【摘要】本文通過三角函數(shù)的定義，研究同角三角函數(shù)求值的問題，提出多環(huán)境下運用同角三角函數(shù)解題的策略，可以更快速、更準(zhǔn)確地解決此類問題，為讀者提供一種實用的解題方法，以便更好地理解和解決三角函數(shù)問題．

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；同角三角函數(shù)；解題

三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中的一個重要概念，應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛．在解決實際問題時，常常需要求三角函數(shù)的值．然而，由于三角函數(shù)的復(fù)雜性和多樣性，求值問題往往具有挑戰(zhàn)性．因此，尋求有效的求值策略變得尤為重要．

點評 本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、同角三角形函數(shù)，當(dāng)點E與點F重合時，重合后為點E1，此時EF+DF有最小值為E1D，利用矩形的性質(zhì)、勾股定理及銳角三角形函數(shù)值求得BE1=2，再在Rt△DCE1中利用勾股定理即可求解.找到EF+DF有最小值時的關(guān)鍵點是解題的關(guān)鍵．

6 結(jié)語

本文通過多種案例分析了同角三角函數(shù)求值的策略，這些策略有助于讀者更快速、更準(zhǔn)確地解決實際問題．實例分析部分展示了如何運用這些策略求解具體問題，增強了理論知識的實用性．在未來的學(xué)習(xí)中，靈活運用這些策略將有助于提高解決三角函數(shù)問題的能力．

參考文獻(xiàn)：

［1］羅美秀.一道三角函數(shù)求值題的變式［J］.試題與研究，2019（18）：144.

［2］趙筆峰，李躍全.三角函數(shù)求值的一種簡捷方法［J］.上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2016（10）：32+40.

［3］劉煥貞.三角函數(shù)求值問題的解題策略［J］.中學(xué)生數(shù)理化（高一使用），2020（04）：9.

［4］楊雄，葛慶.三角函數(shù)求值的幾點思考［J］.鄭州師范教育，2023，12（02）：93-96.