交換子
- 帶粗糙核的分?jǐn)?shù)次積分算子的交換子在Morrey－type空間上的加權(quán)有界
數(shù)次積分算子的交換子的定義如下:定義1.2 設(shè)b∈BMO,其中b是Rn上的一個局部可積函數(shù),對0＜α＜n和粗糙核Ω∈Ls(Sn－1) ,1＜s≤∞,則b和IΩ,α所生成的交換子定義為:其中,當(dāng)Ω(x) ≡1時,稱為分?jǐn)?shù)次積分算子的交換子。交換子在各類經(jīng)典的空間上的有界性已有豐富的研究結(jié)果,如:交換子在Lp上的加權(quán)有界性參見文獻(xiàn)[2];在加權(quán)Morrey空間上的有界性見文獻(xiàn)[4];在Herz型Hardy空間上的加權(quán)有界性見文獻(xiàn)[5]。隨后,王(Wang)[6
上饒師范學(xué)院學(xué)報 2023年3期2023-11-17
- 帶變量核的高階交換子在加權(quán)Morrey-Herz空間上的有界性
帶變量核的高階交換子定義為(4)其中B(x，r)={y∈Rn： |x-y|≤r}文獻(xiàn)[1]證明了帶粗糙核的高階交換子Mb，m，Ω當(dāng)m=1時(簡記為Mb，Ω) 在齊次Herz空間上的有界性． 文獻(xiàn)[2]得到了Mb，m，Ω在齊次Morrey-Herz空間上的有界性． 隨后， 文獻(xiàn)[3]又證明了當(dāng)b∈BMO(Rn)，m∈Z+時，Mb，Ω是齊次Morrey-Herz空間上的有界算子． 文獻(xiàn)[4]利用Sharp極大函數(shù)， 證明了帶變量核的Marcinkiewicz積
西南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2022年7期2022-07-08
- 用極大交換子群階的集合刻畫Sn①
her單群． 交換子群的階和個數(shù)是群的重要特征， 文獻(xiàn)[5]證明了群G的同階交換子群的個數(shù)之集為{1， 3}等價于群G的同階子群的個數(shù)之集為{1， 3}． 文獻(xiàn)[6]僅用極大交換子群的階刻畫了K3-單群． 文獻(xiàn)[7-8]僅用極大交換子群的階刻畫了A11、 部分李型單群和散在單群． 文獻(xiàn)[9]用極大交換子群的階刻畫了Ap， 其中p和p-2是素數(shù)， 即： 全部素圖分支數(shù)為3的交錯群可以用極大交換子群階的集合刻畫．本文繼續(xù)探究極大交換子群的階對群結(jié)構(gòu)的影響， 研
西南師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2022年4期2022-04-20
- 多線性考爾德倫-贊格蒙(Calderon-Zyg mund)算子交換子在莫里(Morrey)空間上的端點(diǎn)估計
和函數(shù)b生成的交換子定義為:奇異積分算子交換子是由考夫曼(Coif man)等[3]定義的,并且他們還得到了此交換子的Lp有界性,其中1＜p＜∞。但是,該交換子在p＝1時的弱有界性一直未得到很好解決。1995年,佩雷茲(Perez)[4]給出了一個反例說明了Tb不是弱 (1,1) 型,然后作者證明了此類交換子滿足一種弱L(log)L型端點(diǎn)估計。多線性Calderon-Zyg mund算子理論最早可追溯到20世紀(jì)70年代,由Coif man等[5]提出。20
上饒師范學(xué)院學(xué)報 2022年6期2022-03-29
- 多線性積分算子廣義交換子在廣義加權(quán)Morrey空間中的有界性
成立:積分算子交換子作為調(diào)和分析領(lǐng)域的一類重要算子,其在偏微分方程領(lǐng)域有重要的應(yīng)用。讀者可以參見[5]等文獻(xiàn)。2001年,Ding[6]研究了如下一類分?jǐn)?shù)次積分算子廣義交換子并且Ω為一個零次齊次函數(shù)。這里Rm(A;x,y)的定義為:顯然當(dāng)m＝1時,算子即為Chanillo于1982年在文獻(xiàn)[5]中研究的分?jǐn)?shù)次積分算子交換子,因此可以看成是經(jīng)典分?jǐn)?shù)次積分算子交換子的推廣。1938年,Morrey[7]引入了如下一類以其名字命名的Morrey空間Mp,λ(Rn
上饒師范學(xué)院學(xué)報 2021年6期2022-01-20
- 一類奇異積分算子與BESOV函數(shù)生成的交換子的有界性
ov函數(shù)生成的交換子從Lebesgue到Triebel-Lizorkin空間及在Lebesgue空間上的有界性.關(guān)鍵詞：Triebel-Lizorkin空間;Besov函數(shù);交換子;極大函數(shù)[中圖分類號]O 174.2[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]ABoundedness for Commutators of a Type of Singular IntegralOperators and Besov functionHU Xinna，SUN Jie（College of
牡丹江師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版） 2021年4期2021-12-30
- 高階分?jǐn)?shù)次C-Z奇異積分交換子的有界性
