球桿

運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,基于球桿儀(double ball bar,DBB)設(shè)計(jì)了平動(dòng)軸與旋轉(zhuǎn)軸的幾何誤差辨識(shí)方法,辨識(shí)了平動(dòng)軸的21項(xiàng)幾何誤差和旋轉(zhuǎn)軸的8項(xiàng)PIGEs。郭世杰等[7]基于齊次坐標(biāo)變換方法建立了擺頭-轉(zhuǎn)臺(tái)型五軸機(jī)床的PIGEs模型,利用球桿儀的4種測(cè)量模式辨識(shí)旋轉(zhuǎn)軸的PIGEs。張童童[8]基于螺旋理論建立了五軸機(jī)床的幾何誤差模型,利用球桿儀設(shè)計(jì)了6種測(cè)量模式,實(shí)現(xiàn)了兩旋轉(zhuǎn)軸幾何誤差的辨識(shí)。XIANG等[9]基于螺旋理論構(gòu)建了五軸機(jī)床幾何誤差模型,利用

，選定球桌，挑好球桿，用一個(gè)三角框擺好臺(tái)球后， 就開(kāi)始“比賽”了。我站在一旁，爸爸一邊打臺(tái)球，一邊為我講述基本規(guī)則。發(fā)現(xiàn)爸爸輕輕松松就打進(jìn)好幾個(gè)球，我心想：這也太簡(jiǎn)單了吧！我迫不及待地對(duì)爸爸說(shuō)：“爸爸，讓我來(lái)試試吧。”我拿著球桿，學(xué)著爸爸的樣子，瞄準(zhǔn)白球，用力一擊，球桿前端竟然沒(méi)打到白球。我氣呼呼地向爸爸做了個(gè)鬼臉：“這次不算，再試一次?！闭l(shuí)知我一連試了好多次，都沒(méi)打中白球，更別說(shuō)用白球撞擊其他球了。爸爸看看我焦急、泄氣的樣子，連忙走到我身邊，語(yǔ)重心長(zhǎng)地對(duì)

上外衣，抓起冰球球桿，扛在肩頭。我把溜冰鞋的鞋帶系在一起，懸在球桿末端，每走一步，冰鞋都拍打我后背一下。一團(tuán)薄霧從寒冷的海面升起，冰冷的風(fēng)穿過(guò)土路，越過(guò)池塘，給池塘邊的草地涂了一層明亮的白霜。我坐在硬邦邦的雪地上，打量著池塘上的溜冰場(chǎng)。這么冷的早晨，還沒(méi)人出來(lái)。兩個(gè)手工制作的球凍在溜冰場(chǎng)兩端的冰上。溜冰場(chǎng)的周圍堆有雪墻，是我們這些孩子在最近一場(chǎng)暴風(fēng)雪過(guò)后從冰上鏟下來(lái)的。我拿起一只冷冰冰的溜冰鞋。皮革凍硬了，我穿了兩層襪子的腳很難塞進(jìn)去。十五分鐘后，我才穿好

241000）球桿控制系統(tǒng)的非線性研究具有重大的意義，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，工作原理直觀。因本身的非線性問(wèn)題，在電位計(jì)對(duì)小球位置測(cè)量時(shí)，由于電壓波動(dòng)導(dǎo)致的不連續(xù)性等非線性因素，且球桿控制系統(tǒng)易受到多方干擾。因此，對(duì)實(shí)際非線性穩(wěn)定性的研究可以移植到球桿系統(tǒng)上來(lái)[1-3]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)球桿系統(tǒng)進(jìn)行了大量研究。李真等[4-8]對(duì)球桿系統(tǒng)采用了自適應(yīng)控制策略，提高了控制性能如對(duì)外部干擾的抑制，但是文章并沒(méi)有提到內(nèi)部干擾對(duì)系統(tǒng)的影響；曹海青等[9]利用自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)控制和分?jǐn)?shù)階

J等[6]用減小球桿儀的安裝誤差的方法，提高了回轉(zhuǎn)軸幾何誤差測(cè)量的準(zhǔn)確性，但其測(cè)量方法過(guò)于復(fù)雜。Li Q Z等[7]用球桿儀識(shí)別了一種傾斜式雙轉(zhuǎn)臺(tái)型五軸機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸的幾何誤差，但球桿儀的安裝位置有一定的局限性，易引起與工作臺(tái)的碰撞。Chen D J等[8]利用球桿儀辨識(shí)出旋轉(zhuǎn)軸B軸4項(xiàng)與位置相關(guān)的幾何誤差，缺少兩項(xiàng)角位移誤差。夏長(zhǎng)久等[9]提出了一種基于球桿儀單軸運(yùn)動(dòng)測(cè)量的旋轉(zhuǎn)軸幾何誤差辨識(shí)方法，但其旋轉(zhuǎn)軸的角定位誤差未深入分析。Ibaraki S等[10]

361021)球桿系統(tǒng)是研究經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論常見(jiàn)的非線性系統(tǒng)平臺(tái).目前，學(xué)者已對(duì)球桿系統(tǒng)進(jìn)行了較多研究.文獻(xiàn)[1]采用基于線性二次型調(diào)節(jié)器(LQR)與擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(ESO)的控制算法對(duì)球桿系統(tǒng)進(jìn)行研究.文獻(xiàn)[2-3]采用比例-積分-微分(PID)和自適應(yīng)遺傳算法相結(jié)合的自適應(yīng)遺傳PID方法，設(shè)計(jì)了球桿系統(tǒng)控制器. 自抗擾控制(ADRC)是一種采用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器、微分跟蹤器和帶寬參數(shù)整定等技術(shù)抑制系統(tǒng)擾動(dòng)的方法.文獻(xiàn)[4-5]提出原始的非線性自

