[摘 要] 當(dāng)下，核心素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的熱點(diǎn)話題. 實(shí)踐證明，開展大單元教學(xué)有利于學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 大單元教學(xué)以單元為基本單位，重視對學(xué)習(xí)內(nèi)容的分析、整合、重組和開發(fā)，既能突出本單元的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，又能體現(xiàn)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于提升學(xué)生的綜合能力和綜合素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 核心素養(yǎng);大單元;綜合能力;綜合素養(yǎng)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師將主要精力放置于課時(shí)教學(xué)的設(shè)計(jì)上，忽視了知識的整體建構(gòu). 盡管這種方法能夠有效地展示課程教學(xué)內(nèi)容，但它容易將一些前后相關(guān)的知識點(diǎn)割裂開來，這無疑會對學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系和提高綜合能力產(chǎn)生不利影響. 基于此，教學(xué)中教師應(yīng)打破課程的束縛，要著眼于全局，以單元為教學(xué)設(shè)計(jì)的基本單位，重視突出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生建構(gòu)更大的具有意義的知識網(wǎng)絡(luò)，提升學(xué)生的綜合能力和綜合素養(yǎng). 隨著新課改的不斷深入，大單元視角下的數(shù)學(xué)教學(xué)方法受到了廣泛關(guān)注. 筆者以“函數(shù)的概念與性質(zhì)”復(fù)習(xí)課為例，談?wù)勅绾污`行大單元教學(xué)理念.

教學(xué)實(shí)踐

1. 創(chuàng)設(shè)問題，揭示主題

問題1 如果讓同學(xué)們研究函數(shù)f（x）=（a∈R），大家想研究哪些內(nèi)容？

追問：當(dāng)時(shí)我們是如何研究的？

設(shè)計(jì)意圖 對于函數(shù)f（x）=（a∈R），學(xué)生比較陌生. 教師選擇這一陌生函數(shù)不僅可以激發(fā)學(xué)生的探究欲，還可以激活學(xué)生的認(rèn)知體系，鞏固和加深學(xué)生對研究函數(shù)一般方法的理解與認(rèn)識，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力. 當(dāng)然，對于帶參函數(shù)，許多學(xué)生傾向于將問題具體化，如研究函數(shù)f（x）=的性質(zhì)，滲透從特殊到一般的思想方法. 另外，在研究過程中，教師要不斷調(diào)動學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，如喚醒研究一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）和二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的記憶，由此有效溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，逐步完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的整體觀. 結(jié)合已有知識和經(jīng)驗(yàn)可以明確，對于含參函數(shù)，參數(shù)會影響其性質(zhì). 因此，在研究帶參函數(shù)時(shí)，必須進(jìn)行分類討論. 可見，創(chuàng)設(shè)高起點(diǎn)的問題，不僅可以激發(fā)學(xué)生的探究欲，還可以優(yōu)化學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，發(fā)展與提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

2. 自主建構(gòu)，加深理解

在新課改的推動下，數(shù)學(xué)教學(xué)越來越關(guān)注提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力. 因此，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動時(shí)，應(yīng)“以生為本”，重視引導(dǎo)學(xué)生自主探究和合作交流，讓學(xué)生學(xué)會思考、學(xué)會交流、學(xué)會合作. 當(dāng)然，在此過程中，教師要充分發(fā)揮課堂組織者和引導(dǎo)者的作用，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，并適時(shí)加以啟發(fā)和指導(dǎo)，這樣既能幫助學(xué)生突破障礙，又能凸顯學(xué)生的主體價(jià)值，真正將課堂還給學(xué)生. 在教學(xué)中，為了有序開展探究活動，教師精心設(shè)計(jì)了以下問題.

問題2 我們既要研究函數(shù)的定義域，又要研究函數(shù)的值域，還要研究函數(shù)的單調(diào)性和最值等，那么到底該從何開始呢？

問題3 在研究函數(shù)f（x）=（a∈R）的性質(zhì)時(shí)，大家想到將a分為三種情況進(jìn)行討論，即a>0，a=0，a<0，你們是如何想到的？

問題4 你們是如何研究函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的？你們能利用代數(shù)方法給出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明嗎？

設(shè)計(jì)意圖 課堂是學(xué)生的，只有學(xué)生主動參與的課堂才是有效的. 因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的反饋適時(shí)地提出問題，以此為學(xué)生思考提供方向與機(jī)會，讓學(xué)生通過解決問題進(jìn)一步加深對知識的理解，提升分析問題和解決問題的能力. 在本環(huán)節(jié)中，教師設(shè)計(jì)上述問題的目的是讓學(xué)生明確研究函數(shù)的一般途徑和方法，逐步增強(qiáng)整體意識，從而培養(yǎng)學(xué)生能夠持續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)能力和思維素質(zhì). 在此過程中，教師先讓學(xué)生獨(dú)立思考，隨后激勵(lì)他們進(jìn)行小組合作和小組展示. 教師進(jìn)行點(diǎn)評. 通過這種有效的互動方式，不斷強(qiáng)化學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

3. 拓展延伸，穩(wěn)固提升

例1 已知函數(shù)f（x）=.

（1）方程f（x）=m有幾個(gè)解？

（2）若x≥1時(shí)，m≥f（x）有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是什么？

（3）若x≤-3時(shí)，m≥f（x）恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是什么？

例2 已知函數(shù)f（x）=x+在[2，+∞]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是 ______.

