[摘 要] 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》在實(shí)施建議中強(qiáng)調(diào)：整體把握教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)連續(xù)性和階段性發(fā)展. 單元起始課作為單元教學(xué)的開篇，對(duì)激活新知與舊知的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建單元知識(shí)框架，形成邏輯體系，以及提升學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和前瞻性，具有至關(guān)重要的作用.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)列;知識(shí)結(jié)構(gòu);單元教學(xué);起始課

引言

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ). 因此，理解數(shù)學(xué)概念，掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念是學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基本要求. 形成一個(gè)概念，往往要經(jīng)歷由過程開始，然后轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)象的認(rèn)知過程[1]. 對(duì)于概念教學(xué)而言，既要重視概念的對(duì)象性，又要重視概念的過程性.

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》在實(shí)施建議中強(qiáng)調(diào)：引導(dǎo)學(xué)生從整體上把握課程，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展[2]. 單元起始課作為單元教學(xué)的開篇，對(duì)激活新知與舊知的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建單元知識(shí)框架，形成邏輯體系，以及提升學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和前瞻性，具有至關(guān)重要的作用;是幫助學(xué)生理解概念、把握本質(zhì)，厘清知識(shí)的來龍去脈，建立知識(shí)之間的聯(lián)系，整體把握課程的關(guān)鍵著力點(diǎn).

“數(shù)列”單元起始課教學(xué)分析

1. 章引言的認(rèn)識(shí)

深刻認(rèn)識(shí)章引言，能夠讓教師更好地體會(huì)教材的編排意圖，利于教師梳理單元起始課的教學(xué)思路. 蘇教版選擇性必修第一冊(cè)的第4章“數(shù)列”的引言引用了德國(guó)數(shù)學(xué)家狄爾曼的話：“數(shù)學(xué)揭示著事物的本質(zhì)與內(nèi)核，它以形式簡(jiǎn)單而內(nèi)涵豐富為其特征.”數(shù)學(xué)源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象，章引言引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中抽象概念，挖掘本質(zhì)，對(duì)本章的思想方法的提煉進(jìn)行了鋪墊和預(yù)設(shè). 數(shù)列章引言示例如下：樹木生長(zhǎng)過程中枝丫的數(shù)目以及果實(shí)的個(gè)數(shù)與排列方式（配有樹木和向日葵圖片）……用以說明自然世界中的有些現(xiàn)象與“數(shù)”緊密聯(lián)系著. 以樹木的枝丫數(shù)為例，先將枝丫數(shù)按年份排列起來，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)列的初步認(rèn)知;再?gòu)亩鄠€(gè)角度對(duì)這列數(shù)（斐波那契數(shù)列）的排列規(guī)律進(jìn)行分析，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好了鋪墊，也為章節(jié)末尾的“閱讀”留下了伏筆. 尤為重要的是，經(jīng)由章引言中詳述的三步研究流程，提煉并確立了主要的研究路徑：用“數(shù)”刻畫現(xiàn)象—將“數(shù)”按序排列—研究這列數(shù)的排列規(guī)律，進(jìn)而深刻認(rèn)識(shí)現(xiàn)象，揭示“數(shù)列”單元的學(xué)習(xí)意義和價(jià)值. 章引言末尾所提出的兩個(gè)問題，充分體現(xiàn)了本單元以現(xiàn)實(shí)問題為背景，遵循“創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)問題情境—建立數(shù)學(xué)模型—解決具體實(shí)際問題”的設(shè)計(jì)理念.

2. 教學(xué)內(nèi)容的分析

蘇教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)“4.1 數(shù)列”，主要內(nèi)容有：數(shù)列的定義、數(shù)列的項(xiàng)、數(shù)列的一般形式、數(shù)列的分類、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系、數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列的遞推公式. 數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，是數(shù)學(xué)的重要研究對(duì)象，數(shù)列的求和公式、通項(xiàng)公式等在高考考查中也有著十分重要的地位. 蘇教版教材安排2個(gè)課時(shí)完成“4.1 數(shù)列”的教學(xué). 第1課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容涵蓋數(shù)列的相關(guān)概念，為保持知識(shí)生成的連貫性，在深入辨析概念內(nèi)涵的過程中，務(wù)必突出數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)列與函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系. 同時(shí)，數(shù)列的通項(xiàng)公式是數(shù)列的項(xiàng)與序號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，本質(zhì)就是相應(yīng)的函數(shù)解析式. 因此，在第1課時(shí)中，適時(shí)地引入并闡述數(shù)列概念顯得尤為恰當(dāng)且重要. 遞推公式體現(xiàn)的是數(shù)列中項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)聯(lián)性，而其反映的函數(shù)特性則相對(duì)較弱. 為了讓學(xué)生能更深刻、準(zhǔn)確地體會(huì)兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系，避免混淆概念，數(shù)列的遞推公式應(yīng)納入第2課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容中.

