何榮炎

面對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)題，如果我們只知道概念和定義，別無(wú)其他，那么這時(shí)我們就不得不回到定義本身.

——波利亞（匈牙利數(shù)學(xué)家，1887-1985）

一、填空題（每小題5分，共30分）

1. 一組數(shù)據(jù)由6個(gè)3，8個(gè)2，1個(gè)6，1個(gè)5組成，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.

2. 小明在連續(xù)6場(chǎng)籃球比賽中的積分值分別是18、20、21、22、15、18，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

3. 一次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)?nèi)缦拢?00分的3人，95分的5人，90分的6人，80分的12人，70分的16人，60分的5人.該次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)是.

4. 某班50名學(xué)生的年齡統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示.

這個(gè)班學(xué)生年齡的眾數(shù)是，中位數(shù)是.

5. 數(shù)據(jù)20，20，x，16的中位數(shù)與平均數(shù)相等，則x=.

6. 一組數(shù)據(jù)為2，4，6，a，7，b，且a、b為方程組a+2b=12，3a-b=1的解.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為.

二、選擇題（每小題5分，共30分）

7. 數(shù)據(jù)x，5，0，3，-1的平均數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）.

A. 0 B. 2.5 C. 1 D. 0.5

8. 已知一組數(shù)據(jù)從小到大依次為-1，0，4，x，6，15，中位數(shù)為5，則眾數(shù)為（）.

A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6

9. 把5個(gè)整數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是4.如果這5個(gè)整數(shù)中的唯一眾數(shù)是6，則這5個(gè)整數(shù)和的最大值是（）.

A. 21 B. 22 C. 23 D. 24

10. 某興趣小組勞技課上比賽手工制作十字繡，四個(gè)小組制作的數(shù)量分別是10，10，x，8.已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）.

A. 8 B. 9 C. 10 D. 12

11. 小穎在計(jì)算45個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，將數(shù)據(jù)20.5的小數(shù)點(diǎn)漏了，那么由此算出的平均數(shù)比實(shí)際平均數(shù)（）.

A. 大41B. 小41C. 大4.1D. 小4.1

12. 已知一組數(shù)據(jù)為5，15，75，45，

25，75，45，35，45，30，那么40是這組數(shù)據(jù)的（）.

A. 平均數(shù)但不是中位數(shù)

B. 平均數(shù)也是中位數(shù)

C. 眾數(shù)

D. 中位數(shù)但不是平均數(shù)三、解答題（每題10分，共40分）

13. 小麗將全班同學(xué)在數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的得分情況繪成了條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖1.根據(jù)圖表求全班的平均成績(jī).

14. 某商場(chǎng)一天中售出“李寧”牌運(yùn)動(dòng)鞋16雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表2所示.

（1）在這16雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

（2）作為商場(chǎng)經(jīng)理，通過(guò)以上計(jì)算，對(duì)“李寧”牌以上尺碼的運(yùn)動(dòng)鞋應(yīng)怎樣進(jìn)貨？試說(shuō)明理由.

15. 王先生經(jīng)營(yíng)一家廣告公司.表3所示的是公司所有員工在今年9月份的工資.

（1）王先生說(shuō)他的全體員工平均工資為1 800元.他的話正確嗎？

（2）去掉王先生后，員工的平均工資是多少？

（3）表中提供的數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？眾數(shù)是多少？你覺(jué)得用哪個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司員工工資的“平均水平”更合適？

16. 為普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)組織了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽.初中三個(gè)年級(jí)根據(jù)初賽成績(jī)分別選出10名同學(xué)參加決賽.這些選手的決賽成績(jī)（滿分100分）如表4所示.

（1） 請(qǐng)根據(jù)表4中的成績(jī)填寫(xiě)表5.

（2）請(qǐng)從以下兩個(gè)不同角度對(duì)三個(gè)年級(jí)的決賽成績(jī)進(jìn)行分析.

①?gòu)钠骄鶖?shù)和眾數(shù)相結(jié)合分析哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)好些；②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合分析哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)好些.

（3）如果從每個(gè)年級(jí)參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，哪個(gè)年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些？請(qǐng)說(shuō)明理由.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文”。