基于Fluent的排風管道內流場數(shù)值分析

摘 要：針對排風管道的內流場變化，利用Fluent的Realizable k-epsilon湍流模型進行排風管道的內流場數(shù)值分析。結果顯示，對排風管道進行倒角處理，不僅能延長管道使用壽命、提高流體的穩(wěn)定性與均勻性，還能降低噪聲和振動，提高工作環(huán)境的舒適度。受管道方向變化和管道阻力的影響，流體在流動過程中能量損失越大，湍流耗散率越大，壓降也就越大，管道3路入口處壓力明顯高于出口壓力。受流體體積和背壓的影響，管道3路入口處流速明顯低于出口流速。

關鍵詞：Fluent；排風管道；內流場；數(shù)值分析

中圖分類號：TH 117" " " " 文獻標志碼：A

在工業(yè)領域中，各類實驗室均配備尾氣處理系統(tǒng)，其中通風柜具有強大的排風系統(tǒng)，能有效排除有毒、有害氣體，改進空氣質量。排風管道能有效連接多個通風柜，確保尾氣處理系統(tǒng)正常工作。

管道內流體的研究是流體力學的重要研究方向之一。使用傳統(tǒng)試驗手段對管道內流體進行測量時存在較大限制，難以獲得流動的所有細節(jié)信息。計算流體動力學是近代流體力學、數(shù)值數(shù)學和計算機科學結合的產物[1]。其中Fluent豐富的物理模型能夠精確地模擬層流、湍流、化學反應和多相流等其他復雜的流動現(xiàn)象[2]。標準的k-epsilon模型具有一定的經(jīng)驗性，而Realizable k-epsilon模型則對其進行了改進[3]。石梓鈺[4]等提出Standard k-epsilon模型、修正后的RNGk-epsilon模型和Realizable k-epsilon模型對風流數(shù)值模擬均有良好的適用性。排風管道交匯處流動狀態(tài)復雜，為更好地掌握其流動特性，需要對排風管道內流場采用CFD數(shù)值模擬進行分析。

本文以工廠試驗線搭建過程中工程實際建設手段為參照，比較倒角前、后通風管道內壓力變化，利用Fluent對管道內流場進行數(shù)值模擬，進一步探索排風管道內部流體速度與壓力的變化原理，以期為通風建筑工程選型、設計以及工廠產品設計提供參考。

1 流場數(shù)值模擬

本文應用Fluent 2022軟件對排風管道內流場進行仿真模擬分析。

1.1 網(wǎng)格無關性驗證

網(wǎng)格劃分是把三維模型轉化為有限元模型進行數(shù)值計算的關鍵技術之一，其質量優(yōu)劣對后續(xù)有限元計算結果的準確性具有決定性作用[5]。本文采用Fluent Meshing劃分多面體網(wǎng)格模型。原因是多面體網(wǎng)格比六面體網(wǎng)格和四面體網(wǎng)格具有更多的接觸面，能得到更多的插值信息，具有更快的收斂速度。

對相同的幾何模型劃分不同數(shù)量的網(wǎng)格，會影響結果的準確性和計算的效率。為保證計算域的網(wǎng)格數(shù)量能得到合理的計算結果，網(wǎng)格劃分需要滿足網(wǎng)格無關性要求[6]。增大網(wǎng)格數(shù)量能得到更合理的計算結果，但過多的網(wǎng)格數(shù)量會浪費大量的計算資源，嚴重降低計算效率。為了提高計算效率并滿足精度要求，本文對排風管道幾何模型采用5套不同數(shù)量的多面體網(wǎng)格，對入口速度為8m/s條件下的內流場計算進行網(wǎng)格無關性驗證。網(wǎng)格無關性驗證數(shù)據(jù)見表1。

由表1可知，網(wǎng)格數(shù)量從99436增至134729時，中間入口壓降沒有明顯變化，壓降變化率為0.07%，進一步增加網(wǎng)格數(shù)量對計算結果沒有明顯影響，此時網(wǎng)格無關性滿足要求。但是計算時間成倍增加，因此本文設置面網(wǎng)格最小尺寸為0.4mm、最大尺寸為12mm，采用3層邊界層。整個流體域模型劃分可得134729個多面體網(wǎng)格，最小正交質量為0.2。計算效率較高且滿足精度要求。排風管道的網(wǎng)格劃分模型如圖1所示。

1.2 控制方程

假設流體介質為空氣。計算模型之前，流體運動的狀態(tài)需要用雷諾數(shù)判斷[7]，雷諾數(shù)的定義分別如公式（1）、公式（2）所示。

（1）

（2）

式中：ρ為流體密度，取1.225kg/m3；v為截面的平均速度，取8m/s；u為流體的運動黏度，取1.8×10-5Pa·s；L為矩形特征長度，m；S為截面面積，m2；C為截面周長，m。