“數(shù)列”單元起始課教學(xué)過程及設(shè)計(jì)意圖

1. 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

課程首語(yǔ) 大自然這本書是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言寫成的. ——伽利略

情境引例 觀察某株樹木的枝丫數(shù)，第一年為1，第二年為1，第三年為2，第四年為3，第五年為5，第六年為8……（如圖1所示）

問題1 通過記錄下的這組數(shù)據(jù)，你能否發(fā)現(xiàn)樹木生長(zhǎng)的規(guī)律呢？（從第三年開始，每年的枝丫數(shù)是前兩年枝丫數(shù)的和.）

追問1：你是如何處理這組數(shù)據(jù)，從而發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的？（將它們按年份的先后順序記錄并排列起來：1，1，2，3，5，8，…，觀察發(fā)現(xiàn).）

追問2：經(jīng)過六年的生長(zhǎng)，我們總共統(tǒng)計(jì)了多少枝丫呢？（將前六個(gè)數(shù)相加求和）

問題2 你能從生活中，找到其他按順序記錄數(shù)據(jù)的事例嗎？

設(shè)計(jì)意圖 課程首語(yǔ)選用伽利略的名言，契合本節(jié)課通過生活中的實(shí)際背景抽象數(shù)列概念的設(shè)計(jì)思路. 選取章引言中的樹木枝丫數(shù)的情境作為引例并提出問題1，讓學(xué)生體會(huì)到按順序記錄數(shù)據(jù)的實(shí)際意義，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)本節(jié)課對(duì)數(shù)列認(rèn)知的重要性. 在此過程中，學(xué)生完成了數(shù)列概念的初步抽象化，實(shí)現(xiàn)了從文字描述到數(shù)字表達(dá)的跨越. 從單元教學(xué)視角來看，為后續(xù)認(rèn)識(shí)遞推公式、研究斐波那契數(shù)列提供了一貫性的學(xué)習(xí)素材. 追問2的設(shè)計(jì)，旨在讓學(xué)生親身體驗(yàn)將多個(gè)數(shù)相加的實(shí)際需求，從而為后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)列求和奠定基礎(chǔ)，初步感知單元學(xué)習(xí)中后續(xù)內(nèi)容的方向. 學(xué)生通過對(duì)問題2的思考和解答，能為引導(dǎo)生成數(shù)列概念提供大量的生活實(shí)例.

2. 抽象概括，建構(gòu)概念

情境1 高二（1）班某位學(xué)生在5次考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)依次為：116，103， 105，99，103. ①

情境2 在線上教學(xué)時(shí)，輸入網(wǎng)課課堂密碼：6，1，8，6，1，8. ②

情境3 人類在1740年發(fā)現(xiàn)了一顆彗星，并推算出這顆彗星每隔83年出現(xiàn)一次，那么從發(fā)現(xiàn)那次算起，這顆彗星出現(xiàn)的年份依次為：1740，1823， 1906，1989，2072，…. ③

情境4 某種細(xì)胞，如果每個(gè)細(xì)胞每分鐘分裂為2個(gè)，那么每過1分鐘，1個(gè)細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)依次為：1，2，4， 8，16，…. ④

情境5 “一尺之捶，日取其半，萬世不竭”，若將“一尺之捶”視為1份，則每日剩下的部分依次為：，，，，，…. ⑤

思考 考察上述問題，這些問題有什么共同特點(diǎn)？

師生交流：它們都是一列數(shù)，并且按照一定次序排列. （教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行補(bǔ)充，生成數(shù)列的概念：按照一定次序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列.）

設(shè)計(jì)意圖 上述情境，部分源于學(xué)生所舉的實(shí)例（如情境1和情境2），部分為教師所舉的例子. 包括引例情境在內(nèi)，共呈現(xiàn)了六個(gè)按順序記錄數(shù)據(jù)，研究事物變化規(guī)律的生活實(shí)例，涉及學(xué)習(xí)、生活、天文學(xué)、生物學(xué)、數(shù)學(xué)等，向?qū)W生充分說明了數(shù)列在現(xiàn)實(shí)生活中的普遍存在性和廣泛應(yīng)用性. 六個(gè)實(shí)例蘊(yùn)含了等差數(shù)列、等比數(shù)列、有窮數(shù)列以及無窮數(shù)列，為后面分類數(shù)列埋下了伏筆. 在分析六個(gè)情境（數(shù)學(xué)問題）的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致觀察、積極思考，促使他們經(jīng)歷概念的第二次抽象過程. 隨后，鼓勵(lì)學(xué)生歸納總結(jié)這些情境的共同特點(diǎn)，進(jìn)而提煉出數(shù)列概念的精確且富有描述性的文字表述.

