一、問題的提出
　　
　　在傳統(tǒng)的學習過程中，學生完成學習任務時傾向于一種被動接受和封閉性的學習方法，學習過程強調的是對知識的簡單識記和機械模仿，教師是學習的主體，教師講授成為課堂的主要活動內容，而學生要做的就是聚精會神地記，完全處于被動接受的狀態(tài)；在完成學習任務時，也是各自為戰(zhàn)，缺乏交流與合作；對學生的評價也只是片面地以考試成績的高低為唯一標準，而忽略了學生的探究能力與實驗能力的考察。
　　“數(shù)學學習與學生的身心發(fā)展”研究表明，每個學生都有分析、解決問題和創(chuàng)造的潛能，都有一種把自己當成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的本能，他們有要證明自己思想的欲望，如果數(shù)學課程把握住了這一點，那么就有可能引導學生表現(xiàn)出更充足的自信、更認真的思考，就有可能使學生更積極地尋找解決問題的思路和答案。
　　基礎教育課程改革，要求動手實踐、自主探索與合作交流成為學生學習數(shù)學的重要方式。在具體學段(7－9年級)要求上，要求讓學生經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，經(jīng)歷探索物體與圖形的性質與變換的過程；能作出合理的推斷與大膽的猜想；能結合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，體會與合作的重要性；能在數(shù)學活動中發(fā)揮積極作用，敢于發(fā)表自己的見解，能從交流中獲益。
　　所有這些因素，使學生學習方法的轉變成為必然，開展探究性學習成為可能。
　　
　　二、實施數(shù)學探究性學習的方法
　　
　　1.調動學生數(shù)學探究的積極性
　　教師不只是知識的傳授者，還是學生學習的組織者和引導者，讓他們充分參與到教學當中來，因此學生的投入與否，在一定程度上依賴于教師對教學內容如何處理和設計。為了促進學生主動參與探究學習，可采取以下幾種方法。
　　(1)揭示知識背景，激發(fā)他們的數(shù)學情感。教師要善于廣泛地收集資料，尋找數(shù)學家研究的痕跡，揭示知識背景，介紹相關的數(shù)學史，讓學生看到并體驗面對一個新問題時，數(shù)學家是如何思考的。同時向學生介紹數(shù)學歷史相關的故事，這樣，不僅可以提高學生學習的興趣，還可以增進學生的求知欲。例如，在學習“勾股定理”時，可以介紹有關“勾股定理”的探索歷史以及中國古代對“勾股定理”的貢獻。當學生通過自主探索、合作交流找到答案后，他們不僅學到了知識，還完成了數(shù)學家完成的工作，這會給他們帶來心理上的成功感與成就感，有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心。
　　(2)創(chuàng)設問題情境，調動他們參與數(shù)學活動的興趣。建構主義認為，學習總是與一定的社會文化背景，即“情景”相聯(lián)系的。在實際情景中進行學習，可以激發(fā)學生的聯(lián)想思維，使學習者能利用自己原有的認知結構中的有關經(jīng)驗去同化和索引當前學習到的新知識，從而在新、舊知識之間建立起聯(lián)系，并賦予新知識以某種意義。較為真實的學習情景或任務可以使學習者了解自己要解決的問題，產(chǎn)生主人翁的責任感。同時，這種情景又是整體的、富有挑戰(zhàn)性的，容易激發(fā)學習者的內部動機，有利于培養(yǎng)學習者解決問題的能力和探索精神。
　　進行數(shù)學的探究學習，要讓廣大學生參與到課堂當中來，單純的教師講、學生練的方式是很難滿足這個要求的，因此，要給學習者提供或創(chuàng)設與生活相類似的或真實的情景，以有利于學習者去參與、去探究或發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而提高學習的質量。例如，在學習“平而直角坐標系”時，可先提出：“在電影院是如何找座位的”“地球上一個地方的位置是如何確定的”等與現(xiàn)實生活息息相關的問題，在這樣的問題情景中引導學生從現(xiàn)實生活中尋找“直角坐標系”的跡象。此時“平而直角坐標系”的引出就水到渠成了，接著引導學生結合已經(jīng)學習過的數(shù)軸，探究“如何構建一個新的工具，使我們能用兩個實數(shù)來確定平面上一個點的位置?”這樣的問題設計，使學生能在已有的知識和生活經(jīng)驗基礎上進行探究新知識的學習。
　　
　　2.教會學生探究的方法
　　(1)重視思維的過程。在學生學習數(shù)學的過程中，不僅要展現(xiàn)學生的成功范例，還應展示失敗和挫折，讓學生了解探索的艱辛，體驗數(shù)學問題的挑戰(zhàn)性。在學生自己的操作體驗中，一個抽象的數(shù)學定理會形象、直觀地展現(xiàn)在面前。
　　思維其實是一個很自然的過程。問題是教師不要總是包攬、剝奪學生思考的權利，學生自己可以做的事情就應該放手讓他們去試一試。盡管有時候他們是那么幼稚，走了一些彎道，其實每一個人都經(jīng)過這樣的歷程。教師有時還要有意識地“笨拙”一點，充分利用課堂中的“問題資源”，這是探究學習的財富。例如，在上而構建“平面直角坐標系”的探究學習中，學生構造出來的很可能是不互相垂直的兩條數(shù)軸，或是原點不重合的兩條數(shù)軸等等，并不能順利地得出直角坐標系。這很正常，教師一邊要鼓勵、引導學生，一邊要借這個機會讓學生知道探索數(shù)學知識的道路并不是處處一帆風順，而是隨時都會碰到坎坷的，需要我們有堅強的意志和良好的探究精神。
