周　欣　王燁芳

【摘要】本研究以上海市一所一級(jí)一類(lèi)幼兒園的一個(gè)中班為研究對(duì)象，采用質(zhì)的研究方法，觀察和分析了幼兒園中班數(shù)學(xué)教育中兒童書(shū)面數(shù)符號(hào)學(xué)習(xí)的情況，并提出了相關(guān)的教育建議。

【關(guān)鍵詞】書(shū)面數(shù)符號(hào)學(xué)習(xí)；中班數(shù)學(xué)教育

數(shù)符號(hào)的運(yùn)用不僅對(duì)人類(lèi)文化的傳遞和發(fā)展意義深遠(yuǎn)，對(duì)個(gè)體的思維和認(rèn)知能力的發(fā)展也有重要影響。首先，它是兒童從具體的數(shù)學(xué)思維向抽象的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化的標(biāo)志，對(duì)書(shū)面數(shù)符號(hào)的學(xué)習(xí)和了解能使兒童在數(shù)的理解上產(chǎn)生一個(gè)質(zhì)的飛躍。當(dāng)兒童能閱讀、書(shū)寫(xiě)和理解數(shù)的表征符號(hào)時(shí)，這種把數(shù)從具體事物參照體系中獨(dú)立出來(lái)的過(guò)程就趨于完善(Sophian,1995)。^[1]其次，它提供了一種兒童和成人可以共享的認(rèn)知模式，這一模式為兒童和成人進(jìn)行有關(guān)數(shù)方面的交流提供了基礎(chǔ)（Munn,1998）。^[2]一旦兒童開(kāi)始運(yùn)用這些符號(hào)，它們很快就能成為兒童數(shù)學(xué)思維的一部分，并為兒童進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供可能和前提。然而，由于書(shū)面數(shù)符號(hào)具有高度抽象的特征，它給初學(xué)者的學(xué)習(xí)帶來(lái)了很大的困難。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外對(duì)兒童語(yǔ)言文字讀寫(xiě)能力發(fā)展的研究取得了重大進(jìn)展，但對(duì)兒童書(shū)面數(shù)符號(hào)學(xué)習(xí)的系統(tǒng)研究不多。英、美兩國(guó)現(xiàn)有的研究也僅涉及兒童對(duì)數(shù)符號(hào)的表征方式和對(duì)數(shù)符號(hào)功能的理解，未涉及兒童數(shù)符號(hào)表征能力發(fā)展的影響因素。書(shū)面數(shù)符號(hào)是人類(lèi)文化的發(fā)明，兒童通過(guò)社會(huì)傳遞的方式來(lái)掌握它，因而兒童生活中的重要他人以及機(jī)構(gòu)教育在這一過(guò)程中起著重要作用。我們的研究發(fā)現(xiàn)，在中班開(kāi)始的時(shí)候，約40% 的4歲兒童已能運(yùn)用1~10的書(shū)面數(shù)符號(hào)來(lái)表征數(shù)量, 但兒童的書(shū)面數(shù)符號(hào)的表征和理解能力的發(fā)展表現(xiàn)出很大的個(gè)別差異（Zhou & Wang,2004）。^[3]這種差異性在很大程度上可能受到了家庭環(huán)境的影響，因?yàn)樵谟變簣@小班的活動(dòng)中較少涉及書(shū)面數(shù)符號(hào)的學(xué)習(xí)。然而，從幼兒園中班開(kāi)始，兒童可能會(huì)有更多的機(jī)會(huì)接觸書(shū)面數(shù)符號(hào)。我們尚不太清楚幼兒園中班的數(shù)學(xué)教育是否涉及書(shū)面數(shù)符號(hào)的學(xué)習(xí)，教師如何幫助兒童進(jìn)行書(shū)面數(shù)符號(hào)的學(xué)習(xí)，這種書(shū)面數(shù)符號(hào)的教學(xué)是否符合兒童的發(fā)展特點(diǎn)。本文旨在通過(guò)描述與分析來(lái)回答這些問(wèn)題，并提出相關(guān)的教育建議。

