松軟土壤環(huán)境下月球車動力學(xué)與控制的仿真工具

徐亞偉，陳建新，劉良棟，2，劉建軍，2

（1.北京控制工程研究所，北京100190；2.空間智能控制技術(shù)國家級重點實驗室，北京100190）

松軟土壤環(huán)境下月球車動力學(xué)與控制的仿真工具

徐亞偉1，陳建新1，劉良棟1，2，劉建軍1，2

（1.北京控制工程研究所，北京100190；2.空間智能控制技術(shù)國家級重點實驗室，北京100190）

開發(fā)一種月球車三維可視化動力學(xué)與控制的仿真工具。該工具融合多剛體系統(tǒng)動力學(xué)、車輪-土壤交互動力學(xué)以及運(yùn)動控制系統(tǒng)模型，可以模擬松軟土壤與復(fù)雜地形等環(huán)境，評估月球車在這些環(huán)境下的運(yùn)動狀況，并研究如爬越松軟土壤的大角度坡面等關(guān)鍵工況下的運(yùn)動控制方法及其優(yōu)化。最后給出月球車在該仿真工具上運(yùn)動控制的應(yīng)用實例。

月球車；動力學(xué)與控制；松軟土壤-車輪交互作用；仿真工具

1 引 言

在月球車的方案設(shè)計和驗證階段，通常需要采用地面樣機(jī)技術(shù)進(jìn)行綜合試驗，并對運(yùn)動與控制系統(tǒng)的性能進(jìn)行評估。但在項目初期，由于開發(fā)地面樣機(jī)技術(shù)成本高，耗時過多，需要重復(fù)試驗，因而難以實施。同時，地面樣機(jī)還缺乏對設(shè)計細(xì)節(jié)隨意更改的靈活性，在地面上復(fù)現(xiàn)月球表面環(huán)境也較為困難，需要仿制月面表層土壤并構(gòu)建模擬月面的試驗場。運(yùn)用虛擬樣機(jī)技術(shù)（VPT，virtual prototyping technology）開發(fā)的描述月球車多剛體系統(tǒng)動力學(xué)和車輪-地形-土壤接觸交互作用的仿真工具，為解決上述問題提供了一種高效、可行的方法。

目前，國外研究空間機(jī)器人和行星探測車的相關(guān)科研機(jī)構(gòu)，運(yùn)用可視化的系統(tǒng)三維建模與動力學(xué)分析軟件，開發(fā)了多種行星探測車運(yùn)動子系統(tǒng)性能評估與控制優(yōu)化的仿真工具。Patel等人研制了一種稱為RMPET（rovermobility performance evaluation tool）的探測車底盤評估工具[1]，該工具使用了基于貝克理論[2]的車輪-土壤解析模型和結(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu)設(shè)計軟件Solid-Works三維仿真器。Jain[3]和Yen[4]等人研制了一種名為ROAMS（rover analysis，modelling and simulation）的虛擬探測車仿真器，該仿真器既可進(jìn)行獨立仿真，也可利用車載軟件進(jìn)行閉環(huán)或開環(huán)操作等多種模式的仿真。Harnish和Lach等人開發(fā)了ORSIS（off road system interactive simulation）仿真系統(tǒng)[5]，其中包含了三維車體的多剛體系統(tǒng)動力學(xué)模型、傳動系和轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)模型、車輪-土壤動力學(xué)模型以及三維地形模型。歐空局（ESA）也研發(fā)了RCAST[6]仿真工具，用來對其研制的火星探測車（ExoMars）進(jìn)行評估和優(yōu)化。

在國內(nèi)，北京控制工程研究所最早運(yùn)用虛擬樣機(jī)技術(shù)對月球車動力學(xué)特性進(jìn)行了分析和仿真研究[7]，并對其機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。此外，王巍[7]提出可以采用虛擬樣機(jī)技術(shù)對月球車機(jī)電與控制系統(tǒng)進(jìn)行建模與仿真的方案；蔡則蘇[8]采用虛擬樣機(jī)技術(shù)對HIT-1月球車進(jìn)行了仿真研究；高海波[9]基于ADAMS（automatic dynam ics analysis of mechanical systems）軟件研究了行星輪式月球車的地面不平度函數(shù)。但迄今還沒有研制出一種融合車輪-土壤交互作用和月球車動力學(xué)特性及其控制系統(tǒng)的綜合仿真工具。

