［摘 要］ 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，衡量課堂教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵標(biāo)準(zhǔn)之一，就是學(xué)生思維的發(fā)展. 文章運(yùn)用新的教學(xué)理念深化大家對(duì)高階思維的認(rèn)識(shí)，并在傳統(tǒng)教學(xué)中探索培養(yǎng)學(xué)生高階思維的有效方法，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)模式在培養(yǎng)學(xué)生高階思維方面有著重要作用. “學(xué)”的過(guò)程本質(zhì)上就是思維發(fā)展的過(guò)程，因此，“導(dǎo)學(xué)”就是“導(dǎo)思維”. 在“導(dǎo)學(xué)”過(guò)程中，學(xué)生思維的發(fā)展，多數(shù)是學(xué)生自我調(diào)適的結(jié)果. 在這一努力的過(guò)程中，教師必須堅(jiān)持學(xué)生的主體地位. 問(wèn)題無(wú)論是教師設(shè)計(jì)的還是學(xué)生自主產(chǎn)生的，其本質(zhì)目標(biāo)都應(yīng)當(dāng)是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展. 這也就意味著問(wèn)題導(dǎo)學(xué)模式運(yùn)用的關(guān)鍵之一，就是學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)，有足夠的思考時(shí)間與空間. 如果學(xué)生在提出問(wèn)題或分析問(wèn)題時(shí)，能夠有足夠的時(shí)間與空間去猜想、推理，那么高階思維的培養(yǎng)就有了可能.

［關(guān)鍵詞］ 高中數(shù)學(xué)；問(wèn)題導(dǎo)學(xué)；高階思維

作者簡(jiǎn)介：師旭輝（1985—），本科學(xué)歷，一級(jí)教師，渭南市教學(xué)能手，大荔縣高中數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，現(xiàn)任大荔縣教學(xué)研究室高中數(shù)學(xué)教研員.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，衡量課堂教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵標(biāo)準(zhǔn)之一，就是學(xué)生思維的發(fā)展. 如果說(shuō)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂對(duì)學(xué)生思維發(fā)展的重視往往集中在學(xué)生的解題能力上的話，那么其所體現(xiàn)出來(lái)的接受式學(xué)習(xí)在客觀實(shí)際上制約著學(xué)生思維的發(fā)展，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在課堂上所學(xué)的知識(shí)與實(shí)際需要嚴(yán)重脫節(jié)，學(xué)生對(duì)知識(shí)和學(xué)科的認(rèn)識(shí)與時(shí)代對(duì)學(xué)生的要求也會(huì)形成較大的反差，其直接結(jié)果就是師生之間的教學(xué)活動(dòng)不能高質(zhì)量展開(kāi)，思維能力不能得到最大程度的培養(yǎng). 因此，構(gòu)建高階思維數(shù)學(xué)課堂成為一線教師的教學(xué)改革方向，即把培養(yǎng)學(xué)生求解能力、獨(dú)立決策能力、辯證否定的批判思維能力和創(chuàng)造性思維能力定位成首要目標(biāo)［1］. 對(duì)于高階思維培養(yǎng)的重要性，幾乎每個(gè)高中數(shù)學(xué)教師都有清楚的認(rèn)識(shí)，但是對(duì)于如何培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，很多時(shí)候卻是仁者見(jiàn)仁、智者見(jiàn)智. 有的教師嘗試從新的教學(xué)理論當(dāng)中尋找靈感，有的教師卻嘗試從已有的優(yōu)秀教學(xué)傳統(tǒng)中尋找有效途徑. 筆者選擇的思路是：運(yùn)用新的教學(xué)理念來(lái)深化對(duì)高階思維的認(rèn)識(shí)，并在卓越的教學(xué)傳統(tǒng)中探索培養(yǎng)高階思維的有效方法.

這樣的選擇體現(xiàn)出了理論聯(lián)系實(shí)際的基本方法論，同時(shí)也能夠在教學(xué)傳統(tǒng)和現(xiàn)代理念之間尋找到銜接點(diǎn). 尤其值得一提的是，這一思路可以讓教師站在學(xué)生的角度，去尋找真正適合學(xué)生需要的教學(xué)方法，從而能夠在核心素養(yǎng)培育的背景下打開(kāi)高階思維培養(yǎng)的大門(mén). 本著這樣的理解，筆者發(fā)現(xiàn)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)模式在培養(yǎng)學(xué)生高階思維方面有著重要作用. 現(xiàn)以人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)“橢圓”知識(shí)的教學(xué)為例，談?wù)劰P者的一些粗淺思考與實(shí)踐.

