摘 要：本文針對海上吊車姿態(tài)角度解算精度不高的問題，提出了一種基于卡爾曼濾波的多傳感器融合姿態(tài)角度解算方法，即通過融合傾角傳感器和陀螺儀2種傳感器的數(shù)據(jù)，并采用卡爾曼濾波算法進行姿態(tài)角度解算。試驗結(jié)果表明，本文所提方法能夠有效降低姿態(tài)角度測量中的噪聲影響，提高測量精度和穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：海上吊車；多傳感器；融合姿態(tài)角度解算

中圖分類號：P 75 文獻標志碼：A

隨著全球海洋工程和船舶維修需求不斷增長，作為關(guān)鍵的工業(yè)設(shè)備，海上吊車得到了廣泛應(yīng)用[1]。海上環(huán)境的復(fù)雜性是姿態(tài)角度解算領(lǐng)域的一個顯著挑戰(zhàn)。在海洋的波浪、潮汐和風(fēng)力等因素的影響下，海上吊車執(zhí)行吊裝任務(wù)時經(jīng)常受到不斷變化的外部力的影響。這些環(huán)境因素不僅增加了姿態(tài)角度的變化幅度，還引入了額外的不確定性，使解算過程更復(fù)雜。設(shè)備本身的運動引起的不穩(wěn)定性也是一個重要問題。海上吊車執(zhí)行任務(wù)時可能會受船體搖擺、俯仰和橫滾等運動的干擾，這些運動給姿態(tài)角度的精準解算帶來了挑戰(zhàn)[2]。面對這些動態(tài)變化，現(xiàn)有方法表現(xiàn)出不足，因此需要更靈活、適應(yīng)性更強的解算方法。另外，多傳感器信息的融合問題也是目前研究面臨的挑戰(zhàn)之一。海上吊車通常配備多種傳感器，如陀螺儀、加速度計和羅盤等，以獲取關(guān)于設(shè)備狀態(tài)的多樣信息。然而，如何有效融合這些多源信息，以提高解算的準確性，仍然是一個需要深入研究的問題。本文深入研究了海上吊車多傳感器融合姿態(tài)角度解算的方法，以有效應(yīng)對目前海上吊車所面臨的各種挑戰(zhàn)[3]。

1 多傳感器液壓支架及其姿態(tài)角度數(shù)據(jù)獲取

1.1 傾角傳感器姿態(tài)角度

傾角傳感器使用邁科SVT626-90型雙軸傾角傳感器或類似的傳感器，安裝在頂梁和底座上，分別采集頂梁和底座的傾斜角度數(shù)據(jù)。該傳感器分辨率為0.001°，精度為0.05°，溫度漂移為0.008°/℃，電壓輸出為0V～10V，對應(yīng)的測量角度為-90°～90°。電壓與角度間的關(guān)系可用公式（1）表示。

θ=18U-90 （1）

式中：θ為傾角傳感器的角度；U為該電壓的輸出值。

傾角傳感器的實際安裝面臨2個主要挑戰(zhàn)，一是安裝過程中可能存在載體軸與傳感器敏感軸不完全平行的安裝偏差；二是傾角傳感器2個測量軸間可能存在耦合作用，進而影響測量準確性[4]。這些因素的疊加會導(dǎo)致測量誤差增加，因此僅采用單一的傾角傳感器無法滿足精確測量的要求。

1.2 陀螺儀姿態(tài)角度

液壓支架的姿態(tài)描述將東北天坐標系作為參考坐標系，該坐標系由垂直于水平面向上的Z軸、磁北極方向的Y軸和水平向東的X軸組成，如圖1所示。該坐標系以水平面為基準，符合右手定則[5]。液壓支架自身的坐標系被稱為載體坐標系，它將陀螺儀定位在液壓支架底座上。液壓支架坐標系包括水平向右的X軸、水平向前的Y軸以及垂直于水平面向上的Z軸，同樣符合右手定則。當液壓支架沒有發(fā)生姿態(tài)變化時，參考坐標系和液壓支架坐標系是重合的。

在實際應(yīng)用中，傾角傳感器和陀螺儀各具優(yōu)、缺點。傾角傳感器的優(yōu)勢是簡單、穩(wěn)定且成本較低，但受安裝偏差和軸間耦合等因素的影響，可能會出現(xiàn)測量誤差。而陀螺儀具有更快的響應(yīng)速度和更高的更新頻率，更適用于動態(tài)環(huán)境下的姿態(tài)控制，但同時也存在漂移和積分累積誤差的問題[6]。

