標(biāo)號
- 梅花圖的四種同源標(biāo)號
出了梅花圖的優(yōu)美標(biāo)號[1]。本文巧妙地引進(jìn)了梅花圖的一個稱之為“源標(biāo)號”的輔助標(biāo)號,經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q,分別得到了梅花圖的下述四種標(biāo)號:奇優(yōu)美標(biāo)號、奇強(qiáng)協(xié)調(diào)標(biāo)號、(k,d)-算術(shù)標(biāo)號、k-優(yōu)美標(biāo)號。圖1 梅花圖定義2[3]對于(p,q)圖G,如果存在一個單射:使得對一切uv∈E(G),由φ*(uv)=|φ(u)-φ(v)|導(dǎo)出一個雙射:則稱G是奇優(yōu)美圖,φ是G的一個奇優(yōu)美標(biāo)號,φ*是G的邊標(biāo)號。定義3[4]對于(p,q)圖G,如果存在一個單射:使得對一切uv∈
安陽師范學(xué)院學(xué)報 2023年5期2023-11-02
- 2類優(yōu)美圖的冠的優(yōu)美性證明*
062)圖的優(yōu)美標(biāo)號的研究成果已經(jīng)應(yīng)用于物流運(yùn)輸、晶體結(jié)構(gòu)中原子位置的測定、X-射線密碼技術(shù)、天文學(xué)、導(dǎo)彈控制、雷達(dá)、通訊網(wǎng)絡(luò)尋址、數(shù)據(jù)庫管理等方面[1-3].然而,至今還沒有優(yōu)美圖的系統(tǒng)化研究方法,表征優(yōu)美圖的特征仍然是一個世界難題.目前,對優(yōu)美圖的證明是用構(gòu)造性的方法給出一些特殊圖類的優(yōu)美標(biāo)號,然后證明這些圖是優(yōu)美圖[4-14].馬克杰[1]曾給出一個猜想:任意優(yōu)美圖的冠是優(yōu)美圖.但這一猜想至今未被證明或否定.筆者擬證明優(yōu)美圖Tn和1-∧C4,n的冠I
吉首大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2022年6期2022-02-17
- 一類圖的優(yōu)美標(biāo)號與序列標(biāo)號
洋一類圖的優(yōu)美標(biāo)號與序列標(biāo)號徐美進(jìn)1，劉春峰2，高 洋3（1.遼寧工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 錦州 121001；2.中國人民政治協(xié)商會議遼寧省錦州市委員會，遼寧 錦州 121001；3.沈陽城市建設(shè)學(xué)院 基礎(chǔ)教研部，遼寧 沈陽 110167）研究了圖的標(biāo)號問題，通過圖的運(yùn)算以及關(guān)聯(lián)關(guān)系構(gòu)造出一個新的圖類P()()，利用函數(shù)對應(yīng)關(guān)系給出了該類圖P()()對應(yīng)的優(yōu)美標(biāo)號和序列標(biāo)號，并分多種情況加以討論說明，從而證明了該類圖是優(yōu)美圖和序列圖。優(yōu)美圖；序列圖；頂點
- 擬Mobius梯子的L(1，1，1)-標(biāo)號
分配問題轉(zhuǎn)變成圖標(biāo)號問題，是圖著色問題的一個重要推廣之一.在1992年，Griggs跟Yeh一起提出了圖的L(2，1)-標(biāo)號這個問題[1]，即距離2標(biāo)號問題.對于距離2標(biāo)號而言，已有大量的圖類，像Cartesian積圖、擬梯子、擬Mobius梯子的L(2，1)-標(biāo)號數(shù)等已研究[2-5].有時頻率分配問題需要距離3的限制條件，這也就有了距離3標(biāo)號問題[7-9].本文將進(jìn)一步探討擬Mobius 梯子的L(1，1，1)-標(biāo)號.定義 1(L(1，1，1)-標(biāo)號)圖
遼寧大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2020年2期2020-12-13
- 一類聯(lián)圖的性質(zhì)和標(biāo)號研究
5]。圖的強(qiáng)協(xié)調(diào)標(biāo)號問題是圖論中的一個十分有趣的研究課題,自1982年Frank引入圖的強(qiáng)協(xié)調(diào)標(biāo)號[6]，已有許多這方面的結(jié)果[7]。但對于積圖討論以上兩種標(biāo)號的結(jié)果很少。定義1[2]對于簡單圖G=，如果存在一個映射f:V(G)→{0,1,2,…,|E|}，滿足1)對任意的u,v∈V，若u≠v,則f(u)≠f(v);2)max{f(v)|v∈V}=|E|;3)對任意的e1,e2∈E,若e1≠e2,則g(e1)≠g(e2),此處g(e)=|f(u)-f(v)
安陽師范學(xué)院學(xué)報 2020年5期2020-11-09
- 三條路的笛卡爾乘積圖的L（1，2）-標(biāo)號數(shù)
的L（j，k）-標(biāo)號問題，它不同于無線電的頻率分配問題概括出來的 L（j，k）-標(biāo)號問題，這里 j≤k。在20 世紀(jì) 90 年代，Bertossi 等[1]闡述了一種模型，只要求距離較近的站點發(fā)射不同的代碼，而忽略站點間的直接干擾，可概括為L（0，1）-標(biāo)號問題。但在實際問題中，無論直接干擾還是間接干擾，都需要進(jìn)行規(guī)避，所以在2005 年，Jin 等[2]提出了基于代碼分配問題的L（j，k）-標(biāo)號問題。到目前為止，基于代碼分配問題的圖的L（j，k）-標(biāo)號問
天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)學(xué)報 2020年3期2020-10-21
- 圖形密碼中一類特殊圖的幾種標(biāo)號
關(guān)于各類圖各種標(biāo)號的研究已取得了很大進(jìn)展[6-15]. 本文研究由層次級聯(lián)圖疊加構(gòu)成孿生頂點重疊圖以及圈加層次級聯(lián)圖構(gòu)成的單圈圖, 以提供新型的圖形密碼.本文用[m,n]表示整數(shù)集合{m,m+1,…,n}； 用[s,t]o表示奇數(shù)集合{s,s+2,…,t}, 其中s,t是奇數(shù)； 用[a,b]e表示偶數(shù)集合{a,a+2,…,b}, 其中a,b是偶數(shù). 集合X的元素個數(shù)記為|X|. 具有p個頂點、q條邊的圖稱為(p,q)-圖.定義1[4-6]若(p,q)-圖
吉林大學(xué)學(xué)報（理學(xué)版） 2020年2期2020-03-25
- 最大度為3的圖的L(2,1)-邊標(biāo)號的有效算法
