【摘要】“綜合與實踐”作為義務教育階段數(shù)學課程的四大領域之一，怎樣在一線教學中有效實施“綜合與實踐”課程成為研究的熱門話題.本文通過PBL理念指導下的綜合與實踐課程體系統(tǒng)籌，課程內容的開發(fā)和課程實施范式幾個方面的闡述，為“綜合與實踐”在初中數(shù)學學段有效實施，發(fā)揮課程價值提供思路.

【關鍵詞】PBL；初中數(shù)學；綜合與實踐；課堂教學

1 問題由來

數(shù)學作為推動科學技術發(fā)展的基礎學科，在當前時代背景下肩負著改革與創(chuàng)新的使命.作為中小學數(shù)學教與學的燈塔，新修訂的《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中明確提出應讓學生“三會”［1］.對比《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版》中對“綜合與實踐”的描述部分，可發(fā)現(xiàn)綜合與實踐領域發(fā)生的巨大改變.這體現(xiàn)在以下幾個方面：課標具體文字數(shù)量增加，在日常教學中要求不少于10%的課時，要求要以解決實際問題為目標，提出初中綜合與實踐領域的學習可采用項目式學習的方法［2］.

PBL即Problem-Based Learning，是一種系統(tǒng)的學習組織形式，學生通過參與事先精心設計的項目和一連串任務，在復雜、真實和充滿問題的學習情境中持續(xù)探索和學習［3］.PBL理念下的初中數(shù)學“綜合與實踐”教學，是以“綜合與實踐”領域的項目為背景，在教師的指導下學生創(chuàng)造性地綜合運用所學知識經(jīng)歷提出問題、計劃問題和解決問題的自主或合作探究的過程，并對任務結果進行反思與展示，通過經(jīng)歷解決問題的全過程以實現(xiàn)多種能力發(fā)展的一種教學方式.

2 PBL理念下的課程資源開發(fā)

“綜合與實踐”領域是以“課題學習”和“數(shù)學活動”兩種形式展現(xiàn)在教科書中，在每一章節(jié)也設置了與課題相關的“閱讀與思考”“觀察與猜想”“實驗與探究”和“信息技術應用”等以輔助“綜合與實踐”領域的課程實施.

2.1 課程體系統(tǒng)籌

盡管綜合與實踐領域在教材中分布零散和形式多樣，依據(jù)課標中對初中學段綜合與實踐課程的定位和強調的側重點，站在全域視角，通過對人教版初中數(shù)學“綜合與實踐”課程進行梳理，認為綜合與實踐課程可以分為五大類：統(tǒng)計調查類、數(shù)學建模類、設計制作類、數(shù)學探究類、數(shù)學應用類.以這五個類別項目的學生認知困境為切入點，踐行PBL理念，以真實情境為背景，以項目化活動為載體，通過在做中學、在學中用，從而深化數(shù)學知識內部聯(lián)結，以實現(xiàn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的順利落地.

2.2 課程內容開發(fā)

2.2.1 內容嚴謹適宜

人教版初中數(shù)學綜合與實踐課程包含統(tǒng)計調查類、數(shù)學建模類、設計制作類、數(shù)學探究類、數(shù)學應用類五類內容，要根據(jù)不同地域、不同學生的特點因地制宜，選擇適合的內容開展PBL學習.教師需要在尊重教材、拓展知識、對標課標的基礎上對知識進行選擇、分類、整合與創(chuàng)造，將校本資源納入PBL課程中.從學生需要掌握的學科課標和技能材料分析，遵循可操作性和有價值的原則，從每一個類別中選取適合開展PBL學習的內容，進行梳理深挖，建立課程資源庫.

2.2.2 情境具體有趣

對于大多數(shù)學生來講，數(shù)學知識是枯燥的，對于所學知識的用處是困惑的.PBL是以問題為導向的學習，“綜合與實踐”也是以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動.它既綜合了數(shù)學學科內的知識，也關注了數(shù)學學科與其他學科間的知識的關系，以現(xiàn)實生活大的問題為情境，使數(shù)學知識與現(xiàn)實情境產(chǎn)生鏈接，具體化的情境能夠激發(fā)學生學習的興趣.

