§３．４　反比例函數(shù)

劉　紅

第1課時(shí)反比例函數(shù)的概念與性質(zhì)

解析：反比例函數(shù)的圖象在第二、第四象限內(nèi)，所以 k＜0，在圖象的每一支曲線上，y 都隨 x 的增大而增大.由于2 ＞5>0，這說明兩點(diǎn)都在第四象限，所以 y1＞y2.

點(diǎn)評(píng)：這道題所給的兩個(gè)點(diǎn)都在同一個(gè)象限內(nèi)，所以直接用性質(zhì)就可以了.有時(shí)所給的兩點(diǎn)不在同一個(gè)象限內(nèi)，就需要先算出 y 值，再比較兩個(gè) y 值的大小.

第2課時(shí)反比例函數(shù)的應(yīng)用

主要知識(shí)點(diǎn)

1. 與學(xué)科內(nèi)的知識(shí)相結(jié)合

反比例函數(shù)與一次函數(shù)或幾何知識(shí)相結(jié)合.這類題目綜合性較強(qiáng)，能較好地考查同學(xué)們綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.

2. 反比例函數(shù)與其他學(xué)科的知識(shí)相結(jié)合

反比例函數(shù)在自然科學(xué)領(lǐng)域有很廣泛的應(yīng)用.因此中考中常出現(xiàn)反比例函數(shù)與其他學(xué)科知識(shí)相結(jié)合的考題.

經(jīng)典例題

例 1 當(dāng)三角形的面積S為常數(shù)時(shí)，底邊長(zhǎng)a與底邊上的高h(yuǎn)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）.

（1） 把上表中x，y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)并觀察所得的圖象，猜測(cè)y（N）與x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式.

（2） 當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為24 N時(shí)，彈簧秤與O點(diǎn)的距離是多少？隨著彈簧秤與O點(diǎn)的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？

解析：（1） 描點(diǎn)畫圖如圖3；由表中的數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)y與x成反比例函數(shù)關(guān)系.由表中任意一組數(shù)值即可求出解析式.

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