本文以6輪搖臂-托架式月球探測車為對象（如圖1所示），開發(fā)了一種月球車運(yùn)動子系統(tǒng)動力學(xué)與控制的三維可視化數(shù)字仿真工具。該工具主要用于在地面難以復(fù)現(xiàn)的月面環(huán)境下，對月球車行駛在月面松軟土壤和復(fù)雜地形中的動力學(xué)特性以及導(dǎo)航控制方法進(jìn)行仿真分析、驗證和演示。

圖1 月面巡視探測器虛擬樣機(jī)三維可視化仿真工具的界面

2 仿真工具的體系結(jié)構(gòu)與功能

圖2表示仿真工具的體系結(jié)構(gòu)、核心組成模塊的連接關(guān)系及變量傳遞關(guān)系。目前該工具具備以下功能：

1）對CAD軟件中導(dǎo)出的月球車三維幾何模型，包括懸架式等復(fù)雜的底盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行多剛體系統(tǒng)的動力學(xué)快速建模；

2）復(fù)雜多剛體系統(tǒng)的動力學(xué)三維可視化仿真以及仿真結(jié)果的交互式顯示；

3）車輪-土壤交互作用的定量分析。實時計算松軟土壤對車輪的作用力和力矩、車輪運(yùn)動狀態(tài)以及滑移量，用于指導(dǎo)運(yùn)動控制系統(tǒng)的設(shè)計和仿真；

4）地形的定義和三維可視化建模。支持創(chuàng)建和修改任意的三維地形文件，實現(xiàn)月球車在復(fù)雜地形上行走和接觸效果的三維可視化仿真；

5）月球車導(dǎo)航與控制系統(tǒng)仿真。集成直流電機(jī)、傳感器等底層控制單元模型和各種控制算法的仿真接口，實現(xiàn)電機(jī)開環(huán)的力矩控制和閉環(huán)的位置、速度伺服控制等兩種模式的仿真，以支持不同的控制算法。

圖2 仿真工具的組成模塊

3 仿真工具的組成模塊

3.1 月球車ADAM S多剛體系統(tǒng)動力學(xué)模塊

本文中，月面巡視探測器運(yùn)動子系統(tǒng)的底盤結(jié)構(gòu)采用6輪搖臂-托架式被動適應(yīng)型懸架，所建立的底盤結(jié)構(gòu)如圖3所示。

總包（General Contract）也被稱為工程總承包，通常是指總包商被工程項目業(yè)主委托，根據(jù)總包合同規(guī)定，來對項目進(jìn)行設(shè)計、采購、實施等操作流程。一般來說，總包業(yè)務(wù)被分成三種形式：設(shè)計采購施工總承包（EPC）、交鑰匙工程總承包（Turnkey）、設(shè)計施工總承包（DB）［1］。其中EPC總包模式，是最受工程項目管理者推崇的形式，被廣泛運(yùn)用在各類項目當(dāng)中，成為目前該領(lǐng)域的主流承包方式。具體包括以下優(yōu)勢：

圖3 月面巡視探測器搖臂-托架式懸架

圖中車體主體結(jié)構(gòu)與左、右主搖臂之間采用差速機(jī)構(gòu)相連。差速機(jī)構(gòu)是各運(yùn)動約束設(shè)計的關(guān)鍵和難點，這里采用在車體與左、右主搖臂關(guān)節(jié)的平面旋轉(zhuǎn)鉸之間建立斜齒輪耦合運(yùn)動副的方法，使主體結(jié)構(gòu)相對地面的姿態(tài)保持均化，以防止地形起伏較大時，由兩個主搖臂之間的大角度差值引起主體的俯仰角姿態(tài)變化過大。

除與被動懸架式底盤機(jī)構(gòu)的搖臂與托架相關(guān)的被動自由度外，與所創(chuàng)建探測車運(yùn)動子系統(tǒng)相關(guān)的自由度還包括：