2 卡爾曼濾波算法理論

卡爾曼（Kalman）濾波是一種通過最優(yōu)估計將系統(tǒng)進行線性處理的濾波算法，其基于貝葉斯濾波理論，通過融合系統(tǒng)的動態(tài)模型和傳感器測量數(shù)據(jù)，對系統(tǒng)的狀態(tài)進行最佳估計。卡爾曼濾波的目標是在均方差最小的基礎(chǔ)上對多傳感器信息進行最佳估計，從而有效降低較大隨機誤差對觀測值的影響，提高系統(tǒng)狀態(tài)估計的精確性和穩(wěn)定性。其估計準則如公式（2）所示。

E{[X-（Z）]T[X-（Z）]}≤E{[X-（Z）]T[X-（Z）]}

（2）

式中：X為n維系統(tǒng)的狀態(tài)量；Z為m維度系統(tǒng)的觀測量；（Z）為Z對X的估計，其中估計誤差=X-（Z）；為Z對X的其他估計。

在卡爾曼濾波中，基于最小均方誤差準則，濾波過程分為時間更新（預(yù)測）和觀測更新（校正）2個步驟，這2個步驟一起構(gòu)成了卡爾曼濾波器的運行流程。在時間更新步驟中，通過系統(tǒng)模型預(yù)測系統(tǒng)的當前狀態(tài)，從而得到系統(tǒng)的先驗估計。這一步體現(xiàn)了系統(tǒng)狀態(tài)的時間推進，將時刻k的狀態(tài)值預(yù)測到時刻k+1。在觀測更新步驟中，將傳感器觀測值作為濾波器的輸入，校正先驗估計，從而得到系統(tǒng)的后驗估計。這一步體現(xiàn)了傳感器測量值與先驗估計相結(jié)合，對系統(tǒng)狀態(tài)進行校正和調(diào)整。

3 基于卡爾曼濾波的液壓支架姿態(tài)角度融合求解方法

3.1 液壓支架姿態(tài)角度融合解算方案

液壓支架頂梁和底座的姿態(tài)角度融合解算方案圖如圖2所示。第一步，將傾角傳感器和陀螺儀組合在一個液壓支架上，用來模擬或調(diào)整頂梁和底座的相對姿態(tài)。這一步驟的關(guān)鍵是確保支架在操作過程中能夠準確控制頂梁和底座的相對位置與角度。第二步，將傾角傳感器和陀螺儀分別放置在液壓支架的頂梁和底座上，并分別測量頂梁和底座的姿態(tài)角度數(shù)據(jù)。分別測量的方式有助于更精確地獲取頂梁和底座的實際姿態(tài)，從而為后續(xù)的信息處理和融合提供準確的基礎(chǔ)。第三步，傳感器將實時測得的數(shù)據(jù)傳輸?shù)教幚韱卧ㄟ^卡爾曼濾波算法對頂梁和底座的姿態(tài)角度數(shù)據(jù)進行濾波處理，以便后續(xù)的信息處理和融合。采用卡爾曼濾波算法對頂梁和底座的姿態(tài)角度數(shù)據(jù)進行濾波處理，并采用低估方式估計一個系統(tǒng)的狀態(tài)，其特別適用于帶有噪聲的傳感器數(shù)據(jù)，在這個場景中有助于提高測量的準確性。最終，通過信息融合得到的結(jié)果即為頂梁和底座的精確姿態(tài)角度。

3.2 卡爾曼濾波模型

卡爾曼濾波器是一種用于估計線性系統(tǒng)狀態(tài)的強大方法，其設(shè)計基于2個關(guān)鍵假設(shè)，即系統(tǒng)是線性的且噪聲具有高斯分布。在俯仰角估計的應(yīng)用中能夠融合傾角傳感器和陀螺儀數(shù)據(jù)，從而提供更準確的狀態(tài)估計。通過建模系統(tǒng)動態(tài)和噪聲的高斯分布假設(shè)，卡爾曼濾波器能夠有效結(jié)合傳感器數(shù)據(jù)，克服了傾角傳感器和陀螺儀各自的局限性，進而對系統(tǒng)狀態(tài)進行精確估計，并為液壓支架等系統(tǒng)的控制和導(dǎo)航提供了可靠支持。具體步驟如下所示。

第一，系統(tǒng)狀態(tài)模型。定義一個狀態(tài)向量M，其中包括俯仰角的狀態(tài)變量、俯仰角本身和俯仰角速度，如公式（3）所示。

（3）

第二，系統(tǒng)動態(tài)模型。在線性系統(tǒng)的假設(shè)下，使用狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A和輸入矩陣B表示系統(tǒng)的狀態(tài)更新過程，同時考慮外部輸入uk和過程噪聲wk，用于描述系統(tǒng)狀態(tài)隨時間演變的流程，如公式（4）所示。