個L(2,1)-標(biāo)號問題來自于無線電的頻率分配問題[1-2].本文中G的點集和邊集分別用V(G)和E(G)表示.對任意的v∈V(G),用d(v)表示G中點v的度數(shù)；對任意的x,y∈V(G),d(x,y)表示點x,y之間的距離.對任意的e1,e2∈E(G),d(e1,e2)表示邊e1,e2之間的距離.令f:V(G)→{0,1,2,3,…}為一個映射,若對任意的x,y∈V(G),滿足當(dāng)d(x,y)=1時,有|f(x)-f(y)|≥2.當(dāng)d(x,y)=2時,|f
紹興文理學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版) 2020年1期2020-03-24
- 一類直徑為6的樹的優(yōu)美性
稱f為G的優(yōu)美標(biāo)號.定義2[3]對于簡單圖G=[V,E]， 如果存在一個映射f∶V(G)→{0,1,2,…,2|E|-1}， 滿足1)對任意的u,v∈V,若u≠v,則f(u)≠f(v)；2)max{f(v)|v∈V}=2|E|-1；3)對任意的e1,e2∈E,若e1≠e2,則g(e1)≠g(e2),此處g(e)=|f(u)-f(v)|,e=uv；4){g(e)|e∈E}={1,3,5,…,2|E|-1},則稱G為奇優(yōu)美圖， 稱f為G的奇優(yōu)美標(biāo)號.定義3[
洛陽師范學(xué)院學(xué)報 2020年5期2020-03-03
- 3≤m≤8，n≥6時射影平面網(wǎng)格圖G璵，n的L(2，1)-標(biāo)號
的L（2，1）-標(biāo)號問題，得到了以下結(jié)果：當(dāng)3≤m≤8，n≥6時，Gm，n的L（2，1）-標(biāo)號數(shù)的上界為9.【關(guān)鍵詞】L（2，1）-標(biāo)號;L（2，1）-標(biāo)號數(shù);射影平面網(wǎng)格圖【基金項目】南通師范高等專科學(xué)校2018年度校級科研課題：兩個圖的直積和曲面網(wǎng)絡(luò)圖的L（2，1）-標(biāo)號，編號：TSGZ201806.一、引 言一個圖的k-L（2，1）-標(biāo)號是從圖G的頂點集V（G）到非負(fù)整數(shù)集{0，1，…，k}的一個映射，使得對圖G中的任意兩個頂點u，v，當(dāng)d（u，v）
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2019年21期2019-12-25
- 幾種叉積圖的平衡指標(biāo)集
G 的一個頂點標(biāo)號映射,則由f可誘導(dǎo)出圖G的一個部分邊的標(biāo)號 f*:E（G ）→｛0，1｝，對任意的 uν∈ E（G）,當(dāng)且僅當(dāng)f（u）=f（ν）時，有 f*（uν）=f（u）；若 f（u）≠ f（ν），則邊 uν未被 f* 標(biāo)號.稱 Bf（G）=ef（1）-ef（0）為圖 G 的平衡標(biāo)號。定義 1.2[2]稱圖G的這個標(biāo)號 f為友好標(biāo)號；稱 BI （G為友好標(biāo)號｝為圖G的平衡指標(biāo)集。定義 1.3[3]設(shè) f:V（G）→ ｛0，1｝是圖 G 的一個點標(biāo)號
武夷學(xué)院學(xué)報 2019年3期2019-06-13
- 一類積圖的局部邊路替換圖的L(2,1)-
引言圖的距離2標(biāo)號是經(jīng)典點著色的一個自然推廣.它是在無線電通信波段分配的促動下的自然產(chǎn)物，是無線電通信波段分配問題的圖論模式，它的研究成果對波段分配問題起著推進(jìn)作用，受到多個領(lǐng)域?qū)W者們的極大關(guān)注.在圖的距離2標(biāo)號中，要求相鄰頂點的標(biāo)號差至少為2，兩個距離為2的頂點的標(biāo)號相差至少為1. 距離2標(biāo)號的相關(guān)研究可參見綜述[13-15].其中圖的關(guān)聯(lián)圖的距離2 標(biāo)號問題，也即圖的(d,1)-全標(biāo)號問題.1995年，Whittlesty，Georges 和Maur
數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用 2019年1期2019-02-19
- 一類蜘蛛樹的(k,d)-優(yōu)美標(biāo)號
(k,d)-優(yōu)美標(biāo)號張明軍(蘭州財經(jīng)大學(xué) 信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730020)(k,d)-優(yōu)美標(biāo)號因為參數(shù)k,d可以取很多值，從而使得一些優(yōu)美圖是(k,d)-優(yōu)美標(biāo)號的特例.本文給出了(k,d)-優(yōu)美標(biāo)號的概念，定義了T(n+1,m)-蜘蛛樹，并證明了T(n+1,m)-蜘蛛樹不同情形下的(k,d)-優(yōu)美標(biāo)號．(k,d)-優(yōu)美標(biāo)號；蜘蛛樹；邊標(biāo)號隨著計算機(jī)的發(fā)展, 圖的標(biāo)號在網(wǎng)絡(luò)和通訊等領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛[1-2], 而圖的各種標(biāo)號已發(fā)展到許多種[3
山東理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2018年1期2018-10-20
- 手鐲圖的L（2，1）—標(biāo)號
個L（2，1）—標(biāo)號。假設(shè)最小標(biāo)號為零，圖的L（2，1）—標(biāo)號數(shù)就是此圖的所有L（2，1）—標(biāo)號下的跨度的最小數(shù)。對于路和圈的Cartesian積圖的推廣圖——手鐲圖的標(biāo)號數(shù)問題，給出了手鐲圖的定義，即是將擬梯子的兩端重合而得到的圖形，同時給出了其L（2，1）—標(biāo)號數(shù)的定義，運(yùn)用頂點分組標(biāo)號法，根據(jù)圈的個數(shù)和每個圈的頂點數(shù)的不同進(jìn)行分類討論，研究結(jié)果完全確定了手鐲圖的L（2，1）—標(biāo)號數(shù)的確切值，豐富了圖的種類并完善了標(biāo)號數(shù)理論。關(guān)鍵詞：圖論；L（2，1）
河北科技大學(xué)學(xué)報 2018年4期2018-05-14
- 擬m?bius梯子的(1,1)-全標(biāo)號
的(1,1)-全標(biāo)號蔡漢橋，陳 潔，呂大梅*(南通大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 南通 226007)圖的(1,1)-全標(biāo)號是從點集及邊集到非負(fù)整數(shù)集的一個函數(shù)f，且滿足：任兩相鄰頂點標(biāo)號相異；任兩相鄰邊標(biāo)號相異；及任關(guān)聯(lián)的點和邊標(biāo)號也相異.本文對擬m?bius梯子的(1,1)-全標(biāo)號進(jìn)行研究,確定了擬m?bius梯子的(1,1)-全標(biāo)號數(shù).L(1,1)-標(biāo)號;L(1,1)-標(biāo)號數(shù);擬m?bius梯子0 引言圖的距離2標(biāo)號問題是無線電通信波段分配問題的圖論模式。Gri