一、研究方法

本研究的對(duì)象為上海市一所一級(jí)一類(lèi)公辦幼兒園一個(gè)中班的幼兒。本研究運(yùn)用質(zhì)的研究方法，以非參與式課堂觀察為主，并收集了教師的相關(guān)教案。該園中班2004~2005學(xué)年數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃設(shè)定每周一次數(shù)學(xué)課、一次珠心算教學(xué)。由于節(jié)假日等原因，實(shí)際全年數(shù)學(xué)教學(xué)總次數(shù)為72次，其中數(shù)學(xué)課37次、珠心算教學(xué)35次。需要說(shuō)明的是，該園的珠心算教學(xué)形式上為特色教學(xué)，而事實(shí)上不僅絕大部分幼兒都參加，同年級(jí)班的教師也在一起備課。我們對(duì)該班的數(shù)學(xué)課和珠心算教學(xué)進(jìn)行每周1～2次的課堂觀察，全年觀察的次數(shù)為37次（占總教學(xué)次數(shù)的51.4%），其中數(shù)學(xué)課19次、珠心算教學(xué)18次。我們對(duì)37次課堂觀察記錄作了分類(lèi)和歸納后，又結(jié)合本班教師的教學(xué)計(jì)劃與教案中的教學(xué)內(nèi)容作了分析。

二、結(jié)果與分析

結(jié)果表明，在所觀察的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，共有27次（占觀察次數(shù)的73%）的教學(xué)內(nèi)容中包含了書(shū)面數(shù)符號(hào)的學(xué)習(xí)，分別為10次數(shù)學(xué)課和17次珠心算教學(xué)。該班的數(shù)學(xué)課與珠心算的教學(xué)內(nèi)容雖自成體系，但偶爾教師也會(huì)幫助幼兒在兩門(mén)課的教學(xué)內(nèi)容之間建立聯(lián)系，如在珠心算教學(xué)中幫助兒童回憶在數(shù)學(xué)課上學(xué)過(guò)的加減法的基本概念和運(yùn)算等。兩類(lèi)課都與書(shū)面數(shù)概念的學(xué)習(xí)有密切關(guān)系。

該班數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容包括數(shù)概念、形狀、排序、空間、時(shí)間、量和計(jì)量等，其中有關(guān)書(shū)面數(shù)符號(hào)的教學(xué)內(nèi)容包括阿拉伯?dāng)?shù)字符號(hào)、加減符號(hào)和等號(hào)，具體內(nèi)容涉及10以?xún)?nèi)的數(shù)字，如10以?xún)?nèi)數(shù)字的認(rèn)讀，比較數(shù)的大小，數(shù)字與實(shí)物的相互轉(zhuǎn)換等。觀察資料表明，只有一次教學(xué)涉及10以上的數(shù)字，如從1到35的認(rèn)讀。

珠心算的教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容有很大不同，因?yàn)樵摪鄰男“嘞掳雽W(xué)期就開(kāi)始珠心算教學(xué)，所以到中班后，教學(xué)內(nèi)容開(kāi)始涉及100以?xún)?nèi)數(shù)字的閱讀、10以?xún)?nèi)數(shù)字的加減法。我們?cè)谟^察中發(fā)現(xiàn)，有兩次教學(xué)出現(xiàn)了10以上數(shù)字的加減。從中班一年的教案中看，有5次教學(xué)涉及10以上數(shù)字的加減。

中班書(shū)面數(shù)符號(hào)的教學(xué)主要通過(guò)實(shí)物和符號(hào)的相互轉(zhuǎn)換來(lái)進(jìn)行。實(shí)物包括數(shù)字卡片、算盤(pán)、圖片道具等。已有研究表明，書(shū)面數(shù)符號(hào)的表征和理解能力的發(fā)展涉及對(duì)書(shū)面符號(hào)與物體之間的雙向轉(zhuǎn)換的理解，主要包括書(shū)面數(shù)符號(hào)認(rèn)讀；實(shí)物—書(shū)面數(shù)符號(hào)、書(shū)面數(shù)符號(hào)—實(shí)物（周欣，2004）^[4]。如果將中班數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與書(shū)面數(shù)符號(hào)的表征和理解能力發(fā)展三方面進(jìn)行比較,我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，該園中班數(shù)學(xué)教學(xué)無(wú)疑體現(xiàn)了這三個(gè)方面，并且過(guò)程更加豐富。下面將一一分析涉及這些具體形式的教育活動(dòng)是如何幫助中班幼兒進(jìn)行書(shū)面數(shù)符號(hào)學(xué)習(xí)的。

