高中數學教學中培育學生數學核心素養(yǎng)的策略

隨著教育改革的不斷推進，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)已經成為教育領域的重要使命。高中數學作為一門關鍵學科，對于學生理性思維能力、邏輯能力以及問題解決能力的塑造具有不可替代的作用。數學核心素養(yǎng)涵蓋數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析等多個維度，然而在當前教學實踐中，仍存在諸多挑戰(zhàn)與不足。如何在有限的教學時間和資源下，有效培育學生的數學核心素養(yǎng)，成為亟待解決的問題。這不僅關乎學生的學業(yè)發(fā)展，還與學生未來的職業(yè)選擇和終身學習能力緊密相連。

一、高中數學教學中培育學生數學核心素養(yǎng)的目標

高中數學教學對學生數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有著多維度的目標，目的是全面提高學生綜合素質和能力，讓學生能滿足未來社會發(fā)展的需要。在知識和技能維度上，旨在使學生牢固地掌握高中數學基本概念、定理、公式和各種運算方法，并能熟練地應用其來解決數學問題。不管是代數、幾何或是統計方面的課題，都可以達到思路清晰、計算精確的目的，從而為以后進一步學習高等數學或者其他理工科專業(yè)知識打下堅實的基礎。以函數這一板塊為例，學生既需要了解函數的定義、性質及圖像，又需要巧妙地應用函數去解決現實中的問題，就像是按照所給條件構造函數模型對經濟增長進行分析一樣，這就反映出數學知識運用于實際情境的能力，還培養(yǎng)了學生數學運算與邏輯推理素養(yǎng)。

從思維和方法層面上看，注重發(fā)展學生邏輯思維、抽象思維、直觀想象、數學建模和數據分析能力。邏輯思維能力能讓學生條理清晰地分析問題和推導結論，并在數學定理的證明或者復雜數學問題的求解過程中進行嚴密的思考，一環(huán)扣一環(huán)；抽象思維有助于學生對具體事物進行數學本質特征的提煉，如對各種現實數量變化進行數列概念與規(guī)律的抽象；直觀想象是借助于圖形、圖像等直觀手段協助數學思考的一種思維方式，它通過建構空間圖形直觀表象，認識立體幾何研究中空間位置關系與數量關系；數學建模使學生初步學會把實際問題變成數學模型來解決，提升應用數學知識去解決實際問題的能力；數據分析的目的是讓學生有能力收集、組織和分析各種數據，并從數據中提煉出有意義的信息。例如，在統計學課程中，通過對樣本數據進行深入分析來推測整體特性，這些思想和方法的養(yǎng)成貫穿于高中數學教學的始終，也是核心素養(yǎng)形成的關鍵。

在情感態(tài)度及價值觀視角下，培育學生數學核心素養(yǎng)旨在激發(fā)學生對于數學學科的學習興趣及喜愛之情，培養(yǎng)其頑強的學習毅力及勇于探究的品質。學生解決了一道富有挑戰(zhàn)性的數學難題后，經過不斷地嘗試與思考，終于找到了答案，學生就會產生極大的成就感與自信心，進而更主動、更積極地參與數學學習。通過滲透數學文化，學生可以了解數學發(fā)展的過程、數學家的事跡和數學在各領域中的廣泛運用，認識到數學可以成為人類文明進步的主要動力，從而培養(yǎng)出學生對數學產生敬畏之心與文化認同感。數學文化也能塑造學生理性、嚴謹、創(chuàng)新等科學態(tài)度，促進其全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，并為學生終身學習及之后的發(fā)展打下堅實基礎，使學生，能以堅實的數學素養(yǎng)與卓越的綜合素質面對復雜多變的社會環(huán)境。

二、高中數學教學中培育學生數學核心素養(yǎng)的問題

高中數學教學中對學生數學核心素養(yǎng)進行培養(yǎng)時，會出現一些比較常見的現象，這些現象會嚴重影響教學效果以及學生素養(yǎng)的提升，其中教學理念落后是個很大的障礙。一些教師仍然抱有應試教育的傳統觀念，過分強調知識傳授與解題技巧培養(yǎng)，把大量課堂時間花在講解例題與練習題上，把提升學生考試成績放在首位，忽略對學生數學核心素養(yǎng)的培育。在這種教學模式中，學生常常是被動地接受知識，缺少主動思考、探究與創(chuàng)新的能力，僅僅是對公式與解題步驟進行機械記憶，很難真正領悟數學知識的內涵和本質，更談不上把所學內容靈活地運用于實際情境，忽視了數學核心素養(yǎng)對學生綜合能力及思維品質發(fā)展的重要性。

