周岑燕

[摘 要]選擇中信標(biāo)普債券指數(shù)中的轉(zhuǎn)債全價和上證指數(shù)作為我國上市公司可轉(zhuǎn)換債券價格和股票價格的代表。通過計算相關(guān)系數(shù)，對價格形成的時間序列進(jìn)行單位根檢驗，探究其平穩(wěn)性，用EG兩步法進(jìn)行協(xié)整檢驗。從而試圖探究可轉(zhuǎn)換債券與股票價格之間是否存在長期均衡關(guān)系。

[關(guān)鍵詞]可轉(zhuǎn)換債券 股票 相關(guān)性 上證指數(shù) 中信標(biāo)普債券指數(shù)

一、研究背景

可轉(zhuǎn)換債券可以在一定的時間期限內(nèi)和條件下轉(zhuǎn)換成發(fā)行公司的股票。由于這種特性，可轉(zhuǎn)換債券的價格就不單純由其利率確定，還與將要轉(zhuǎn)讓的股票價格聯(lián)動。黃建兵（系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用 2002）認(rèn)為可轉(zhuǎn)換債券對利率的敏感性低，而與股票價格的相關(guān)性更強一些。鑒于我國特定的資本市場環(huán)境（發(fā)行轉(zhuǎn)債的上市公司的資金流動性普遍不足），因此相對債務(wù)性資金，上市公司更愿意獲取股權(quán)性資本，除非萬不得已一般上市公司都會想盡辦法促使可轉(zhuǎn)換債券的持有人轉(zhuǎn)股。因此，針對我國而言，預(yù)計可轉(zhuǎn)換債券的價格很大程度上決定于其對應(yīng)公司的股票價格。

二、樣本的選擇及變量的設(shè)定

（一）樣本的選擇

本文選擇上證指數(shù)作為股票價格的代表；選擇中信標(biāo)普債券指數(shù)中的轉(zhuǎn)債全價（以下均簡稱為“轉(zhuǎn)債指數(shù)”）作為可轉(zhuǎn)換債券價格的代表。為了使兩組數(shù)據(jù)的趨勢性更加明顯，本文對每日的指數(shù)按月平均。本文選擇的樣本區(qū)間是2003.4.1－2007.3.30。轉(zhuǎn)換為月度數(shù)據(jù)一共有48個月。出于數(shù)據(jù)的局限性，樣本容量并不是很充足，可能造成結(jié)果的一定偏差。本文數(shù)據(jù)來源于WIND資訊。

本文分析使用的軟件是Eviews4.0及R（主要是用于繪圖）。

（二）變量的設(shè)定

變量的設(shè)定：Yt －中信標(biāo)普債券指數(shù)中的轉(zhuǎn)債全價，Xt －上證指數(shù)，△Yt－ 中信標(biāo)普債券指數(shù)中的轉(zhuǎn)債全價的一階差分，△Xt－上證指數(shù)的一階差分。

三、實證分析及結(jié)果

（一）相關(guān)分析

為了衡量兩者的相關(guān)性，我們可以計算出相關(guān)系數(shù)是0.947，二者之間可能存在協(xié)整關(guān)系，利用EG兩步法進(jìn)行協(xié)整檢驗。

（二）EG兩步法協(xié)整檢驗

我們首先要對序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗，對于非平穩(wěn)序列，我們要通過變換、差分等方法把它轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列，然后再進(jìn)行回歸分析。

1．?dāng)?shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗

檢驗平穩(wěn)性的常用方法是單位根（ADF）檢驗法。對上證指數(shù)和轉(zhuǎn)債指數(shù)及其兩者的一階差分序列分別做ADF單位根檢驗，從表1中的單位根檢驗結(jié)果可以看出，各個變量的時間序列數(shù)據(jù)在1％顯著性水平下均為非平穩(wěn)的序列。一階差分后在5％顯著性水平下均為平穩(wěn)序列，因此，通過檢驗可以判斷兩個變量均為一階單整I(1)。表示變量之間可能存在長期均衡關(guān)系。