z積分算子及其交換子在變指標(biāo) Morrey 空間上的有界性.更多相關(guān)文獻(xiàn)可參見文獻(xiàn) [10-13].受以上研究的啟發(fā), 本文探討分?jǐn)?shù)次Calderón-Zygmund奇異積分交換子在Lebesgue函數(shù)空間上的有界問題，并得到了分?jǐn)?shù)次Calderón-Zygmund奇異積分算子與Lipschitz函數(shù)生成的交換子在Lebesgue函數(shù)空間上的 (Lp,Lp) 有界性和弱 (1,1) 有界性.1 預(yù)備知識先給出分?jǐn)?shù)次 Calderón-Zygmund 奇異積
蘭州工業(yè)學(xué)院學(xué)報 2021年5期2021-12-14
- 小型RapidIO交換網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計及路由配置方法
該網(wǎng)絡(luò)具有4個交換子卡和48個業(yè)務(wù)子卡，4個交換子卡通過光纖互聯(lián)，從而實(shí)現(xiàn)了一個速率為2.5Gbps的1x全交換的RapidIO網(wǎng)絡(luò)；同時，在分析交換芯片路由工作機(jī)制的基礎(chǔ)上，設(shè)計了基于I2C接口的路由配置方法，并給出了路由配置流程?，F(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)備通常由多插箱、多分機(jī)、多模塊組成。各分機(jī)、模塊、插箱之間的數(shù)據(jù)通信，傳統(tǒng)上采用串行異步串口或以太網(wǎng)接口實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交互。但串行異步串口通信接口速率不高，一般計算機(jī)的RS232異步串口的最高通信速率為115.2kbp
電子世界 2021年15期2021-09-27
- 與高階Schr?dinger型算子相關(guān)的變分算子的Lipschitz交換子
z函數(shù)b構(gòu)成的交換子定義, 其中Lipschitz函數(shù)是滿足如下條件的函數(shù):此時稱f屬于Lipβ(n).定義2設(shè)Vρ(e-tL)是與高階Schr?dinger型算子相關(guān)的變分算子,b∈Lipβ(n), 則變分算子Vρ(e-tL)和b構(gòu)成的交換子定義為(2)為方便, 下面給出輔助函數(shù)γ(x)的定義和性質(zhì)[17].定義引理1[17]設(shè)V∈RHn/2(n), 則存在常數(shù)C和k0>1, 使得對所有的x,y∈n, 均有(3)特別地, 當(dāng)|x-y|引理2[16]對任意
吉林大學(xué)學(xué)報（理學(xué)版） 2021年5期2021-09-22
- 一類與高階Schr?dinger型算子相關(guān)的變分算子的BMO交換子有界性
奇異積分算子及交換子的有界性問題方面也取得了豐碩的成果[5-8].關(guān)于微分算子的空間理論和奇異積分算子及相應(yīng)的交換子等問題在21世紀(jì)得到了迅猛的發(fā)展，與微分算子相關(guān)的變分算子也受到了許多學(xué)者的關(guān)注[9-14].最近，在文獻(xiàn)[15]中，作者討論了 Rn(n≥5)上的與高階Schr?dinger型算子相關(guān)的一類變分算子在Lq(Rn)空間的有界性問題，并得到了這類變分算子在一類與微分算子相關(guān)的Morrey空間上的有界性.基于這類與高階Schr?dinger型算子
云南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2021年3期2021-06-04
- 雙線性Calderón-Zygmund算子交換子在Triebel-Lizorkin空間上有界的充分必要條件
d奇異積分算子交換子的研究可以歸結(jié)為一類雙線性奇異積分算子研究.隨后許多學(xué)者開始關(guān)注交換子及雙線性算子有界性問題.[2-10]1976年，Coifman，Rochberg和Weiss[2]獲得了一個著名結(jié)果：Calderón-Zygmund奇異積分算子與BMO函數(shù)生成交換子在Lebesgue空間上有界，其結(jié)果大力推動了交換子的研究.之后，Pérez和Trujillo-Gonzle[3-4]推廣了交換子概念，并獲得了向量值奇異積分算子交換子的加權(quán)估計.設(shè)β>
東北師大學(xué)報（自然科學(xué)版） 2021年1期2021-03-27
- 帶變量核的分?jǐn)?shù)次積分交換子的弱Hardy估計
核的分?jǐn)?shù)次積分交換子在加權(quán)Lp空間上的有界性，文獻(xiàn)[2]證明帶粗糙核的高階交換子在齊次Herz空間上的有界性.有關(guān)積分交換子的相關(guān)結(jié)果見文獻(xiàn)[3-5].(5)設(shè)k∈Z, 令Bk=B(0,2k)={x∈Rn:|x|≤2k},Ck=BkBk-1,并記χk=χCk為集Ck的特征函數(shù).定義1設(shè)Ω(x,z)∈L∞(Rn)×Lq(Sn-1)(q≥1),它的q階積分連續(xù)模ωq(δ)定義為定義2(Lq-Dini條件) 設(shè)Ω(x,z)∈L∞(Rn)×Lq(Sn-1)(q≥1
安徽大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2020年3期2020-06-01