遼寧大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2017年4期2017-11-24
- 擬梯子的(2,1)-全標(biāo)號
的(2,1)-全標(biāo)號金 鑫，黨雪嬌，呂大梅*(南通大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 南通 226007)圖的一個(2,1)-全標(biāo)號指的是從點集和邊集到非負(fù)整數(shù)集的一個函數(shù)f，且使得：任兩個相鄰頂點標(biāo)號相異；任兩個相鄰邊標(biāo)號相異；以及任兩個關(guān)聯(lián)的點和邊標(biāo)號差至少為2.本文研究了擬梯子的(2,1)-全標(biāo)號,并完全確定了擬梯子的(2,1)-全標(biāo)號數(shù).L(2,1)-標(biāo)號;(2,1)-全標(biāo)號；(2,1)-全標(biāo)號數(shù);擬梯子0 引言在通信波段分配問題的驅(qū)動下，誕生了距離2標(biāo)號問題.G
遼寧大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2017年4期2017-11-24
- 完全二部圖優(yōu)美性質(zhì)探索
圖論的二部圖及其標(biāo)號在實際應(yīng)用中較多，尤其最近圖標(biāo)號被應(yīng)用于新型的圖形密碼設(shè)計．首先構(gòu)造出了組合完全二部圖與串聯(lián)完全二部圖，發(fā)現(xiàn)了一種叫做奇邊魔幻全標(biāo)號的標(biāo)號，并給出了組合完全二部圖具有奇邊魔幻全標(biāo)號的證明．此外，得出了串聯(lián)完全二部圖是優(yōu)美圖、(k，d)-優(yōu)美圖的結(jié)論．樹；完全二部圖；優(yōu)美標(biāo)號；(k，d)-優(yōu)美標(biāo)號0 引 言圖的標(biāo)號設(shè)計是圖論中具有實際應(yīng)用背景的研究課題．在圖論的研究中，圖的第一個標(biāo)號問題是在20世紀(jì)60年代由Ringel[1]提出的，人們
大連理工大學(xué)學(xué)報 2017年6期2017-11-22
- Goldberg snark圖的L(3，2，1)-標(biāo)號
(3，2，1)-標(biāo)號董曉媛1，馬登舉2(1.南通師范高等?？茖W(xué)校數(shù)理系，江蘇 南通 226000； 2.南通大學(xué)理學(xué)院，江蘇 南通 226007)討論了Goldberg snark圖的L(3，2，1)-標(biāo)號問題，給出了Goldberg snark圖Bk的L(3，2，1)-標(biāo)號數(shù)的界，即11≤λ3，2，1(Bk)≤16.L(3，2，1)-標(biāo)號；Goldberg snark圖；標(biāo)號問題1 預(yù)備知識頻率分配問題是對每個無線電臺分配一個頻率，使得相互干擾的無線電發(fā)
東北師大學(xué)報（自然科學(xué)版） 2017年3期2017-09-21
- 連路樹的全優(yōu)美性
30020)圖的標(biāo)號理論是研究計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的技術(shù)手段之一.給出了優(yōu)美樹、二分優(yōu)美樹、邊對稱樹以及全優(yōu)美標(biāo)號的概念，定義了一類連路樹T，并證明了連路樹T及其邊對稱樹是全優(yōu)美標(biāo)號、全優(yōu)美圖.為計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展提供參考.二分優(yōu)美樹；優(yōu)美標(biāo)號；全優(yōu)美標(biāo)號；邊對稱樹1 準(zhǔn)備知識圖的標(biāo)號理論是研究計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的技術(shù)手段之一.優(yōu)美圖是圖的標(biāo)號研究中十分重要的課題之一.優(yōu)美圖在物流運(yùn)輸、編碼理論、天文學(xué)等領(lǐng)域均有應(yīng)用.圖的標(biāo)號問題來自數(shù)學(xué)和圖論學(xué)科自身的問題, 甚至是
長沙大學(xué)學(xué)報 2017年2期2017-05-13
- 圖2n的奇優(yōu)美及其奇強(qiáng)協(xié)調(diào)性
]引入圖的強(qiáng)協(xié)調(diào)標(biāo)號,1994年,Gnanajoethi提出猜想:“每棵樹都是奇優(yōu)美的”[3]．推動了對圖的奇優(yōu)美性和奇強(qiáng)協(xié)調(diào)性的研究,目前已有很多這方面的結(jié)果[4-11],但由于缺乏一個系統(tǒng)和有力的工具,迄今,只能對一些特殊圖類探索其奇優(yōu)美性和奇強(qiáng)協(xié)調(diào)性.定理 1.1當(dāng)n=2k(k≥3)時,圖是奇優(yōu)美圖.定理 1.2當(dāng)n=4k(k≥2)時,圖是奇強(qiáng)協(xié)調(diào)圖.定義 1.1在含有n個頂點的圈 Cn中,當(dāng)且僅當(dāng)兩頂點的距離為2時增加一條邊,這樣得到的圖稱為在含有
- 非連通圖2D3，4∪G的優(yōu)美標(biāo)號
3，4∪G的優(yōu)美標(biāo)號吳躍生（華東交通大學(xué)理學(xué)院，江西南昌330013）討論了非連通圖2D3，4∪G的優(yōu)美性，給出了非連通圖D3，4∪G是優(yōu)美圖的二十一個充分條件.證明了非連通圖2D3，4∪G(k)+a（a=2，3，4，5，6，8，9，…，23）都是優(yōu)美的.優(yōu)美圖；交錯圖；非連通圖；優(yōu)美標(biāo)號引言記號[m，n]表示整數(shù)集合{m，m＋1，…，n}，m和n均為非負(fù)整數(shù)，且滿足0≤m＜n.記號G(k)+m表示圖G是特征為k且缺k＋m標(biāo)號值的交錯圖.本文所討論的圖均為
汕頭大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2017年1期2017-03-03
- 棒棒糖圖的奇優(yōu)美性和奇強(qiáng)協(xié)調(diào)性