趨勢(shì)[1-2]。球桿儀因其高精度、低成本等特點(diǎn)被廣泛用于多軸機(jī)床的精度檢測(cè)中[3-4]。球桿儀在用于機(jī)床精度測(cè)試時(shí)，主要校驗(yàn)對(duì)象包括機(jī)床各軸的幾何誤差、軸間垂直度、伺服系統(tǒng)性能等，標(biāo)準(zhǔn)的檢測(cè)報(bào)告能夠直接展示圓度誤差、垂直度誤差、伺服性能等指標(biāo)。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者基于球桿儀進(jìn)行了針對(duì)機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸的幾何誤差的辨識(shí)或標(biāo)定，充分發(fā)揮了球桿儀的性能[5-6]。TSUTSUMI等[7]提出了徑向、切向和軸向3種測(cè)量模式，對(duì)旋轉(zhuǎn)軸的多項(xiàng)幾何誤差進(jìn)行了辨識(shí)，該方法被眾多學(xué)者使用

右側(cè)活動(dòng)連接有三球桿，三球桿在球軌內(nèi)運(yùn)動(dòng)，三球桿的下方固定連接有第一絲桿，三球桿上下移動(dòng)帶動(dòng)第一絲桿上下傳動(dòng)，第一絲桿的外側(cè)活動(dòng)連接有絲塊，絲塊的右側(cè)固定連接有臂桿，第一絲桿上下傳動(dòng)帶動(dòng)臂桿沿弧形臂槽圍繞絲桿做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，這樣通過(guò)第一電機(jī)與第一絲桿等結(jié)構(gòu)配合實(shí)現(xiàn)臂桿橫向調(diào)節(jié)的目的。

度測(cè)試中，常利用球桿儀通過(guò)評(píng)價(jià)兩個(gè)正交的移動(dòng)軸聯(lián)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)誤差實(shí)現(xiàn)，根據(jù)測(cè)得的誤差圓周運(yùn)動(dòng)軌跡分析出比例不匹配、反向間隙、反向越?jīng)_及垂直度等精度指標(biāo)來(lái)進(jìn)行機(jī)械結(jié)構(gòu)的調(diào)整和優(yōu)化。通常情況下，對(duì)于三軸加工中心的圓度精度測(cè)量方式是只能通過(guò)球桿儀兩軸聯(lián)動(dòng)測(cè)量實(shí)現(xiàn)，3個(gè)平面分別測(cè)量，然后再對(duì)機(jī)床進(jìn)行調(diào)整或優(yōu)化，所以測(cè)量效率不高，三軸聯(lián)動(dòng)精度不能獲得。本文針對(duì)三軸加工中心精度測(cè)量，結(jié)合球桿儀結(jié)構(gòu)與測(cè)量特性，提出了以四葉螺旋線為測(cè)量運(yùn)動(dòng)軌跡的三軸聯(lián)動(dòng)測(cè)量方法，可有效分析

鏈可以得到機(jī)床的球桿儀球心的矩陣方程式：由式中可見(jiàn)，Xtc、Ytc、Ztc為五軸數(shù)控機(jī)床中球桿儀球心的初始坐標(biāo)測(cè)量值。但是由于其旋轉(zhuǎn)角度運(yùn)動(dòng)誤差均為微小量值，因此該齊次逆轉(zhuǎn)矩陣可以簡(jiǎn)化如下：基于本文所研究的五軸數(shù)控機(jī)床為雙旋轉(zhuǎn)工作機(jī)制，因此在該數(shù)控機(jī)床工作中可以采用多軸同步來(lái)進(jìn)行加工任務(wù)操作，但是若同步的軸數(shù)過(guò)多將不利于對(duì)旋轉(zhuǎn)角度誤差的運(yùn)動(dòng)分解[3]。因此本文考慮較為便捷的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)方案，即使得C軸充分固定，讓A軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，而且也應(yīng)該考慮到兩個(gè)球桿儀間的

。雷一桿看我握著球桿發(fā)呆，又“嘿嘿”地笑了：“怎么樣，主任？冰凍三尺非一日之寒，一擊即中非一日之功;萬(wàn)丈高樓平地起;臺(tái)上十分鐘，臺(tái)下十年功?；A(chǔ)很重要啊，基礎(chǔ)不好樓會(huì)塌的??！哈哈，你慢慢琢磨，我去抽根煙?！崩滓粭U說(shuō)著拍拍我的肩膀到隔壁屋里要煙抽去了。我發(fā)現(xiàn)只有把花6打進(jìn)去，我的不利球勢(shì)才能改變。而花6起桿又很費(fèi)勁。我只好架桿，平心靜氣，瞄準(zhǔn)擊球點(diǎn)“啪”的一下將花6打入中洞，這一桿果然是神來(lái)之筆，球勢(shì)大好，我“啪啪啪”三下，4個(gè)球全部進(jìn)洞（其中一桿進(jìn)兩球）。

種基于體心立方的球桿結(jié)構(gòu)，能夠有效的提升點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，并解決點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)在節(jié)點(diǎn)處容易容易遭到破壞的現(xiàn)象。同時(shí)端點(diǎn)球的引入也為后續(xù)相鄰單胞間不同直徑支柱的拼接問(wèn)題奠定了基礎(chǔ)。1 模型建立1.1 桿狀單胞模型建立體心立方桿狀多孔結(jié)構(gòu)，為方便研究及實(shí)驗(yàn)樣件尺寸要求，本設(shè)計(jì)采用整體尺寸為1mm正立方體。如下圖所示首先將12條棱邊以及4條體對(duì)角線為軸線，通過(guò)對(duì)橫截面直徑為0.2mm的圓在相應(yīng)的基準(zhǔn)面上進(jìn)行拉伸操作，得到如圖1(a)、圖1(b)所示的框架結(jié)構(gòu)及桿狀單