教學方法單一限制了學生數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。很多教師上課以講授法為主，教學過程中多樣性與趣味性不足，很難調動學生學習的興趣與積極性。例如，在對抽象數學概念進行講解時，部分教師只單純地照本宣科，并不設置生動形象的場景，也不利用直觀形象的教具或者多媒體資源來輔助教學，致使學生學習時會感覺晦澀難懂，逐漸喪失學習數學的興趣。與此同時，小組合作學習、探究式學習以及其他有助于發(fā)展學生合作能力、創(chuàng)新思維能力及實踐能力的教學方法應用不充分。課堂中學生缺少與同伴之間的溝通互動、一起解題的契機，難以全面鍛煉學生多方面的能力，也難以培養(yǎng)較好的數學學科核心素養(yǎng)。另外，數學實踐活動不受重視也是個突出的問題。數學核心素養(yǎng)中的數學建模、數據分析等技能需要經過大量的實踐活動才能形成，然而在實際教學時教師常常局限于課堂教學與書本知識之間，幾乎沒有組織過學生進行數學實踐，如數學建模競賽、數學實驗和社會調查等。學生缺少把數學知識運用到實際生活中的經驗，不能真切地感受到數學的實用性與價值，導致他們在遇到實際問題時不知道怎樣用數學方法進行解決，實踐能力與創(chuàng)新能力不能得到有效提高，數學核心素養(yǎng)的發(fā)展也大幅降低，很難達到預期目的，不利于促進學生全面發(fā)展以及今后適應社會需要。

三、高中數學教學中培育學生數學核心素養(yǎng)的策略

（一）情境教學法，啟發(fā)學生數學抽象素養(yǎng)

情境教學法是促進學生數學抽象能力發(fā)展的有效策略。數學抽象素養(yǎng)就是學生能在具體情境中抽象數學概念、規(guī)律與方法，并在此基礎上解決各種數學問題的能力。情境教學法是指通過對真實問題情景的模擬或者重現，讓學生在特定的情景下感知并理解數學知識，以提升學生抽象思維與數學應用能力。

在講解“函數”這一概念的過程中，教師可設計出一系列和學生生活密切相關的場景。例如，通過對某市一天溫度變化情況的描述，使學生試著畫出溫度與時間的關系曲線圖，然后得出函數的定義及性質。在這個過程中，學生既可以對函數概念有一個直觀的認識，又可以學習到怎樣把實際問題變成數學模型，進而促進自身數學抽象素養(yǎng)的發(fā)展。在具體實施過程中，教師可以先通過多媒體展示氣溫變化的曲線圖，引導學生觀察并分析曲線的特點，然后提問：“這個曲線形容的是什么呢？其特點是什么？”學生討論完之后，教師又介紹了函數定義，講解了自變量、因變量、定義域以及值域的概念。這一系列情境的引導可以使學生從具體的情境中提煉出函數的本質特性，從而為以后函數的學習奠定扎實的基礎。另外，教師也可設計出一些和生活有關的現實問題，如商品價格和銷量之間的關系、車行駛的距離和時間之間的關系等，使學生能夠在解決實際問題時不斷地鍛煉并促進學生數學抽象能力的發(fā)展。該情境教學法既可以激發(fā)學生學習的興趣，又可以讓抽象的數學概念直觀易理解，進而有效地促進學生數學抽象素養(yǎng)的發(fā)展。

（二）問題鏈引導，促進邏輯推理

問題鏈教學法就是通過設計環(huán)環(huán)相扣、逐層深入的系列問題來誘導學生循序漸進地深入思考并解決問題。將問題鏈教學法應用于高中數學教學中，可以有效地促進學生邏輯推理能力的發(fā)展。邏輯推理能力是指學生在數學學習過程中依據已知條件進行合理推理與判斷并得出結論的一種能力。問題鏈以問題設計得井然有序來引導學生循序漸進地進行思維，發(fā)展學生邏輯思維能力及問題解決能力。

在“立體幾何”的講解中，教師可通過一系列問題鏈的設計來引導學生由平面幾何到立體幾何的轉變，循序漸進地促進學生邏輯推理能力的發(fā)展。例如，教師可以先提問：“兩直線在平面上的位置關系有多少種？”學生回答后，再提問：“空間上這兩條直線之間可能存在什么位置關系？”這一問題鏈可以引導學生由平面幾何知識向立體幾何遷移并逐步樹立空間觀念。在具體教學時，教師可先用多媒體演示平面上兩條直線之間的位置關系，再帶領學生對空間進行思考。接著，教師可以設計一系列遞進的問題，如：“當兩條直線處于同一平面并且不是平行的時候，它們會在某一點交匯，從空間上看，當這兩條直線不是平行時，又可能出現哪些情況呢？”“若兩直線位于同一平面內并平行時，則絕不相交；那么，空間上，一條平行直線就一定沒有交點嗎？”這一問題鏈可以使學生在思考與討論中逐漸導出空間兩直線之間的位置關系，能促進學生邏輯推理能力的發(fā)展。另外，教師也可設計富有挑戰(zhàn)性的問題鏈，如由所給的幾個條件使學生推斷空間幾何體的形狀及屬性。這類問題鏈既可以鍛煉學生邏輯推理能力，又可以發(fā)展學生空間想象能力以及問題解決能力。通過持續(xù)的問題引導，可以使學生逐漸構建一個完整的邏輯推理系統，進而促進學生數學核心素養(yǎng)的發(fā)展。

