付　平

直線方程是解析幾何中最常用的方程,題型和解法也是多樣的，這里介紹幾種常見(jiàn)的求直線方程的方法.

1 定義法

例1 已知△ABC的頂點(diǎn)A（-5，0），B（3，-3），C（0，2）．試求這個(gè)三角形三邊所在直線方程．

總結(jié)：直線方程有四種特殊形式，之間存在著內(nèi)在的聯(lián)系，它是直線在不同條件下的不同表現(xiàn)形式，在解具體問(wèn)題時(shí)，根據(jù)問(wèn)題的條件、結(jié)論，靈活恰當(dāng)?shù)剡x用公式，這樣直接寫出直線方程的方法即為直接法.另外注意斜率不存在的情況.

2 設(shè)方程法

例2 一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，2） ，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1，求此直線的方程.

3 直線系法

具有某種共同屬性的直線的集合，叫做直線系．它的方程叫做直線系方程，方程特點(diǎn)是除含變量x,y以外，還含有待定參數(shù)（也稱參變量）.

4 代入法

例4 求直線l′:2x-y+1=0關(guān)于直線l:x-y-2=0的對(duì)稱直線方程.

解 設(shè)所求的對(duì)稱直線上任意一點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為(x0,y0)，則x

5 參數(shù)法

6 幾何法

例6 求兩點(diǎn)A(3,-5),B(0,-9)連線段的中垂線方程.

解析 可以按常規(guī)思路直接法寫直線的點(diǎn)斜式方程，但計(jì)算比較繁瑣，我們可以利用中垂線的幾何特征來(lái)解此題.

7 分析結(jié)構(gòu)法

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