作行程較短。使用球桿儀進(jìn)行誤差檢測(cè)時(shí)的測(cè)試半徑不是常規(guī)的100mm，而是30mm 小半徑，需要用到小圓適配器，綜上考慮球桿儀的安裝誤差[1]會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響。構(gòu)建了安裝誤差與測(cè)量半徑之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，在相同實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果中安裝誤差進(jìn)行分離，分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)整圓測(cè)試[2]的偏心情況得到修正。1 球桿儀測(cè)試原理球桿儀可通過(guò)兩軸聯(lián)動(dòng)使得刀具在相對(duì)于工作臺(tái)某一平面內(nèi)進(jìn)行220°圓弧或者360°整圓運(yùn)動(dòng)，通過(guò)圓度來(lái)反映機(jī)床綜合性能[3]。球座球心

檔數(shù)控系統(tǒng)。利用球桿儀檢測(cè)五軸機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸誤差是一種廉價(jià)、高效的誤差檢測(cè)方法[3-5]。本文采用球桿儀作為RTCP誤差檢測(cè)的工具。只需讓球桿儀分別在xy平面運(yùn)行360°，yz平面運(yùn)行180°，即可快速得到RTCP的4項(xiàng)線性誤差和4項(xiàng)角度誤差，整個(gè)檢測(cè)及補(bǔ)償過(guò)程不超過(guò)半小時(shí)，并且在RTCP誤差模型中考慮了球桿儀的安裝誤差，降低對(duì)球桿儀的安裝要求，提高了RTCP誤差補(bǔ)償?shù)木取? 基于球桿儀檢測(cè)的RTCP誤差模型1.1 AC雙轉(zhuǎn)臺(tái)RTCP誤差理論上來(lái)說(shuō)，回轉(zhuǎn)軸的

促進(jìn)作用。一、臺(tái)球桿的分類臺(tái)球桿是臺(tái)球運(yùn)動(dòng)必不可少的器材，選擇合適的球桿對(duì)提高運(yùn)動(dòng)員的技術(shù)水平起到促進(jìn)作用?，F(xiàn)在的球桿可大致分為兩類：一種是斯諾克桿，一種是美式桿(又稱為九球和花式球桿)。每類球桿的也是多樣化，材質(zhì)、做工等方面存在一定的差異，比如木質(zhì)材料的質(zhì)量對(duì)球桿的價(jià)錢都有一定的影響。例如：斯諾克桿頭較細(xì)，護(hù)套為銅質(zhì)，桿尾有缺角；美式桿頭較粗，護(hù)套為白色塑料質(zhì)，桿尾無(wú)缺角。兩種不同類型的球桿有很大區(qū)別：斯諾克桿皮頭小巧，因此擊球點(diǎn)精確，最適于打斯諾克，但

，辛 斌，鄭榮欽球桿系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的構(gòu)建與實(shí)現(xiàn)張 佳，辛 斌，鄭榮欽（北京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院 復(fù)雜系統(tǒng)智能控制與決策國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081）以球桿系統(tǒng)為對(duì)象，建立了動(dòng)態(tài)仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。結(jié)合球桿系統(tǒng)的幾何模型和控制系統(tǒng)模型，可進(jìn)行球桿系統(tǒng)的實(shí)時(shí)三維動(dòng)畫演示，能夠模擬實(shí)物球桿系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)控制，在仿真實(shí)驗(yàn)過(guò)程中動(dòng)態(tài)展現(xiàn)實(shí)驗(yàn)效果。該平臺(tái)可用于自動(dòng)控制和智能控制課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)，便于學(xué)生在沒(méi)有實(shí)物實(shí)驗(yàn)裝置的條件下，不受時(shí)間、地點(diǎn)的限制進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。該仿真

510006)球桿系統(tǒng)是高?？刂茖?shí)驗(yàn)室常見(jiàn)的設(shè)備，是安全性較高的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)，通常用來(lái)檢驗(yàn)控制方法的效果，是經(jīng)典控制方法與現(xiàn)代控制方法的理想研究對(duì)象[1-4]。近幾年來(lái)，很多學(xué)者對(duì)球桿系統(tǒng)作了大量的研究，并從不同的角度提出了控制器的設(shè)計(jì)方法，主要有PID控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制和模糊控制等。其中PID控制器以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、對(duì)模型誤差具有魯棒性以及易于操作等特點(diǎn)，得到了廣泛的應(yīng)用。在廣泛的實(shí)際應(yīng)用中，發(fā)現(xiàn)上述方法存在局限性，主要表現(xiàn)在系統(tǒng)難以實(shí)現(xiàn)有限時(shí)間穩(wěn)定，且對(duì)強(qiáng)

024)0 引言球桿儀是機(jī)床精度試驗(yàn)的推薦設(shè)備[1-2]。一個(gè)典型的應(yīng)用是用球桿儀來(lái)評(píng)價(jià)兩正交移動(dòng)副的聯(lián)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)，從中辨識(shí)出機(jī)床機(jī)械系統(tǒng)及其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的一些重要的精度指標(biāo)[3-5]，如比例不匹配、不垂直度、反向越?jīng)_和反向間隙。由于球桿儀安裝方便，可以進(jìn)行高效的多軸同步圓周運(yùn)動(dòng)精度測(cè)試，球桿儀被廣泛應(yīng)用于機(jī)床和工業(yè)機(jī)器人的幾何誤差檢測(cè)和辨識(shí)[6-8]。球桿儀的測(cè)量數(shù)據(jù)中包含移動(dòng)副的誤差、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)誤差以及球桿儀的安裝誤差?，F(xiàn)有的文獻(xiàn)中通常假設(shè)球桿儀做平面運(yùn)動(dòng)，