1.書(shū)面數(shù)符號(hào)認(rèn)讀

書(shū)面數(shù)符號(hào)的認(rèn)讀是在口頭數(shù)符號(hào)與書(shū)面數(shù)符號(hào)之間建立聯(lián)系的過(guò)程（包括數(shù)字和算式的認(rèn)讀）。到了中班，隨著幼兒能力的發(fā)展，教師要求幼兒認(rèn)讀數(shù)符號(hào)的內(nèi)容和認(rèn)讀的方式都有所改變。首先，認(rèn)讀內(nèi)容方面，數(shù)目從小到大，從認(rèn)讀書(shū)面數(shù)字到認(rèn)讀算式，如開(kāi)始時(shí)閱讀1、2、3、4……到認(rèn)讀……23、24……后來(lái)則開(kāi)始認(rèn)讀算式，如8-7=1，9-7+8-9=？；其次，閱讀的方式也有所改變。中班上學(xué)期開(kāi)始時(shí)，為了配合珠心算的教學(xué)，教師只要求幼兒把142讀為“一四二”，而不是“一百四十二”。到了中班下學(xué)期，教師則在珠心算教學(xué)中講解了個(gè)位數(shù)和十位數(shù)，開(kāi)始讓幼兒按照個(gè)位數(shù)和十位數(shù)的讀法認(rèn)讀100以?xún)?nèi)的數(shù)字，比如把52讀為“五十二”。

(1)認(rèn)讀內(nèi)容的變化

“看數(shù)報(bào)數(shù)”是教師在中班上半學(xué)期經(jīng)常開(kāi)展的一個(gè)活動(dòng)。活動(dòng)過(guò)程是，教師出示寫(xiě)有數(shù)字的卡片，要求幼兒不僅能正確閱讀，而且在卡片短暫出示后能正確背出數(shù)字，閱讀方式為依次讀出卡片上出現(xiàn)的數(shù)字，這種方式能幫助幼兒熟練地掌握10以?xún)?nèi)數(shù)的讀法。也就是說(shuō)，幼兒只要掌握了10以?xún)?nèi)的數(shù)，就可以讀出卡片上的數(shù)字。見(jiàn)下例

中班認(rèn)讀內(nèi)容還包括算式的認(rèn)讀。由于中班上學(xué)期珠心算的教學(xué)內(nèi)容包括算式，所以教師也很重視算式認(rèn)讀。在認(rèn)讀每個(gè)算式的過(guò)程中，幼兒不斷重復(fù)著1到10的數(shù)字，同時(shí)也熟悉了加號(hào)、減號(hào)和等于號(hào)。如［例子12-15-2004］：

①“［例子9-29-2004］”表示該例子是2004年9月29日的觀察結(jié)果。下同。

②T表示教師，S表示一個(gè)幼兒，SS表示多個(gè)幼兒，SSS表示全體幼兒。

(2)認(rèn)讀方式的轉(zhuǎn)變

比如［例子9-29-2004］，只要求順次讀出卡

班上學(xué)期末，幼兒就開(kāi)始按照“個(gè)位數(shù)，十位數(shù)，百位數(shù)”的方法認(rèn)讀，教師詳細(xì)講解了如何讀兩位數(shù)，這樣的認(rèn)讀方式無(wú)疑比單純的依次讀更有意義，因?yàn)檫@種讀法賦予了除個(gè)位數(shù)以外的十位數(shù)、百位數(shù)等意義，有助于幼兒理解10以上數(shù)的概念。如［例子1-6-2005］：

S：三十八。

T：（問(wèn)大家）他說(shuō)對(duì)了嗎？

SS：不對(duì)，應(yīng)該是八十三。

T：對(duì)，應(yīng)該先讀前面的，再讀后面的。

S：（點(diǎn)頭重讀）八十三。

2．實(shí)物—書(shū)面符號(hào)的轉(zhuǎn)換

這一轉(zhuǎn)換是將實(shí)物的數(shù)量轉(zhuǎn)換為書(shū)面數(shù)符號(hào)的過(guò)程，在數(shù)學(xué)課與珠心算教學(xué)中都有。舉例來(lái)說(shuō)，教師先要求幼兒數(shù)出圖片上有幾個(gè)蘋(píng)果，幼兒數(shù)好后請(qǐng)他們找出寫(xiě)有相應(yīng)數(shù)字的卡片或把答案寫(xiě)在紙上。觀察資料表明，這種將實(shí)物轉(zhuǎn)換為書(shū)面符號(hào)的實(shí)踐機(jī)會(huì)并不多，特別是沒(méi)有出現(xiàn)寫(xiě)答案的情況。