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)模式是培養(yǎng)學(xué)生高階思維的重要選項(xiàng)

首先需要開(kāi)宗明義的是，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的高階思維并不是忽視低階思維的作用. 實(shí)際上，無(wú)論是在新知的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還是在借助數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生都是從低階思維走向高階思維的. 低階思維相對(duì)于高階思維而言，就如同一座建筑的基礎(chǔ)一樣不可或缺. 強(qiáng)調(diào)運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)模式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，本質(zhì)上就是借助問(wèn)題導(dǎo)學(xué)模式的運(yùn)用，來(lái)讓學(xué)生從低階思維走向高階思維. 那么，為什么說(shuō)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)模式是培養(yǎng)學(xué)生高階思維的重要選項(xiàng)呢？從宏觀場(chǎng)面和問(wèn)題來(lái)源來(lái)看，預(yù)設(shè)性問(wèn)題能刷新學(xué)生的思維視域，質(zhì)疑性問(wèn)題能實(shí)現(xiàn)學(xué)生的思維融通，生成性問(wèn)題能形成學(xué)生的思維跨越. 通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，能讓學(xué)生超越低階認(rèn)知，進(jìn)入高階思維狀態(tài)［2］. 更具體地說(shuō)，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，問(wèn)題能夠起到導(dǎo)學(xué)作用時(shí)，學(xué)生的思維會(huì)處于被“導(dǎo)”的狀態(tài). 理解有二：

首先，“學(xué)”的過(guò)程在本質(zhì)上就是思維發(fā)展的過(guò)程，因此“導(dǎo)學(xué)”就是“導(dǎo)思維”.

在核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，在致力于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的同時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識(shí)到思維在其中所起到的核心作用. 讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，原本就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的有機(jī)組成部分，而也只有高階思維的發(fā)展，才能夠支撐起學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成與運(yùn)用. 因此，在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，用問(wèn)題來(lái)打破學(xué)生的認(rèn)知平衡，然后促進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)展，就是合乎邏輯的教學(xué)選擇.

其次，“導(dǎo)學(xué)”過(guò)程中學(xué)生思維的發(fā)展，多數(shù)是學(xué)生自我調(diào)適的結(jié)果.

能否從低階思維走向高階思維，本質(zhì)上決定于學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程及其過(guò)程中的自我調(diào)適. 教師所提供的問(wèn)題，能夠在這一過(guò)程中起到引導(dǎo)學(xué)生自我調(diào)適的作用. 所以，問(wèn)題導(dǎo)學(xué)模式的運(yùn)用，基礎(chǔ)在于有效問(wèn)題的設(shè)計(jì)，核心則在于擇機(jī)引“導(dǎo)”.

例如，“橢圓”這一內(nèi)容的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生建立起關(guān)于橢圓的正確認(rèn)識(shí)是重要的前提. 許多學(xué)生的基本理解是，橢圓就是被壓扁的圓. 要改變學(xué)生的這一理解，關(guān)鍵不在于教師的強(qiáng)制灌輸，而是通過(guò)提問(wèn)將他們對(duì)橢圓的感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識(shí). 在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的思維一定能夠從低階思維走向高階思維.

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)模式運(yùn)用中學(xué)生高階思維發(fā)展的案例

在具體的教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用思維導(dǎo)學(xué)模式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，很重要的一個(gè)認(rèn)識(shí)就是問(wèn)題導(dǎo)學(xué)是利于核心素養(yǎng)生成的教學(xué)策略與教學(xué)方法，而問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的難點(diǎn)與關(guān)鍵則在于設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)功能較強(qiáng)的問(wèn)題［3］. 同時(shí)，在設(shè)計(jì)出問(wèn)題后，還要捕捉問(wèn)題提出的有效時(shí)機(jī)，確保問(wèn)題能夠像杠桿一樣起到撬動(dòng)學(xué)生思維進(jìn)階的作用. 這一點(diǎn)可以從“橢圓”知識(shí)教學(xué)的若干環(huán)節(jié)中得到體現(xiàn).

教學(xué)環(huán)節(jié)1 畫(huà)橢圓.

在本節(jié)課教學(xué)之初，教師可以先提出一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的問(wèn)題：同學(xué)們能否根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，在草稿紙上畫(huà)一個(gè)橢圓？

這一問(wèn)題設(shè)計(jì)與提出的基礎(chǔ)在于，學(xué)生在此前的學(xué)習(xí)與生活中已經(jīng)有了橢圓的概念，并且大腦中有了一定的表象. 所以，此時(shí)問(wèn)題的提出，其實(shí)就是為了激活學(xué)生的這一表象，從而奠定后續(xù)教學(xué)的基礎(chǔ). 當(dāng)然，激活表象本身并不能讓學(xué)生的思維從低階走向高階，其后通過(guò)問(wèn)題的進(jìn)一步提出來(lái)打破學(xué)生已有的認(rèn)知平衡，才能搭建思維從低階走向高階的階梯.