表1對變量單位根的ADF檢驗結(jié)果

注：1）檢驗形式（c,t,n）中，c表示常數(shù)項，t表示加入時間趨勢，n表示n階滯后。（0,0,n）表示沒有時間趨勢和常數(shù)項。

2）*表示在5％的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為變量是穩(wěn)定的。

3）Y的一階差分ADF值是-1.35，但是仍然近似把它認(rèn)為在5％顯著性水平下是平穩(wěn)的，這是考慮到-1.35和-1.95相差不是太遠(yuǎn)，以及樣本容量較小。

2．EG兩步法協(xié)整檢驗

（1）數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性變換

經(jīng)過分析我們知道：兩組數(shù)據(jù)在2006年第二季度之前表現(xiàn)出平穩(wěn)性趨勢，但是在2006年之后的2個季度以及2007年第一季度，數(shù)據(jù)出現(xiàn)劇烈的波動，并且是快速上升的波動。

由于本文樣本數(shù)據(jù)不夠充分，只能以2006年年中為分割點，來分段處理數(shù)據(jù)，以保持?jǐn)?shù)據(jù)的連貫性。不過，這樣處理數(shù)據(jù)的后果是，把這兩階段分別作為獨立的樣本來看，實際上導(dǎo)致了樣本容量的進(jìn)一步減少。

下面就分兩部分來對數(shù)據(jù)做回歸分析。

（2）回歸分析

①基于2003年4月－2006年6月的回歸分析

估計的回歸模型為：

△Yt＝3.432681+0.325662△Xt +et

(3.370568) (0.047362)

T(1.018428) (6.875956)

檢驗殘差的平穩(wěn)性（Unit Root Test）

可以發(fā)現(xiàn)，在1％的顯著性水平下，t檢驗統(tǒng)計量值為-7.371132，小于相應(yīng)臨界值，從而拒絕原假設(shè)H0（殘差序列存在單位根），表明殘差序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列，說明上證指數(shù)（Xt）和可轉(zhuǎn)換債券（Yt）之間存在協(xié)整關(guān)系。存在協(xié)整關(guān)系，即表明兩者之間有長期均衡關(guān)系。

②基于2006年7月－2007年3月的回歸分析

估計的回歸模型為：

△Yt＝32.57088+0.271325△Xt + et

(35.41942) (0.146413)

T(0.919577) (1.853141)

檢驗殘差的平穩(wěn)性（Unit Root Test） ADF Test Statistic0.454082

可以發(fā)現(xiàn)，無論在1％、5％還是在10％的顯著性水平下，都不能拒絕原假設(shè)H0（殘差序列存在單位根），表明殘差序列不是平穩(wěn)序列，說明上證指數(shù)（△Xt）和可轉(zhuǎn)換債券（△Yt）之間不存在協(xié)整關(guān)系，即表明兩者之間沒有長期均衡關(guān)系。

四、結(jié)果分析

從上面兩階段的分析可以看到：估計的回歸模型并不盡如人意。在2003－4至2006－6階段，回歸的殘差序列是平穩(wěn)的，表明兩者存在長期均衡關(guān)系，調(diào)整后的可決系數(shù)也相對較高，達(dá)到0.555709，同時，△Xt前面的系數(shù)顯著性水平可以認(rèn)為高，比較令人滿意。但在2006－7至2007－3階段，不僅回歸的殘差序列不平穩(wěn)，表明兩者不存在長期均衡關(guān)系，調(diào)整后的可決系數(shù)很低，只有0.258013，而且△Xt前面的系數(shù)非常不顯著，讓人難以相信。

所以，我們只能做出把2006－7至2007－3階段的回歸估計舍棄的選擇，只采用2003－4至2006－6階段的回歸估計結(jié)果。

即△Yt＝3.432681+0.325662△Xt +et （2003.3－2006.6）

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