償?shù)那疤醄6]。球桿儀作為一種快速誤差檢測(cè)儀器，具有高效率、高精度的特點(diǎn)。在工業(yè)中有著廣泛應(yīng)用，但球桿儀的算法及誤差模型并不開(kāi)放，進(jìn)行誤差辨識(shí)研究有一定的難度，許多學(xué)者采用球桿儀進(jìn)行過(guò)誤差辨識(shí)方面的研究[7-8]。其中，梁瑩瑩等提出了改變球桿儀桿長(zhǎng)及測(cè)量高度的方法進(jìn)行誤差辨識(shí)，可有效檢測(cè)出同一坐標(biāo)系下全部6個(gè)誤差元素[9]，該方法具有高精度、易進(jìn)行數(shù)值等優(yōu)點(diǎn)。近來(lái)，有學(xué)者提出球桿儀安裝尺寸對(duì)檢測(cè)過(guò)程的影響不容忽略[10]。為了避免頻繁調(diào)整球桿儀安裝尺寸對(duì)最

241000）球桿系統(tǒng)是常用的研究現(xiàn)代控制理論和傳統(tǒng)控制理論的非線性系統(tǒng)平臺(tái)，也是驗(yàn)證控制策略和控制性能好壞的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，它的非線性對(duì)于實(shí)際環(huán)境中的非線性分析具有重要意義。因此，關(guān)于球桿系統(tǒng)中小球的位置控制研究受到了廣泛關(guān)注，PID控制、根軌跡控制和頻率響應(yīng)等方法經(jīng)常用于球桿系統(tǒng)的研究。劉陽(yáng)等［1］通過(guò)對(duì)球桿系統(tǒng)的建模和設(shè)計(jì)，把非線性球桿系統(tǒng)做了線性化處理。J.Sharma等［2］通過(guò)定量反饋理論（QFT）對(duì)球桿系統(tǒng)進(jìn)行控制和跟蹤。 Jo N.H.等［3］

的慣性帶動(dòng)沉重的球桿像鐘擺一樣向前甩去。一番暢快淋漓的發(fā)力后，我興奮地向遠(yuǎn)方眺望。50米，100米，球呢？正當(dāng)我環(huán)顧四野找球時(shí)，爸爸戲謔的聲音從后方傳來(lái)：“腳下！”果然小白球靜靜的還待在球架上，一臉得意地看著我。再來(lái)，我比上次更加用力，全力揮桿出去，相像著球遠(yuǎn)走高飛的樣子。不想用力過(guò)猛，沉重的球桿帶動(dòng)了我的身子，于是我不自覺(jué)地原地自轉(zhuǎn)了360度，可是小白球還是穩(wěn)穩(wěn)地待在原地，他好像總能靈活地躲過(guò)我的球桿，一副勝利者的姿態(tài)睥睨著我?！肮?，隨著爸爸一陣爽

尼紹激光干涉儀、球桿儀。與激光干涉儀相比，球桿儀在檢測(cè)機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能時(shí)，通過(guò)其圓軌跡測(cè)量曲線幾乎可以反映機(jī)床中所有誤差項(xiàng)，且具有測(cè)量精度較高、成本低[2]等優(yōu)點(diǎn)。此外，利用雷尼紹球桿儀測(cè)試軟件，不僅可以自動(dòng)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷分析，得到如反向間隙、反向躍沖、伺服不匹配、垂直度、直線度等診斷值，還可分析出各誤差因素所占百分比。對(duì)于數(shù)控機(jī)床生產(chǎn)廠家而言，通常需要根據(jù)球桿儀診斷結(jié)果來(lái)確定誤差因素，進(jìn)而采取合理的措施來(lái)調(diào)整數(shù)控機(jī)床。在實(shí)際應(yīng)用中，很多時(shí)候會(huì)利用激光干

[2]。本文將以球桿儀這一高效、便捷的測(cè)量?jī)x器來(lái)對(duì)某臥式數(shù)控車床進(jìn)行圓軌跡精度測(cè)試與分析。1 球桿儀誤差測(cè)量原理1.1 球桿儀結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)述圖1 球桿儀構(gòu)造圖英國(guó)Renishaw公司生產(chǎn)的QC20球桿儀是一種快速檢測(cè)機(jī)床性能的精密儀器，具體的構(gòu)造如圖1所示，球桿儀的傳感器是球桿儀系統(tǒng)的主要部件，是一個(gè)精密的線性傳感器，能夠精確測(cè)出在球桿標(biāo)稱(100 mm)長(zhǎng)度±1 mm行程內(nèi)的伸縮量。此傳感器可提供電子信號(hào)，這些信號(hào)經(jīng)處理后與計(jì)算機(jī)無(wú)線通訊。這允許Ballbar