例如，教師可以向?qū)W生提出這樣一個(gè)問(wèn)題：同學(xué)們都認(rèn)為將一個(gè)圓壓扁了就可以變成橢圓，那么，如果大家所得到的橢圓扁的程度不一樣，又該如何判斷這些扁圓是不是真的橢圓呢？事實(shí)證明，這一問(wèn)題能夠有效打破學(xué)生的認(rèn)知平衡. 學(xué)生在面對(duì)這一問(wèn)題時(shí)，突然會(huì)發(fā)現(xiàn)自己大腦中用來(lái)判斷橢圓的工具并不多，只有一個(gè)“扁”的認(rèn)識(shí)而已. 學(xué)生的這一自我判斷的結(jié)果，可以使其認(rèn)識(shí)到自己的思維正處于淺層思維狀態(tài)，而問(wèn)題的解決一定需要新的判斷依據(jù)，尋找新的判斷依據(jù)的過(guò)程也就是從低階思維走向高階思維的過(guò)程.

教學(xué)環(huán)節(jié)2 探究橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì).

從知識(shí)層面來(lái)看，橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)的得出，可能只是借助精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)對(duì)橢圓進(jìn)行描述的過(guò)程. 在傳統(tǒng)教學(xué)中，這一過(guò)程往往伴隨著教師的講授以及學(xué)生的記憶，這并不是高階思維的體現(xiàn). 真正的高階思維培養(yǎng)過(guò)程，應(yīng)當(dāng)是學(xué)生對(duì)橢圓的理解不斷深化，并從基于經(jīng)驗(yàn)的判斷轉(zhuǎn)向基于數(shù)學(xué)知識(shí)的判斷過(guò)程.

教材在“探究”中，讓學(xué)生取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩，把它的兩端都固定在圖板上的同一點(diǎn)，然后套上鉛筆、拉緊繩子、移動(dòng)筆尖，這樣就可以得到一個(gè)“圓”；如果將兩端固定在不同點(diǎn)（細(xì)繩的長(zhǎng)度大于兩點(diǎn)間的距離），并進(jìn)行同樣的操作，這樣就可以得到一個(gè)“橢圓”. 通過(guò)這樣的操作體驗(yàn)，學(xué)生自然會(huì)形成一個(gè)問(wèn)題（問(wèn)題是由學(xué)生自發(fā)產(chǎn)生的，這能夠更有效地促進(jìn)學(xué)生的思維從低階向高階發(fā)展）：這樣得到的橢圓與扁圓有著怎樣的區(qū)別呢？

在這一問(wèn)題的啟發(fā)下，學(xué)生將自然而然地從數(shù)學(xué)的視角出發(fā)，探尋問(wèn)題的答案. 學(xué)生通過(guò)初步比較會(huì)發(fā)現(xiàn)：自己憑感覺(jué)將一個(gè)圓壓扁，其結(jié)果是不能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述的；而在作圖過(guò)程中，存在著一些不變量與變量：鉛筆尖移動(dòng)所得到的橢圓，可以看作點(diǎn)的集合，橢圓上的每一點(diǎn)到兩個(gè)固定點(diǎn)的距離之和是不變量，借助這一不變量可以列出相應(yīng)的等式，于是就可以用數(shù)量關(guān)系來(lái)描述這一幾何條件，從而獲得確定橢圓的數(shù)學(xué)方法.

很顯然，當(dāng)學(xué)生有了這一認(rèn)識(shí)，就意味著學(xué)生開(kāi)始從純粹的數(shù)學(xué)角度來(lái)理解橢圓. 這是橢圓知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中的高階思維的體現(xiàn). 正是學(xué)生不斷地運(yùn)用高階思維，才使得他們對(duì)橢圓的認(rèn)識(shí)從感性走向理性，從模糊走向精確，對(duì)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的理解將超越單純的機(jī)械記憶. 他們自然會(huì)認(rèn)為，使用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是描述橢圓的最佳方法. 當(dāng)學(xué)生有了這樣的理解后，還可以繼續(xù)借助問(wèn)題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生形成對(duì)橢圓性質(zhì)的認(rèn)識(shí). 限于篇幅，這里不再贅述.

