《數(shù)據(jù)的代表》綜合測試題

馮志勇

經(jīng)常，如果不“變化”問題，我們幾乎不能有什么進展.

——波利亞（匈牙利數(shù)學家，1887-1985）

一、填空題（每小題5分，共40分）

1. 在數(shù)據(jù)12，19，16，14，13，13，14，13中，中位數(shù)是，眾數(shù)是.

2. 2個1，3個2，4個3，…，10個9的中位數(shù)是，眾數(shù)是.

3. 已知數(shù)據(jù)-1，x，0，1，-2的平均數(shù)是0，則x=.

4. 已知數(shù)據(jù)-3，-2，1，3，x，6的中位數(shù)是1，則x=，眾數(shù)是，平均數(shù)是.

5. 請你寫出一組中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)都相同的數(shù)據(jù)：.

6. 某班有45人，平均體重為48 kg，其中20名女生的平均體重為43 kg，則這個班男生的平均體重為 kg.

7. 一名射擊運動員連續(xù)射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：9、8、8、9、10、9、7、9、8、9.則這名運動員射擊環(huán)數(shù)的眾數(shù)是.

8. 八（3）班50名學生年齡統(tǒng)計結果如表1所示.

這個班學生年齡的眾數(shù)是，中位數(shù)是.

二、選擇題（每小題5分，共30分）

9. 一組數(shù)據(jù)為1，5，6，5，5，6，6，6.下列說法中正確的是（）.

A. 眾數(shù)是5B. 中位數(shù)是5

C. 平均數(shù)是5 D. 和為34

10. 將一組數(shù)據(jù)的每個數(shù)都加上2，則所得到的新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與原來一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相比（）.

A. 擴大到2倍B. 增加了2倍C. 數(shù)值不變D. 增加2

11. 在向汶川大地震捐款的活動中，已知小明的捐款數(shù)比他所在的學習小組中13個人捐款的平均數(shù)多2，則下面判斷中正確的是（）.

A. 小明的捐款在小組中不可能是最多的

B. 小明捐款在小組中可能排在第12位

C. 小明捐款數(shù)不可能比捐款數(shù)排在第7位的同學少

D. 小明的捐款可能是最少的

12. 一組數(shù)據(jù)15，17，14，10，15，17，17，16，14，12的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有（）.

A. a＞b＞cB. b＞c＞aC. c＞a＞bD. c＞b＞a

13. 已知數(shù)據(jù)x1+1，x2+2，x3+3的平均數(shù)是6，那么x1+x2+x3等于（）.

A. 6B. 12C. 18D. 24

14. 有5個整數(shù)從小到大排列，它們的中位數(shù)是1.如果這組數(shù)據(jù)中唯一的眾數(shù)是6，則這5個整數(shù)的和的最大值是（）.

A. 12B. 13C. 14D. 15

三、解答題（15、16題每題12分，17、18題每題13分，共50分）

15. 甲、乙兩組進行射擊比賽.已知甲組有11人，乙組有12人.若甲組平均成績?yōu)?.5環(huán)，兩組總的平均成績是8環(huán)，求乙組的平均成績.

16. 甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，射靶的成績?nèi)鐖D1所示. （1）請?zhí)顚懕恚?

（2）請從以下三個角度進行分析.

①從平均數(shù)和中位數(shù)相結合看誰的成績好.

②從平均數(shù)和命中9環(huán)以上（含9環(huán)）的次數(shù)相結合看誰的成績好.

③從折線圖上兩人射擊環(huán)數(shù)的走勢看誰更有潛力.

17. 某商店四、五月份銷售某一品牌空調(diào)，銷售數(shù)量如表3所示.

根據(jù)表格回答下列問題.（1）商店平均每月銷售空調(diào)多少臺？（2）商店售出的空調(diào)規(guī)格中，中位數(shù)與眾數(shù)是什么？在研究六月份進貨時，你認為哪種空調(diào)應多進，哪種空調(diào)應少進？

18. 教育部門為了了解某市中小學實施素質(zhì)教育的情況，抽查了某校兩班部分學生，了解他們在一周內(nèi)（周一至周五）參加課外活動的次數(shù)情況.抽查結果如圖2所示.

（1）在這次抽查中，七（1）班被抽查了多少學生？七（2）班呢？

（2）被抽查的學生中，七（1）、七（2）兩班學生參加課外活動的平均次數(shù)各為多少？

（3）根據(jù)以上信息，用你學過的知識估計七（1）、七（2）兩班在開展課外活動方面哪個班更好一些.

（4）從圖中你還能得到哪些信息（寫一個即可）？

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”。