- 雙線性分?jǐn)?shù)次極大算子的交換子在Multi-Morrey空間上的緊性
積函數(shù)b生成的交換子定義為Mα,b(f)(x)=其中上確界取遍Rn中所有包含x的球B.交換子Mα,b的有界性已經(jīng)被許多作者研究,如文獻(xiàn)[1-3].最近,多線性算子引起了許多作者的研究興趣,它是單線性的一種推廣.1978年,多線性算子被Coifman等[4]開始研究,后來Calderón把交換子與多線性理論結(jié)合研究,之后又被Grafakos等[5]系統(tǒng)研究.在多線性情形中,Calderón-Zygmund算子的交換子和極大算子的交換子被人們廣泛關(guān)注.2015
四川師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2019年6期2019-11-19
- Hardy算子與加權(quán)BMO函數(shù)生成交換子的加權(quán)估計
MO函數(shù)生成的交換子的有界性，并給出證明.關(guān)鍵詞：Hardy算子;BMO空間;權(quán)[中圖分類號]O174.2???[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]JWeighted Estimates for Commutators generalized by HardyOperators and BMO FunctionsSUN Jie（Department of Mathematics，Mudanjiang Normal School，Mudanjiang 157012，China）A
牡丹江師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版） 2019年4期2019-09-10
- 廣義Morrey空間上H?rmander象征的 雙線性擬微分算子的交換子
函數(shù), 雙線性交換子定義為[T,a]1(f,g)=T(af,g)-aT(f,g), [T,a]2(f,g)=T(f,ag)-aT(f,g).當(dāng)T是單線性擬微分算子時, Calderón[1]證明了核為(-n-1)階齊次時,T與Lipschitz函數(shù)生成的交換子在Lebesgue空間上是有界的, 即‖[T,a](f)‖Lp‖a‖Lip1‖f‖Lp, 1(1)設(shè)ρ,δ≥0,m∈, 如果(x,ξ)∈2n且對所有多重指標(biāo)α,β, 都成立(1+|ξ|)m+δ|α|-
吉林大學(xué)學(xué)報（理學(xué)版） 2018年3期2018-11-06
- 帶非光滑核的奇異積分算子交換子的加權(quán)有界性估計
奇異積分算子和交換子的有界性得到了廣泛的研究,并取得了許多結(jié)果,見文[1]等。1999年,Duong等[2]在核函數(shù)滿足更弱的條件下證明了具有非光滑核的奇異積分算子T在Lp(1Duong和Mcintosh在文[2]中引入了具有非光滑核的奇異積分算子,定義如下:定義1.1設(shè)at(x,y)(t>0)是定義在屬于Rn×Rn上的可測函數(shù),At是以at(x,y)為核函數(shù)的算子。如果對任意的f∈Lp(Rn),1p<,(1)且對于(x,y)∈Rn×Rn,t>0,有|at
安徽師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2018年2期2018-06-07
- 變量核Marcinkiewicz積分交換子在弱Herz空間上的有界性
MO(Rn)的交換子μΩ,b加權(quán)有界性.其中(5)王婭昕[3]研究了b∈Lipβ(Rn)時交換子μΩ,b的有界性;Mo等[4]進(jìn)一步考慮了多線性的情形.(6)先給出一些定義與記號：設(shè)k∈Z, 令Bk=B(0,2k)={x∈Rn:|x|≤2k},Ck=BkBk-1，并記χk=χCk為集Ck的特征函數(shù).(7)其中(8)(9)其中：S′(Rn)表示Rn上的緩增廣義函數(shù)空間，G(f)是f的Grand極大函數(shù).定義4[15]設(shè)α∈R,1suppα?B(0,r)={x
安徽大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2018年2期2018-03-30
- 雙線性分?jǐn)?shù)次Hardy算子交換子在Herz-Morrey空間上的估計
Hardy算子交換子在Herz-Morrey空間上的估計劉榮輝, 周 疆*(新疆大學(xué) 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院, 烏魯木齊 新疆 830046)證明了雙線性分?jǐn)?shù)次Hardy算子和雙線性分?jǐn)?shù)次共軛Hardy算子分別與中心BMO函數(shù)生成的交換子在Herz-Morrey空間上的有界性,同時得到了雙線性Hardy算子交換子和雙線性共軛Hardy算子的相應(yīng)結(jié)果.1 預(yù)備知識雙線性算子的研究起源于20世紀(jì)70年代,文獻(xiàn)[1-2]發(fā)現(xiàn)Calderón-Zygmund交換子的研
四川師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2017年5期2017-11-08
- Littlewood-Paley多線性交換子在Hardy空間和Herz-Hardy的有界性