制實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)的球桿控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)田芳1，許弟建1，董超群2，陳運(yùn)紅31重慶科技學(xué)院電氣與信息工程學(xué)院；2重慶科技學(xué)院機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院；3重慶電務(wù)段智能控制實(shí)驗(yàn)室是針對(duì)自動(dòng)化專業(yè)和電氣工程與自動(dòng)化專業(yè)學(xué)生而建立的實(shí)驗(yàn)室。主要是為自動(dòng)控制原理課程做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及研究。球桿系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)是為自動(dòng)化專業(yè)及相關(guān)專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)自動(dòng)控制、運(yùn)動(dòng)控制課程。對(duì)于控制理論相關(guān)課程，是一個(gè)非常便于實(shí)驗(yàn)課堂和實(shí)驗(yàn)研究的平臺(tái)。而針對(duì)不穩(wěn)定線性系統(tǒng)，球桿系統(tǒng)的控制系統(tǒng)的建立具有典型性。球桿系

文 耀溶選購(gòu)臺(tái)球桿應(yīng)避免的誤區(qū)和需注意的問(wèn)題文 耀溶臺(tái)球桿是臺(tái)球愛(ài)好者的“武器”，每位臺(tái)球愛(ài)好者都希望擁有一根適合自己的球桿。但如何選擇合適的球桿？選擇球桿有哪些方法？很多人在選擇球桿時(shí)會(huì)陷入一些消費(fèi)誤區(qū)，筆者整理了一些選購(gòu)臺(tái)球桿時(shí)容易碰到的消費(fèi)誤區(qū)和選購(gòu)方法，希望對(duì)大家選擇臺(tái)球桿有所幫助。選擇球桿必須看木紋很多朋友都以木紋為挑選球桿的第一標(biāo)準(zhǔn)，還有的朋友說(shuō)，如果一根球桿的木紋不正，那么將來(lái)球桿會(huì)順著木紋變形，這都是不正確的。球桿的紋路其實(shí)決定于整料切割的

a自適應(yīng)控制器在球桿系統(tǒng)的應(yīng)用與研究高 成,郝洋洋(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)化工過(guò)程自動(dòng)化學(xué)院,遼寧 遼陽(yáng) 111003)作為經(jīng)典的試驗(yàn)設(shè)備之一，球桿系統(tǒng)具有開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定和非線性這兩大特性，是控制理論研究的典型對(duì)象，是自動(dòng)控制試驗(yàn)室常用裝置，是試驗(yàn)人員實(shí)踐控制理論基礎(chǔ)的平臺(tái)，也是驗(yàn)證設(shè)計(jì)人員的新想法、新思路的典型設(shè)備。建立了球桿系統(tǒng)及其數(shù)學(xué)模型，對(duì)某些環(huán)節(jié)進(jìn)行了線性化處理，得到整個(gè)球桿系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型，作為被控對(duì)象的傳遞函數(shù)?；?span id="j5i0abt0b" class="hl">球桿系統(tǒng)傳遞函數(shù)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種Nare

輸贏。劉德華拿起球桿，俯身瞄準(zhǔn)，就在發(fā)力的一剎那，他將球桿朝左偏移了1寸左右，于是這盤棋，紅線女因?yàn)閯⒌氯A的暗中相讓，輕松勝出。此后，兩人成了忘年交。多年后，紅線女在廣東病逝。她給劉德華留下了一封信：“華仔，30年前臺(tái)球桌上的比試，勝利者應(yīng)該是你，但你將球桿偏移了1寸。1寸距離，十分謙遜，百分境界?！蹦僚＠烧浴蹲魑脑u(píng)點(diǎn)報(bào)》（細(xì)節(jié)最能展現(xiàn)出一個(gè)人的品質(zhì)，在細(xì)節(jié)處考慮他人的感受，往往能獲得青睞。本文適用于為人處世方面的作文。）

方式：用右手抓住球桿的中間靠后部位，再用左手按著桌面，拇指往上翹，架在球桿的四分之一處，球桿從左手食指與拇指中間穿過(guò)，這樣球桿就能伸縮自如且不會(huì)晃動(dòng)，然后對(duì)準(zhǔn)球與洞口出桿就行了。我按照“師傅”教的方法，對(duì)準(zhǔn)了那個(gè)綠球，“啪嗒”，它像一個(gè)從土坡上滾下去的大西瓜滾動(dòng)起來(lái)，卻剛好在洞口停下來(lái)。于是，我準(zhǔn)備到球邊補(bǔ)一桿。瞄準(zhǔn)角度，蓄足力量，我的手有些發(fā)抖，心也猛烈地跳動(dòng)起來(lái)?！芭尽保乙话l(fā)力，不料球桿猶如一支遲鈍的箭矢，在空中畫出一道笨拙的弧線，直接飛到我“師傅”

一種基于可加載式球桿儀的圓運(yùn)動(dòng)對(duì)多軸機(jī)床末端(刀具和工作臺(tái))靜剛度進(jìn)行辨識(shí)的方法。設(shè)計(jì)了一種特殊的可加載式球桿儀，能同時(shí)測(cè)量?jī)x器兩端所承受的力和發(fā)生的位移，利用該儀器能測(cè)量出數(shù)控機(jī)床末端在不同載荷下所產(chǎn)生的變形誤差。將加工空間內(nèi)機(jī)床末端靜剛度分解為沿坐標(biāo)軸x、y和z的方向剛度，建立了一種基于圓運(yùn)動(dòng)的剛度辨識(shí)模型，利用球桿儀在機(jī)床oxz、oyz和oxy平面內(nèi)進(jìn)行圓運(yùn)動(dòng)軌跡測(cè)試，得到機(jī)床末端在不同載荷下的變形誤差，進(jìn)而通過(guò)剛度辨識(shí)模型得到機(jī)床的方向剛度。三軸數(shù)