1）前兩個車輪與后兩個車輪轉(zhuǎn)向的自由度；2）繞6個車輪輪軸轉(zhuǎn)動的自由度。

顯然，由于被動適應(yīng)式底盤機(jī)構(gòu)和車輪的轉(zhuǎn)向與滾動共同作用，使得月球車在非平坦地形上行駛時，車體主體將額外產(chǎn)生關(guān)于位置和姿態(tài)的6個自由度（6-DOF）。

3.2 AS2 TM車輪-松軟土壤交互作用模塊

AS2TM（AESCO soft soil tyre model）模塊[10]可以S-Function的形式無縫地集成到MATLAB/Simulink環(huán)境中。圖4為AS2TM模塊的組成結(jié)構(gòu)。

圖4 AS2 TM模塊的結(jié)構(gòu)

AS2TM模塊能夠?qū)囕喤c松軟土壤的交互作用進(jìn)行各種動態(tài)和靜態(tài)仿真?？紤]單個車輪與土壤相互作用的同時，還應(yīng)考慮在其所屬的整車動力學(xué)模型中，車輪與車體懸架之間存在的多剛體系統(tǒng)動力學(xué)效應(yīng)。因此AS2TM模塊提供了與ADAMS無縫連接的輪胎模型接口和三角網(wǎng)格地形接口，能夠與ADAMS整車多剛體系統(tǒng)動力學(xué)模塊進(jìn)行輪胎數(shù)據(jù)和地形數(shù)據(jù)的交換，從而實現(xiàn)車體動力學(xué)-車輪-土壤交互作用的聯(lián)合仿真。其中車體-車輪動力學(xué)由ADAMS求解，而車輪-土壤交互作用的相關(guān)參數(shù)由AS2TM模塊求解。

3.3 運(yùn)動控制系統(tǒng)模塊

建立運(yùn)動控制系統(tǒng)仿真環(huán)境，需要在對月球車運(yùn)動系統(tǒng)多剛體系統(tǒng)動力學(xué)、車輪-土壤交互作用和月球表面地形環(huán)境進(jìn)行融合的基礎(chǔ)上，創(chuàng)建控制系統(tǒng)仿真所需要的各種傳感器模型和執(zhí)行機(jī)構(gòu)模型，明確動力學(xué)模型與控制系統(tǒng)的接口以及輸入與輸出的相關(guān)設(shè)置，以便與控制系統(tǒng)通信。運(yùn)動控制系統(tǒng)的仿真主要包括如圖5所示的幾個環(huán)節(jié)。

圖5 運(yùn)動控制系統(tǒng)的一種仿真框圖

考慮到月球車既有基于運(yùn)動學(xué)模型的控制策略，又有基于動力學(xué)模型的運(yùn)動控制策略，因而設(shè)計了控制系統(tǒng)的兩種仿真配置方案：基于運(yùn)動學(xué)控制的仿真配置和基于動力學(xué)控制的仿真配置。基于動力學(xué)控制的仿真配置比較簡單，只需對作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的電機(jī)實施開環(huán)控制，按照指令給車輪施加驅(qū)動力矩或轉(zhuǎn)向力矩；而基于運(yùn)動學(xué)的控制方案則要求電機(jī)帶動車輪或轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，跟蹤給定的車輪轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)向角度，因此需要對電機(jī)采用車輪位置或速度伺服閉環(huán)控制。圖5給出了基于運(yùn)動學(xué)控制策略的仿真方案。

創(chuàng)建月球車動力學(xué)模型的輸入狀態(tài)變量和輸出狀態(tài)變量，將動力學(xué)模型作為被控對象，以SFunction的形式通過ADAMS/Controls接口送到MATLAB環(huán)境下，與AS2TM車輪-土壤交互作用模塊和控制系統(tǒng)模塊相連，就可以進(jìn)行松土環(huán)境下的月球車運(yùn)動控制仿真。

