摘 要：變壓器繼電保護裝置易受勵磁涌流的干擾，出現(xiàn)誤動、跳閘，進而導致供電系統(tǒng)穩(wěn)定性下降。為了解決該問題，本文基于機器學習算法建立變壓器故障識別模型，以提高對勵磁涌流的辨識率。在技術層面，利用電磁暫態(tài)分析軟件模擬變壓器運行過程，采集運行數(shù)據(jù)，再根據(jù)多通道融合模型對原始數(shù)據(jù)進行預處理，并利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡訓練故障識別算法。最后將算法引入差動保護和縱聯(lián)保護，根據(jù)識別結果控制保護動作，從而達到防止誤動的目的。

關鍵詞：機器學習；變壓器；故障辨識；繼電保護

中圖分類號：TP 181 " " 文獻標志碼：A

三相變壓器進行空載合閘時，會不可避免地產(chǎn)生勵磁涌流。繼電保護系統(tǒng)主要根據(jù)電流、電壓設定動作定值，一旦超過相應定值，就會觸發(fā)跳閘。在這種情況下，勵磁涌流可能引發(fā)繼電系統(tǒng)誤動。因此，在電力系統(tǒng)運維管理工作中，應該采取技術措施提高對勵磁電流的辨識能力，并在此基礎上優(yōu)化繼電保護措施。利用機器學習技術和變壓器運行數(shù)據(jù)訓練相應的辨識模型，成為解決上述問題的有效途徑。

1 基于機器學習的變壓器故障辨識方法

1.1 問題描述

當變壓器空載合閘時，變壓器的繞組中會產(chǎn)生暫態(tài)電流，這種暫態(tài)電流稱為勵磁涌流。雖然勵磁涌流屬于瞬態(tài)現(xiàn)象，僅能維持較短時間，但卻能影響繼電保護系統(tǒng)。原因是繼電保護大多基于電流、電壓設置動作定值，如電流速斷保護、差動保護等。當勵磁電流大于繼電保護的動作定值時，通常會引起誤動，進而干擾變壓及其對應電力系統(tǒng)的正常運行[1]。勵磁電流的瞬態(tài)特性會影響故障的檢測、識別和診斷，而機器學習技術可通過變壓器的運行大數(shù)據(jù)對故障進行辨識，從而判斷哪些故障是由勵磁電流引起的。

1.2 變壓器勵磁涌流分析與仿真

1.2.1 三相變壓器勵磁電流特征分析

目前，國內的電力變壓器幾乎都是三相變壓器，其外施電壓的角度差可達120°。勵磁電流的產(chǎn)生與變壓器的空載合閘角度存在一定關系，如果合閘角度＜90°，通常不會引起勵磁涌流。三相變壓器合閘角度可達120°，因此，理論上三相變壓器中必然會產(chǎn)生勵磁電流。當三相變壓器進行空載合閘時，其勵磁涌流具有以下5個規(guī)律。1）當三相變壓器進行空載合閘時，可在至少兩相線路上產(chǎn)生勵磁涌流，受外施電壓相位差的影響，涌流間的相位差為120°。2）勵磁涌流的相位有可能達到對稱。3）當三相均產(chǎn)生勵磁涌流，各相中二次諧波的含量仍然存在一定差異。4）比較勵磁涌流間斷角大小，單相涌流gt;三相涌流gt;對稱性涌流。5）在對稱性涌流中，正向峰值和反向峰值存在120°的相位差。

1.2.2 勵磁涌流仿真分析模型

本文利用PSCAD（電磁暫態(tài)分析）軟件模擬分析變壓器的勵磁涌流問題，建立如圖1所示的三相繞組變壓器模型。在仿真模型中，G1、G2均為電源，其額定電壓分別為330kV、110kV；T1、T2均為三相繞組變壓器，T1的額定容量和變比分別為800MVA、330/231kV。L1和L2為傳輸線路，長度均為100km。