分析法，從高爾夫球桿器材入手，探尋該領(lǐng)域器材裝備的技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)。結(jié)果顯示：美國(guó)、日本通過(guò)近40年的發(fā)展，培養(yǎng)出一批技術(shù)密集型球桿企業(yè)，在專利的時(shí)空發(fā)展特征上占據(jù)顯著優(yōu)勢(shì)。這些企業(yè)的專利戰(zhàn)略顯示出從歐洲、大洋洲向亞洲轉(zhuǎn)移的趨勢(shì)，中國(guó)成為除美國(guó)和日本以外最受關(guān)注的專利申請(qǐng)地；美國(guó)企業(yè)注重集團(tuán)內(nèi)部合作，日本企業(yè)更注重大企業(yè)間的合作，中國(guó)臺(tái)灣地區(qū)企業(yè)多與日本企業(yè)有合作關(guān)系；日本企業(yè)重視桿頭和非金屬長(zhǎng)柄專利申請(qǐng)，美國(guó)企業(yè)除桿頭外，還重視桿頭桿身接合部位和可調(diào)節(jié)桿頭的

析的平臺(tái)。在研究球桿儀檢測(cè)數(shù)控機(jī)床熱誤差的方法的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)控機(jī)床空間幾何位置和主軸端熱漂移誤差進(jìn)行了分析。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得熱誤差進(jìn)行曲線擬合，得到變化規(guī)律曲線，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該實(shí)驗(yàn)方法和檢測(cè)與分析平臺(tái)的實(shí)用性和有效性。球桿儀；檢測(cè)；熱誤差；擬合0 引言國(guó)內(nèi)外眾多研究表明，數(shù)控機(jī)床產(chǎn)生熱誤差主要是因?yàn)闊嶙冃螌?dǎo)致機(jī)床的某些操作指令所產(chǎn)生的預(yù)期響應(yīng)與實(shí)際響應(yīng)之間的差異［1］。熱變形誤差是數(shù)控機(jī)床的最大誤差源，大約占總誤差的40%～70%，因此提高數(shù)控機(jī)床精度的關(guān)鍵在

項(xiàng),提出一種基于球桿儀測(cè)量的六圈法幾何誤差辨識(shí)方法.基于五軸數(shù)控機(jī)床幾何誤差模型分析旋轉(zhuǎn)軸幾何誤差項(xiàng)對(duì)機(jī)床綜合幾何誤差的影響,與平動(dòng)軸9線法辨識(shí)原理比較,并結(jié)合球桿儀測(cè)量的特點(diǎn),建立六圈法辨識(shí)方法.該方法根據(jù)旋轉(zhuǎn)軸各個(gè)幾何誤差項(xiàng)的性質(zhì)可辨識(shí)得到每個(gè)旋轉(zhuǎn)軸包括垂直度誤差和安裝誤差的全部10項(xiàng)幾何誤差.為了提高六圈法辨識(shí)精度,分析球桿儀安裝誤差對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的影響,并用最小二乘法得到球桿儀安裝誤差,從測(cè)量數(shù)據(jù)中剔除安裝誤差的影響,仿真結(jié)果驗(yàn)證了消除安裝誤差方法的正

步運(yùn)動(dòng)的方法保持球桿儀方向相對(duì)于測(cè)量旋轉(zhuǎn)軸坐標(biāo)系不變來(lái)辨識(shí)旋轉(zhuǎn)軸特有的位置和角度偏差.Zargarbashi等［12］采用A 軸單獨(dú)運(yùn)動(dòng)形式設(shè)計(jì)5個(gè)球桿儀測(cè)量路徑根據(jù)得到的球桿儀讀數(shù)模型來(lái)辨識(shí)得到A 軸的5項(xiàng)幾何誤差.Lee等［13］根據(jù)幾何誤差項(xiàng)性質(zhì)采用參數(shù)化形式表示旋轉(zhuǎn)軸誤差項(xiàng)，提出5種測(cè)量模式來(lái)辨識(shí)相應(yīng)參數(shù).Lee等［14-15］針對(duì)每個(gè)旋轉(zhuǎn)軸設(shè)計(jì)2種測(cè)量路徑用球桿儀辨識(shí)垂直度誤差和位置偏差，并考慮球桿儀安裝誤差的影響.Zhang等［16］用球桿儀和

海 200433球桿儀可以檢測(cè)機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能，其圓軌跡測(cè)量曲線幾乎可以反映機(jī)床中的所有誤差項(xiàng)，且測(cè)量精度較高，操作簡(jiǎn)便快速。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者不斷嘗試拓展其應(yīng)用范圍，尤其對(duì)于復(fù)雜機(jī)構(gòu)的空間定位精度的檢測(cè)，球桿儀安裝定位的靈活性和數(shù)據(jù)采集的簡(jiǎn)單快捷性得到了很好的發(fā)揮。也有學(xué)者將球桿儀應(yīng)用到檢測(cè)主軸熱誤差中，Srinivasa等［6-7］提出采用球桿儀對(duì)機(jī)床主軸熱誤差進(jìn)行測(cè)量，但其測(cè)量過(guò)程需要4個(gè)球桿儀；Delbressine等［8］根據(jù)球桿儀的空間半球分布的

的Ballbar球桿分析儀，本文介紹這款高速機(jī)床動(dòng)態(tài)精度檢測(cè)儀器的應(yīng)用及擴(kuò)展應(yīng)用。2.球桿儀功能圖1 Ballbar球桿儀Ballbar球桿分析儀可以分析機(jī)床各移動(dòng)方向的導(dǎo)軌垂直度、直線度以及三維空間任意兩方向組成平面動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)時(shí)兩軸配合的直線度情況。3.球桿儀檢測(cè)原理Ballbar球桿分析儀的檢測(cè)原理是：利用機(jī)床NC程序驅(qū)動(dòng)機(jī)床運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中使用Ballbar球桿分析儀器的數(shù)據(jù)產(chǎn)生儀器，將運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)反饋給Renishow Ballbar軟件，對(duì)