棒棒糖圖；奇優(yōu)美標(biāo)號；奇優(yōu)美圖；奇強(qiáng)協(xié)調(diào)標(biāo)號；奇強(qiáng)協(xié)調(diào)圖.0 引言優(yōu)美圖是圖論中一個十分有趣且重要的內(nèi)容，對優(yōu)美圖的研究始于1967年，由于其標(biāo)號問題的應(yīng)用十分廣泛，一直是人們研究的熱點.1991年，Gnanajoethi提出一個猜想：“每棵樹都是奇優(yōu)美的”[1]；1982年，F(xiàn)ank Hsu D[2]引入了圖的強(qiáng)協(xié)調(diào)標(biāo)號，從而使圖的標(biāo)號研究更加豐富，目前已取得了很多研究成果[1-11].由于缺乏一個系統(tǒng)和有力的工具，迄今只能對一些特殊圖類探索其奇優(yōu)美性和
汕頭大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2017年1期2017-03-03
- 一類最大度為3的圖的L(2,1)-邊標(biāo)號的有效算法
L(2,1)-邊標(biāo)號的有效算法葉 林 郭健紅(臺州第一技師學(xué)院 浙江 溫嶺317500)主要研究了一類其線圖最大度為3的圖的L(2,1)-邊標(biāo)號，給出了一個有效算法在線性時間之內(nèi)可以找到該類圖的9-L(2,1)-邊標(biāo)號，同時驗證了Griggs和Yeh猜想對于該圖類成立.邊-L(2,1)-標(biāo)號;標(biāo)號數(shù);最大度;有效算法0 引言當(dāng)今世界,無線電頻率資源逐漸成為一種緊缺資源,頻率分配問題作為一個資源優(yōu)化配置問題擺到人們面前.頻率分配問題是對每個無線電發(fā)射臺分配一
紹興文理學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版) 2016年3期2017-01-16
- 一類具有不同島序列的連通圖
G的L(2,1)標(biāo)號是一個映射f:V(G)→{0,1,…}，使得對任意的u,v∈V(G)，若dG(u,v)=1,則|f(u)-f(v)|≥2;若dG(u,v)=2,則|f(u)-f(v)|≥1?；趫DG的L(2,1)標(biāo)號與其補(bǔ)圖GC的路覆蓋之間存在著對應(yīng)的關(guān)系，通過對補(bǔ)圖的不同路覆蓋的研究，得到了一類具有至少兩個不同島序列的特殊的連通圖——M-圈串圖的補(bǔ)圖。L(2,1)標(biāo)號; 洞指數(shù); 島序列; 連通圖頂點的距離-2標(biāo)號問題來源于Hale所介紹的頻道分配問
上海電機(jī)學(xué)院學(xué)報 2016年6期2017-01-11
- Cartesian積的局部邊-路替換圖的 L(2,1)-標(biāo)號
L(2,1)-標(biāo)號杜 娟，呂大梅, 張 科(南通大學(xué) 理學(xué)院， 江蘇 南通 226007)設(shè)d為正整數(shù)，圖G的一個L(d,1)-標(biāo)號就是從非負(fù)整數(shù)集到V(G)的一個函數(shù)，且使得2個相鄰頂點的標(biāo)號相差至少是d，2個距離為2的頂點的標(biāo)號相差至少為1. 圖G的L(d,1)-標(biāo)號的跨度就是所有L(d,1)-標(biāo)號的最大值和最小值之差. 圖G的L(d,1)-標(biāo)號數(shù)是G的所有L(d,1)-標(biāo)號下跨度的最小值. 在已有研究圖G的邊-路替換圖的L(d,1)-標(biāo)號基礎(chǔ)上，研
浙江大學(xué)學(xué)報（理學(xué)版） 2016年6期2016-12-15
- 探討斐波納契毛毛蟲樹的邊標(biāo)號
納契毛毛蟲樹的邊標(biāo)號劉信生，王蓓蓓，陳 璟,姚 兵(西北師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院,甘肅 蘭州 730070)為了探討斐波納契毛毛蟲樹的邊標(biāo)號,采用不同于原定義的圖標(biāo)號的方法-先從邊對每個圖進(jìn)行標(biāo)號。利用先從邊標(biāo)號的特點,主要討論了1-斐波納契毛毛蟲樹的邊二分奇優(yōu)美標(biāo)號,邊優(yōu)美標(biāo)號及邊魔幻全標(biāo)號。最后討論了1-斐波納契毛毛蟲超級同構(gòu)圖的二分奇優(yōu)美標(biāo)號。這樣的方法省去了大量繁復(fù)工作,大大提高了圖標(biāo)號的效率。1-斐波納契毛毛蟲樹;邊標(biāo)號;二分奇優(yōu)美標(biāo)號;邊優(yōu)美標(biāo)
西北大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2016年5期2016-12-12
- 探討樹的(k,d)-邊魔幻全標(biāo)號*
,d)-邊魔幻全標(biāo)號*趙喜楊, 姚 兵(西北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院, 甘肅 蘭州 730070)研究了樹的(k,d)-集有序優(yōu)美標(biāo)號和(k,d)-超級集有序邊魔幻全標(biāo)號。通過連接頂點個數(shù)較小的(k,d)-集有序優(yōu)美樹的方式, 利用可算法化的構(gòu)造性證明可得到具有較大頂點數(shù)目的(k,d)-邊魔幻全標(biāo)號的樹, 建立了(k,d)-集有序優(yōu)美標(biāo)號和(k,d)-邊魔幻全標(biāo)號之間的聯(lián)系。優(yōu)美標(biāo)號; (k,d)-優(yōu)美標(biāo)號; 邊魔幻全標(biāo)號; (k,d)-邊魔幻全標(biāo)號1963
- Fullerene圖的L(p，q)-標(biāo)號問題
的L(p，q)-標(biāo)號問題董曉媛1，馬登舉2(1.南通師范高等專科學(xué)校數(shù)理系，江蘇 南通 226000；2.南通大學(xué)理學(xué)院，江蘇 南通 226007)[摘要]主要研究了一類Fullerene圖Fspan的L(2，1)-標(biāo)號問題及L(1，1)-標(biāo)號問題，給出了Fspan的L(2，1)-標(biāo)號數(shù)和L(1，1)-標(biāo)號數(shù)的上界分別為7和6.該結(jié)果驗證了Georges和Mauro猜想與Wegner猜想對于Fullerene圖Fspan均成立.[關(guān)鍵詞]L(p，q)-標(biāo)號
東北師大學(xué)報（自然科學(xué)版） 2016年1期2016-04-11
- 圖的(2,1)-點面標(biāo)號*1
(2,1)-點面標(biāo)號*1陳 東(浙江師范大學(xué) 行知學(xué)院,浙江 金華 321004)圖;距離2標(biāo)號;(2,1)-點面標(biāo)號;外平面圖0 引 言著名的距離 2 標(biāo)號問題源于這樣的一個無線電頻道分配問題:給一個無線電網(wǎng)絡(luò)中的發(fā)射站分配頻道,為了避免干擾,要求相鄰的發(fā)射站使用的無線電頻道差值至少為2,同時要求距離為2的2個發(fā)射站使用不同的頻道.該問題也被稱為L(2,1)-標(biāo)號問題.1992年,Griggs等[1]首先提出并研究了圖的L(2,1)-標(biāo)號問題.此后,這個