aley多線性交換子在Hardy空間和Herz-Hardy的有界性陳大釗(邵陽學(xué)院 理學(xué)院，湖南 邵陽，422000)Littlewood-Paley算子;多線性交換子;BMO(Rn);Hardy空間;Herz型Hardy空間(1)suppa∈B=B(x0,r);(2)‖a‖L≤‖定義2 令0(2)非齊次Herz 空間定義為定義3 令α∈R,1定義4 令bj(j=1,…,m)為固定的局部可積函數(shù),00.ψ為滿足如下條件的函數(shù):(1)∫Rnψ(x)dx=0;
邵陽學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版） 2017年4期2017-08-27
- Campanato函數(shù)與θ型積分算子的交換子有界性
θ型積分算子的交換子有界性張能球，葉曉峰，陳蘭蘭（華東交通大學(xué)理學(xué)院，江西 南昌 330013）研究了交換子[b，T]在加權(quán)Morrey空間上的有界性。采用Sharp極大函數(shù)估計方法得到交換子[b，T]在加權(quán)Morrey空間Lp，k（ω）上的有界性，其中T是一個θ型奇異積分算子,函數(shù)b屬于加權(quán)Campanato空間。θ型C-Z算子；加權(quán)空間；交換子；Campanato函數(shù)1 引言和記號1985年，Yabuta[1]引入了如下的θ型C-Z奇異積分算子：定義1
華東交通大學(xué)學(xué)報 2017年3期2017-06-19
- Marcinkiewicz積分交換子的BMO估計
ewicz積分交換子的BMO估計王洪彬1，武怡宏2(1.山東理工大學(xué) 理學(xué)院，山東 淄博 255049；2.淄博師范高等?？茖W(xué)校 招生就業(yè)處，山東 淄博255130)Marcinkiewicz積分交換子由Marcinkiewicz積分算子和BMO函數(shù)所生成，是調(diào)和分析中的重要算子. 將變指標(biāo)Herz型Hardy空間上的原子分解定理進(jìn)行適當(dāng)推廣, 利用其證明了Marcinkiewicz積分交換子在變指標(biāo)Herz型Hardy空間上的有界性.Marcinkiew
山東理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2017年4期2017-05-16
- BOUNDEDNESS OF TOEPLITZ OPERATORS GENERATED BY THE CAMPANATO-TYPE FUNCTIONS AND RIESZ TRANSFORMS ASSOCIATED WITH SCHDINGER OPERATORS
, 拓廣了已有交換子的結(jié)果.交換子;Campanato 型函數(shù);Riesz 變換;Schr¨odinger 算子:42B20;42B30;42B35O174.2tion:42B20;42B30;42B35A < class="emphasis_bold">Article ID:0255-7797(2017)02-0239-080255-7797(2017)02-0239-08?Received date:2014-09-28 Accepted date:2
數(shù)學(xué)雜志 2017年2期2017-04-12
- 變量核奇異積分交換子在齊次Morrey-Herz空間上的有界性
變量核奇異積分交換子在齊次Morrey-Herz空間上的有界性崔建斌，邵旭馗(隴東學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，甘肅慶陽745000)Carlderón-Zygmund奇異積分；交換子；齊次Morrey-Herz空間；變量核設(shè)Sn-1為Rn(n≥2)中的單位球面，Ω(x,y)∈L∞(Rn)×Lr(Sn-1)(r≥1)是零次齊次函數(shù)且滿足(1)(2)定義1 設(shè)1其中其中1 主要結(jié)果下面先給出一些必要的記號：本文的主要結(jié)果為a1和q1滿足下列條件之一：2 定理的證明定理
隴東學(xué)院學(xué)報 2017年1期2017-03-02
- Lipschitz函數(shù)和非光滑核奇異積分算子的交換子
奇異積分算子的交換子謝佩珠(廣州大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院， 廣東 廣州 510006)交換子;Lipschitz函數(shù); 非光滑核;Triebel空間0 IntroductionInthispaper,weassumethat(X,d,μ)isaspaceofhomogeneoustypewithinfinitemeasure,thatisμ(X)=∞.Forallcontinuousfunctionsfwithcompactsupport,thereexi
廣州大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2016年5期2016-12-27
- Littlewood-Paley算子交換子的Lipschitz估計