下面例子［例子10-20-2004］表明從實(shí)物到書(shū)面符號(hào)轉(zhuǎn)換的過(guò)程。

T：這里有幾只小鴨子？

SSS：1只。

T：在算盤(pán)上怎么撥？（SSS撥1。）

T：又來(lái)了幾只小鴨子？

SSS：1、2、3、4、5，5只。

T：算盤(pán)上怎么撥？（SSS加撥5。）

T：你算盤(pán)上是幾？

SSS：6。

SSS：加號(hào)表示。

3．實(shí)物—書(shū)面數(shù)符號(hào)—實(shí)物的轉(zhuǎn)換

這一轉(zhuǎn)換是將實(shí)物的數(shù)量轉(zhuǎn)換為書(shū)面數(shù)符號(hào)，再還原到實(shí)物數(shù)量的過(guò)程。如［例子12-24-2004］：

T：看，黑板上有幾張卡片？［黑板上有5張卡片，每張卡片上有一個(gè)相同的實(shí)物(圓點(diǎn))。］

SSS：5。

T：在你面前有一個(gè)盒子，里面有許多數(shù)字卡片（數(shù)字卡片一面是數(shù)字，另一面是相同數(shù)量的圓點(diǎn)數(shù)），5用數(shù)字卡片怎么表示？

T：好的，5個(gè)圓點(diǎn)是5個(gè)，5個(gè)點(diǎn)子數(shù)和數(shù)字5。那5加1個(gè)卡片是幾？

SSS：6。

T：(在黑板上做相應(yīng)展示)很好。(指著黑板上的實(shí)物卡片)5添上1就是6，等于6。

SSS：（重復(fù)說(shuō)）5添上1等于6。

……

4．書(shū)面數(shù)符號(hào)—實(shí)物的轉(zhuǎn)換

這一轉(zhuǎn)換是將書(shū)面數(shù)符號(hào)轉(zhuǎn)換到實(shí)物的數(shù)量的過(guò)程，就是常說(shuō)的按數(shù)字取物。即教師出示數(shù)字或算式，讓幼兒用操作材料表示出來(lái)。比如教師說(shuō)：“請(qǐng)大家拿出與卡片上數(shù)字一樣多的雪花片，7?！庇變耗贸?個(gè)雪花片，就證明他們理解數(shù)字7的含義。讓幼兒用算盤(pán)來(lái)計(jì)算5-4=1的過(guò)程，也是書(shū)面數(shù)符號(hào)向?qū)嵨镛D(zhuǎn)換的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，幼兒不斷領(lǐng)會(huì)符號(hào)的含義。

書(shū)面數(shù)符號(hào)—實(shí)物的轉(zhuǎn)換是四種轉(zhuǎn)換類(lèi)型中出現(xiàn)次數(shù)最多的一種活動(dòng)形式，因?yàn)檫@是珠心算教學(xué)中常見(jiàn)的形式。10以?xún)?nèi)數(shù)字的加減運(yùn)算是珠心算教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，所以教師常常出示（連續(xù)）加減的算式題卡，讓幼兒撥算盤(pán)，比如

從上面的歸類(lèi)和分析可以看出，數(shù)符號(hào)閱讀、實(shí)物—書(shū)面數(shù)符號(hào)轉(zhuǎn)換、書(shū)面數(shù)符號(hào)—實(shí)物轉(zhuǎn)換是書(shū)面數(shù)概念學(xué)習(xí)的基本過(guò)程，其中實(shí)物—書(shū)面數(shù)符號(hào)—實(shí)物的轉(zhuǎn)換形式是實(shí)物—書(shū)面數(shù)符號(hào)轉(zhuǎn)換形式的變體。這一描述分析可以幫助我們了解教師如何靈活地運(yùn)用書(shū)面數(shù)符號(hào)與實(shí)物之間的轉(zhuǎn)換，讓幼兒進(jìn)行多角度的練習(xí)與實(shí)踐。

