘 要：文章共考慮了三種單回收渠道，以零售商為主導(dǎo)，對(duì)退役電池進(jìn)行再制造或梯次利用，研究閉環(huán)供應(yīng)鏈中各成員的渠道選擇策略，并分析政府回收補(bǔ)貼對(duì)供應(yīng)鏈的影響。構(gòu)建了包含單一動(dòng)力電池制造商、單一零售商、單一第三方回收商、單一梯次利用商、電車消費(fèi)者和政府在內(nèi)的閉環(huán)供應(yīng)鏈，分別對(duì)制造商、零售商和第三方負(fù)責(zé)回收三種模型進(jìn)行分析。研究表明，決策者普遍偏向于選擇制造商自回收；無論哪種回收渠道，政府回收補(bǔ)貼都能降低零售價(jià)，提高回收積極性、各成員利潤及系統(tǒng)利潤；制造商自回收時(shí)，政府補(bǔ)貼效果最佳。

關(guān)鍵詞：閉環(huán)供應(yīng)鏈；政府回收補(bǔ)貼；回收渠道；梯次利用

中圖分類號(hào)：F426.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.20.033

Abstract： This article considers three single recycling channels for power batteries， led by retailers， to remanufacture or reuse decommissioned batteries. It studies the channel selection strategies of each member of the closed-loop supply chain and analyzes the impact of government recycling subsidies on the supply chain. The research constructs a closed-loop supply chain consisting of a single power battery manufacturer， a single retailer， a single third-party recycler， a single echelon user， electric car consumers， and the government， and analyzes three models of manufacturers， retailers， and third partys responsible for recycling. The research results are as follows. Firstly， decision makers generally tend to choose manufacturers recycling. Secondly， for any recycling channel， government recycling subsidies can reduce retail prices， and increase recycling enthusiasm， member profits， and system profits. Finally， in the manufacturer recycling channel， government subsidies have the best effect.

Key words： closed-loop supply chain; government recycling subsidies; recycling channels; echelon use

0 引 言

隨著全球環(huán)境變得愈發(fā)惡劣，新能源汽車的市場占比越來越高，已成為汽車行業(yè)未來的發(fā)展趨勢(shì)。但受限于制造電池原材料儲(chǔ)量少、提取難的問題，其價(jià)格在不斷上升[1]。此外，我國動(dòng)力電池已大量進(jìn)入退役期。數(shù)據(jù)顯示，在2023年，我國退役電池量高達(dá)95萬噸；到2028年，每年退役量將超過260萬噸。同時(shí)，歐盟也頒布了《歐盟電池和廢電池法規(guī)》，要求回收動(dòng)力電池，減少資源浪費(fèi)，退役電池回收將成為我國電池領(lǐng)域的一大趨勢(shì)。然而，目前動(dòng)力電池回收再利用的體系尚處于起步階段，相關(guān)企業(yè)也缺乏經(jīng)驗(yàn)，需要政府實(shí)施一些補(bǔ)貼政策以刺激企業(yè)進(jìn)行退役電池回收，從而推動(dòng)汽車業(yè)和全社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)單回收渠道下，閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收模式設(shè)計(jì)與選擇等方面進(jìn)行了大量研究。蘇玲等構(gòu)建了三種單渠道模型，發(fā)現(xiàn)在有二手市場參與的回收下，當(dāng)交易成本較低時(shí)，選擇第三方回收最佳；成本較高時(shí)，選擇零售商最佳[2]。馮章偉等探討了第三方負(fù)責(zé)回收時(shí)，兩級(jí)再制造模式對(duì)供應(yīng)商、制造商決策和利潤的影響[3]。基于此，許多學(xué)者探究了不同因素對(duì)回收渠道選擇的影響。卞文良等在不同回收數(shù)量下，分析了不同的模式選擇[4]。王玉燕等在政府獎(jiǎng)勵(lì)的基礎(chǔ)上，考慮了產(chǎn)品創(chuàng)新成本對(duì)三種決策模式的影響[5]。林貴華等從政府同時(shí)為直接回收方和間接回收方提供補(bǔ)貼的角度出發(fā)，分析其對(duì)消費(fèi)者、政府、政策制定者的渠道選擇策略的影響[6]。張川等考慮在零售商主導(dǎo)且第三方回收的模式下，政府分別對(duì)各成員的補(bǔ)貼，分析其提升的利潤和回收率[7]。廖吉林等構(gòu)建了政府、消費(fèi)者、企業(yè)三方博弈模型，表明政府補(bǔ)貼對(duì)回收、廢舊品再利用產(chǎn)生了正向積極的影響[8]。