030024)球桿系統(tǒng)具備了非線性不穩(wěn)定系統(tǒng)所有的動(dòng)態(tài)特征，是典型的開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)，也是一個(gè)驗(yàn)證各種先進(jìn)控制算法具有代表性的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。對(duì)其研究產(chǎn)生的控制算法和技術(shù)在機(jī)器人控制、軍事領(lǐng)域和工業(yè)應(yīng)用等方面都具有廣泛的應(yīng)用開(kāi)發(fā)前景，所以對(duì)球桿系統(tǒng)這樣的一個(gè)典型被控對(duì)象進(jìn)行研究，無(wú)論在控制理論研究和工程實(shí)踐中都具有重要的意義。近年來(lái)國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者針對(duì)球桿系統(tǒng)提出了不同控制算法。如文獻(xiàn)[1]提出了基于遺傳算法的自適應(yīng)PD控制，能使小球迅速的達(dá)到穩(wěn)定位置；文獻(xiàn)[2]

50002）基于球桿儀的旋轉(zhuǎn)軸幾何誤差測(cè)量和辨識(shí)陳劍雄1， 林述溫1， 韓國(guó)強(qiáng)1，2（1.福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，福建福州 350108；2.中國(guó)科學(xué)院福建物質(zhì)結(jié)構(gòu)研究所，福建福州 350002）通過(guò)圓弧測(cè)量軌跡，移動(dòng)球桿儀測(cè)量球心在旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)上3個(gè)安裝位置的9項(xiàng)誤差，采用齊次變換理論建立幾何誤差辨識(shí)模型，引入系數(shù)矩陣條件數(shù)進(jìn)行安裝參數(shù)的優(yōu)化選取，提出一種辨識(shí)旋轉(zhuǎn)軸4項(xiàng)位置和6項(xiàng)運(yùn)動(dòng)誤差的方法。最后，在四軸數(shù)控加工中心上進(jìn)行了測(cè)量和驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，該方法可

工時(shí)的經(jīng)驗(yàn)來(lái)維修球桿并且是純手工摸索制造球桿。20世紀(jì)六七十年代，量身定做服務(wù)出現(xiàn)當(dāng)時(shí)只是很簡(jiǎn)單一些定制，那么發(fā)展到了現(xiàn)在，高爾夫工房擁有了更科學(xué)的檢測(cè)設(shè)備和更精準(zhǔn)的分析軟件，可以提供給球員更合理的檢測(cè)與更換建議和更專業(yè)到位的球桿量身定制服務(wù)。1.2 國(guó)外高爾夫球具工房 在國(guó)外高爾夫做的較好的是歐美和日本，國(guó)外悠久的高爾夫球具發(fā)展歷史讓當(dāng)?shù)毓し堪l(fā)展的處于世界領(lǐng)先位子，工房在歐美國(guó)家的市場(chǎng)里都是高爾夫球具專賣店的必需品，在任何俱樂(lè)部、高爾夫練習(xí)場(chǎng)、隨處可見(jiàn)，

有一定的困難，而球桿系統(tǒng)可以很好地解決這個(gè)問(wèn)題。球桿系統(tǒng)是一個(gè)非線性不穩(wěn)定系統(tǒng)，它簡(jiǎn)單、安全并且具備了非線性不穩(wěn)定系統(tǒng)所具有的重要?jiǎng)討B(tài)特性。因此作為控制理論研究中的一種比較理想的實(shí)驗(yàn)手段，球桿系統(tǒng)為自動(dòng)控制理論的教學(xué)、實(shí)驗(yàn)和科研構(gòu)建了一個(gè)良好的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。目前對(duì)球桿系統(tǒng)的研究通常是用來(lái)檢驗(yàn)控制策略的效果，有基于經(jīng)典控制理論的PID控制、根軌跡控制、基于頻率響應(yīng)的設(shè)計(jì)方法[1-2]，還有基于現(xiàn)代控制理論的最優(yōu)控制[3-4]，魯棒控制[5-6]，模糊控制[7-8

haw QC10球桿儀是一種主要用于測(cè)量數(shù)控機(jī)床兩軸聯(lián)動(dòng)精度的專用儀器。該儀器兩端裝有鋼球，一端鋼球固定，另一端鋼球與一個(gè)可伸縮的高精度位移傳感器相連。兩個(gè)鋼球兩端借三點(diǎn)定位的磁性吸座進(jìn)行定位，一端吸附在工作臺(tái)上，另一端吸附在主軸上。當(dāng)工作臺(tái)相對(duì)于主軸做圓周插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)時(shí)，形成一個(gè)模擬切削的圓弧軌跡，傳感器采集兩鋼球間距離（插補(bǔ)半徑）的變換并傳遞給計(jì)算機(jī)，經(jīng)軟件診斷分析，得到兩軸聯(lián)動(dòng)的圓度精度，并分析出各單項(xiàng)誤差，如反向間隙、反向躍沖、伺服不匹配、比例不匹配等