浙江師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2015年2期2015-08-18
- 非連通圖L6∪G的優(yōu)美標(biāo)號
圖L6∪G的優(yōu)美標(biāo)號吳 躍 生(華東交通大學(xué)理學(xué)院, 江西 南昌330013)討論非連通圖L6∪G的優(yōu)美性，給出了非連通圖L6∪G是優(yōu)美圖的4個充分條件。優(yōu)美圖;交錯圖；非連通圖;優(yōu)美標(biāo)號;梯圖1 引言與概念圖的優(yōu)美標(biāo)號問題是組合數(shù)學(xué)中一個熱門課題[1-20]。本文討論了非連通圖L6∪G的優(yōu)美性。定義2[1]L2m=P2×Pm稱為梯圖。梯圖L6存在如圖1所示的優(yōu)美標(biāo)號。圖1 梯圖L6的優(yōu)美標(biāo)號梯圖L6存在如圖1所示的特征為2且缺標(biāo)號值4，6的交錯標(biāo)號。2
西華大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2015年2期2015-07-18
- 關(guān)于優(yōu)美性的研究
）∪p2n的優(yōu)美標(biāo)號.優(yōu)美標(biāo)號；優(yōu)美圖；并圖.1 預(yù)備知識圖論中一個比較有趣的問題是所謂的圖標(biāo)號問題.圖標(biāo)號理論在射電天文學(xué)領(lǐng)域、組合設(shè)計和編碼理論中有著廣泛的應(yīng)用［1－9］.優(yōu)美標(biāo)號是圖標(biāo)號問題中首先提出的，其定義如下：對于圖G＝（V，E），如果對每一個v∈V，存在一個非負(fù)整數(shù)θ（v）（稱為頂點v的標(biāo)號）滿足：（?。?u，v∈V，如果u≠v，那么θ（u）≠θ（v）.（ⅱ）max｛θ（v）｜v∈V｝＝｜E｜.（ⅲ）?e1，e2∈E，如果e1≠e2，則θ′（
東北師大學(xué)報（自然科學(xué)版） 2015年3期2015-06-28
- 非連通圖2C4m∪G是優(yōu)美圖的5個充分條件
；非連通圖；優(yōu)美標(biāo)號1 相關(guān)概念圖的優(yōu)美標(biāo)號問題是組合數(shù)學(xué)中的一個熱門課題。定義1[1]對于一個圖G=(V，E)，如果存在一個單射θ：V(G)→[0，|E(G)|]使得對所有邊e=(u，v)∈E(G)，由θ′(e)=|θ(u)-θ(v)|導(dǎo)出的映射θ′：E(G)→[1，|E(G)|]是一一對應(yīng)的，則稱G是優(yōu)美圖，θ是G的一組優(yōu)美標(biāo)號。本文所討論的圖均為無向簡單圖，V(G)和E(G)分別表示圖G的頂點集和邊集。記號Gk+m表示圖G是特征為k且缺k+m標(biāo)號值的
唐山學(xué)院學(xué)報 2015年3期2015-06-23
- 基于路P8m+4t+2的交錯標(biāo)號的圖S(4m+1,4(t+1),4m-1)的優(yōu)美標(biāo)號*
+4t+2的交錯標(biāo)號的圖S(4m+1,4(t+1),4m-1)的優(yōu)美標(biāo)號*吳躍生(華東交通大學(xué)理學(xué)院，江西 南昌330013)給出了圖S(4m+1,4(t+1),4m-1)的定義；討論了圖S(4m+1,4(t+1),4m-1)的優(yōu)美性，證明了圖S(4m+1,4(t+1),4m-1)是優(yōu)美圖；給出了由路P8m+4t+2的交錯標(biāo)號構(gòu)造圖S(4m+1,4(t+1),4m-1)的優(yōu)美標(biāo)號的四種算法。優(yōu)美圖；交錯圖；優(yōu)美標(biāo)號；交錯標(biāo)號；路；圈圖的優(yōu)美標(biāo)號問題是組合數(shù)
- D(0，3)圖的Cordial 性①
)0 引 言圖的標(biāo)號問題源于60 年代中期G.Ringel［1］和A.Rosa［2］提出的優(yōu)美樹的猜想，現(xiàn)已成為一個重要而活躍的研究分支［6～13］.相關(guān)的結(jié)果被廣泛應(yīng)用于射電天文學(xué)、X－射線衍射晶體學(xué)、密碼設(shè)計、導(dǎo)彈控制碼設(shè)計、同步機(jī)碼設(shè)計等領(lǐng)域［3～4］.Cordial 標(biāo)號是優(yōu)美標(biāo)號及調(diào)和標(biāo)號的一種弱化，其研究始于1987 年Cahit 的一篇論文［5～6］，在這篇論文中，Cahit 明確給出了Cordial 圖的定義.在文獻(xiàn)［7］中，Seoud 和
佳木斯大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2015年4期2015-04-14
- 非連通圖D3，4∪G的優(yōu)美標(biāo)號
3，4∪G的優(yōu)美標(biāo)號吳躍生(華東交通大學(xué) 理學(xué)院，南昌 330013)討論了非連通圖D3，4∪G的優(yōu)美性，給出了非連通圖D3，4∪G是優(yōu)美圖的幾個充分條件。優(yōu)美圖；交錯圖；非連通圖；優(yōu)美標(biāo)號1 引言與概念記號V(G)和E(G)分別表示圖G的頂點集和邊集，m和n均為非負(fù)整數(shù)，且滿足0≤m圖的優(yōu)美標(biāo)號問題是組合數(shù)學(xué)中一個熱門課題[1-14]。定義1[1]對于一個圖G=(V，E)，稱G是優(yōu)美圖，θ為G的一組優(yōu)美標(biāo)號是指：如果存在一個單射θ：V(G)→[0，|E(
唐山學(xué)院學(xué)報 2015年6期2015-02-22
- 三探非連通圖C4m-1∪G的優(yōu)美標(biāo)號
m-1∪G的優(yōu)美標(biāo)號吳躍生(華東交通大學(xué)理學(xué)院，江西 南昌 330013)討論了非連通圖C4m-1∪G的優(yōu)美性，給出了非連通圖C4m-1∪G是優(yōu)美圖的2個充分條件.優(yōu)美圖;交錯圖；非連通圖;優(yōu)美標(biāo)號1 相關(guān)定義圖的優(yōu)美標(biāo)號問題是組合數(shù)學(xué)中一個熱門課題[1-18].文中所討論的圖均為無向簡單圖，V(G)和E(G)分別表示圖G的頂點集和邊集，記號[m，n]表示整數(shù)集合{m，m+1，…，n}，其中m和n均為非負(fù)整數(shù)，且滿足0≤m定義1[2]對于一個圖G=(V，E
吉首大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2015年4期2015-02-13