問題3 類比以前的學(xué)習(xí)經(jīng)歷（如函數(shù)概念中的“每一個(gè)”“唯一”，向量概念中的“大小”“方向”），你能找到數(shù)列概念中的關(guān)鍵詞嗎？（次序、一列數(shù)）

追問：引入一個(gè)新概念后，后續(xù)還要研究什么？（分類、表示、特殊數(shù)列等）

問題4 同學(xué)們談到分類，那么數(shù)列①～⑤有什么不同點(diǎn)？（小組討論）

師生交流：從“次序（變化）”和“一列數(shù)（項(xiàng)數(shù)）”兩個(gè)維度進(jìn)行分類，并通過PPT展示出來（如圖2所示）.

問題5 能否用一般化的符號(hào)表示這些各不相同的數(shù)列？（緊扣概念中的關(guān)鍵詞“次序”“一列數(shù)”）

追問：這樣表示清楚嗎？簡(jiǎn)潔嗎？（引出數(shù)列的簡(jiǎn)記形式）

設(shè)計(jì)意圖 引領(lǐng)學(xué)生借助先前學(xué)習(xí)概念的經(jīng)驗(yàn)，深化對(duì)數(shù)列相關(guān)問題的研究，如分類、表示、性質(zhì)、特殊數(shù)列、應(yīng)用等. 既能讓學(xué)生自行提出學(xué)習(xí)方向，使得數(shù)列概念結(jié)構(gòu)的完善更加自然，又利于學(xué)生初步建立知識(shí)脈絡(luò)的大體框架，進(jìn)而建構(gòu)單元知識(shí)體系. 通過探索數(shù)列的一般形式，學(xué)生親歷了數(shù)列概念從文字描述向數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)的抽象化過程，成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)列的符號(hào)化表征. 抽象數(shù)列的簡(jiǎn)記形式，將數(shù)列由常量表述抽象為變量表述，為后續(xù)深入剖析數(shù)列的內(nèi)在含義及明確數(shù)列的函數(shù)本質(zhì)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

3. 內(nèi)涵辨析，理解概念

師：我們以數(shù)列④為例，檢驗(yàn)一下同學(xué)們是否掌握了數(shù)列的相關(guān)概念.

問題6 數(shù)列④的首項(xiàng)是什么？2，4，8，16對(duì)應(yīng)的序號(hào)是什么？序號(hào)n對(duì)應(yīng)的就是第n項(xiàng)a，具體的a是什么？

師：a=2n-1反映了數(shù)列④的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系. 一般地，如果數(shù)列

a的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，那么這個(gè)公式叫作這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.

追問：如何求a？你是如何認(rèn)識(shí)符號(hào)“a”的？

通過前面的分析，在師生交流的基礎(chǔ)上，學(xué)生認(rèn)識(shí)到符號(hào)“a”既是“確定的”又是“任意的”，即a表示的是數(shù)列的第n項(xiàng)，同時(shí)作為通項(xiàng)公式，對(duì)數(shù)列中的每一項(xiàng)均普遍適用.

設(shè)計(jì)意圖 蘇教版教材在明晰了數(shù)列的一般形式和簡(jiǎn)記形式后，即引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系，之后通過例1生成通項(xiàng)公式的概念. 在實(shí)際教學(xué)中，筆者對(duì)此進(jìn)行了調(diào)整，以數(shù)列④為研究對(duì)象，將例1中的問題前置探討，在復(fù)習(xí)鞏固數(shù)列相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列規(guī)律，能用序號(hào)n表示數(shù)列的第n項(xiàng)，從而得到數(shù)列通項(xiàng)公式的概念. 通過師生間的積極互動(dòng)，對(duì)符號(hào)“a”進(jìn)行深層次的再認(rèn)識(shí)與再理解. 調(diào)整后，更好地強(qiáng)化數(shù)列概念的整體性展現(xiàn)，助力學(xué)生構(gòu)建穩(wěn)固的概念框架，并促進(jìn)對(duì)符號(hào)“a”的認(rèn)知以遞進(jìn)、連貫的方式持續(xù)發(fā)展.