近來，學(xué)者們從兩方面入手來研究動(dòng)力電池的回收模式。第一種，學(xué)者們通過分析電池材料的回收難度、利用技術(shù)和實(shí)際數(shù)據(jù)，給出了建立何種回收模式的相關(guān)建議。陳鐵嵩等考察了國外回收并利用的模式，深度解剖了我國目前發(fā)展的癥結(jié)所在[9]。陳江東等通過對(duì)比電池再制造工藝，提出應(yīng)對(duì)所回收的電池進(jìn)行再制造利用，以減輕其對(duì)環(huán)境的破壞[10]。陳小長調(diào)查了動(dòng)力電池回收的發(fā)展現(xiàn)狀，提出要深入梯次利用領(lǐng)域，并構(gòu)建回收再利用的三種模式[11]。趙光金等通過調(diào)研國內(nèi)外梯次利用的發(fā)展情況，為該技術(shù)的大規(guī)模使用提供了建議[12]。第二種，運(yùn)用構(gòu)建模型與博弈來研究不同影響因素下的回收模式、定價(jià)和選擇等問題。朱凌云等將退役電池納入評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析得知從經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)，制造商自回收具有較大優(yōu)勢(shì)[13]。龔本剛等的研究表明在政府基金政策的影響下，動(dòng)力電池制造商和零售商偏好于制造商自回收，第三方偏好于自己回收[14]。袁文哲等用數(shù)值仿真量化梯次利用率，研究發(fā)現(xiàn)若政府只進(jìn)行單因素補(bǔ)貼，當(dāng)補(bǔ)貼較多時(shí)，分散決策利潤大于集中決策[15]。劉娟娟等對(duì)比了四種政府補(bǔ)貼不同對(duì)象的情形，提出政府要想更好地發(fā)展行業(yè)，補(bǔ)貼對(duì)象應(yīng)該優(yōu)先支持制造商，后梯次利用商[16]。郭明波等構(gòu)建了有關(guān)梯次利用的差別定價(jià)模型，并優(yōu)化了該環(huán)節(jié)的低效行為[17]。

通過文獻(xiàn)梳理可以發(fā)現(xiàn)，大多回收的相關(guān)研究都是基于電子類產(chǎn)品進(jìn)行的，以退役電池為主體的文獻(xiàn)變得越來越多，但動(dòng)力電池的獨(dú)特之處在于其擁有梯次利用這一項(xiàng)再利用技術(shù)，而這點(diǎn)目前并未被廣泛當(dāng)作影響因素納入供應(yīng)鏈中考慮。同時(shí)，采用博弈論進(jìn)行研究的文獻(xiàn)中，大部分都以制造商為主導(dǎo)，鮮有以零售商作為主導(dǎo)的。因此，本文以零售商為主導(dǎo)，在制造商、零售商和第三方回收三種模式下，考慮使用動(dòng)力電池再制造和梯次利用兩種技術(shù)來構(gòu)建模型。通過均衡結(jié)果分析，從不同決策者的角度考慮，選擇最佳回收渠道，探討政府回收補(bǔ)貼的效果，及其對(duì)供應(yīng)鏈各因素和整體的影響。

1 問題描述與基本假設(shè)