Paley算子交換子的Lipschitz估計王洪彬,武怡宏(淄博師范高等?？茖W(xué)校, 山東 淄博 255130)本文應(yīng)用變指標(biāo)Herz型Hardy空間上的原子分解定理, 證明了由Littlewood-Paley算子和Lipschitz函數(shù)生成的交換子在變指標(biāo)Herz型Hardy空間上的有界性.Littlewood-Paley算子；交換子；Herz型Hardy空間；變指標(biāo)；Lipschitz估計一、預(yù)備知識和記號賦予如下Luxemburg-Nakano范數(shù)‖f
淄博師專論叢 2016年2期2016-12-20
- BOUNDEDNESS FOR SOME SCHRDINGER TYPE OPERATORS ON MORREY SPACES WITH VARIABLE EXPONENT RELATED TO CERTAIN NONNEGATIVE POTENTIALS
er型算子和其交換子的有界性問題.利用其在Lp空有界性間上的,獲得了一類Schrdinger型算子和其交換子在變指數(shù)Morrey空間上的有界性.Morrey空間;交換子;Schrdinger型算子;變指數(shù)MR(2010)主題分類號:42B20;42B35O174.2?date:2014-04-15Accepted date:2014-09-15Supported by NSFC(11201003);University NSR Project of Anh
數(shù)學(xué)雜志 2016年6期2016-12-07
- 參數(shù)型Marcinkiewicz交換子在非齊性度量測度Hardy 空間上的估計
kiewicz交換子在非齊性度量測度Hardy 空間上的估計陶雙平，王杰為(西北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，甘肅蘭州730070)非齊度量測度空間；參數(shù)型 Marcinkiewicz 積分； Hardy空間；交換子；有界算子1 引言及主要結(jié)果(1)設(shè)函數(shù)K(x,y)是定義在(X×X){(x,x):x∈X}上的局部可積函數(shù)，滿足：( i )存在一個常數(shù)C>0，使得對任意的x,y∈X,x≠y，有(2)(3)參數(shù)型Marcinkiewicz積分算子定義為(4)則(4
西北師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2016年5期2016-10-12
- Commutator of Marcinkiewicz Integrals Associated with Schr?dinger Operators on Variable Exponent Spaces
ica積分算子交換子[J].安徽師范大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2016，39(6)：535-541.變指數(shù)空間上與Schr?dinger算子相關(guān)的Marcinkiewicz積分算子交換子束 宇(安徽商貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系，安徽 蕪湖 241002)在本文中，我們主要證明了變指數(shù)空間上與Schr?dinger算子相關(guān)的Marcinkiewicz積分算子交換子的有界性.Marcinkiewicz積分；交換子；Schr?dinger算子；變指數(shù)；Morrey空
安徽師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2016年6期2016-02-15
- 具有非倍測度的參數(shù)型Marcinkiewicz積分交換子在Hardy空間的估計?
ewicz積分交換子在Lebesgue空間,Morrey空間以及Hardy空間的研究,得到了很多結(jié)果[1?5].受此啟發(fā),本文主要討論參數(shù)型Marcinkiewicz積分交換子在Hardy空間的有界性.設(shè)K(x,y)是定義在上的局部可積函數(shù)且滿足下列條件:存在常數(shù)C>0,使得對所有的定義關(guān)于上述K(x,y)的參數(shù)型Marcinkiewicz積分算子為本文假定Mρ(f)(x)(以下都簡記為Mρ)在L2(μ)有界.當(dāng)時, 其中?為零次齊次函數(shù)則容易驗(yàn)證此K(x
- 多線性分?jǐn)?shù)次積分算子的交換子在Herz型空間上的有界性
數(shù)次積分算子的交換子在Herz型空間上的有界性耿朋勃，周 疆（新疆大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院，烏魯木齊830046）利用Minkowski不等式、H觟lder不等式及一些泛函分析技巧，證明了由分?jǐn)?shù)次積分算子Il和Lipschitz函數(shù)生成的多線性交換子[b，Il]在Herz空間與Morrey-Herz空間上的有界性.分?jǐn)?shù)次積分算子；多線性交換子；Lipschitz函數(shù)；Herz空間；Morrey-Herz空間1 引言與主要結(jié)論很多數(shù)學(xué)物理問題中都涉及關(guān)于Poi
天津師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2015年4期2015-10-17
- 具有非倍測度的參數(shù)型Marcinkiewicz積分交換子在Hardy空間的估計?