4 應(yīng)用實例

在所開發(fā)的仿真工具上，使用基于運(yùn)動分解的路徑跟蹤控制方法[11]對月球車進(jìn)行運(yùn)動控制，使其按照如下的給定路徑行駛：

1）直線路徑：前4 s內(nèi)的路徑設(shè)置為沿車體縱向前進(jìn)方向的直線；

2）曲線路徑：4 s之后的路徑設(shè)置為向左偏航的圓弧，轉(zhuǎn)彎半徑為5 m，共仿真10 s。

將導(dǎo)航坐標(biāo)系原點設(shè)置在初始時刻車體的質(zhì)心處，沿車體縱向正前方為X方向，沿車體橫向向左為Y方向。

（1）路徑跟蹤控制的仿真結(jié)果

圖6 月球探測車的位移和路徑軌跡

如圖6所示，前4 s內(nèi)在驅(qū)動電機(jī)作用下，月球車可以按照給定的直線路徑行駛。4 s之后，在轉(zhuǎn)向和驅(qū)動電機(jī)的共同控制作用下，開始按照給定向左偏航的圓弧路徑進(jìn)行跟蹤，沿Y方向的位移逐漸加大。從X-Y平面上的路徑軌跡圖可以看出，月球車基本按照給定的圓弧路徑行駛，并且由于運(yùn)行在松軟土壤上的滑移以及控制電機(jī)本身的響應(yīng)誤差等因素的影響，會導(dǎo)致一定的路徑跟蹤誤差。

圖7所示的月球車的偏航角曲線也表明，在前4 s內(nèi)跟蹤沿車體縱向前進(jìn)方向的直線路徑時，車體偏航角基本為0。在4 s之后，發(fā)出運(yùn)動分解控制指令，帶動轉(zhuǎn)向電機(jī)動作，月球車開始以接近0.01 rad/s的偏航速率跟蹤給定的向左偏航的圓弧路徑。經(jīng)計算分析，得出最終的偏航角姿態(tài)誤差為3.5×10-3rad。

圖7 探測車的偏航角

（2）車輪與土壤的相互作用結(jié)果

以左前輪為例，由仿真工具得到的車輪滑移信息如圖8所示。在車輪沿直線行駛的啟動階段和月球車轉(zhuǎn)換到沿圓弧路徑行駛的初始階段，車輪都有較大的縱向滑移，并且滑移率都接近于1（完全滑轉(zhuǎn)）。這說明車輪在啟動和大角度轉(zhuǎn)向機(jī)動的短暫時間內(nèi)，滑移都比較大。在達(dá)到穩(wěn)定行駛狀態(tài)后，滑移率基本都維持在小于0.1的小數(shù)值范圍內(nèi)。同時還可以看出，月球車以穩(wěn)定速度跟蹤直線路徑時，基本沒有側(cè)向滑移和滑轉(zhuǎn)角；但4 s后，當(dāng)月球車開始跟蹤圓弧路徑時，車輪持續(xù)向左偏航，此時由于松軟土壤對車輪作用的影響，導(dǎo)致左前輪出現(xiàn)向右（-Y方向）的側(cè)向滑移，并且出現(xiàn)了滑轉(zhuǎn)角。

從仿真結(jié)果可以看到，仿真工具能夠描述月球車在松軟土壤上的行駛狀態(tài)及其動力學(xué)特性，得出車輪與土壤相互作用的結(jié)果以供分析。

通過以上仿真分析可知，由于松軟土壤對車輪的作用，車體和車輪都產(chǎn)生了一定程度的滑移。在啟動階段和持續(xù)偏航階段，這種影響尤為突出。因此，下一步研究工作可以在仿真工具輔助下，集中分析滑移給運(yùn)動控制帶來的影響，并通過改進(jìn)控制方法來提高運(yùn)動控制效果，或在車輪啟動和越障過程中按照給定的滑移率實現(xiàn)對滑移的優(yōu)化控制，從而提高車體的平穩(wěn)性和安全性。