- 考慮含有完全圖K4的圖的補(bǔ)圖的L（2，1）-標(biāo)號的島序列＊
）L（2，1）-標(biāo)號，由Griggs和Roberts提出的，是產(chǎn)生于各種頻率分配問題的一個頂點標(biāo)號問題，目的是找到最小的頻率使用范圍，同時確保充分靠近的兩個傳輸機(jī)分配到的傳輸頻率的差不小于一個給定的正數(shù)［1-2］．L（p，q）-標(biāo)號是圖G 的頂點集到整數(shù)集的一個映射，并且滿足任意兩個相鄰的頂點的標(biāo)號差至少為p，任意兩個距離為2的頂點標(biāo)號差至少為q，若p＝2，q＝1那么L（p，q）-標(biāo)號就是著名的L（2，1）-標(biāo)號，它是L（p，q）-標(biāo)號的一種特殊情況．關(guān)于
西安工業(yè)大學(xué)學(xué)報 2015年9期2015-02-13
- 非連通圖（P1∨Pm）∪C4n∪P2的優(yōu)美性
θ是G的一組優(yōu)美標(biāo)號，稱θ′為G的邊上的由θ導(dǎo)出的誘導(dǎo)值.定義2[1]若一個圖G的頂點集V（G）能分成2個非空子集X和Y，使得X∪Y=V（G），X∩Y且G的每條邊的端點分別在X和Y中，則稱G為二分圖，記作 G=（X，Y；E），二分劃記為（X，Y）；如果G是優(yōu)美的，則稱為優(yōu)美二分圖.定義3[3]設(shè)G是一個優(yōu)美二分圖，其優(yōu)美標(biāo)號為θ，將V（G）劃分成2個集合X、Y，如果則稱θ是G的交錯標(biāo)號.稱G是在交錯標(biāo)號θ下的交錯圖.定義4[1]設(shè)θ為G的一個優(yōu)美標(biāo)號，如果
天津師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2014年2期2014-11-01
- 非連通圖C12(r1,0,r2,0,r3,0,…,0)∪G的優(yōu)美標(biāo)號
…,0)∪的優(yōu)美標(biāo)號*吳躍生，王廣富(華東交通大學(xué)基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)院，江西，南昌 330013)討論了非連通圖12(1,0,2,0,3,0,…,0)∪的優(yōu)美性，給出了非連通圖12(1,0,2,0,3,0,…,0)∪是優(yōu)美圖的一個充分條件。優(yōu)美圖；非連通圖；平衡二分圖1 引言與概念圖的優(yōu)美標(biāo)號問題是組合數(shù)學(xué)中一個熱門課題[1-10]。成立，則稱為的平衡標(biāo)號(或稱有平衡標(biāo)號)，且稱為的特征。圖稱為平衡二分圖（balanced bipartite graph）。顯然，
井岡山大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2014年2期2014-10-29
- 一致仙人掌樹的Felicitous性質(zhì)
licitous標(biāo)號；集有序Felicitous標(biāo)號；集有序優(yōu)美標(biāo)號中圖分類號 O1575文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A文章編號 10002537（2014）030087041996年，Rosa[1]提出了一個猜想：每一棵樹都是優(yōu)美樹.后來，Bermond[2]又提出了猜想：所有龍蝦樹都是優(yōu)美樹.關(guān)于這兩個猜想已經(jīng)有了很多結(jié)果，但是一直沒有徹底地解決.SinMin Lee[3]等人于1991年提出了猜想：每一棵樹都是Felicitous樹.該猜想與優(yōu)美樹猜想具有同等的理論
湖南師范大學(xué)學(xué)報·自然科學(xué)版 2014年3期2014-10-24
- 非連通圖2C4（3m－1）∪C8m－1∪G 的優(yōu)美標(biāo)號
［1］。圖的優(yōu)美標(biāo)號問題是組合數(shù)學(xué)中一個熱門課題［1－13］。文獻(xiàn)［2］已經(jīng)證明：非連通圖2C4（3m－1）∪C8m－1是優(yōu)美圖。本文擬討論非連通圖2C4（3m－1）∪C8m－1∪G的優(yōu)美性。定義1［1］對于一個圖G＝（V，E），如果存在一個單射θ：V（G）→［0，｜E（G）｜］，使得對所有邊e＝（u，v）∈E（G），由θ′（e）＝｜θ（u）－θ（v）｜導(dǎo)出的E（G）→［1，｜E（G）｜］是一個雙射，則稱G是優(yōu)美圖，θ是G的一組優(yōu)美標(biāo)號，稱θ′為G的邊上的
唐山學(xué)院學(xué)報 2014年3期2014-10-22
- 非連通圖C4m-1∪G的優(yōu)美標(biāo)號*
m-1∪G的優(yōu)美標(biāo)號*吳躍生(華東交通大學(xué)基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)院,江西 南昌330013)討論了非連通圖C4m-1∪G的優(yōu)美性，給出了非連通圖C4m-1∪G是優(yōu)美圖的2個充分條件.優(yōu)美圖;交錯圖；非連通圖;優(yōu)美標(biāo)號1 相關(guān)定義文中所討論的圖均為無向簡單圖，V(G)和E(G)分別表示圖G的頂點集和邊集，記號[m,n]表示整數(shù)集合{m,m+1,…,n}，其中m和n均為非負(fù)整數(shù)，且滿足0≤m圖的優(yōu)美標(biāo)號問題是組合數(shù)學(xué)中一個熱門課題[1-11].定義1[1]對于一個圖G=(
吉首大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2014年3期2014-09-06
- 非連通圖2C4m∪G的優(yōu)美標(biāo)號
足0≤m圖的優(yōu)美標(biāo)號問題是組合數(shù)學(xué)中一個熱門課題[1-15]．文獻(xiàn)[1]已經(jīng)證明: 非連通圖2C4m是優(yōu)美圖．本文討論了非連通圖2C4m∪G的優(yōu)美性．定義1[1]對于一個圖G=(V,E),如果存在一個單射θ:V(G)→[0,|E(G)|],使得對所有邊e=(u,v)∈E(G),由θ′(e)=|θ(u)-θ(v)|導(dǎo)出的E(G)→[1,|E(G)|]是一個雙射,則稱G是優(yōu)美圖,θ是G的一組優(yōu)美標(biāo)號,稱θ′為G的邊上的由θ導(dǎo)出的誘導(dǎo)值．定義2[1]設(shè)f為G的一
煙臺大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)與工程版） 2014年4期2014-08-04
- 非連通圖(P2∨)(r1，r2，…，rn+2)∪Gr的優(yōu)美性
