略作補(bǔ)正

桑梓勤

顧維楨先生在《捕風(fēng)捉影說思維》中把深奧的數(shù)理邏輯問題用淺顯的日常用語表達(dá)出來，很了不起。只是在國內(nèi)專業(yè)工作者看來，有些譯名不夠通用。不揣冒昧，略作補(bǔ)正，以利國內(nèi)讀者閱讀。

杜爾林(Alam Turing)，國內(nèi)譯“圖林”。同樣，“杜爾林考驗”，這里叫“圖林測試”?！案绲聽柌煌暾ɡ怼?，這里譯incompleteness為“不完備”。(順便一提，顧先生用“不識廬山真面目，只緣身在此山中”來說明數(shù)學(xué)的形式化方法的局限性，是全文最精彩之處。)“普及性高的正式邏輯系統(tǒng)”，猜測原文是First－orderformallogicsystem，如是，這里通譯“一階形式邏輯”。最后，關(guān)于“圖林機(jī)”的“停機(jī)問題”想說些看法。我認(rèn)為，使用“停機(jī)”(halting)一詞，能很好地進(jìn)行通俗解釋，而用顧文中使用的“癱瘓”，似容易引起歧義。試解釋如下：有些問題輸入計算機(jī)，經(jīng)過有限步驟的計算，計算機(jī)能夠給出答案(“正確”或者“錯誤”)，此時計算機(jī)停機(jī)了。而另外一些問題，計算機(jī)不能在有限步驟中給出答案，即計算機(jī)的計算過程在“兜圈子”，永遠(yuǎn)兜不出來(不能“停機(jī)”)。那么，計算機(jī)自身可以判定哪些問題是可以停機(jī)的，哪些問題是不能停機(jī)的嗎？一九三七年，圖林在建立數(shù)學(xué)計算機(jī)的抽象計算模型時，就對這個問題給出了否定的回答。即，停機(jī)問題和一階邏輯是不可判定的(theundecidabilityofhaltingproblemandfirst－orderlogic)。