ewicz積分交換子在Lebesgue空間,Morrey空間以及Hardy空間的研究,得到了很多結(jié)果[1?5].受此啟發(fā),本文主要討論參數(shù)型Marcinkiewicz積分交換子在Hardy空間的有界性.設(shè)K(x,y)是定義在Rd×Rd{(x,y):x=y}上的局部可積函數(shù)且滿足下列條件:存在常數(shù)C>0,使得對所有的x,y∈Rd且x6=y有以及對任意的x,y0∈Rd,有定義關(guān)于上述K(x,y)的參數(shù)型Marcinkiewicz積分算子為定義1如果函數(shù)滿足下列
- Bochner-Riesz算子及其交換子在加權(quán),Lp)α(Rn)空間上的有界性
(x)和生成的交換子在加權(quán)共合空間(Rn)上的有界性,其中1關(guān)鍵詞：Bochner-Riesz算子；交換子；加權(quán)共合空間；Ap權(quán)0引言自1975年Holland[2]研究了共合空間(Lq,Lp)(Rn)的一些性質(zhì)后,共合空間受到了廣泛關(guān)注[3].1988年,Fofana[4]引入了空間(Lq,Lp)α(Rn).對于1≤q,p,α≤∞,定義,其中是一個伸縮變換.B(x0,r)表示以x0為中心,r為半徑的球.χB(x0,r)表示其特征函數(shù).|B(x0,r)|表
杭州師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2015年3期2015-03-16
- 主理想環(huán)上矩陣可對角化的新判據(jù)
當(dāng)且僅當(dāng)它們的交換子[A,B]是奇異矩陣.關(guān)鍵詞:主理想環(huán);對角化;最小多項(xiàng)式;特征向量;交換子1 研究現(xiàn)狀為方便討論,本文用R表示有單位e10的主理想環(huán);In表示n′ n階單位矩陣;Mn(R )表示R上n′ n階矩陣環(huán);M1′n(R )表示R -模;GL (n , R )表示R上階可逆n′ n 矩陣關(guān)于加法和乘法所構(gòu)成的一般線性群;p (l )和m(l )分別表示矩陣A的特征多項(xiàng)式和最小多項(xiàng)式;[A , B ]=AB- BA表 示矩陣A,B的交換子.若用
- 廣義Calderón-Zygmund算子與加權(quán)Lipschitz函數(shù)生成交換子的端點(diǎn)有界性
itz函數(shù)生成交換子的端點(diǎn)有界性孫 杰(牡丹江師范學(xué)院 理學(xué)院，黑龍江 牡丹江 157011)主要研究了廣義Calderón-Zygmund算子與加權(quán)Lipschitz函數(shù)生成的交換子是從Ln/β(ω)到BMO(ω)有界的.廣義Calderón-Zygmund算子；加權(quán)Lipschitz空間；加權(quán)BMO空間；交換子；權(quán)函數(shù)1 引言與結(jié)果文[1]引入了如下的廣義Calderón-Zygmund算子.定義1[1]用F(Rn)表示Rn(n≥2)上所有Schwar
安徽師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2014年4期2014-08-24
- 次線性算子的多線性交換子在齊型Morrey空間上的有界性
用［2-3］.交換子理論在算子理論研究中有極其重要的作用.A.P.Calderón［4］于1965 年研究了一類交換子，它出現(xiàn)在沿Lip曲線的Cauchy積分問題中［5］.R.Coifman等在文獻(xiàn)［6］中證明了奇異積分交換子Tb的Lp(Rn)有界性.C.Pérez等［7］定義了奇異積分多線性交換子Tb(f)，且證明了Tb(f)的Lp(Rn)有界性.本文主要討論了次線性算子T與BMO函數(shù)生成的多線性交換子Tb在齊型Morrey空間上的有界性.得到了在Lp(
四川師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2014年6期2014-08-08
- 具有非倍測度的參數(shù)型Marcinkiewicz積分算子及交換子的有界性
cz 積分以及交換子在廣義Morrey空間的有界性.設(shè)方體Q?d,Q是閉的且平行于坐標(biāo)軸,用表示其中心,l表示其邊長,并且記Q(μ)為所有滿足μ(Q)>0的全體方體. 設(shè)α>1,β>αn,如果μ(αQ)≤βμ(Q),稱Q為(α,β)倍方體. 這里αQ表示與Q同心且邊長為l(αQ)=αl(Q)的方體. 若α與β無特別說明,所有的倍方體均為(2,2d+1)-倍方體.其中:NQ,R是使得l(2kQ)≥l(R)成立的最小正整數(shù)k. 有關(guān)KQ,R的性質(zhì)詳見文獻(xiàn)[7]
煙臺大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)與工程版） 2014年4期2014-08-04
- 齊型空間上帶非光滑核的奇異積分算子構(gòu)成的多線性交換子的Lipschitz估計