2.2.3 課程融合開放

在PBL的框架下，教師不再是知識的單向傳授者，而成為學生學習引導者和促進者，他們鼓勵學生主動探索和解決問題，將數(shù)學知識與現(xiàn)實世界相連接.這種教學模式促使學生在真實的情境中應用數(shù)學概念，培養(yǎng)了他們的問題解決能力和批判性思維能力.課程內容要實現(xiàn)數(shù)學知識與情境的完美融合，使情境成為學生獲取知識的一種媒介，為發(fā)展學生的核心素養(yǎng)提供助力.

2.3 PBL理念下的課例設計

PBL理念下的數(shù)學綜合與實踐課程范式不是固定不變的，需根據(jù)實際情況與需要進行調整.PBL理念下的數(shù)學綜合與實踐初步，依舊需要以教師為主導，教師從學生的實際出發(fā)，結合不同內容的特點和課程目標創(chuàng)設具有挑戰(zhàn)性和吸引力的問題情境，學生作為客體參與到項目學習中.當學生具備一定的PBL經(jīng)驗后，教師可以適當后撤，給學生一定的空間，引導學生自主探究和團隊協(xié)作，教師需要適時提供幫助.在學生能夠相對獨立開展PBL學習后，教師和學生可以組成學習共同體，邀請學生參與到綜合與實踐領域學習的設計和開發(fā)過程中，讓學生選擇自己感興趣、想要探究的課程.

一般來講，PBL理念下的課程需要具備以下幾個流程：選定主題評估主題設計初稿實施設計效果分析修改設計設計定稿，最后梳理分類成統(tǒng)計調查類、數(shù)學建模類、設計制作類、數(shù)學探究類、數(shù)學應用類五種類型的課程范例.

3 PBL理念下的教學模式建構

PBL理念下的數(shù)學綜合與實踐課程，以問題為學習抓手，以驅動性問題為腳手架，以學生核心素養(yǎng)的發(fā)展為目標，打破傳統(tǒng)課堂上教師問學生答的模式，構建新型課程實施范式．整個過程可以分為以下三個階段：項目實施前端、項目實施中端、項目實施末端.

3.1 項目實施前端

項目實施前端可由1課時前置課和兩個周末的課外實踐組成.鑒于綜合與實踐課程課時不足的困境，可以充分利用PBL學習不受時空限制的特點，充分利用課后服務時間及課外時間開展學習.在前置課上提煉出關鍵問題，設置任務清單，確定需要的知識儲備和初步實施方案，學生完成小組分工，在課外時間可以進行實地研究、數(shù)據(jù)收集和材料準備，也可以尋求學科幫助，借助網(wǎng)絡、公眾號查詢相關知識用于項目研究支持，讓學生的“做中學”有一定方向［4］.在項目前置階段，學生是主導者，教師作為協(xié)助者參與，教師要以“組間同質，組內異質”為原則，按照學生“自愿組合為主，適當調配為輔”的方式協(xié)助成立合作小組，還需要提供一定的學習腳手架，比如指導單、報告單、評估書等，在學生需要的時候提供適時有效的指導.

3.2 項目實施中端

該階段主要是展示與分享，用時1課時，可在課堂或者課后服務時段進行，該環(huán)節(jié)以個人展示與小組展示相結合的方式進行.PBL理念下的學習不是流于形式的學習，必須落實于任務的完成情況，以項目學習的結果為載體呈現(xiàn)學習效果.項目學習的結果以“產(chǎn)品”或“成果”的形式，可以通過PPT匯報、手抄報展示、實物作品或數(shù)學研究報告等形式進行問題解決成果的展示.引導學生關注項目實施過程中所需要的數(shù)學基礎知識和基礎技能，以及獲得的跨學科知識儲備，讓學生在項目實施解決問題的過程中完善知識儲備，并形成預設思考解決問題的能力，培養(yǎng)學生PBL學習解決問題的能力，使學生的核心素養(yǎng)得以發(fā)展落實［5］.

3.3 項目實施末端

項目實施末端可以利用課后服務時間或者課余碎片化時間完成.在項目實施末端，引導學生從整體上觀察PBL學習歷程：回顧提出問題、梳理問題，整理數(shù)學知識、完善認知結構，提高學生的元認知能力．教師從項目目標、合作過程、任務挑戰(zhàn)、解決方法等方面進行多元化評價與總結，多元評價原則、過程性評價與綜合性評價相結合評選出優(yōu)勝個人與小組，遴選出優(yōu)秀成果在公眾性場合或平臺展覽.教師修正完善研究方案，形成有理論依據(jù)的、富有操作性的、有具體評價的完整的PBL理論下的“綜合與實踐”實踐研究課例集.