1.1 模型描述

本文考慮對(duì)回收退役電池進(jìn)行再制造或梯次利用的閉環(huán)供應(yīng)鏈由單一動(dòng)力電池制造商、單一零售商、單一第三方回收商、單一梯次利用商、電車消費(fèi)者和政府組成。在供應(yīng)鏈正向環(huán)節(jié)中，制造商先以新材料生產(chǎn)的單位成本Cn和回收材料生產(chǎn)的單位成本Cr來生產(chǎn)動(dòng)力電池，然后以ω的批發(fā)價(jià)賣給零售商，零售商則以P1的價(jià)格銷售給消費(fèi)者。在逆向環(huán)節(jié)中，當(dāng)制造商以回收電池的平均價(jià)r直接從消費(fèi)者手中回收時(shí)，政府以單位補(bǔ)貼s對(duì)制造商進(jìn)行補(bǔ)貼，同時(shí)制造商以p2的價(jià)格將剩余電池送往梯次利用商；當(dāng)零售商或第三方進(jìn)行回收時(shí)，制造商以單位轉(zhuǎn)移價(jià)格tj（j=R，T）來間接回收可以進(jìn)行再制造的電池，政府以單位補(bǔ)貼s對(duì)回收方進(jìn)行補(bǔ)貼，同時(shí)零售商或第三方以p2的價(jià)格將剩余電池送往梯次利用商。假設(shè)能進(jìn)行再制造利用的退役電池的比例為α，流程結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.2 符號(hào)定義

參考Savaskan等對(duì)符號(hào)的定義方式[2]，基于上述模型描述，對(duì)本文研究所賦予的符號(hào)設(shè)定如表1所示。

1.3 基本假設(shè)

零售商為Stackelberg博弈的主導(dǎo)者，供應(yīng)鏈各成員間信息對(duì)稱。

生產(chǎn)出的新電池和再造電池在各方面都不存在差異，并且cn＞cr＞0。

不同成員從消費(fèi)者手中回收電池的價(jià)格相同，并且，節(jié)約的單位成本大于回收電池的價(jià)格，即△＞r＞0且△≥tj＞0，j=R，T。

參考文獻(xiàn)，假設(shè)需求函數(shù)Q=θ-p1，θ為市場規(guī)模，Q含新電池和再造電池。其中，令p1=ω+e，其中e（e＞0）為單位電池

收益。

假設(shè)I=CLτ2，其中I為回收投入，CL為回收的難度系數(shù)[2]，回收率0≤τ≤1。

回收的電池中，能進(jìn)行再制造的比例為α，能進(jìn)行梯次利用并售賣的比例為1-α。

2 模型構(gòu)建與求解

2.1 制造商回收（DM）

DM模式下，零售商先來決策零售價(jià)p1，制造商作為跟隨者，決策批發(fā)價(jià)ω和退役電池的回收率τ。根據(jù)假設(shè)，利潤函數(shù)π由以下公式表示。

制造商πM=（ω-cn）（θ-p1）+τ（θ-p1）[（cn-cr）α+（1-α）p2-r+s]-CLτ2

零售商πR=（p1-ω）（θ-p1）

命題1：DM模式下，當(dāng)CL＞[△α+（1-α）p2-r+s]2時(shí)，均衡解分別如下。

2.2 零售商回收（DR）

在DR模式下，零售商先決策零售價(jià)p1和退役電池回收率τ，然后制造商再根據(jù)零售商決策批發(fā)價(jià)ω和轉(zhuǎn)移價(jià)格tR。根據(jù)假設(shè)，利潤函數(shù)π可由以下如下公式表示。

制造商πM=（ω-cn）（θ-p1）+τα（θ-p1）

零售商πr=（p1-ω）（θ-p1）+τ（θ-p1）[（1-α）p2+αtR-r+s]-CLτ2

命題2：DR模式下，當(dāng)CL＞[△α+（1+（1-α）p2-r+s）]2時(shí)，均衡解分別如下。

2.3 第三方回收（DT）

DT模式下，零售商先決策零售價(jià)p1，然后制造商再根據(jù)零售價(jià)決策批發(fā)ω價(jià)和轉(zhuǎn)移價(jià)格tT，第三方最后根據(jù)回收價(jià)決策退役電池回收率τ。根據(jù)假設(shè)，利潤函數(shù)π可由以下如下公式表示。

