創(chuàng)新思維

如　夫

笛卡兒（Descartes,Rene，1596～1650），法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，解析幾何的創(chuàng)始人.

笛卡兒幼年體弱，8歲時(shí)入拉弗里舍鎮(zhèn)的耶穌學(xué)校讀書(shū)，這是法國(guó)國(guó)王亨利四世創(chuàng)辦的一所最好的學(xué)校.校長(zhǎng)非常寵愛(ài)這個(gè)面色蒼白、談吐坦率的孩子.由于笛卡兒身體瘦弱，校長(zhǎng)破例允許他每天早晨可以比其他孩子遲點(diǎn)起床.這樣，時(shí)間一長(zhǎng)，小笛卡兒便養(yǎng)成了躺在床上進(jìn)行“晨思”的習(xí)慣.他的這種習(xí)慣，一直保持了一生.后來(lái)，笛卡兒的許多發(fā)現(xiàn)都是在“晨思”中獲得的.

“晨思”的習(xí)慣，促使他在繼承前人的成果時(shí)，逐漸形成一種創(chuàng)造性的思維.他認(rèn)為希臘人的綜合幾何只研究一些非常抽象的問(wèn)題，過(guò)于依賴圖形，束縛了人的想象力；它雖然給出了大量的真理，但并沒(méi)有告訴人們“事情為什么會(huì)是這樣的”，也沒(méi)有說(shuō)明“這些真理是如何發(fā)現(xiàn)的”.對(duì)于代數(shù)，他覺(jué)得它完全從屬于法則和公式，不能成為一門增長(zhǎng)智力的科學(xué).至于對(duì)三段論邏輯的評(píng)價(jià)，他認(rèn)為它本身不能產(chǎn)生任何新的結(jié)果.因此，他提出必須把代數(shù)、幾何和邏輯三者的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，而拋棄它們各自的缺點(diǎn)，建立一種“真正的數(shù)學(xué)”，這正是后來(lái)他創(chuàng)建解析幾何學(xué)的思想基礎(chǔ).

笛卡兒是怎樣創(chuàng)建解析幾何學(xué)的呢？據(jù)說(shuō)，一天他躺在床上靜養(yǎng)，凝視著天花板，只見(jiàn)一只蜘蛛在天花板上爬來(lái)爬去，忙著吐絲結(jié)網(wǎng).笛卡兒想：怎樣才能確定這只蜘蛛在空中的位置呢？能不能用三面互相垂直相交的墻作為基準(zhǔn)來(lái)表示呢？想到這里，他一骨碌翻身下床，拿起筆來(lái)，在紙上畫出下頁(yè)的圖形.圖中，P點(diǎn)表示蜘蛛在室中的位置，過(guò)P點(diǎn)作PQ垂直于平面XOY，點(diǎn)Q為垂足.過(guò)點(diǎn)Q在平面XOY內(nèi)分別作X軸與Y軸的垂線，顯然可見(jiàn)，蜘蛛到墻面的距離分別為x、y，到地面的距離為z.這樣，有了x、y、z三個(gè)數(shù)值，就能準(zhǔn)確地表示出蜘蛛在空中的位置了.笛卡兒從此萌發(fā)了坐標(biāo)思想，從而創(chuàng)立了解析幾何學(xué).解析幾何現(xiàn)在是高中系統(tǒng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，不過(guò)我們?cè)诔踔兴鶎W(xué)的直角坐標(biāo)系、一次函數(shù)（含正比例函數(shù)）、二次函數(shù)和反比例函數(shù)實(shí)際上就是解析幾何內(nèi)容的一部分.

解代數(shù)問(wèn)題，常常有公式法則可循，而幾何問(wèn)題則不然.證明一道幾何題，可以這樣添輔助線，也可以那樣添輔助線，沒(méi)有一成不變的規(guī)律.解析幾何就是把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，用代數(shù)的方法去解決幾何問(wèn)題，這樣既保留幾何圖形的直觀性，又增強(qiáng)了解題的規(guī)律性，而且仍然蘊(yùn)含著三段論的邏輯性，使三者合為一體.有了直角坐標(biāo)系，變量關(guān)系可以在其中表達(dá)出來(lái).有了變量，運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué)；有了變量，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué).由此可見(jiàn)，笛卡兒直角坐標(biāo)系及解析幾何學(xué)的重要性是何等的大了.

笛卡兒是一位天才的數(shù)學(xué)家，遺憾的是他缺少一個(gè)健康的身體.1649年，他應(yīng)瑞典女皇克里斯蒂娜的邀請(qǐng)，前去給她講學(xué).這位女皇當(dāng)時(shí)才19歲，有魄力、有見(jiàn)識(shí)，但也有些“怪癖”.她要求笛卡兒每天清晨5點(diǎn)必須在寒冷的圖書(shū)館中為她上課，這就打破了笛卡兒長(zhǎng)期養(yǎng)成的“晨思”的習(xí)慣.數(shù)月之后，他經(jīng)不起清晨寒冷的侵襲，竟染上了肺炎，不久便病逝在瑞典.笛卡兒逝世16年后，根據(jù)法國(guó)政府的要求，他的遺骨被運(yùn)回巴黎，舉行了隆重的安葬儀式.

笛卡兒學(xué)習(xí)前人知識(shí)，不盲從，而是批判地繼承，創(chuàng)造性地加以發(fā)展，從而獲得新的成果，對(duì)數(shù)學(xué)的進(jìn)展作出了重要的貢獻(xiàn).

參考資料

1.袁向東.世界著名數(shù)學(xué)家傳記（上集）.科學(xué)出版社，2003年4月.

2.王永建，章祥瑞.中學(xué)生科學(xué)向?qū)?東南大學(xué)出版社，1994年9月.

責(zé)任編輯/沈紅艷