盧定波

在整式的運(yùn)算中，經(jīng)常需要去括號(hào)，同學(xué)們?cè)诰唧w運(yùn)算中很容易出錯(cuò).現(xiàn)就在運(yùn)算中如何正確去多重括號(hào)向同學(xué)們介紹幾種策略.

例計(jì)算：4abc-｛2ab2-［3a2b-5（2ab2-abc）］｝.

策略1：由內(nèi)向外逐層去括號(hào)，有同類項(xiàng)時(shí)要合并同類項(xiàng).

在去小括號(hào)時(shí)，應(yīng)該注意小括號(hào)前面的系數(shù)是“-5”，要和小括號(hào)中的項(xiàng)2ab2、-abc分別相乘，同時(shí)注意相乘時(shí)符號(hào)的變化;去中括號(hào)和大括號(hào)時(shí)，由于括號(hào)前面的系數(shù)都是 “-1”，將括號(hào)去掉后應(yīng)注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都要改變.

解：原式=4abc-［2ab2-（3a2b-10ab2+5abc）］

=4abc-（2ab2-3a2b+10ab2-5abc）

=4abc-（12ab2-3a2b-5abc）

=4abc-12ab2+3a2b+5abc

=9abc-12ab2+3a2b.

策略2：由外向內(nèi)逐層去括號(hào)，有同類項(xiàng)時(shí)要合并同類項(xiàng).

從外向內(nèi)去括號(hào)時(shí)，將原來(lái)大括號(hào)內(nèi)的部分看成兩項(xiàng)，即 2ab2和-［3a2b-5（2ab2-abc）］.同樣，中括號(hào)內(nèi)也應(yīng)看成兩項(xiàng)，即3a2b和-5（2ab2-abc）.運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意各個(gè)括號(hào)前面的系數(shù).

解：原式=4abc-2ab2+［3a2b-5（2ab2-abc）］

=4abc-2ab2+3a2b-5（2ab2-abc）

=4abc-2ab2+3a2b-10ab2+5abc

=9abc-12ab2+3a2b.

策略3：由外向內(nèi)和由內(nèi)向外同時(shí)去括號(hào)，有同類項(xiàng)時(shí)要合并同類項(xiàng).

要同時(shí)注意策略1和策略2中所提到的注意點(diǎn).

解：原式=4abc-2ab2+（3a2b-10ab2+5abc）

=4abc-2ab2+3a2b-10ab2+5abc

=9abc-12ab2+3a2b.

策略4：一次性去掉所有括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng).

對(duì)2ab2起作用的只有大括號(hào)前面的系數(shù)-1；對(duì)于3a2b，大括號(hào)前面的系數(shù)-1和中括號(hào)前面的系數(shù)-1都起作用；對(duì)于小括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)2ab2、-abc，大括號(hào)前面的系數(shù)-1、中括號(hào)前面的系數(shù)-1和小括號(hào)前面的系數(shù)-5都起作用.所以在一次性去掉全部括號(hào)的時(shí)候，這些方面要同時(shí)考慮到.

解：原式=4abc-2ab2+3a2b-10ab2+5abc

=9abc-12ab2+3a2b.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文