該模型的主要設計參數(shù)見表1。將三相三繞組變壓器高壓側、中壓側、低壓側分別記為1、2、3，1～3、2～3、1～2的繞組間正序漏阻抗分別為0.35p.u.、0.21p.u.、0.04p.u.。仿真模型中，變壓器空載損失、銅損分別為0.0004p.u.、0.0026p.u.。S1～S7為斷路器或者開關。在仿真分析過程中，將斷路器S2、S3斷開，對S1進行空載合閘操作，在變壓器T2上產(chǎn)生勵磁涌流，繼電保護元件S1、S2、S3分布在變壓器的3個側面。通過這些保護元件采集電壓、電流的時域信號，并進行涌流分析[2]。

1.3 變壓器多通道特征融合模型構建

1.3.1 模型構建思路

由于勵磁涌流具有瞬態(tài)特性，難以進行長效監(jiān)測。在故障識別與分析階段，從變壓器的各電氣通道采集運行數(shù)據(jù)，對應圖1所示模型的S1、S2、S3通道，再運用機器學習算法提取勵磁涌流特征，建立故障辨識模型。機器學習采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（Convolutional Neural Network，CNN）。

1.3.2 變壓器多通道融合模型

多通道融合模型在本質上是對電信號特征進行組合，本文提出了3種基本融合模型。

1.3.2.1 模型1

模型1中的電信號分為3類。第一類為三相電壓信號，以S1為例，其對應的電壓分別記為ua1、ua2、ua3。第二類為三相電流信號，同樣以S1為例，電流信號記為ia1、ia2、ia3。第三類信號為中性點接地信號，如中性點接地電流，記為in1、in2。通過S1、S2、S3可獲得3個通道上的電流和電壓信號。

1.3.2.2 模型2

模型2在模型1基礎上增加了3類信號。第一類為三端各相電流和，以S1為例，將各相電流和記為iaz=ia1+ia2+ia3，同理可求出S2、S3的各相電流和。第二類為變壓器三相電壓求和信號，將求和結果記為ux，A、B、C三相的電壓信號分別為ua、ub、uc，則ux為ua、ub、uc之和。第三類為變壓器三相電流的求和信號，將該信號記為ix，變壓器A、B、C三相的電流信號分別記為ia、ib、ic，則ix為ia、ib、ic的求和結果[3]。

1.3.2.3 模型3

模型3以變壓器系統(tǒng)的故障電壓、電流信號為基礎，具體包括以下3種類型。將S1、S2、S3端的各相電流和故障分量分別記為diaz、dibz、dicz；變壓器A、B、C三相電流求和信號的故障分量記為dix；變壓器A、B、C三相電壓求和信號的故障分量記為dux。獲取數(shù)據(jù)時，需要在設定的時長內統(tǒng)計和計算各故障分量。

1.4 基于機器學習和多通道特征的故障辨識方法

1.4.1 CNN算法的應用原理

1.4.1.1 模型整體架構

CNN網(wǎng)絡由二維陣列、卷積層C1、池化層F1、卷積層C2、池化層F2、拉伸層、全連接層FC以及輸出層組成。C1層和C2層的卷積核數(shù)量均為20個，區(qū)別是卷積核的大小，前者為5×5，后者為3×3，2種卷積核的激活函數(shù)和滑動步長完全一致，函數(shù)采用ReLU（線性整流函數(shù)），步長均為1[4]。F1、F2的池化窗大小均為2×2，步長設置為2。全連接層神經(jīng)元數(shù)量為200個，激活函數(shù)同樣采用ReLU。輸出層神經(jīng)元數(shù)量為21個，采用Softmax（歸一化指數(shù)）函數(shù)，輸出結果需要進行獨熱編碼。

1.4.1.2 CNN網(wǎng)絡的應用原理

將當前網(wǎng)絡層記為l，則該層的上一層為l-1，下一層為l+1。在CNN網(wǎng)絡的全連接層上，下一層中第k個神經(jīng)元的輸出結果，如公式（1）所示。

（1）

式中：akl+1為第l+1層上第k個神經(jīng)元的輸出結果；f l+1為第l+1層上的非線性激活函數(shù)記為；ail為當前網(wǎng)絡層（第l層）上第i個神經(jīng)元的輸出結果；第l層上第i個神經(jīng)元和第l+1層上第k個神經(jīng)元間存在連接關系，wl+1 ki為二者的連接權重記；bkl+1為第l+1層上第k個神經(jīng)元的偏置量。