1 預(yù)備知識圖的標(biāo)號問題是組合數(shù)學(xué)中一個熱門課題.[1-12]它不僅屬于圖論領(lǐng)域，也屬于設(shè)計理論的范疇，主要應(yīng)用于編碼設(shè)計、變壓器箱設(shè)計、雷達(dá)脈沖、射電天文學(xué)、通訊網(wǎng)絡(luò)、晶體結(jié)構(gòu)中原子位置的測定和導(dǎo)彈控制碼等研究.本文所討論的圖均為無向簡單圖，V(G)和E(G)分別表示圖G的頂點集和邊集.為了簡單起見，我們把一個有p個頂點q條邊的圖記為(p，q)-圖.記號[m，n]表示整數(shù)集合{m，m+1，m+2，…，n}，其中m和n均為非負(fù)整數(shù)，且滿足0≤m定義1[1]
東北師大學(xué)報（自然科學(xué)版） 2014年3期2014-07-27
- 非連通圖D4∪G的優(yōu)美標(biāo)號
圖D4∪G的優(yōu)美標(biāo)號吳躍生(華東交通大學(xué) 基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)院, 江西 南昌 330013)討論了非連通圖D4∪G的優(yōu)美性，給出了非連通圖D4∪G是優(yōu)美圖的3個充分條件。優(yōu)美圖;交錯圖；非連通圖;優(yōu)美標(biāo)號;荷蘭m-風(fēng)車1 引言與概念本文所討論的圖均為無向簡單圖，V(G)和E(G)分別表示圖G的頂點集和邊集，記號[m,n]表示整數(shù)集合{m,m+1,…,n}，其中m和n均為非負(fù)整數(shù)，且滿足0≤m圖的優(yōu)美標(biāo)號問題是組合數(shù)學(xué)中一個熱門課題[1-10]。定義1[1]由m個完
鹽城工學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版） 2014年4期2014-07-24
- 一種聯(lián)圖的Cordial性
念，即若存在一個標(biāo)號f，使得｜v0（G）－v1（G）｜≤1，e0（G）≥e1（G），則稱G為第一類圖.證明了第一類圖G與路P的聯(lián)圖G∨P，當(dāng)P的階數(shù)大于等于G的最大度的2倍加2，即｜P｜≥2Δ（G）＋2時，都是Cordial圖，并進(jìn)一步給出圖G是第一類圖的兩個充分條件.第一類圖；路；聯(lián)；Cordial圖自1987年Cahit提出Cordial圖的概念［1］至今，各種圖的Cordial性的研究不斷出現(xiàn)［110］，如有關(guān)聯(lián)圖的Cordial性的結(jié)果研究［2－5
華僑大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2014年1期2014-07-02
- 非連通圖C4m-1∪C12m-8∪G的優(yōu)美標(biāo)號
足0≤m圖的優(yōu)美標(biāo)號問題是組合數(shù)學(xué)中一個熱門課題[1-11].本文討論非連通圖C4m-1∪C12m-8∪G的優(yōu)美性.定義1[1]對于一個圖G=(V,E),如果存在一個單射θ:V(G)→[ 0, |E(G)|],使得對所有的邊e=(u,v)∈E(G),由θ′(e)=|θ(u)-θ(v)|導(dǎo)出的E(G)→[1,|E(G)|]是一個雙射,則稱G是優(yōu)美圖,θ是G的一組優(yōu)美標(biāo)號,稱θ′為G的邊上的由θ導(dǎo)出的誘導(dǎo)值.定義2[1]設(shè)f為G的一個優(yōu)美標(biāo)號,如果存在一個正整
沈陽大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2014年4期2014-03-25
- 兩類圖的序列性
≤k則稱這種序列標(biāo)號為序列平衡標(biāo)號，稱為此種標(biāo)號的特征.1 引理引理1[6]：若q條邊樹T有序列平衡標(biāo)號f，特征為k，且f(vi)=0,f(vj)=k+1，f(vk)=k,f(vl)=q,則vivj∈E(T)且為邊標(biāo)號最小的邊，vkvl∈E(T)且為邊標(biāo)號最大的邊．證顯然f：V(T)→{0,1,2,…，q}為單射，因為φ是T的序列平衡標(biāo)號，所以φ(vi)+φ(vj)為連續(xù)的不同的整數(shù)片段當(dāng)vivj∈E(T)時，由f導(dǎo)出的邊標(biāo)號f′滿足f′(vivj)=f(
吉林師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2014年4期2014-01-15
- 再探非連通圖2C4（3m－1）∪C8m－1∪G 的優(yōu)美標(biāo)號
［1］。圖的優(yōu)美標(biāo)號問題是組合數(shù)學(xué)中一個熱門課題［1－14］。文獻(xiàn)［2］已經(jīng)證明非連通圖2C4（3m－1）∪C8m－1是優(yōu)美圖。文獻(xiàn)［14］討論了非連通圖2C4（3m－1）∪C8m－1∪G 的優(yōu)美性，給出了非連通圖2C4（3m－1）∪C8m－1∪G 是優(yōu)美圖的一個充分條件：對任意正整數(shù)m，如果圖G是特征為k且缺k＋12m－3標(biāo)號值的交錯圖（12 m－3≤k＋12 m－3≤｜E（G）｜），則非連通圖2C4（3m－1）∪C8m－1∪G 存在缺標(biāo)號值k＋1的優(yōu)美
唐山學(xué)院學(xué)報 2014年6期2014-01-02
- 非連通圖C3（m，0，0）∪G的優(yōu)美性
［1］。圖的優(yōu)美標(biāo)號問題是組合數(shù)學(xué)中一個熱門課題［1-10］。定義1［1］對于一個圖G=(V,E)如果存在一個單射θ：V(G)→［0，|E(G)|］使得對所有邊e=(u,v)∈E(G)，由θ′(e)=|θ(u)-θ(v) |導(dǎo)出的E(G)→［1，|E(G) |］是一個雙射，則稱G是優(yōu)美圖，θ是G的一組優(yōu)美標(biāo)號，稱θ′為G的邊上的由θ導(dǎo)出的誘導(dǎo)值。定義2［1］設(shè)f為G的一個優(yōu)美標(biāo)號，如果存在一個正整數(shù)k，使得對任意的uv∈E(G)有f(u)＞k≥f(v)或f
華東交通大學(xué)學(xué)報 2013年6期2013-12-21
- 若干倍圖的（2，1）－全標(biāo)號
的（2，1）－全標(biāo)號劉秀麗（菏澤學(xué)院 數(shù)學(xué)系，山東 菏澤274015）研究了與頻道分配有關(guān)的一種（p，1）－全標(biāo)號染色問題．根據(jù)倍圖的構(gòu)造特征，利用窮染法，給出了一種標(biāo)號方法，得到了路、圈、星、扇的倍圖的（2，1）－全標(biāo)號數(shù)．（p，1）－全標(biāo)號是對圖的全染色的一種推廣．染色；（p，1）－全標(biāo)號；（p，1）－全標(biāo)號數(shù)；倍圖隨著圖的染色問題在現(xiàn)實中的廣泛應(yīng)用，它逐漸成為眾多學(xué)者研究的重要領(lǐng)域之一．圖的著色問題是圖論中的重要研究分支，有很強(qiáng)的理論意義和實際意義．