（三）項目式學習，有助于數學建模的實踐

項目式學習就是以學生為主體，以完成實際項目為載體，促進學生掌握知識、掌握技能的教學策略。將項目式學習應用于高中數學教學，可以有效地促進學生數學建模與實踐能力的發(fā)展。所謂數學建模，就是學生用數學方法去處理實際問題、建立數學模型和解決問題。項目式學習是通過學生參與實際項目去設計與實現，從而在實踐過程中鍛煉并促進數學建模能力的發(fā)展。

在講解“數學建?！睍r，教師可指導學生選擇與現實生活有關的課題，如對城市交通流量的預測和環(huán)境污染的預測。通過學生搜集資料，建立數學模型，對模型進行求解與驗證，從而在實際教學中逐漸掌握數學建模方法與技術。在具體實施時，教師可以通過講解與示范使學生理解數學建模的一些基本程序與方法。接著，把學生分為幾個組，各選一個特定課題進行調查。如果一個團隊選定城市交通流量預測為研究課題，先要搜集與城市交通流量有關的信息，例如車輛的數量、行駛速度和交通信號燈的時間。然后，利用數學方法對交通流量進行預測模型的構建，如采用線性回歸和時間序列分析的方法。最后對模型進行求解和精度驗證，得到交通流量預測結果。在進行項目式學習時，教師要對學生進行全面的引導與幫助，對學生在學習項目時出現的問題與困難要及時地進行解決。同時教師也要鼓勵學生自主學習、合作交流，發(fā)展學生的團隊協作能力與創(chuàng)新意識。通過這種項目式學習，學生既可以掌握基本的數學建模方法，又可以在實踐過程中不斷提高自己的數學建模能力以及問題解決能力。另外，教師也可設計跨學科項目，如把數學建模同物理、化學結合起來，使學生能在解決現實問題的同時不斷拓寬自己的知識面，開闊眼界。通過跨學科項目式學習，可以使學生對數學知識有更深入地理解與運用，進而促進學生數學核心素養(yǎng)的發(fā)展。

（四）信息技術整合，發(fā)展直觀想象思維

將信息技術整合運用于高中數學教學，給學生更直觀、更鮮活的學習資源與環(huán)境，有利于學生直觀想象思維的發(fā)展。直觀想象思維就是學生能借助于圖形、圖像等直觀手段來分析解決數學問題，以加深對數學概念與方法的認識。

在講解“圓錐曲線”時，教師可以借助信息技術手段，如幾何畫板、動態(tài)演示軟件等，展示圓錐曲線的生成過程和性質。通過動態(tài)演示可以使學生對橢圓、雙曲線、拋物線等圖形的變化規(guī)律及其與焦點、準線等主要要素之間的聯系有一個直觀的認識。這一直觀視覺體驗能幫助學生加深對圓錐曲線定義及本質的理解，發(fā)展學生的直觀想象思維，教師可通過講解與示范使學生理解圓錐曲線及其性質等基本概念。接著，運用信息技術手段設計了改變圓錐傾斜角度和觀測曲線形狀變化的系列動態(tài)演示實驗。學生在觀察與操作中，可以直觀體會圓錐曲線產生的過程及性質，進而加深理解。另外，教師也可指導學生運用信息技術手段開展自主的學習與探索，如鼓勵學生借助幾何畫板這類工具獨立畫出并探索圓錐曲線的性質，或借助互聯網資源尋找圓錐曲線有關的數學問題及解決方法。通過這一自主學習與探究的過程，可以使學生進一步發(fā)展直觀想象思維與數學應用能力。信息技術的整合應用，在給學生帶來更直觀、更鮮活的學習資源的同時，也給學生帶來更靈活、更方便的學習途徑。借助信息技術，可以使學生對數學知識有更深刻地認識與把握，進而發(fā)展學生的直觀想象思維與數學核心素養(yǎng)。

四、結語

綜上所述，高中數學教學中學生數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是一個長期的系統工程，教師需要從教學方法、課程內容、實踐活動及評價體系等方面進行探索創(chuàng)新和優(yōu)化改進。通過推行以問題為導向的教學方法創(chuàng)新，深度整合和擴展課程內容，開展多樣化數學實踐活動，構建多元化教學評價體系等策略，可以給學生創(chuàng)設有利于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數學學習環(huán)境，讓學生在獲得數學知識時，數學抽象、邏輯推理、數學建模和直觀想象、數學運算與數據分析等核心素養(yǎng)獲得綜合提高，為其今后的學習、工作與生活打下扎實的數學基礎，較好地滿足了新時代對于創(chuàng)新型人才的需求、對復合型人才的要求，促使高中數學教育質量邁上一個新臺階。