圖8 左前輪的縱向滑移率、側(cè)滑和滑轉(zhuǎn)角

5 結(jié)束語

本文運(yùn)用虛擬樣機(jī)技術(shù)，開發(fā)了一種用于描述月球車運(yùn)動系統(tǒng)多剛體系統(tǒng)動力學(xué)特性，并融合車輪-土壤交互接觸作用和地形建模功能的三維可視化月球車動力學(xué)與運(yùn)動控制仿真工具。該工具可以模擬松軟土壤與復(fù)雜地形等環(huán)境，評估月球車在這些環(huán)境下的運(yùn)動狀況和動力學(xué)特性。利用在該工具上所實現(xiàn)的運(yùn)動控制系統(tǒng)仿真，能夠進(jìn)行關(guān)鍵工況下的運(yùn)動控制方法設(shè)計及優(yōu)化研究。給出的應(yīng)用實例表明，仿真工具能夠評估月球車在松軟土壤上的運(yùn)行效果，并驗證運(yùn)動控制方法的有效性。下一步工作集中在考查AS2TM模塊對諸如側(cè)滑等其他工況的描述能力。為全面驗證6輪月球車仿真工具的效果，還需要進(jìn)一步的試驗支持。

[1]Patel N，Ellery A，Allouis E，et al.Rover mobility performance evaluation tool（RMPET）：a systematic tool for rover chassis evaluation via application of Bekker theory[C].The 8thESA Workshop on Advanced Space Technologies for Robotics and Automation，ASTER 2004，ESTEC，Noordwijk，The Netherlands，November 2-4，2004

[2]Bekker M.Introduction to terrain-vehicle systems[M].Ann Arbor，USA：The University of Michigan Press，1969

[3]Jain A，Guineau J，Lim C，et al.ROAMS：planetary surface rover simulation environment[C].International Symposium on Artificial Intelligence Robotics and Automation in Space，Nara，Japan，May 19-23，2003

[4]Yen J，Jain A，Balaram J.ROAMS：rover analysis，modelling and simulation[C].International Symposium on Artificial Intelligence Robotics and Automation in Space，Noord wijk，The Netherlands，June，1999

[5]Harnisch C，Lach B.Off road vehicles in a dynamics three-dimensional real time simulation[C].The 14thInternational Conference of the International Society for Terrain-Vehicle Systems，Vicksburg，MSUSA，October 20-24，2002

[6]Robert B，Winnie L，Tim B.Development of a dynamic simulation tool for the ExoMars rover[C].ISAIRAS Conference，Munich，Germany，September 5-8，2005

[7]王巍，梁斌，強(qiáng)文義.基于虛擬樣機(jī)技術(shù)月球機(jī)器人運(yùn)動仿真[J].高技術(shù)通訊，2002，2（11）：42-48

[8]蔡則蘇，洪炳熔，劉玉強(qiáng)，等.基于虛擬樣機(jī)的月球探測機(jī)器人運(yùn)動學(xué)建模[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2004，36（2）：209-214

[9]高海波，鄧宗全，胡明，等.月球車用行星車輪等效地面不平度函數(shù)的研究[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2004，36（2）：183-186

[10]AESCO.MATLAB/Simulink module AESCO soft soil tyre model（AS2TM）user's guide[M/CD].Hamburg，Germany：AESCO，2005，1-49

[11]徐亞偉，劉良棟，陳建新.松軟土壤環(huán)境下月球車的路徑跟蹤控制[C].第十三屆空間及運(yùn)動體控制技術(shù)學(xué)術(shù)會議，湖北宜昌，2008

A Simulation Tool for Dynamics and Control of a Lunar Rover in Soft Soil Environment

XU Yawei1，CHEN Jianxin1，LIU Liangdong1，2，LIU Jianjun1，2
（1.Beijing Institute of Control Engineering，Beijing 100190，China；2.National Laboratory of Space Intelligent Control，Beijing 100190，China）

This paper develops a 3-D visualization simulation tool for lunar rover's locomotion and control that incorporates rigid multi-body dynamics and tyresoil interactions，allows us to study key test cases such as slope climbing in soft soil，and gives an example of application of the lunar rover's motion control in the simulation tool.

lunar rover；dynamics and control；tyresoil interactions；simulation tool

TP242.3

A

1674-1579（2008）06-0052-06

2008-05-10

徐亞偉（1983-），男，鄭州人，碩士研究生，研究方向為空間機(jī)器人控制（e-mail：xuyawei@gmail.com）。