例3 函數(shù)f（x）=ax+（a∈R，b∈R），具有怎樣的性質(zhì)？（直接寫出結(jié)果）

設(shè)計(jì)意圖 上述三道例題都以f（x）=（a∈R）為原型，通過有效的拓展延伸進(jìn)一步深化學(xué)生對函數(shù)概念和函數(shù)性質(zhì)的理解，滲透從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法;通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷問題的生成與闡明過程，提升他們發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的能力. 對于例1，學(xué)生利用研究f（x）=（a∈R）的經(jīng)驗(yàn)可以迅速繪制出函數(shù)f（x）=的圖象，形成正確的解題策略，體會從一般到特殊的研究方法. 對于例2，顯然無法直接通過函數(shù)圖象得到答案，這讓學(xué)生體會到運(yùn)用代數(shù)方法解決數(shù)學(xué)問題的必要性. 從“數(shù)”和“形”兩個(gè)角度來認(rèn)識問題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想. 對于例3，其綜合性較強(qiáng)，對學(xué)生的思維能力和遷移能力的要求較高. 在解決問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、類比、聯(lián)想等得到答案，體現(xiàn)了從一般到一般的研究方法. 以f（x）=（a∈R）為原型，通過有效的拓展延伸，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考和解決問題，有利于拓寬學(xué)生的視野，強(qiáng)化學(xué)生的解題能力.

4. 課堂小結(jié)，持續(xù)生長

問題5 本節(jié)課我們重點(diǎn)復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？運(yùn)用了哪些思想方法？你們有哪些收獲？還有哪些疑問？

教師預(yù)留時(shí)間先讓學(xué)生歸納總結(jié)，然后讓學(xué)生互動交流，并引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識框架圖. 在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極互動，逐步完善知識體系. 在此基礎(chǔ)上，教師順勢給出一個(gè)問題讓學(xué)生課后解答：函數(shù)f（x）=x2+（a∈R）的圖象是什么？具有怎樣的性質(zhì)？

設(shè)計(jì)意圖 教師引導(dǎo)學(xué)生從知識、思想方法等多個(gè)方面進(jìn)行歸納總結(jié)，并鼓勵(lì)學(xué)生提出所思、所想、所惑，充分發(fā)揮學(xué)生的主體價(jià)值，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn). 在課程結(jié)束時(shí)，教師繼續(xù)拓展問題，以進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展，并增強(qiáng)學(xué)生的持續(xù)學(xué)習(xí)能力.

教學(xué)思考

1. 放手自主探究，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)教學(xué)通?！耙詭煘橹鳌?，即由教師幫助學(xué)生完成知識梳理，隨后提供相應(yīng)的練習(xí)以鞏固學(xué)習(xí)成果. 從表面上來看，學(xué)生能積極參與課堂活動，并在教師的指導(dǎo)下順利完成復(fù)習(xí)任務(wù). 然而，采用這種方式進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)，學(xué)生的思維容易被固化，很難真正地參與課堂活動，這將直接降低學(xué)習(xí)效果. 因此，在復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師有必要改變這種被動的教學(xué)模式，讓學(xué)生自己完成知識的梳理，構(gòu)建符合自身發(fā)展規(guī)律的知識框架圖，提高數(shù)學(xué)遷移能力. 為了滿足這一要求，教師必須學(xué)會放手，給予學(xué)生機(jī)會和時(shí)間去自主探索，親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的整個(gè)過程，從而提高他們的數(shù)學(xué)能力，并培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng). 例如，在本節(jié)課教學(xué)中，教師從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，精心創(chuàng)設(shè)問題，讓學(xué)生在07afba868a0f21ababd1b63fd298436c4fad5312b8b8ccadb26c656815627768解決問題的過程中自主完成知識的梳理和方法的構(gòu)建，充分體現(xiàn)了“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念，促進(jìn)學(xué)生的自我完善與自我發(fā)展.

2. 關(guān)注課堂生成，建構(gòu)動態(tài)的高效課堂

眾所周知，課堂是動態(tài)變化的，因此教師既要精心預(yù)設(shè)教案，又要及時(shí)捕捉課堂生成，以便適時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心. 例如，在本節(jié)課教學(xué)中，部分學(xué)生探究f（x）=（a∈R）這一帶參函數(shù)時(shí)遇到了困難，因此教師引導(dǎo)學(xué)生先化一般為特殊——研究函數(shù)f（x）=的性質(zhì)，然后將特殊推向一般，幫助學(xué)生掌握研究函數(shù)的通用思路和方法，從而提高他們的綜合能力和綜合素養(yǎng).

3. 注重知識整合，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

大單元視角下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)要打破課程的束縛，重視知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，充分體現(xiàn)大單元教學(xué)的整體性、聯(lián)系性、持續(xù)性等特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生掌握知識的同時(shí)，培養(yǎng)其可持續(xù)學(xué)習(xí)的能力.

總之，在高中復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的整體意識，引導(dǎo)學(xué)生從整體視角思考問題，帶領(lǐng)學(xué)生親歷猜想、證明、交流、概括等過程，讓學(xué)生在過程中掌握研究問題的方法，理解從一般到特殊、從特殊到一般和數(shù)形結(jié)合思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng). 同時(shí)，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師要重視引導(dǎo)學(xué)生合作探究、互相啟發(fā)、相互補(bǔ)充，讓學(xué)生通過自主優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)能力.