mk=A·mk-1+B·uk+wk （4）

第三，觀測模型。定義一個觀測方程，表示如何從傳感器測量中獲取對系統(tǒng)狀態(tài)的觀測。使用觀測矩陣H和觀測噪聲vk表示測量值，如公式（5）所示。

zk=H·mk+vk （5）

第四，卡爾曼濾波器的迭代過程。在每個時刻k，卡爾曼濾波器都執(zhí)行2個關(guān)鍵步驟，即預(yù)測和更新。1）預(yù)測步驟（時間更新）。利用系統(tǒng)動態(tài)模型預(yù)測當前狀態(tài)的估計值k-和協(xié)方差矩陣Pk-。在預(yù)測過程中，卡爾曼濾波器會根據(jù)系統(tǒng)的動態(tài)行為對狀態(tài)進行推演，并通過協(xié)方差矩陣反映狀態(tài)估計的不確定性，使預(yù)測的狀態(tài)值具有可靠性和準確性。2）更新步驟（測量更新）。結(jié)合觀測模型和傳感器測量，通過卡爾曼增益Kk來修正預(yù)測值，得到最終的狀態(tài)估計k-和協(xié)方差矩陣Pk-。通過比較測量數(shù)據(jù)與預(yù)測值，卡爾曼增益計算可調(diào)整預(yù)測值，以更準確地反映系統(tǒng)的真實狀態(tài)。

4 試驗結(jié)果分析

為了驗證所提方法的有效性，本文在海上吊車頂梁上分別安裝傾角傳感器和陀螺儀，并通過數(shù)據(jù)采集設(shè)備獲取它們的傾角數(shù)據(jù)。在靜態(tài)條件下保持頂梁靜止，記錄傳感器和陀螺儀的傾角數(shù)據(jù)。在動態(tài)條件下，對頂梁施加一定的運動，以模擬實際工作條件下的振動和運動情況，記錄傳感器和陀螺儀的傾角數(shù)據(jù)。將采集的數(shù)據(jù)輸入卡爾曼濾波算法進行處理，然后融合傳感器和陀螺儀的數(shù)據(jù)，得到濾波后的姿態(tài)角度。

靜止狀態(tài)下的卡爾曼濾波效果如圖3所示。根據(jù)圖3可知，施加機械沖擊載荷時，傾角傳感器的測量角度明顯偏離真實角度，最大角度偏差為0.11°。表明卡爾曼濾波算法對陀螺儀受噪聲影響較大、偏差逐漸累積的情況能夠有效地進行數(shù)據(jù)融合和修正。通過與傾角傳感器測量數(shù)據(jù)進行融合，卡爾曼濾波能夠減少系統(tǒng)誤差，提高俯仰角測量的準確性和穩(wěn)定性，從而在連續(xù)機械沖擊情況下具有更好的性能表現(xiàn)。

運動狀態(tài)下的卡爾曼濾波效果如圖4所示。根據(jù)圖4可得，在動態(tài)工況下，傾角傳感器受運動加速度的影響較大，特別是在43ms，測量角度甚至超過50°。傾角傳感器受加速度影響幾乎可達60°，導(dǎo)致在動態(tài)情況下，傾角傳感器的測量可靠性較低。然而，通過卡爾曼濾波算法融合后的俯仰角值比單純利用傾角傳感器和陀螺儀測量的角度更可靠。經(jīng)過卡爾曼濾波處理后的角度更接近真實值，表明卡爾曼濾波算法在動態(tài)工況下對姿態(tài)角度的估計具有更高的準確性和穩(wěn)定性，能夠有效克服傾角傳感器受運動加速度影響所帶來的不確定性。

5 結(jié)論

本文對海上吊車多傳感器融合姿態(tài)角度解算方法進行了深入研究，提出了一種基于卡爾曼濾波的解算方法。將傾角傳感器和陀螺儀2種傳感器的數(shù)據(jù)進行融合處理，并采用卡爾曼濾波算法，有效降低了姿態(tài)角度測量中的噪聲影響，提高了測量精度和穩(wěn)定性。本文提出的融合姿態(tài)角度解算方法可為海上吊車操作人員提供準確的姿態(tài)角度信息，有助于提高操作的安全性和效率。

參考文獻

[1]張英杰.海上采油平臺電動吊車力矩儀改造[J].天津科技，2019，46（1）：51-54.

[2]韓灝，張敬芳，郝尚清，等.支架回撤吊車擺動工況液壓系統(tǒng)特性研究[J].煤礦機械，2019，40（2）：44-46.

[3]劉國珍.液壓支架回撤工藝研究[J].機械管理開發(fā)，2021，36（5）：126-127.

[4]蘇榮鍵.基于多傳感器融合的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制研究[D].柳州：廣西科技大學(xué)，2022.

[5]張劍波.基于陀螺儀與傾角儀組合的TBM姿態(tài)角測量研究[D].武漢：華中科技大學(xué)，2015.

[6]馮智勇，曾瀚，張力，等.基于陀螺儀及加速度計信號融合的姿態(tài)角度測量[J].西南師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2011，36（4）：137-141.