4 PBL理念指導下的初中數(shù)學“綜合與實踐”課程研究反思

4.1 知識體系的重構

PBL理念下的數(shù)學綜合與實踐課程的實施過程是學生知識與能力建構的過程.在開展課程時，師生需要根據(jù)教材思考、結合課程知識點及重難點，從上到下尋找適合的課程.課程實施過程中，學生需要認真思考、動手操作，積極參與到實踐探索活動中，貫徹“用中學”思想.在項目實施的過程中，學生通過查找、識記信息，鞏固、理解、應用信息，形成完成這一作品所需的知識網(wǎng)絡和技能準備．完成對知識的認識、內化與重構，從而構建帶有獨特個人標志的全新的知識體系，使學生掌握基本知識，獲得基本技能.

4.2 學習模式的變革

不同于傳統(tǒng)的“教師教，學生學”的講授法主導模式.PBL理念下的數(shù)學綜合與實踐課程的實施過程以解決問題為目標，師生組建學習共同體的學習模式，通過創(chuàng)造真實富有挑戰(zhàn)的情境，激發(fā)了學生學習的內動力，對學生提出依托問題解決、創(chuàng)造、系統(tǒng)推理分析等高階要求的項目任務，讓學生在驅動性問題產(chǎn)生的內動力下創(chuàng)造真實作品［6］.在項目實施過程中，教師注重學生的個體參與，促進學生小組合作，并通過對課后服務時間和課余碎片時間的充分利用，探索出一條適合初中學段綜合與實踐課程開展的實施路徑，革除傳統(tǒng)教學模式的弊端，有助于激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性和學科內驅力.

4.3 核心素養(yǎng)的發(fā)展

在PBL理念下的數(shù)學綜合與實踐課程的實施過程中，需要綜合運用所學知識與方法解決實際問題，實現(xiàn)知識的遷移輸出.這促使分散的數(shù)學學科知識與不同學科知識思維和實際問題產(chǎn)生關聯(lián)，破除學科之間的天然壁壘，促進跨學科學習和學生綜合素養(yǎng)的提升.采用個人探究和小組合作的學習方法，通過開展頭腦風暴和討論等多種方式促進學生的高階思維發(fā)展，感悟數(shù)學與生活、數(shù)學與其他學科的緊密關系，培養(yǎng)學生的學習能力、應用意識和創(chuàng)新意識，以促進其核心素養(yǎng)的發(fā)展.

5 結語

“綜合與實踐”領域作為新課標的課程內容文本修訂變化最大的一部分，是義務教育數(shù)學課程“綜合性”與“實踐性”的直接體現(xiàn).將PBL理念融入“綜合與實踐”課程中，對于每一位教師而言，都為其提供了新的機遇與更為細致的指引，同時也提出了新的挑戰(zhàn).我們需要在教學中累積經(jīng)驗，將“綜合與實踐”領域真正付諸于教學實踐，也將PBL理念遷移到其他內容領域教學中.這將在促進學生核心素養(yǎng)發(fā)展的同時，也必能促進一線數(shù)學教師的專業(yè)成長.

【基金項目：珠海市教育科研規(guī)劃課題2024年度資助項目（課題編號：2024ZHGHKT135）成果】

參考文獻：

［1］教育部．義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）［S］．北京：北京師范大學出版社，2022．

［2］曹一鳴．新版課程標準解析與教學指導（2022年版）［M］．北京：北京師范大學出版社，2022．

［3］蘇西·博斯，約翰·拉．項目式教學：為學生創(chuàng)造沉浸式學習體驗［M］．北京：中國人民大學出版社，2022．

［4］張麗麗．基于項目式學習的初中數(shù)學綜合與實踐課程的實踐研究［J］．數(shù)學教學通訊，2024（01）：42-44．

［5］陳秋曉，毛巾鈞．綜合與實踐：初中數(shù)學跨學科項目學習的設計研究——以“設計校園圖冊”為例［J］．課程教材教法，2023（12）：9-12．

［6］劉喆．數(shù)學“綜合與實踐”學習領域的表現(xiàn)性評價研究［J］．數(shù)學教育學報，2023，32（06）：60-66．