　　(2)在實踐中體驗數(shù)學。引導學生關心身邊的數(shù)學，善于用數(shù)學的眼光來市視客觀世界中豐富多彩的現(xiàn)實，不僅能讓學生學習到數(shù)學知識，同時，也能讓學生感受到數(shù)學在生活及社會各領域中的廣泛應用。
　　例如，在探究“打折與優(yōu)惠”時，要求學生以數(shù)學活動小組為單位，由組長負責，利用周末時間去任意一個有打折銷售的商店去了解原價與折后價之間的關系以及商場為何打折優(yōu)惠的道理。他們會發(fā)現(xiàn)，平時生活中的打折銷售中蘊涵著這么多的數(shù)學知識!經(jīng)過這樣的課外探究活動，教師再讓學生在課堂上交流調查體會，自編自解答與打折銷售有關的數(shù)學應用題。這樣的學習活動，能讓學生體會到數(shù)學的魅力，堅定學習數(shù)學的信心。
　　(3)鼓勵在探究中交流與合作。一方而，學生的數(shù)學能力有差異，他們開展探究的思路、方法也必然有著一些差別，通過交流與合作，可以使他們優(yōu)勢互補，獲得更大的收益。例如，在進行“勾股定理”的探究時，有些學生會先給出一個整體圖形，然后再進行分割，而另外一些則會先給出一些直角三角形，然后利用它們進行拼湊、組合，還有些會通過度量來進行實驗檢驗，這樣一次探究，就能使每個學生都獲得了超出他們本身能力與所用時間的更大收益。
　　另一方而，學生的個性也有著差異，有些性格開朗，善于表達，還有些內向甚至自我封閉的。通過探究性學習中學生之間平等的討論與交流，可以有效地改善他們的這種習慣，活躍他們的性格，培養(yǎng)他們表達與合作的欲望和能力。此外，可能部分數(shù)學基礎稍弱的學生還無法完全獨立自主地開展探究性學習活動，對他們來講，同學的指點作為教師指導的有益補充，是他們獲取探究方法重要途徑，從而也讓他們在探究活動中有所收益，能經(jīng)常地體會到成功的樂趣，提高學習的興趣。
　　
　　3.注重對探究過程的評價
　　有句名言說：一百個不同的觀眾眼里就有一百個不同的哈姆雷特。一個數(shù)學問題，在不同的學生探究中，也經(jīng)常會產(chǎn)生不同的結果，對這些結果，不要因為達不到到教師的要求而隨意否定。著名的數(shù)學難題“費馬大定理”很長時間還無人能證明，可是，在證明它的過程中產(chǎn)生了許多偉大的發(fā)現(xiàn)，所以人們譽它為“會下金蛋的雞”，從學生發(fā)展的角度來講，這些結果都是“金蛋”。事實上，探究性問題設計時，本身就要注重結果的不定性與多樣化。
　　一些學生經(jīng)過自己的探究，可能會得出錯誤結論，這是學生積極參與和共同建構知識過程中必然伴隨的現(xiàn)象。教師首先應把錯誤看成足學生探究的一種積極信號，同時，應意識到這些錯誤具有積極的、不可替代的教育價值，教師在和學生共同剖析或指導學生自我剖析的過程中，會給學生以遠遠超過正確結論的收益。
　　
　　三、開展探究性學習應注意的幾個環(huán)節(jié)
　　
　　1.加強學習的主動性
　　促使學生自己提出問題，而不是教師提出很多問題讓學生回答。美國教育家布魯納說：“學習的最好刺激乃是對所學材料的興趣?！奔訌妼W生學習的主動性，興趣是最好的老師，也是研究和創(chuàng)造的源泉，激發(fā)學習興趣就是依托學生的求知欲和創(chuàng)造欲去相機發(fā)揮。在數(shù)學教學活動中，激發(fā)學生學習興趣，增強學習主動性，促進學生通過學習自己提問題是開展探索性學習的一個關鍵。這要求老師在教學過程中要多結合實際，采取多種教學方法，利用直觀教具，鼓勵學生動手實踐，在問題提出的探究過程中，提高學生分析、比較和歸納的能力。
　　
　　2.加強學習的獨立性
　　探究性學習提倡交流與合作，但仍要加強學習的獨立性，促使學生自己解決問題。獨立性是現(xiàn)代學習方式的主要特征之一，教師通過引導學生查找資料、分析探索，促使學生自己找到解決問題的方法。每個學生有著自己獨特的內心世界和社會經(jīng)歷，有著不同于他人的分析、解決問題的方法，要求教師在教學過程中要尊重和調動學生獨立性，鼓勵學生自己去積極探索，尋求答案。教師可組織學生查閱和利用相關的書籍、報紙等，甚至走出課堂，走到現(xiàn)實生活之中去，尋找解決問題的辦法，制定出解決問題的方案。
　　
　　3.要加強學習體驗性
　　探究不僅在課堂，而且延伸課堂學習內容。課堂學習的結束，并不意味著學習的可終結，現(xiàn)代學習方式的一個主要特征就是強調親自體驗，延伸課堂學習內容。強調學習不僅要通過自己的大腦去思考，而且要用自己的眼睛去看、耳朵去聽、嘴巴去說、動手去操作，用自己的身體去體驗，從而獲得直接經(jīng)驗。這就要求教師要從數(shù)學的學科特點出發(fā)，組織學生或成立課外興趣小組對課堂學習內容進行深入性探究，或自己動手完成課題學習。
　　基礎教育課程改革的一個重點就是學生學習方式的轉變，探究性學習把學習變成了人的主體性、能動性、獨立性不斷生成、張揚、發(fā)展的過程；教師要引導和幫助學生進行積極主動、富有個性的學習，支持學生求新、求異、質疑，鼓勵學生進行自主探索。
　　
　　責任編輯　張