異積分算子及其交換子是調(diào)和分析研究的主要內(nèi)容. 自Duong等[1]給出帶非光滑核的奇異積分算子的定義及Pérez等[2]給出多線性交換子的定義以來,關(guān)于帶非光滑核的奇異積分算子生成的多線性交換子的研究已取得許多結(jié)果[3-10]. 本文討論帶非光滑核的奇異積分算子T與函數(shù)b(b∈Lipβ)生成的多線性交換子,得到了其是從Lp(X)到Lq(X)有界的.定義1[3]設(shè)X是一個集合,在X上賦予一個正則的Borel測度μ及一個擬距離d. 對于d,存在常數(shù)kd≥1,
吉林大學(xué)學(xué)報（理學(xué)版） 2013年3期2013-12-03
- 多線性交換子的Sharp估計
000)多線性交換子的Sharp估計周檬1，許現(xiàn)暉1,石建國2(1.河北軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程系，河北 保定 071000;2.河北軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院 學(xué)生處，河北 保定 071000)通過奇異積分算子的有界性，利用函數(shù)空間的分解和一些基本不等式證明了奇異積分算子構(gòu)成的多線性交換子在齊型空間的Sharp函數(shù)不等式.多線性交換子；奇異積分算子；齊型空間；BMO空間；Sharp不等式隨著奇異積分算子的發(fā)展，與其構(gòu)成的交換子也得到了很好的研究[1-4]，令b∈
河北大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2013年1期2013-10-28
- Bochner-Riesz算子交換子在加權(quán)Morrey空間上的有界性
Riesz算子交換子在加權(quán)Morrey空間上的有界性張姍姍,瞿萌,束立生(安徽師范大學(xué)數(shù)學(xué)計算機(jī)科學(xué)學(xué)院,安徽蕪湖 241003)運(yùn)用了Sharp極大函數(shù)估計的方法證明了當(dāng)權(quán)函數(shù)滿足一定條件時,Bochner-Riesz算子與加權(quán)BMO函數(shù)生成的交換子在加權(quán)Morrey空間上的有界性.Bochner-Riesz算子;加權(quán)Morrey空間;加權(quán)BMO空間1 引言及相關(guān)定義經(jīng)典的Morrey空間Lp,λ首先是由Morrey[1]在研究二階橢圓型偏微分方程解的局
- 交換子在齊次Morrey-Herz空間上的有界性
b(x)生成的交換子[b,L-1/2]定義為：[b,L-β/2](f)(x)=b(x)L-β/2(f)(x)-L-β/2(bf)(x)(0.2)(0.3)眾所周知,分?jǐn)?shù)次積分算子是調(diào)和分析中以偏微分方程為背景的一種重要算子．在偏微分方程中為了研究Possion方程,Sobolve[1]引入經(jīng)典的分?jǐn)?shù)次算子又稱Riesz位勢算子Iβ．1982年,Chanillo[2]引入了分?jǐn)?shù)次交換子,并證明當(dāng)b∈BMO(Rn)時,交換子[b,Iβ]是(Lp(Rn),Lq(
湖北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2012年4期2012-11-22
- Marcinkiewicz積分交換子的Sharp極大函數(shù)估計和連續(xù)性
ewicz積分交換子的Sharp極大函數(shù)估計和連續(xù)性趙 妍1，王小珊2(1.皖南醫(yī)學(xué)院 基礎(chǔ)部，安徽 蕪湖 241002;2.安徽師范大學(xué) 數(shù)學(xué)計算機(jī)科學(xué)學(xué)院，安徽 蕪湖 241003)文章主要研究了Marcinkiewicz積分交換子與加權(quán)Lipschitz函數(shù)在加權(quán) Lp空間中的Sharp極大函數(shù)估計和連續(xù)性.Marcinkiewicz積分交換子;加權(quán)Lipschitz函數(shù);Sharp極大函數(shù)1 引言設(shè) Sn－1是Rn(n≥2)上的單位球面，Ω∈L1(
淮北師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2012年3期2012-09-13
- 齊次 Morrey-Herz 空間上廣義 Riesz 變換及其交換子的有界性
sz 變換及其交換子的有界性楊明華，許明，楊曉轉(zhuǎn)（暨南大學(xué)數(shù)學(xué)系，廣東 廣州 5106321 引言2 預(yù)備知識3 主要結(jié)果及其證明4 補(bǔ)充說明[1] Calderˊon A P, Zygmund A. On the existence of certain singular integral[J]. Acta. Math., 1952,88:85-139.[2] Auscher P, Tchamitchian P. Square Root Problem
