馮瑞先

一、選擇題（每小題3分，共18分）

1． 如果a＞a，則a一定是（）

A． 正數(shù) B． 負(fù)數(shù) C． 非正數(shù) D． 非負(fù)數(shù)

2． 如果－1＜a＜0，則a，－a，三者之間的大小關(guān)系是（）

A． a＞＞－a B． a＜＜－a C． ＞a＞－a D． ＜a＜－a

3． 若a＞b，且a、b同號(hào)，則以下不等式中一定成立的有（）

①a2＞b2； ②a3＜b3； ③＜； ④＞1．

A． 0個(gè) B． 1個(gè) C． 2個(gè) D． 3個(gè)

4． 在關(guān)于x的方程組2x＋y＝1－m，

x＋2y＝2中，若其解x、y滿足x＋y＞0，則m的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）

A． B．

C． D．

5． 若x滿足y1＝2x＋a，

y2＝5x－a，且y1＞3，

y2＜2的解集是＜x＜，則a的值為（）

A． 2B． 3 C． 4D． 5

6． 若關(guān)于x的不等式組4a－x＞0，

x＋a－5＞0無(wú)解，則a的取值范圍是（）

A． a＞1B． a＜1 C． a＝1 D． a≤1

二、填空題（每小題3分，共30分）

7． 在－2≤x≤2中，x的整數(shù)值可以是．

8． 如果a－b＞a，則b 0．

9． 若關(guān)于x的不等式2x－a≤0只有3個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍是．

10． 不等式10（x＋4）≤84－x的非負(fù)整數(shù)解之和為．

11． 關(guān)于x的不等式mx－2＜3x＋4的解集是x＞，則m的取值范圍是．

12． 若關(guān)于x的方程kx＋1＝2x－1的解是正數(shù)，則k的取值范圍是．

13． 一次函數(shù)y＝7x－14的圖象中，若使圖象上的點(diǎn)位于x軸或x軸上方時(shí)，則x的取值范圍是．

14． 平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（3，2），（－1，7），（6，3），中使x＋y＞2成立的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是個(gè)．

15． 不等式組2x＋3＞5，

3x－2＜4的解集是．

16． 若關(guān)于x的不等式組x＋2＞a，

x－1＜b的解集是－1＜x＜2，則a＝，b＝．

三、解答題（17～19題每題8分，20～21題每題9分，22題10分，共52分）

17． 適合不等式－2≤a≤5，同時(shí)適合不等式－2＜a＜5的整數(shù)是哪幾個(gè)？

18． 設(shè)x＞y，試比較代數(shù)式－（8－10x）與－（8－10y）的大?。糨^大的代數(shù)式為正數(shù)，則使其為正數(shù)的最小的正整數(shù)x或y的值是多少？

19． 是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的不等式1＋＞＋與＜x＋1的解集相同？若存在，求出m的值和此時(shí)不等式的解集；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

20． 若三角形三邊長(zhǎng)都為整數(shù)，其中兩邊長(zhǎng)為2和5，求第三邊長(zhǎng)的最小值和最大值．

21． 某市自來(lái)水公司限制某單位用水，每月只給該單位計(jì)劃內(nèi)用水3 000 t．計(jì)劃內(nèi)用水費(fèi)用為0．5元 ／ t，如超計(jì)劃用水，則超過(guò)部分的費(fèi)用為0．8元 ／ t．如該單位自建水泵房（費(fèi)用不計(jì)）抽水，每月需500元管理費(fèi)，然后用水費(fèi)用為0．28元 ／ t．已知每抽1 t水需成本0．07元，且該單位每月用水量超過(guò)3 000 t，問(wèn)：該單位是用自來(lái)水公司的水合算，還是建水泵房抽水合算？

22． 某企業(yè)有300名員工，生產(chǎn)A種產(chǎn)品，平均每人每年可創(chuàng)造利潤(rùn)m萬(wàn)元（m為大于0的常數(shù)）．為了減員增效，決定從中調(diào)配x人去生產(chǎn)新開發(fā)的B種產(chǎn)品．根據(jù)評(píng)估，調(diào)配后，繼續(xù)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可增加20％，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的員工平均每人每年可創(chuàng)造利潤(rùn)1．54 m萬(wàn)元．

（1）調(diào)配后，該企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤(rùn)為萬(wàn)元，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤(rùn)為萬(wàn)元（用含x的代數(shù)式表示）；若設(shè)調(diào)配后企業(yè)全年總利潤(rùn)為y萬(wàn)元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 ．

（2）若要求調(diào)配后生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤(rùn)不小于調(diào)配前企業(yè)年利潤(rùn)的，且生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤(rùn)大于調(diào)配前企業(yè)年利潤(rùn)的一半，則有哪幾種調(diào)配方案？并指出其中哪種方案可使該企業(yè)全年總利潤(rùn)最大．

（3）企業(yè)決定將（2）中的年最大利潤(rùn)（設(shè)m＝2）繼續(xù)投資開發(fā)新產(chǎn)品．現(xiàn)有6種產(chǎn)品可供選擇（不得重復(fù)投資于同一種產(chǎn)品），各產(chǎn)品需要資金及所獲年利潤(rùn)如下表：

表1

如果你是企業(yè)決策者，為使此項(xiàng)投資所獲年利潤(rùn)不少于145萬(wàn)元，你可以投資開發(fā)哪些產(chǎn)品？請(qǐng)寫出兩種投資方案．