計算可得雷諾數(shù)Re約為28858，遠大于2320，因此流體的流動形態(tài)為湍流。

流體運動滿足質量守恒方程，直角坐標系下的質量守恒方程如公式（3）所示。

（3）

式中：t為時間，s；xi為在i方向上的坐標分量，m；ui為i方向上的速度，m/s。

流體在運動過程中也遵守動量守恒方程，動量守恒方程如公式（4）所示。

（4）

式中：p為壓力，Pa；μt為分子黏性系數(shù)，Pa·s；μi為湍流黏性系數(shù)，Pa·s；xj為在j方向上的坐標分量，m；uj為j方向上的速度，m/s。

Realizable k-epsilon模型在Standard k-epsilon模型的基礎上改進湍流黏度公式，引入了曲率和旋轉相關內容，同時對耗散率方程進行了較大改進，使其能夠更合理地表示能量傳輸[7]。

1.3 邊界條件

在Fluent中對排風管道的內流場及其邊界條件做如下設置：將3路入口分別設為速度入口1、速度入口2和速度入口3，速度大小均為8m/s；流動特性采用湍流強度和湍流黏性比，其中湍流強度設置為5%，湍流黏性比設置為10；出口設為壓力出口；表壓設置為0Pa。

1.4 求解計算

本文采用穩(wěn)態(tài)模型進行計算求解，選用Realizable k-epsilon模型作為黏性模型，采用可擴展壁面函數(shù)。求解方法選用Coupled算法（壓力速度耦合方程），收斂精度設為10-4，初始化采用混合初始化，再進行迭代計算，最終獲得內流場數(shù)值模擬結果。數(shù)值模擬殘差如圖2所示。其中，連續(xù)性方程迭代誤差為10-3，能量方程迭代誤差為10-6，其他各項方程的迭代誤差均為10-4，整體迭代誤差可滿足實際工程需要，能夠保證計算結果的合理性。

2 流場仿真結果分析

通過Fluent軟件后處理模塊創(chuàng)建排風管道中間截面速度云圖、速度矢量圖，如圖3所示。圖3（a）計算結果表明，排風管道入口2拐角內側，入口1、入口3拐角內/外側的速度均小于入口速度，同時壓力出口中心部分速度接近出口速度，但是兩側速度較小且小于入口速度。圖3（b）計算結果表明，在排風管道入口2拐角內側，入口1、入口3拐角內/外側和出口兩側速度矢量均與氣流方向相反，出現(xiàn)渦流。原因是在高雷諾數(shù)條件下，流體的慣性力遠大于黏性力，在管道拐角處，由于流體方向發(fā)生突變，因此流體在拐角處形成流線分叉，一部分流體通過彎管，另一部分會繞過彎管。這種分流現(xiàn)象會導致通過彎管的流體流速變慢，在管壁摩擦的阻力作用下形成渦流。渦流的存在對排風管道穩(wěn)定性有一定影響，長期運行會有變形量增大，甚至管道破損的隱患。

3 模型處理和數(shù)值分析

3.1 模型處理

為減少排風管道入口和出口拐角處的方向變化跨度，達到消除渦流的目的，本文對排風管道拐角處進行倒角處理（倒角半徑分別為R72.5mm、R42.5mm、R22.5mm和R17.5mm）后，再次進行流場仿真（網(wǎng)格無關性驗證、數(shù)值模擬計算與第1節(jié)相同，不再贅述）。倒角處理后中間截面建模如圖4所示。

對改進后的3路入口壓降和壁面壓力范圍進行統(tǒng)計，比較改進前、后的計算結果，見表2。

由表2可以看出，改進后的3路入口管道壓降和壁面壓力范圍、最大壓力均小于改進前，改進后的最小壓力大于改進前。

流體通過管道時，直角和毛刺尖銳的邊緣會使流體產生劇烈的渦流和渦旋，這些渦流和渦旋會與壁面產生摩擦并產生噪聲和振動，同時直角邊緣受流體的沖擊和摩擦，其邊緣會產生磨損和破壞。倒角處理不僅能減少或消除渦流和渦旋的產生，還能減少流體對邊緣的沖擊和摩擦，延長管道使用壽命。渦流和渦旋的消除一方面可使流體更順暢地通過管道，降低阻力并提高流體的穩(wěn)定性與均勻性，另一方面還能減少噪聲和振動的產生，提高工作環(huán)境的舒適度。