要求也日益提高。球桿儀能快速、方便、經(jīng)濟(jì)地檢測(cè)數(shù)控機(jī)床兩軸聯(lián)動(dòng)性能，全面評(píng)價(jià)機(jī)床動(dòng)態(tài)輪廓精度，并通過(guò)檢測(cè)快速分析數(shù)控機(jī)床誤差產(chǎn)生的根源，在數(shù)控機(jī)床的精度驗(yàn)收和維修診斷中有很大的應(yīng)用。誤差補(bǔ)償技術(shù)（Error Compensation Technique，簡(jiǎn)稱ECT）是隨著精密工程發(fā)展水平的日益提高而出現(xiàn)的一門新興技術(shù)，是由于科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展對(duì)機(jī)械制造業(yè)的加工精度要求越來(lái)越高而發(fā)展起來(lái)的。誤差補(bǔ)償是人為地造出一種新誤差去抵消或削弱當(dāng)前成為問(wèn)題的原始誤差，通

10049)基于球桿儀的空間誤差測(cè)量分析方法研究*姚雨良，趙 飛，張東升(西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西安 710049)數(shù)控機(jī)床誤差的檢測(cè)對(duì)于提高機(jī)床加工精度具有重要的意義。在分析已有的空間測(cè)量方法之后，介紹了一種可用于測(cè)量機(jī)床空間圓運(yùn)動(dòng)軌跡誤差的測(cè)量?jī)x器——Renishaw QC20-W球桿儀，它可以創(chuàng)建典型的機(jī)床位置精度空間測(cè)量，獲得總體圓度誤差值等信息，為實(shí)施圓軌跡的誤差補(bǔ)償打下基礎(chǔ)。球桿儀;圓運(yùn)動(dòng);空間測(cè)量;數(shù)控機(jī)床0 引言隨著科學(xué)技術(shù)和工業(yè)的發(fā)展

產(chǎn)率和生產(chǎn)質(zhì)量。球桿儀作為一種綜合誤差參數(shù)測(cè)量最有效的工具，很好的解決了這一問(wèn)題。1 球桿儀的工作原理球桿儀主要由儀感器、磁性杯、磁性中心架、球節(jié)、磁性工具杯、球桿傳遞器等組成，由于固有的特點(diǎn)得到了廣大用戶的認(rèn)可。球桿儀能夠快速、方便、經(jīng)濟(jì)地評(píng)價(jià)和診斷數(shù)控機(jī)床的精度，適用于各種立臥式加工中心和數(shù)控車床等機(jī)床，具有操作簡(jiǎn)單、攜帶方便的特點(diǎn)。其主要的工作原理是將球桿儀兩端的精密球體，一端通過(guò)磁體架固定在基礎(chǔ)的工作臺(tái)上，另一端則固定在機(jī)床的主軸上，然后測(cè)量?jī)奢S插

基礎(chǔ)性的研究，而球桿系統(tǒng)正是一個(gè)理想的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?球桿系統(tǒng)是一個(gè)典型的多輸入多輸出耦合系統(tǒng)，具備了一個(gè)非穩(wěn)定性系統(tǒng)所有的動(dòng)態(tài)特征［3］，通過(guò)對(duì)球桿系統(tǒng)控制方法的研究，可以驗(yàn)證自動(dòng)控制原理中的許多控制方法和控制理論，對(duì)于摸索復(fù)雜系統(tǒng)的控制方法，解決控制過(guò)程中系統(tǒng)的魯棒性、穩(wěn)定性問(wèn)題都有著重要的意義.1 球桿系統(tǒng)模型V型槽軌道、不銹鋼球、連桿、直流伺服電機(jī)(DC servo motor)及大小齒輪箱減速機(jī)構(gòu)組成球桿系統(tǒng).V型槽軌道由兩部分組成，其一側(cè)為不銹鋼桿，

擇一支適合自己的球桿是非常重要的。如何選擇高爾夫球桿，我們給你一些建議。高爾夫球桿大約分為3類：木桿、鐵桿及推桿。通常一套高爾夫球桿為14根，即四木九鐵一推；取其奇數(shù)就是半套球桿(Hall Set)。一般情況下，3號(hào)木桿、5號(hào)鐵桿、7號(hào)鐵桿、劈起桿(Piching Wedge，簡(jiǎn)稱PW)這樣的組合對(duì)于進(jìn)入練習(xí)場(chǎng)已經(jīng)足夠。整套的組成則可視個(gè)人的喜好而定。當(dāng)然，如果你想在家里的地毯上練習(xí)的話，可以再準(zhǔn)備一支推桿。PING是推桿領(lǐng)域最知名的品牌之一，深受廣大高爾

研究表明，高爾夫球桿揮桿的瞬間，球桿的金屬頂端所產(chǎn)生的噪音嚴(yán)重?fù)p傷人的聽(tīng)覺(jué)能力，這種現(xiàn)象在55歲以后尤為明顯。特別是喜歡使用新一代超薄鈦合金球桿的高爾夫球運(yùn)動(dòng)者很有可能因此導(dǎo)致耳朵失聰。專家以6種超薄鈦合金球桿和6種厚質(zhì)地的不銹鋼球桿做了對(duì)比，結(jié)果顯示使用鈦合金球桿所產(chǎn)生的噪音遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于不銹鋼球桿。耳鼻喉科專家馬爾克萊姆說(shuō)，這種鈦合金的高爾夫球桿可能引起暫時(shí)性甚至是永久性的耳聾。每次打球的時(shí)候都應(yīng)佩戴耳塞。高爾夫?qū)＜艺J(rèn)同新球桿噪音大的說(shuō)法，但對(duì)因此會(huì)損傷聽(tīng)力

如今這位靠“一根球桿闖天下”的臺(tái)球名將，正充滿自信地向臺(tái)球的頂峰邁進(jìn)。When talking about billiards in China,most people will mention snooker “Wonder Kid” Ding Junhui.But now another young star is turning heads.Pan Xiaoting,dubbed the “Queen of Nine-ball” by her fan