從問(wèn)題導(dǎo)學(xué)模式促進(jìn)學(xué)生高階思維發(fā)展的角度來(lái)回顧上述教學(xué)過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的設(shè)計(jì)與提出在其中起著功不可沒(méi)的作用：首先，用問(wèn)題來(lái)激活學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，能夠讓學(xué)生迅速進(jìn)入低階思維的狀態(tài)，從而保證后續(xù)高階思維的培養(yǎng)有一個(gè)堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)；其次，用問(wèn)題來(lái)打破學(xué)生的認(rèn)知平衡，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到借助數(shù)學(xué)知識(shí)而不是生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)描述橢圓，才能夠更好地反映橢圓的特征. 這是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法無(wú)法達(dá)到的效果，因?yàn)閭鹘y(tǒng)教學(xué)只能夠讓學(xué)生接受知識(shí)，而這樣的問(wèn)題導(dǎo)向卻可以讓學(xué)生自主建構(gòu)出關(guān)于橢圓的認(rèn)識(shí). “知識(shí)”是客觀的，是被動(dòng)接受的對(duì)象；“認(rèn)識(shí)”是主觀的，是學(xué)生自主建構(gòu)出的結(jié)果. 在核心素養(yǎng)培育的背景下，后者顯然更加符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，更能夠讓核心素養(yǎng)在高階思維發(fā)展的過(guò)程中得到培養(yǎng).

從學(xué)生提出與分析問(wèn)題到學(xué)生高階思維的發(fā)展

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)模式能夠幫助學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中打開(kāi)高階思維發(fā)展的空間，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以通過(guò)層次性問(wèn)題、開(kāi)放性問(wèn)題和反思性問(wèn)題，培育學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性、靈動(dòng)性和批判性. 問(wèn)題導(dǎo)學(xué)有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展［4］. 在這一努力的過(guò)程中，教師必須堅(jiān)持學(xué)生的主體地位. 問(wèn)題無(wú)論是教師設(shè)計(jì)的還是學(xué)生自主產(chǎn)生的，其本質(zhì)目標(biāo)都應(yīng)當(dāng)是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展. 這也就意味著問(wèn)題導(dǎo)學(xué)模式運(yùn)用的關(guān)鍵之一，就是學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)，有足夠的思考時(shí)間與空間.

高階思維的發(fā)展需要時(shí)間和空間，單憑問(wèn)題本身并不能自然地促進(jìn)學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng). 只有當(dāng)學(xué)生在提出問(wèn)題或分析問(wèn)題的過(guò)程中，才能獲得充足的時(shí)間和空間進(jìn)行猜想與推理，從而為高階思維能力的培養(yǎng)創(chuàng)造可能. 教師應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中犯錯(cuò)，并認(rèn)識(shí)到學(xué)生所犯的錯(cuò)誤實(shí)際上是一種寶貴的教學(xué)資源. 在教學(xué)實(shí)踐中，筆者注意到每當(dāng)學(xué)生犯錯(cuò)時(shí)，這些錯(cuò)誤實(shí)際上可以轉(zhuǎn)化為問(wèn)題，這些問(wèn)題同樣能夠發(fā)揮引導(dǎo)學(xué)習(xí)的作用. 它們有助于推動(dòng)學(xué)生從基礎(chǔ)思維層次向更高層次的思維發(fā)展. 例如，在前述案例中，學(xué)生將橢圓理解為一個(gè)被壓扁的圓，這實(shí)際上源于一種錯(cuò)誤的生活經(jīng)驗(yàn). 在這種情況下，教師不應(yīng)急于作出評(píng)價(jià)，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生親自繪制一個(gè)扁平的橢圓，并隨后提出相關(guān)問(wèn)題. 通過(guò)這種方式，學(xué)生原有的認(rèn)知平衡將被自然而然地打破，從而開(kāi)啟促進(jìn)高階思維發(fā)展的新空間.

由此可見(jiàn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)模式，本質(zhì)上就是賦予學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題的時(shí)間和空間，然后在解決問(wèn)題的過(guò)程中基于低階思維而激活高階思維，最終實(shí)現(xiàn)高階思維能力的有效培養(yǎng). 由于當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)有著明確的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育指向，所以借助問(wèn)題導(dǎo)學(xué)模式來(lái)培養(yǎng)高階思維能力，客觀上也為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展提供了可能. 鑒于問(wèn)題在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的關(guān)鍵作用，采用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)模式來(lái)培養(yǎng)高階思維能力，無(wú)疑是高中數(shù)學(xué)教學(xué)在核心素養(yǎng)背景下的一項(xiàng)重要策略.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 馬亮. 構(gòu)建高階思維數(shù)學(xué)課堂 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)［J］. 中學(xué)教研（數(shù)學(xué)），2019（11）：35-37.

［2］ 蔣霞. 問(wèn)題導(dǎo)學(xué)：靜悄悄的思維革命［J］. 內(nèi)蒙古教育，2019（35）：51-52.

［3］ 李昌官. “導(dǎo)學(xué)問(wèn)題”與“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”［J］. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2018（19）：6-8+11.

［4］ 周麗. 問(wèn)題導(dǎo)學(xué)：發(fā)展學(xué)生高階思維［J］. 教書(shū)育人，2020（7）：64-65.