三、討論和建議

我們的研究表明，在幼兒園中班的數(shù)學(xué)教育中，不管是在正規(guī)的數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，還是在課外的珠心算教學(xué)中都包含了較多的書(shū)面數(shù)符號(hào)知識(shí)的學(xué)習(xí)。在正規(guī)的數(shù)學(xué)課程中，以接觸10以?xún)?nèi)的書(shū)面數(shù)字符號(hào)和簡(jiǎn)單的算式為主。我們認(rèn)為，10以?xún)?nèi)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容基本符合大部分中班幼兒的發(fā)展水平，但學(xué)習(xí)重點(diǎn)應(yīng)放在對(duì)1～10書(shū)面符號(hào)的表征及理解上，涉及書(shū)面算式的教學(xué)內(nèi)容不宜過(guò)多，且一定要結(jié)合實(shí)物和幼兒的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行。而在該班的珠心算教學(xué)中，已經(jīng)涉及100以?xún)?nèi)的書(shū)面數(shù)符號(hào)、簡(jiǎn)單算式（包括連加連減的算式）的橫式與豎式的表達(dá)方式。很顯然，珠心算的學(xué)習(xí)內(nèi)容已經(jīng)大大超過(guò)了以往幼兒園教育大綱對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的年齡班的教學(xué)要求。當(dāng)然，從大多數(shù)中班幼兒的學(xué)習(xí)能力來(lái)看，他們完全有可能掌握。我們的研究也證明，即使是發(fā)展水平較低的中班幼兒，經(jīng)過(guò)幾個(gè)月的教育干預(yù)，也能正確地表征100以?xún)?nèi)甚至100以上的書(shū)面數(shù)符號(hào)。但過(guò)早地要求幼兒掌握10以上的數(shù)符號(hào)，特別是連加連減的算式，對(duì)幼兒的發(fā)展也許是弊大于利。我們的觀察資料表明，珠心算教學(xué)中書(shū)面數(shù)符號(hào)的學(xué)習(xí)盡管結(jié)合撥珠的過(guò)程進(jìn)行，但不少操作需要重復(fù)練習(xí)，這些活動(dòng)不僅與對(duì)數(shù)概念的理解沒(méi)有直接關(guān)系，而且由于它機(jī)械、枯燥以及對(duì)幼兒記憶方面的高要求，很容易引起中班幼兒的反感。我們的另一個(gè)家庭日?；顒?dòng)的觀察研究表明，在家練習(xí)珠心算是家長(zhǎng)建議頻率較高但遭幼兒拒絕的百分比最高的活動(dòng)。有相當(dāng)多的中班幼兒不喜歡珠心算，這已經(jīng)成為事實(shí)。

從教學(xué)方法來(lái)看，教師較注重幫助幼兒認(rèn)讀書(shū)面數(shù)符號(hào)，并能注意循序漸進(jìn)，從易到難，逐步提高要求。如要求幼兒先學(xué)會(huì)讀出數(shù)字，再學(xué)習(xí)數(shù)字的進(jìn)位關(guān)系。研究表明，進(jìn)位概念的學(xué)習(xí)對(duì)幼兒來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn)，如在本研究中幼兒把83讀成38就一點(diǎn)都不奇怪，這樣的情況在中班可能不是個(gè)別現(xiàn)象。即使幼兒能正確讀出數(shù)字，也未必表明他們真正理解數(shù)的位置與數(shù)值之間的關(guān)系。英、美兩國(guó)的有關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，有些兒童甚至到小學(xué)四、五年級(jí)都對(duì)此頗感困難（Hughes,1998）^[5]。我們覺(jué)得可能沒(méi)有必要在幼兒園中班就通過(guò)正式的集體教學(xué)活動(dòng)來(lái)教進(jìn)位的概念，而應(yīng)通過(guò)一些材料的操作為幼兒理解這一概念打好基礎(chǔ)。如20的數(shù)符號(hào)可用20個(gè)珠子表示，也可用2串(每串10個(gè))珠子來(lái)表示。在個(gè)別幼兒感興趣、對(duì)數(shù)的理解水到渠成的情況下，教師完全可以給幼兒講解這些概念。