在CNN網(wǎng)絡的卷積層，卷積運算的描述方法如公式（2）所示。

Z=X·W=[z（u，v）]M·N （2）

式中：Z為卷積運算的輸出矩陣；X為矩陣，用于表示單通道圖像；W為卷積核；z（u，v）為卷積結果上位置為（u，v）的元素；M為卷積結果的長；N為卷積結果的寬。

在CNN網(wǎng)絡的池化層，將輸入網(wǎng)絡模型的特征圖像劃分為若干區(qū)域，從各區(qū)域采集樣本，用于代表該區(qū)域。假設區(qū)域j屬于劃分后的結果集，將該區(qū)域表示為Xj，該矩陣中的元素數(shù)量為m個，該區(qū)域的輸出結果記為oj，則有oj=max（Xj）[5]。如果采用平均池化層，那么輸出結果可表示為公式（3）。

（3）

式中：將第j個區(qū)域的第k個元素記為xjk。

1.4.1.3 CNN網(wǎng)絡的訓練過程

CNN網(wǎng)絡訓練需要經(jīng)過若干個重要流程，主要為網(wǎng)絡初始化→前向計算輸出→反向傳播→參數(shù)更新→重復迭代→模型評估。在初始化階段，需要設置激活函數(shù)、最大迭代次數(shù)、學習率并訓練終止條件。

1.4.2 CNN模型訓練樣本生成方法

1.4.2.1 模型訓練方式

采集變壓器的多通道數(shù)據(jù)，將每個片段的樣本處理成一個二維數(shù)組。作為CNN網(wǎng)絡的輸入，該數(shù)組經(jīng)過卷積、池化、拉伸和函數(shù)處理輸出最終的結果。CNN網(wǎng)絡訓練過程中的損失通過交叉熵函數(shù)進行計算。

1.4.2.2 變壓器運行狀態(tài)PSCDA仿真方法

利用PSCDA仿真變壓器的運行狀態(tài)的目的是獲取模型練訓所需數(shù)據(jù)集。仿真過程采用圖1所示的模型，以T2變壓器為觀測對象，從S1、S2和S3采集數(shù)據(jù)。將T2變壓器的端口1記為P1，端口2記為P2。變壓器的故障類型為10種，包括三相接地故障、相間短路和單相接地故障等。對變壓器進行空載合閘，產(chǎn)生勵磁涌流。

1.4.2.3 仿真結果

仿真結果為2個數(shù)據(jù)集，分別記為數(shù)據(jù)集1和數(shù)據(jù)集2，對應P1、P2端口。P1端口的數(shù)據(jù)集見表2。P2端口的數(shù)據(jù)集在前攻角、故障端口、故障插入角、合閘角、故障距離和故障類別方面與數(shù)據(jù)集1完全相同，區(qū)別在于正常狀態(tài)的電阻，數(shù)據(jù)集2中正常狀態(tài)電阻值為0.1Ω、10Ω、200Ω和500Ω。

1.4.3 基于變壓器運行狀態(tài)的CNN辨識算法

1.4.3.1 數(shù)據(jù)預處理

按照1.4.2節(jié)中的方法，在S1、S2和S3通道采集變壓器運行狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)，每個通道可得80個采樣點。再按照1.3.2節(jié)中的融合模型進行數(shù)據(jù)融合。將融合后數(shù)據(jù)按照7∶2∶1的比例分為3份，分別作為訓練集、驗證集和測試集。

1.4.3.2 機器學習環(huán)境搭建

機器學習環(huán)境搭建在一臺計算機上，處理器采用Intel Core i5-8250u，訓練過程按照4kHz進行采樣。

1.4.3.3 融合模型對故障辨識算法的影響

利用1.3.2節(jié)中的3種融合模型進行仿真，觀察CNN網(wǎng)絡對故障識別的準確率和損失，結果見表3。從數(shù)據(jù)可知，融合模型1和融合模型2有利于提高CNN網(wǎng)絡對變壓器故障的辨識率，融合模型3略差。整體而言，模型1準確率最高，故選擇融合模型1。