制造商

零售商

第三方

命題3：DT模式下，當(dāng)CL＞[△α+（1-α）p2-r+s]2時(shí)，均衡解分別如下。

2.4 三種回收模型的比較

2.4.1 價(jià)格分析

命題4：ωDM*＜ωDR*＜ωDT*。

由命題4可知，第三方進(jìn)行回收時(shí)批發(fā)價(jià)最高，零售商次之，最低的是由制造商進(jìn)行回收。這是因?yàn)橹圃焐讨苯訌南M(fèi)者手中回收，回收成本降低，導(dǎo)致批發(fā)價(jià)下降。且零售商居于主導(dǎo)地位時(shí)，也會(huì)更大力度地促使批發(fā)價(jià)降價(jià)。而由第三方企業(yè)進(jìn)行回收時(shí)，制造商向第三方支付的轉(zhuǎn)移價(jià)格要高于直接回收價(jià)；同時(shí)，第三方企業(yè)對(duì)產(chǎn)品，以及產(chǎn)品與消費(fèi)者之間的關(guān)系并不熟悉，回收率降低，使得該模式下，批發(fā)價(jià)最高。

命題5：p1DM*＜p1DR*＜p1DT*。

由命題5可知，第三方和零售商進(jìn)行回收時(shí)零售價(jià)最高，制造商回收時(shí)零售價(jià)最低。這是因?yàn)橹圃焐袒厥諘r(shí)批發(fā)價(jià)最低，零售價(jià)自然也會(huì)降低。第三方企業(yè)向消費(fèi)者回收的方法在便捷度上不及零售商，在從消費(fèi)者手中回收電池的價(jià)格也相同的情況下，零售商會(huì)利用主導(dǎo)地位降低零售價(jià)，促使第三方參與回收，導(dǎo)致二者的最優(yōu)零售價(jià)呈相同狀態(tài)。無論如何，從消費(fèi)者的角度來看，其都傾向于選擇零售價(jià)更低的制造商回收模式。

2.4.2 回收率分析

命題6：τDM*＜τDR*＜τDT*。

由命題6可知，制造商進(jìn)行回收時(shí)回收率最高，零售商次之，最低的是第三方。其中有兩方面原因：第一，零售商為主導(dǎo)，制造商利潤較低，因此制造商無論是出于自身效益還是較高的社會(huì)責(zé)任感，都有最強(qiáng)的回收想法；第二，為了減少制造成本，制造商會(huì)努力提高自己的回收水平。對(duì)消費(fèi)者而言，選擇零售商回收更為便捷，會(huì)導(dǎo)致零售商回收水平高于第三方，同時(shí)零售商對(duì)退役電池也更為了解，因此第三方的回收率最低。

2.4.3 利潤分析

命題7：πMDT*＜πMDR*＜πMDM*，πRDT*=πRDR*＜πRDM*，πDT*＜πDR*＜πDM*。

由命題7可知，制造商自己進(jìn)行回收時(shí)，有最低的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)，導(dǎo)致需求量最高，同時(shí)制造商回收也有著最高的回收率，而這些優(yōu)勢(shì)會(huì)為供應(yīng)鏈中的主體制造商、零售商和整個(gè)供應(yīng)鏈帶來最大利潤。而根據(jù)我國目前的實(shí)際國情，第三方從消費(fèi)者手中回收難度較高，需要投入更多努力，導(dǎo)致其各方面利潤最低。因此，制造商最好自己進(jìn)行回收，才能獲取最佳效益。