延邊大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2012年2期2012-10-25
- 關(guān)于n長路的（a，b；n）－優(yōu)美標(biāo)號
）（稱為頂點v的標(biāo)號）滿足：（1）max｛g（v）｜v∈V｝＝｜E（G）｜；（2）?u，v∈V，如果u≠v，則g（u）≠g（v）；（3）?e1，e2∈E（G），如果e1≠e2，則g＊（e1）≠g＊（e2），其中g(shù)＊（e）＝｜g（u）－g（v）｜，uv＝e（稱為由g導(dǎo)出的邊標(biāo)號），則稱G為優(yōu)美圖，稱g為G的一個優(yōu)美值或優(yōu)美標(biāo)號.設(shè)Pn是一個n長路，其上的點依次為v0，v1，…，vn，a和b是非負(fù)整數(shù)，若Pn的優(yōu)美標(biāo)號g 滿足g（v0）＝a，g（vn）＝b，則
東北師大學(xué)報（自然科學(xué)版） 2012年4期2012-09-15
- 某些特殊圖類的非正常(p,1)-全標(biāo)號
了L(2,1)-標(biāo)號，它的自然推廣就是圖G的L(p,1)-標(biāo)號.在此問題中，若某些中轉(zhuǎn)站不受控制或是已壞掉，則反映到標(biāo)號問題中，即可允許某些頂點標(biāo)號不受限制.Whittlesey等人在文獻(xiàn)[2]中研究了G的剖分圖的L(2,1)-標(biāo)號，G的剖分圖S1(G)是由圖G在每條邊上插入一個點所得到的圖.S1(G)的L(p,1)-標(biāo)號對應(yīng)于G的L(p,1)-全標(biāo)號.自然地，有如下定義：定義1.1[3]設(shè)p是一個非負(fù)整數(shù)，圖G的一個k-(p,1)-全標(biāo)號是一個映射f:V
棗莊學(xué)院學(xué)報 2012年2期2012-05-25
- 兩類特殊圖的（2 ，1）－全標(biāo)號
（2 ，1）－全標(biāo)號劉秀麗（菏澤學(xué)院 數(shù)學(xué)系，山東 菏澤274015）研究了與頻道分配有關(guān)的一種染色問題——（p，1）－全標(biāo)號.（p，1）－全標(biāo)號是從V（G）∪E（G）到集合｛0，1，…，k｝的1個映射，滿足：①G的任2個相鄰的頂點得到不同的整數(shù)；②G的任2個相鄰的邊得到不同的整數(shù)；③ 任1個點和與它相關(guān)聯(lián)的邊得到的整數(shù)至少相差p.稱最小的數(shù)k為圖G的（p，1）－全標(biāo)號數(shù).根據(jù)所構(gòu)造圖的特征，利用窮染法得到了這些圖的（2，1）－全標(biāo)號數(shù).（p，1）－全標(biāo)號
延邊大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2011年3期2011-12-08
- 一類平面圖I(n)的超邊幻和標(biāo)號及其算法
(n)的超邊幻和標(biāo)號及其算法劉家保a，王 林b(安徽新華學(xué)院 a.公共課教學(xué)部;b.計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，合肥 230088)探索和研究了一類新平面圖的超邊幻和標(biāo)號問題，運(yùn)用算法設(shè)計與分析中的分支限界理論和思想設(shè)計了各頂點和邊的超邊幻和標(biāo)號算法，給出并嚴(yán)格證明了此類新的平面圖是超邊幻和圖等結(jié)論。超邊幻和標(biāo)號;超邊幻和圖;平面圖類0 引言圖標(biāo)號問題是圖論中的一類重要研究課題，起始于上世紀(jì)六十年代A·Rosa的著名優(yōu)美樹猜想，其背景來源于眾多實際問題，應(yīng)用范圍廣
長春大學(xué)學(xué)報 2011年12期2011-11-08
- 關(guān)于圈C4h的（r1，r2，…，r4h）-冠的優(yōu)美性
θ是G的一組優(yōu)美標(biāo)號，稱θ′為G的邊上的由θ導(dǎo)出的誘導(dǎo)值。定義2[1]在圖G每個頂點都粘接了r條懸掛邊（r≥1的整數(shù)）所得到的圖，稱為圖G的r-冠，圖G的1-冠，稱做圖G的冠。定義3V(G)=(v1，v2，…，vn)的每個頂點vi都粘接了ri條懸掛邊（ri為非負(fù)整數(shù)，i=1，2，…，n）所得到的圖，稱為圖G的(r1，r2，…，rn)-冠，簡記為G(r1，r2，…，rn)。特別地，當(dāng)r1=r2=…=rn=r時，稱為圖G的r-冠。圖G的θ-冠就是圖G。定義4[
華東交通大學(xué)學(xué)報 2011年1期2011-07-05
- 不含4-圈的平面圖的L( p, q)-標(biāo)號
的L(p,q)-標(biāo)號朱海洋，盛景軍，侯立峰，葛生聯(lián)(徐州空軍學(xué)院后勤指揮系，江蘇徐州 221000)令G為平面圖，用Δ(G)和λp,q(G)分別表示G的最大度和L(p,q)?標(biāo)號數(shù)，其中p和q是滿足p≥q的兩個正整數(shù).證明了若G為Δ(G)≤5且不含4-圈的平面圖，則λp,q(G) ≤ (2q?1)Δ (G)+ 8p+ 14q? 11.這一結(jié)論改進(jìn)了有關(guān)文獻(xiàn)的相關(guān)結(jié)果.平面圖；4-圈；L(p,q)-標(biāo)號所有圖均為無向連通簡單圖.對于圖G，令V(G)、E(G)
溫州大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2011年2期2011-01-12
- 圖的一種特殊的（d，1）－全標(biāo)號
的（d，1）－全標(biāo)號張 煥，左連翠（天津師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，天津 300387）設(shè)圖G是有限的、無向的簡單圖.對于Δ（G）≥2d＋2的情況，給出了一種在［0，2Δ＋d－2］上d－好標(biāo)號的方法，改進(jìn)了相關(guān)文獻(xiàn)的結(jié)果.（d，1）－全標(biāo)號；d－好標(biāo)號；跨度；（d，1）－全數(shù)1 引言及預(yù)備知識在進(jìn)行電頻波分配時經(jīng)常出現(xiàn)這種情況：需要將電頻波分配給不同的傳輸站，每個傳輸站得到的電頻波是一個整數(shù).為了避免干擾，如果2個傳輸站距離較近，則它們接收的電頻波的波段要有一
天津師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2011年2期2011-01-04