安新樂(lè)

我們?cè)谧鲞x擇題時(shí)，時(shí)常會(huì)遇到一些用字母來(lái)表示的問(wèn)題．此類(lèi)問(wèn)題隱蔽性較強(qiáng)，技巧性和難度都比較大．如果我們根據(jù)“一般”包含“特殊”的數(shù)學(xué)思想，巧妙應(yīng)用特殊值法來(lái)解決，往往能將這類(lèi)問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)，化難為易.

例1 直角三角形的直角邊為a、b，斜邊為c，斜邊上的高為h，則下列結(jié)論中一定成立的是（）．

A. a+b＝c+h B. a+b＞c+h

C. a+b＜c+h D. a+b＝ch

解：根據(jù)題意，直角三角形為任意直角三角形，因此可設(shè)a=3，b=4，c=5，因ab=ch（根據(jù)三角形面積公式），得h=2.4．故選C．

例2 已知a、b、c為實(shí)數(shù)，abc=1，則++的值為（）．

A. 1 B. -1

C. 3 D. 0

解：根據(jù)題意可知，a、b、c為實(shí)數(shù)，且有abc=1，所以不妨設(shè)a=b=c=1，則++=++=1．

所以應(yīng)選A．

例3 已知a、b為實(shí)數(shù)，且ab=1，設(shè)M=＋，N=＋，則M、N的關(guān)系是（）．

A. M＞N B. M=N C. M＜N D. MN＝－1

解：根據(jù)題意可知a、b為實(shí)數(shù)，且有ab=1，所以不妨設(shè)a=b=1，則M=＋=＋=1，N=＋=＋=1，M＝N．故選B．

例4 若0＜a＜1，則a2、a、之間的大小關(guān)系為（）．

A. a2＞a＞ B. ＞a＞a2C. ＞a2＞aD. a＞＞a2

解：在0＜a＜1的范圍內(nèi)，可設(shè)a=，代入可得：a2=，=2．所以很容易得出＞a＞a2．故選B．

例5 把a(bǔ)化簡(jiǎn)，正確的結(jié)果是（）．

A. B. － C. －D.

解：分析題意可知a＜0，所以可取a=－1，代入可得：－＝－1．

比較各選項(xiàng)，知應(yīng)選B．

由上我們可以看到，巧妙應(yīng)用特殊值法，可把抽象的、復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)潔明了地解出，大大縮短了做題時(shí)間.但在應(yīng)用時(shí)必須注意，所取特殊值要在給定范圍之內(nèi)，而且取值要簡(jiǎn)單，便于計(jì)算.

值得一提的是，若利用特殊值法得到的結(jié)果使兩個(gè)以上的選項(xiàng)都成立，則需要再選另外的特殊值進(jìn)行判斷（或?qū)で笃渌夥ǎ?dāng)選擇支中有類(lèi)似“以上情況都有可能”或“不確定”的提法時(shí)，也不宜使用特殊值法去解．