師：通過前面的分析，序號(hào)“1”與數(shù)列中的項(xiàng)“1”相對(duì)應(yīng)，序號(hào)“2”與數(shù)列中的項(xiàng)“2”相對(duì)應(yīng)，序號(hào)“3”與數(shù)列中的項(xiàng)“4”相對(duì)應(yīng)……這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，同學(xué)們熟悉嗎？

生：這種對(duì)應(yīng)關(guān)系應(yīng)該是函數(shù).

問題7 數(shù)列是函數(shù)嗎？說說理由. （小組討論）

學(xué)生通過交流發(fā)現(xiàn)：數(shù)列中，每一個(gè)序號(hào)n都有唯一的項(xiàng)a與之對(duì)應(yīng)，根據(jù)函數(shù)的定義可以確定數(shù)列是函數(shù).

用PPT展示圖3.

問題8 a=2n-1與f（x）=2x-1是否為同一個(gè)函數(shù)？

生：兩者的對(duì)應(yīng)關(guān)系雖然一致，但定義域不同——a=2n-1中的n取正整數(shù)，而f（x）=2x-1的定義域?yàn)镽，所以它們不是同一個(gè)函數(shù).

問題9 數(shù)列是一個(gè)什么樣的函數(shù)？談?wù)勀愕恼J(rèn)識(shí).

教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上提煉出數(shù)列與函數(shù)之間的關(guān)系：數(shù)列可以看成以正整數(shù)集N*（或它的有限子集{1，2，…，k}）為定義域的函數(shù)a=f（n），當(dāng)自變量按照從小到大的順序依次取值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值.

設(shè)計(jì)意圖 辨析數(shù)列的本質(zhì)，厘清數(shù)列與函數(shù)之間的關(guān)系是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，也是后續(xù)應(yīng)用函數(shù)觀點(diǎn)解決數(shù)列問題的基礎(chǔ). 以具體數(shù)列為起點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生深入聯(lián)想函數(shù)知識(shí)，領(lǐng)悟數(shù)列所蘊(yùn)含的函數(shù)特征，通過開展全面性的探索活動(dòng)，揭示數(shù)列的本質(zhì)屬性——一類特殊的函數(shù). 以問題“是否為同一個(gè)函數(shù)”為切入點(diǎn)，再次審視所研究的具體數(shù)列，通過對(duì)比相應(yīng)的函數(shù)，探究數(shù)列的特殊性質(zhì). 歷經(jīng)具體對(duì)象的研究過程，學(xué)生自然而然地提煉出一般性認(rèn)知：數(shù)列是一類特殊的函數(shù). 對(duì)于數(shù)列的定義域是正整數(shù)集（或它的有限子集{1，2，…，k}），學(xué)生難以理解，此時(shí)可以借助導(dǎo)入情境中的有窮數(shù)列幫助學(xué)生明晰. 對(duì)于值域的認(rèn)識(shí)，可從集合入手，讓學(xué)生明確數(shù)列中的項(xiàng)的集合是數(shù)列的值域.

4. 典例探究，鞏固概念

例1 寫出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.

（1），，，，，…;

（2）1740，1823，1906，1989，2072，….

追問1：能否寫出情境1中的數(shù)列“116，103，105，99，103”的通項(xiàng)公式？

師：數(shù)列的通項(xiàng)公式的定義指出“一般地，如果數(shù)列

a的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示……”，意味著某些數(shù)列的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系不可以用一個(gè)公式來表示，這樣的數(shù)列我們?cè)撊绾伪硎灸兀?/p>

追問2：是否所有函數(shù)都有解析式？

追問3：除了解析式外，函數(shù)還有其他表示方式嗎？數(shù)列呢？

例2 已知數(shù)列

a的通項(xiàng)公式，寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)，并作出它的圖象：

（1）a=;

（2）a=.

設(shè)計(jì)意圖 有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生通過觀察歸納、變形運(yùn)算解決例1，也是立足單元教學(xué)對(duì)所需的思維方法進(jìn)行鋪墊和滲透. 在學(xué)生嘗試用通項(xiàng)公式表示給定數(shù)列未果后，以通項(xiàng)公式的概念為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的角度出發(fā)，深入思考數(shù)列的其他表示方式. 隨后，自然而然地引入例2，這一舉措不僅確保了教學(xué)內(nèi)容的連貫性，也強(qiáng)化了例題之間的邏輯聯(lián)系. 對(duì)于數(shù)列的圖象，學(xué)生應(yīng)能發(fā)現(xiàn)其為“一系列離散的點(diǎn)”，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生再?gòu)暮瘮?shù)的角度出發(fā)，深入剖析數(shù)列圖象的特點(diǎn)，加深對(duì)數(shù)列本質(zhì)特征及特殊性質(zhì)的理解.