- 截口上的奇異積分高階交換子的加權(quán)估計
的奇異積分高階交換子的加權(quán)估計劉爽(西北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,甘肅 蘭州 730070)研究截口上的奇異積分高階交換子f(x),利用截口F關(guān)于核的ki(x,y)估計,在一定假設(shè)下得到了的Sharp極大函數(shù)估計和加權(quán)弱(1,1)型估計.關(guān)奇異積分;高階交換子;截口;BMOF1 引言及主要定理2 預(yù)備知識與記號3 定理的證明[1]Aimar H,Forzani L,Toledano R.Ball and quasi-metrics:A space of
- 帶可變核的分?jǐn)?shù)次積分交換子的有界性
核的分?jǐn)?shù)次積分交換子的有界性位瑞英，孫宇鋒，李 銀（韶關(guān)學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，廣東 韶關(guān) 512005）研究由帶變量核的分?jǐn)?shù)次積分算子TΩ，α和Lipβ（Rn）（0＜β≤1）函數(shù)生成的交換子［b，TΩ，α］，證明了當(dāng)核函數(shù)Ω∈L∞×Lr（Sn－1）（r≥1）時，［b，TΩ，α］從 Herz型 Hardy空間HKηq1，p（Rn）到 Herz型空間˙Kηq2，p（Rn）的有界性.分?jǐn)?shù)次積分算子；Lr，α－Dini條件；Herz型Hardy空間；Herz型
天津師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2012年2期2012-01-05
- 一類帶粗糙核的多線性奇異積分交換子的CBMO估計
x),奇異積分交換子Tb(f)(x)的定義如下:對于上述算子,Coifman等人于文獻(xiàn)[3]中給出了一個經(jīng)典的結(jié)論,即Tb(f)(x)為Lp(1＜p＜∞)有界的充要條件為b∈BMO,其中BMO為有界平均振蕩空間。1999年,Lu等人在文獻(xiàn)[4]中定義了如下的中心有界平均振蕩空間CBMO q,注意到BMO?CBMO q,因此當(dāng)b∈CBMO q時,算子Tb(f)(x)的Lp(1＜p＜∞)有界性將不一定成立。最近,Alvarez等人在文獻(xiàn)[5]中定義了如下的λ-
浙江科技學(xué)院學(xué)報 2011年4期2011-06-26
- 高維Marcinkiewicz積分交換子在非齊型Herz空間上的有界性
ewicz積分交換子在非齊型Herz空間上的有界性李華，張寶俊，王信松（淮北師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，安徽淮北 235000）Herz空間；奇異積分算子；交換子近年來對于Marcinkiewicz積分交換子在各種空間上的有界性的研究越來越多，證明的方法主要是運(yùn)用積分區(qū)域的二分法，伍伙熊對帶徑向函數(shù)的粗糙核的Marcinkiewicz積分交換子在乘積空間上的有界性進(jìn)行了證明，本文我們運(yùn)用積分區(qū)域二分法討論高維Marcinkiewicz積分交換子在非齊型Herz空
常熟理工學(xué)院學(xué)報 2011年8期2011-03-31
- 推廣的θ型C-Z核的多線性振蕩奇異積分的型
引言與預(yù)備知識交換子是一類與奇異積分算子相關(guān)聯(lián)的重要算子,由于它與偏微分方程Cauchy積分等問題有密切的聯(lián)系,所以交換子是調(diào)和分析的重要問題之一.而多線性奇異積分算子又是交換子的推廣,因而具有重要的意義.θ型Calderon-Zygmund核是在1985年由Yabuta引入的,之后關(guān)于這一類帶有θ型Calderon-Zygmund核的多線形奇異積分算子引起廣泛的關(guān)注.下面定義如下推廣的θ型Calderon-Zygmund核:定義1設(shè)θ為R+=(0,∞)上
淮陰師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版） 2011年5期2011-01-15
- 非齊型齊次Morrey-Herz空間中某些次線性算子和交換子的有界性
些次線性算子和交換子的有界性武江龍(牡丹江師范學(xué)院數(shù)學(xué)系,黑龍江牡丹江 157012)在非齊型齊次Morrey-Herz空間(μ)中建立了某些次線性算子的有界性,同時利用Calder′on-Zygmund算子的L2(μ)有界性,在(μ)上證明了由Calder′on-Zygmund算子和RBMO(μ)函數(shù)生成的交換子的有界性.交換子;齊次Morrey-Herz空間;非二倍測度;RBMO(μ);次線性算子1 引言在經(jīng)典調(diào)和分析中,一個關(guān)鍵的假設(shè)是測度滿足二倍條