幼兒學(xué)習(xí)書(shū)面數(shù)符號(hào)是在他們掌握了數(shù)量的概念和口頭數(shù)符號(hào)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，幫助他們?cè)谖矬w的數(shù)量、口頭數(shù)符號(hào)和書(shū)面數(shù)符號(hào)之間建立聯(lián)系是學(xué)習(xí)書(shū)面數(shù)符號(hào)的重要方法。尤其是書(shū)面算式的學(xué)習(xí)。算式是一種高度抽象化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，在幼兒初步接觸算式的階段需要大量實(shí)物的操作來(lái)幫助他們真正理解這種符號(hào)語(yǔ)言。書(shū)面加減題做對(duì)了并不表明幼兒已經(jīng)理解了算式符號(hào)。本研究中，在幫助幼兒學(xué)習(xí)書(shū)面數(shù)符號(hào)的過(guò)程中，該班教師能注重幫助幼兒在口頭數(shù)符號(hào)、實(shí)物和書(shū)面數(shù)符號(hào)之間建立聯(lián)系。比較明顯的是，教師經(jīng)常提供從書(shū)面數(shù)符號(hào)到實(shí)物的轉(zhuǎn)換練習(xí)，如教師出示數(shù)字卡片，讓幼兒拿出相應(yīng)數(shù)量的實(shí)物。這種轉(zhuǎn)換練習(xí)有利于幼兒對(duì)書(shū)面數(shù)符號(hào)的表征與理解。觀察資料也表明，反過(guò)來(lái)從實(shí)物到書(shū)面數(shù)符號(hào)的轉(zhuǎn)換練習(xí)較少，即教師出示實(shí)物，要求幼兒找出或?qū)懗鱿鄳?yīng)的數(shù)符號(hào)的練習(xí)較少。我們認(rèn)為，該班教師盡管注意到符號(hào)與實(shí)物之間的轉(zhuǎn)換，但數(shù)符號(hào)的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)其他方面的教學(xué)內(nèi)容，如形狀、空間、時(shí)間、分類(lèi)的學(xué)習(xí)，結(jié)合得還不夠。另外，在將書(shū)面數(shù)符號(hào)的學(xué)習(xí)融入教育環(huán)境與課程主題，或與幼兒的實(shí)際生活的聯(lián)系方面，也有待加強(qiáng)。

從課程組織的方式來(lái)看，該班仍采用了分科教學(xué)的方法。然而，當(dāng)前幼兒園教育改革的理念和《幼兒園教育指導(dǎo)綱要(試行)》的精神都提倡綜合的課程模式。如何在綜合教育的課程模式中進(jìn)行幼兒園的數(shù)學(xué)教育，這對(duì)許多教師是一個(gè)新的挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)學(xué)科有其自身的邏輯體系和特點(diǎn)，在與主題綜合時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)各種問(wèn)題。要不要綜合，如何綜合，這是擺在我們面前的一個(gè)新課題。

參考文獻(xiàn)：

〔1〕Sophian,C.Representation and reasoning in early numerical development:Counting,conservation,and comparisons

between sets.Child Development,1995，66：559～577

〔2〕Munn,P.Symbolic function in pre-schoolers.In：C.Donlan ed.The Development of Mathematical Skills.Britain:Psychological Press,1998,48～71

〔3〕Zhou,X.& Wang,B.Preschool childrens representation of written number symbols.Early Child Development and Care,2004，173(3)：253～266

〔4〕周欣.兒童數(shù)概念的早期發(fā)展.上海：華東師范大學(xué)出版社，2004.237～240

〔5〕Hughes,M.Children and number.Oxford, England: Blackwell，1998

Math Teaching and Written Number Symbol Learning in Middle Class in Kindergarten

ZHOU Xin, WANG Yefang

(Department of Preschool Education, East China Normal University, Shanghai, 200062)

【Abstract】This research, taking a middle class of a first class kindergarten in Shanghai as the subject, observes and analyses written number symbol teaching in math teaching in the middle class and then proposes relative suggestions.

【Keywords】written number symbol learning； middle class math teaching