命題8：DM模式下，πMDR*＞πMDM*；DR模式下，πRDR*＞πRDM*；DT模式下，πTDR*＞πTDM*＞πTDT*。

由命題8可知，不管哪種模式下，擔(dān)任主導(dǎo)地位的零售商的利潤，始終高于跟隨方，且在成員中利潤最高。

3 均衡結(jié)果分析

命題9：＞＞＞0。

由命題9可知，三種回收渠道下，回收率均隨政府單位回收補(bǔ)貼的增多而提升。但提升幅度不同，制造商回收時(shí)漲幅最大，零售商次之，第三方最小。

實(shí)際上，不管哪種回收渠道，當(dāng)補(bǔ)貼增多，回收率得到提升時(shí)，就能帶來更多邊際利益，因此三個(gè)回收主體都會(huì)更努力地提高回收率。對(duì)制造商而言，邊際利益最高可以有效降低制造成本，且補(bǔ)貼又能增加利潤，所以制造商擁有最強(qiáng)回收動(dòng)機(jī)。對(duì)于第三方而言，雖然補(bǔ)貼增多可以提升回收率，但邊際利益低于另外兩種模式，故而增幅也最小。

命題10：＜=＜0，＞=＞0。

由命題10可知，三種回收渠道下，零售價(jià)均隨政府單位回收補(bǔ)貼增多而下降，市場需求均隨補(bǔ)貼增多而增加。但零售價(jià)在制造商回收時(shí)跌幅最大，在零售商和第三方回收時(shí)跌幅最??；市場需求在制造商回收時(shí)漲幅最大，在零售商和第三方回收時(shí)漲幅最小。實(shí)際上，不管哪種回收渠道，補(bǔ)貼增多時(shí)，制造商都能大幅降低制造成本，從而降低批發(fā)價(jià)，而為了增加市場需求，零售商也會(huì)更愿意降低零售價(jià)。于制造商而言，自己做回收工作，相較于另外兩種模式，不需要支付轉(zhuǎn)移價(jià)格，補(bǔ)貼增多時(shí)，相應(yīng)能降低的成本最多，由此零售價(jià)減少得最多，從而需求增長最大。

命題11：＞0，＞0，＞0，＞0，＞0，＞0；＞0，＞0，＞0，＞0。

由命題11可知，三種回收渠道下，當(dāng)政府單位回收補(bǔ)貼增多時(shí)，所有成員和系統(tǒng)的利潤均上漲。因?yàn)椋?dāng)補(bǔ)貼增多時(shí)，不僅引起逆向回收環(huán)節(jié)中獲取的利潤增加，也使正向生產(chǎn)新電池環(huán)節(jié)中的制造成本降低，還帶動(dòng)了消費(fèi)者需求增多，從而使閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員和整個(gè)供應(yīng)鏈都能獲得更多利潤。

結(jié)合命題9—11，不管哪種模式，政府實(shí)行并增加單位回收補(bǔ)貼的政策，對(duì)環(huán)境、消費(fèi)者、整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈及其中的各成員來說都有著積極、促進(jìn)的影響。同時(shí)，政府單位回收補(bǔ)貼對(duì)制造商自己進(jìn)行回收時(shí)，產(chǎn)生的效果最佳。

命題12：＜0，＜0，＞0，L={DM，DR，DT}。

由命題12可知，三種模式下，批發(fā)價(jià)、零售價(jià)均隨再制造比例升高而下降，回收率隨再制造比例升高而上升。實(shí)際上，我國目前的梯次利用技術(shù)尚未成熟，該技術(shù)所帶來的利潤還遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于再制造，從這個(gè)角度來看，各成員目前就更偏向于回收的電池可以用于再制造。所以，當(dāng)再制造比例升高時(shí)，制造成本降低，所得利潤也會(huì)更多，從而減少批發(fā)價(jià)，零售商也更愿意降低零售價(jià)，各成員都更愿意提高回收率。

4  數(shù)值分析

本文運(yùn)用Maple2021來分析政府單位回收補(bǔ)貼對(duì)三種回收渠道的零售價(jià)、回收率、供應(yīng)鏈主體和系統(tǒng)利潤等方面的影響，并分析不同決策主體的最優(yōu)選擇策略。參考文獻(xiàn)[10]，假定各參數(shù)數(shù)值為：CL=800，θ=100，cn=30，△=20，p2=20，r=15，α=0.3。