1.4.3.4 設定時長對CNN的影響分析

將模型1作為觀測對象，將時長分為3個等級，分別為一個周期（0.2s）的20%、50%、100%。在這3種設定時長下訓練CNN網(wǎng)絡模型，并對其故障辨識性能進行在線測試。經(jīng)過測試，當設定時長為25%時，CNN性能最穩(wěn)定，對模糊區(qū)的識別效果有所提升。

2 變壓器繼電保護技術方案

2.1 基于CNN故障辨識算法的抗勵磁涌流誤動方案

采用融合模型1，并將設定時長取為一個周期的25%，再進行變壓器空載合閘操作，運用CNN故障辨識模型進行變壓器狀態(tài)檢測，時長為10個周期[6]。結果顯示，該算法模型對勵磁涌流的識別準確率可穩(wěn)定在99%以上。因此，CNN故障識別算法可用于制定繼電保護抗勵磁涌流誤動方案，具體方法如下。

以現(xiàn)有差動保護措施為基礎，利用CNN故障識別算法增強繼電保護系統(tǒng)對勵磁涌流的辨識能力，當CNN檢測發(fā)現(xiàn)變壓器處于空載合閘狀態(tài)時，配電自動化系統(tǒng)向繼電保護發(fā)送閉鎖信號，防止誤動。如果CNN網(wǎng)絡在多個點的識別結果為非空載合閘狀態(tài)，則向繼電保護發(fā)送非閉鎖信號。

2.2 基于CNN故障辨識算法的縱聯(lián)保護方案

變壓器縱聯(lián)保護同樣會受勵磁涌流的干擾，可借助CNN故障識別算法對其進行優(yōu)化配置，方法如下。

在多通道信息融合階段，將三相電壓、電流信號作為融合目標，通過繼電保護元件（如斷路器、電流互感器和電壓互感器）采集時域信號數(shù)據(jù)，并按照融合模型1進行數(shù)據(jù)配置，利用相關數(shù)據(jù)訓練CNN網(wǎng)絡模型。該方式訓練的CNN模型支持觸發(fā)所有故障類型的繼電保護動作，經(jīng)過一個周期的25%時長后，如果同一類型的故障在c個點被檢測到，將會觸發(fā)跳閘，這種配置方法能夠消除勵磁涌流對傳統(tǒng)縱聯(lián)保護措施的影響。

3 研究結果討論

根據(jù)上文的研究內容，可得到以下基本結論。1）三相變壓器空載合閘會產(chǎn)生勵磁涌流現(xiàn)象，容器引發(fā)繼電保護誤動，干擾電力系統(tǒng)的正常運行。2）勵磁涌流為瞬態(tài)現(xiàn)象，監(jiān)測難度較大。本文對變壓器的多通道數(shù)據(jù)進行融合，提出3種融合模型。通過PSCAD軟件模擬變壓器運行狀態(tài)，采集運行數(shù)據(jù)。再運用CNN網(wǎng)絡訓練故障識別模型。3）基于CNN的故障識別算法能夠在線檢測勵磁涌流，準確率可達99.65%?？苫贑NN故障識別算法優(yōu)化繼電保護配置，排除勵磁涌流對縱聯(lián)保護和差動保護的干擾，防止誤動。

4 結語

變壓器的繼電保護系統(tǒng)受勵磁涌流的干擾容易引發(fā)誤動，干擾正常供電。本文基于CNN網(wǎng)絡訓練出能夠識別空載合閘和勵磁涌流的算法模型，提出變壓器運行數(shù)據(jù)多通道融合方法，運用PSCAD軟件進行仿真模擬，獲得訓練模型所需數(shù)據(jù)。經(jīng)測試，該算法對勵磁涌流的識別率接近100%。將該算法應用于繼電保護，能夠提高差動保護、縱聯(lián)保護的可靠性，防止勵磁涌流引起誤動。

參考文獻

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