5. 課堂小結(jié)，鞏固概念

梳理教學(xué)過程，展示概念結(jié)構(gòu)（如圖4所示）.

設(shè)計(jì)意圖 在課堂小結(jié)中，梳理本節(jié)課數(shù)列的基本框架和知識(shí)生成路徑. 認(rèn)識(shí)數(shù)列的過程是一個(gè)不斷抽象的過程，也是數(shù)學(xué)概念建構(gòu)的一般過程. 通過引領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，同步感悟“用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)思維思考世界，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界”，將提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)深植于課堂教學(xué)之中. 立足數(shù)列“單元”視角，從解題方法和知識(shí)模塊兩個(gè)維度，對(duì)后續(xù)單元學(xué)習(xí)內(nèi)容實(shí)施“引學(xué)”，避免學(xué)生漫無目的地“跟學(xué)”，進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)習(xí)的目的性與針對(duì)性.

教學(xué)感悟

單元起始課普遍聚焦于概念教學(xué)，而概念教學(xué)不僅是課堂教學(xué)的重中之重，也是整個(gè)單元教學(xué)不可或缺的關(guān)鍵一環(huán). 教師應(yīng)當(dāng)從單元教學(xué)的宏觀視角出發(fā)，在概念生成的過程中，引領(lǐng)學(xué)生清晰梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，確保單元教學(xué)目標(biāo)能順利實(shí)現(xiàn).

1. 突出概念架構(gòu)的系統(tǒng)性

從課堂教學(xué)實(shí)踐而言，系統(tǒng)性的概念架構(gòu)取決于概念教學(xué)的邏輯性和整體性. 概念教學(xué)必須體現(xiàn)概念的生成過程，不能直接告訴學(xué)生“是什么”，而應(yīng)自然而然地引導(dǎo)學(xué)生探索概念的背景、概念引入的必要性、概念的表述以及概念的本質(zhì)與聯(lián)系，從而幫助學(xué)生依據(jù)邏輯順序，構(gòu)建清晰的概念認(rèn)知脈絡(luò)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)概念的深刻理解與掌握. 概念教學(xué)應(yīng)秉持整體觀念，著重于內(nèi)容間的相互關(guān)聯(lián)，系統(tǒng)籌劃起始課的概念教學(xué)方案，以彰顯概念架構(gòu)的整體連貫性. 同時(shí)，將概念融入單元整體知識(shí)體系中，聚焦于知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，促使學(xué)生深刻感受概念架構(gòu)的發(fā)散與延展?jié)摿? 本節(jié)課教學(xué)，致力于讓學(xué)生在掌握數(shù)列相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，能夠前瞻性地預(yù)測(cè)后續(xù)知識(shí)的發(fā)展趨勢(shì)，并進(jìn)一步完善概念架構(gòu).

2. 落實(shí)素養(yǎng)育人的實(shí)操性

概念教學(xué)不僅是學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能這一可見性目標(biāo)的橋梁，更是推動(dòng)學(xué)生深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法、累積寶貴實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)隱性目標(biāo)的關(guān)鍵媒介. 數(shù)學(xué)概念的生成和建構(gòu)依托于數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，歸結(jié)為抽象（情境—概念）、推理（概念—性質(zhì)—結(jié)構(gòu)）、建模（概念、性質(zhì)、結(jié)構(gòu)—應(yīng)用）等三個(gè)要素[3]. 在數(shù)列概念的構(gòu)建過程中，引領(lǐng)學(xué)生先從數(shù)列概念的外延邊界起步，逐步深入至數(shù)字刻畫，再轉(zhuǎn)化為文字闡述，最終抵達(dá)符號(hào)表達(dá)與簡(jiǎn)記. 在這一過程中，鼓勵(lì)學(xué)生深入剖析概念的內(nèi)在精髓，從而清晰洞察數(shù)列的本質(zhì)屬性. 學(xué)生親歷概念的生成過程，累積從具體到抽象掌握數(shù)學(xué)新概念的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建研究數(shù)學(xué)問題的一般架構(gòu)，進(jìn)而獲得遷移解決新問題的能力，切實(shí)實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo).

參考文獻(xiàn)：

[1] 蘇洪雨，章建躍，郭慧清. 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)視野下的高中函數(shù)概念教學(xué)“再創(chuàng)造”[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào)，2020，59（8）：25-31+35.

[2] 中華人民共和國(guó)教育部. 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）[M]. 北京：人民教育出版社，2020

[3] 章建躍. 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)導(dǎo)向的“單元一課時(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)（續(xù)）[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2020（16）：6-12.