4.1 消費(fèi)者角度

面對(duì)相同產(chǎn)品，消費(fèi)者更偏好于選擇價(jià)格低的渠道，因此消費(fèi)者只需對(duì)比零售價(jià)p1即可。通過上文分析可知，零售價(jià)p1是與政府單位回收補(bǔ)貼s有關(guān)的函數(shù)，二者之間的關(guān)系如圖2所示。從圖2中可發(fā)現(xiàn)，制造商進(jìn)行回收時(shí)零售價(jià)最低，零售商和第三方回收時(shí)零售價(jià)最高，這與命題5一致。因此，消費(fèi)者更愿意選擇在制造商回收的情況下購買該產(chǎn)品。同時(shí)，零售價(jià)與政府單位的回收補(bǔ)貼呈負(fù)相關(guān)，且當(dāng)s增加時(shí)，制造商跌幅最大，零售商和第三方跌幅最小，這與命題10一致。

4.2 政府角度

政府為了獲得更好的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益，更偏好于選擇系統(tǒng)回收率τ高的，期望回收率τ與政府單位回收補(bǔ)貼s的關(guān)系如圖3所示。從圖3可以看出，制造商進(jìn)行回收時(shí)，期望回收率最高，零售商次之，第三方最低，這與命題6一致。因此，政府會(huì)選擇讓制造商自己進(jìn)行回收。同時(shí)，回收率和政府單位回收補(bǔ)貼呈正相關(guān)，且當(dāng)補(bǔ)貼s增加時(shí)，制造商漲幅最大，零售商第二，第三方最后，這與命題9一致。

4.3 制造商角度

制造商為了獲得更好的發(fā)展，往往期望自己所得的利潤更高，三種渠道下制作商的利潤和政府單位回收補(bǔ)貼的關(guān)系如圖4所示。從圖4可以發(fā)現(xiàn)，制造商自己回收時(shí)所得利潤最高，零售商次之，第三方最低，這與命題7一致。由此可知，制造商選擇自己回收效益最優(yōu)。同時(shí)，在這三種模式下，制造商的利潤均與政府單位回收補(bǔ)貼呈正相關(guān)，與命題11一致。

4.4 零售商角度

零售商為了獲得更好的發(fā)展，也偏好于使自己所得利潤更高，三種渠道下零售商的利潤和政府單位回收補(bǔ)貼的關(guān)系如圖5所示。從圖5可發(fā)現(xiàn)，制造商回收時(shí)零售商所得利潤最高，而零售商和第三方回收時(shí)其最低，這與命題7一致。由此，零售商選擇由制造商回收最好。同時(shí)三種模式下，零售商的利潤均與政府單位回收補(bǔ)貼呈正相關(guān)，這與命題11一致。

5 結(jié) 語

本文針對(duì)單回收渠道下的三種模式，基于零售商為主導(dǎo)的Stackelberg博弈，比較并分析各成員的回收選擇，并考慮政府對(duì)動(dòng)力電池回收的單位補(bǔ)貼對(duì)整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響，得出以下結(jié)論：電車消費(fèi)者、政府、制造商、零售都偏向于選擇制造商進(jìn)行自回收；無論哪種回收模式，政府對(duì)回收電池的補(bǔ)貼都有利于降低電池的零售價(jià)、提升回收率，有益于閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員的利潤和系統(tǒng)的整體利潤；三種回收模式中，制造商進(jìn)行自回收，政府單位提供回收補(bǔ)貼的實(shí)行效果最佳；回收的電池中能進(jìn)行再制造利用的比例越大，越有利于降低售價(jià)、提升回收率。

不足的是，本文僅考慮了單回收渠道，后續(xù)將拓展到混合渠道進(jìn)行對(duì)比分析。同時(shí)，還可以考慮隨機(jī)需求來代替確定需求的情形，以此更深入地研究回收渠道決策等問題

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