3.2 壓力場分析

通過Fluent軟件后處理模塊創(chuàng)建排風管道中間截面、壁面壓力云圖，如圖5所示，中間管道軸線壓力曲線圖如圖6所示。

由圖5壓力云圖可知，管道入口壓力明顯高于出口壓力，整體壓力呈下降趨勢。原因是受管道方向變化的影響，流體在彎管處受管道阻力作用，進而產生壓力損失。

由圖6壓力曲線圖可知，隨著垂直坐標降低，壓力先緩慢降低，增至最大值后快速變小。流體進入管道后，入口處壓力為330.3Pa，隨著流體在管道中流動，出現(xiàn)第一個壓降，壓力降至329.7Pa，壓降率為0.2%；壓力短暫降低后開始升高，出現(xiàn)壓力峰值，為333.7Pa，然后壓力快速降至40.8Pa，壓降率為87.8%，在臨近出口處壓降又趨于緩慢。原因是流體經(jīng)過3路入口管道并在出口管道處交匯后流出，在管道阻力作用下產生小幅壓降，而在交匯處形成劇烈沖擊，流體的動壓一部分轉化為靜壓，導致壓力小幅增加，并在管道交匯處形成壓力極值。在交匯處后端，3路管道流體碰撞，產生一定的動壓損失，隨著距離增大，動壓損失越大，表現(xiàn)形式為壓力大幅下降。

根據(jù)文中雷諾數(shù)的計算（Re約為28858）可知，管道內流體流動為湍流。湍流耗散率是描述流體動力學中能量損失的重要參量。利用Fluent軟件后處理模塊，對排風管道入口、出口截面壓力采用面積加權平均的處理方法，對流體域采用質量平均的處理方法，所得管道湍流耗散率和3路入口壓降如圖7所示。

由圖7可知，入口速度為8m/s時，湍流耗散率為169.81m2/s3，3路支管的壓降分別為342.17Pa、330.62Pa和342.06Pa；入口速度為10m/s時，湍流耗散率為317.09m2/s3，3路支管的壓降分別為532.16Pa、516.54Pa和531.98Pa；入口速度為12m/s時，湍流耗散率為523.16m2/s3，3路支管的壓降分別為763.82Pa、743.32Pa和763.64Pa；入口速度為14m/s時，湍流耗散率為795.56m2/s3，3路支管的壓降分別為1037.11Pa、1010.98Pa和1036.84Pa。

不同入口速度下，湍流耗散率越大，3路支管的壓降也越大。原因是流體在流動過程中受壁面摩擦、流體重力和管道形狀變化的影響，形成摩擦壓降、重力壓降和形阻壓降，管道內的壓降為以上3種壓降之和。流體速度越大，流動過程中產生的能量損失越大，湍流耗散率越大，壓降也就越大。

3.3 速度場分析

通過Fluent軟件后處理模塊創(chuàng)建排風管道中間截面速度矢量圖、壁面速度矢量圖，如圖8所示，中間管道軸線速度曲線圖如圖9所示。

由圖8可知，管道入口速度明顯低于出口速度，整體速度呈上升趨勢。由圖9可知，隨著垂直坐標降低，速度先緩慢變小、再快速增大。流體進入管道入口處的速度為8.06m/s，隨著流體在管道中流動，流速緩慢降低，降至最小值7.64m/s，然后快速增至24.6m/s，即出口流速。

原因是流體經(jīng)過3路入口管道后在出口管道交匯并流出，在交匯處形成劇烈沖擊，流體的速度和方向均發(fā)生變化，形成明顯的速度梯度。流體在流動過程中受管道阻力和流體質點間的相互作用，速度變小，并在管道交匯處形成速度極小值。在管道出口處，隨著流體體積急劇收縮，背壓降低，流體流速增大。

在實際工程中，一般會通過測量出口與入口處的流量并比較二者大小來驗證管道密封性。本文通過Fluent軟件后處理模塊，對排風管道入口、出口截面速度和質量流量采用面積加權平均處理來進行速度場模型驗證。排風管道入口、出口速度和質量流量見表3。

由表3可知，3路入口流速均為8m/s，管道出口處流速為24m/s，管道出口速度為3路入口速度矢量和；3路入口質量流量均為0.023kg/s，管道出口質量流量為0.069kg/s，管道出口質量流量為3路入口質量流量之和，滿足質量守恒定律。該模型能夠對工程實際進行模擬，并進行仿真分析。

4 結論

本文基于計算流體力學Fluent軟件進行了排風管道內流場數(shù)值模擬研究，分析了不同幾何機構下排風管道內流場的速度分布和壓力分布，闡明了不同入口速度條件對管道壓降的影響。主要結論如下所示。1）對排風管道進行倒角處理，不僅可延長管道使用壽命、提高流體的穩(wěn)定性與均勻性，還可降低噪聲和振動，提高工作環(huán)境舒適度。2）受管道方向變化和管道阻力的影響，流體在流動過程中能量損失越大，湍流耗散率越大，壓降也就越大。管道3路入口至出口的壓力先緩慢降低，再升至峰值，最后快速下降，3路入口處壓力明顯高于出口壓力。3）受流體體積和背壓的影響，管道3路入口至出口的速度先緩慢降至最小值，再快速增大，3路入口處流速明顯低于出口流速。

參考文獻

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