對小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的思考

蘭社云　王建鋒　孟紅玲

計算教學(xué)是人們生活、學(xué)習(xí)、科學(xué)研究和生產(chǎn)實踐中應(yīng)用最廣泛的一種數(shù)學(xué)方法。兒童認(rèn)識數(shù)學(xué)是從認(rèn)數(shù)和計算開始的，因此計算教學(xué)歷來都是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分。計算能力是數(shù)學(xué)的基本能力，是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、統(tǒng)計觀念、推理能力、分析解決實際問題能力的基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，也一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一。但是隨著科技的發(fā)展，特別是計算器和計算機(jī)的逐步普及，人們對計算教學(xué)的認(rèn)識也在發(fā)生著變化。

一、計算教學(xué)應(yīng)關(guān)注什么

傳統(tǒng)的小學(xué)計算教學(xué)，重視計算法則的記憶和運(yùn)用，不重視計算法則的形成過程。課堂教學(xué)采用的基本模式是基本訓(xùn)練、例題講解，得出計算法則、鞏固練習(xí)，重復(fù)操練，形成計算技能。學(xué)生因計算的枯燥而缺乏興趣，甚至產(chǎn)生厭倦心理。要讓枯燥的計算教學(xué)煥發(fā)出新的生命力，使計算的課堂變得讓學(xué)生有所期待，是新課程標(biāo)準(zhǔn)下的計算教學(xué)應(yīng)關(guān)注的問題。

1.計算教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的生活情境

小學(xué)生學(xué)習(xí)計算包括兩個問題：第一，學(xué)生如何形成四則運(yùn)算概念；第二，學(xué)生如何形成四則運(yùn)算技能。這兩個問題是有機(jī)聯(lián)系的，并與他們的生活經(jīng)驗密切相關(guān)。因此，在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)生活情境，是小學(xué)生理解四則運(yùn)算概念形成技能的重要保證。曾有一個發(fā)生在新課改中的真實故事：

一位小學(xué)教師向來指導(dǎo)的數(shù)學(xué)教育專家埋怨：“某個學(xué)生數(shù)學(xué)能力太差，無法教好?！睂＜易尷蠋煱涯莻€學(xué)生請來，委托他一件事：“請幫我去買幾本本子和一支筆，再找給我錢?！边@個學(xué)生不久就完成任務(wù)返回，可專家說：“好像找的錢不對?”那個學(xué)生急了：“怎么會不對呢?你看……”于是算了一筆賬給專家聽，清清楚楚。專家連忙道歉，學(xué)生高高興興走后，專家對那位教師說：“你看這可是一道加、減、乘的綜合應(yīng)用題，他做得不好嗎?”然后又說：“小學(xué)生習(xí)慣于有真實情景的數(shù)學(xué)問題，在情景支持下是能做好的，而一味做抽象乏味的純數(shù)學(xué)題效果就差了?！彼o我們的啟示是，計算教學(xué)要關(guān)注學(xué)生的生活情境，把實際問題與計算教學(xué)結(jié)合起來，把計算教學(xué)與動手操作結(jié)合起來，給學(xué)生提供做數(shù)學(xué)的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的過程。在充分感知中加深對四則運(yùn)算的概念和計算法則的理解，形成四則運(yùn)算的技能，逐步建立起數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的頭腦、數(shù)學(xué)的語言，感受基本的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感受獨特的數(shù)學(xué)思維方式。

2.計算教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

在計算教學(xué)中必須重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，因為學(xué)生思維的發(fā)展能提高計算能力，而計算能力的提高反過來又能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。因此，在計算教學(xué)中，不僅要關(guān)注算式的意義，突出計算的應(yīng)用性，而且還要關(guān)注學(xué)生思維的發(fā)展。引導(dǎo)學(xué)生歸納出一般的計算法則，在歸納過程中培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，在計算過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性。

思維的縝密性是指考慮問題時要仔細(xì)、嚴(yán)謹(jǐn)、周密、有理有據(jù)。小學(xué)生在計算過程中經(jīng)常出現(xiàn)抄錯數(shù)字，看錯符號，四則混合運(yùn)算漏步等現(xiàn)象。在到小學(xué)聽課、評課、與老師的交流過程中，經(jīng)常聽到：“學(xué)生知道該怎樣做計算題，正確率不高是由于粗心?！币步?jīng)常聽家長說，他的孩子難題會解，計算題總是出錯。我認(rèn)為出錯的原因不能簡單歸于粗心，而是沒有養(yǎng)成縝密的思維習(xí)慣。例如：計算①5÷5/9-5/9÷5 ②8×1/4÷8×1/4有的學(xué)生一看就寫，第①題等于0，第②題等于1。這兩個結(jié)果都是不正確的。出現(xiàn)這種錯誤的原因是學(xué)生對運(yùn)算性質(zhì)，定理的一知半解，只大概記住表面形式，用的時候就亂了套。在小學(xué)教科書中學(xué)了許多法則、公式、定理，這些都是計算的依據(jù)。在教學(xué)中不但要使學(xué)生掌握這些知識，還要讓學(xué)生通過觀察、比較，溝通它們之間的相互聯(lián)系，揭示它們的本質(zhì)規(guī)律，這樣就可減少出現(xiàn)以上錯誤。

3.計算教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成

培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍、認(rèn)真負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是防止計算錯誤，提高計算水平的主要途徑和措施。學(xué)生正確計算習(xí)慣的形成，應(yīng)從學(xué)生認(rèn)真審題，準(zhǔn)確計算，正確評估，耐心檢驗等方面入手。

（1）養(yǎng)成認(rèn)真審題、準(zhǔn)確計算的習(xí)慣

要求學(xué)生做到一看、二畫、三想、四算、五查。一看就是看清題中的數(shù)目和運(yùn)算符號，書寫準(zhǔn)確規(guī)范；二畫就是在試題上標(biāo)出先算哪一步再算哪一步；三想就是想什么地方可用口算，什么地方要用筆算，是否可用簡便運(yùn)算等；四算就是認(rèn)真動筆計算，要求方法合理。在四則運(yùn)算中遇到數(shù)字大，步驟多的計算題時，要做到不急不躁，冷靜思考，耐心計算，即便是簡單的計算題也要慎重，切勿草率行事。能口算的則口算，不能口算的應(yīng)注意認(rèn)真演算，演算時要求書寫整潔，強(qiáng)化學(xué)生規(guī)范打草稿的習(xí)慣，以保證計算的準(zhǔn)確及檢查時的方便明了。五查就是要認(rèn)真檢查。

（2）養(yǎng)成正確評估、耐心檢驗的習(xí)慣

衡量學(xué)生計算能力高低，重要的一點是，能否對自我做出評估。也就是說，一次計算練習(xí)后基本知道自己正確率是多少，如果評估結(jié)果與事實越接近其能力就越高。而對小學(xué)生來說，這方面能力比較欠缺，為養(yǎng)成這方面的習(xí)慣，可從培養(yǎng)學(xué)生作業(yè)的自我評估著手。即學(xué)生每次計算作業(yè)完成后，讓他們先做一下評估，自己用鉛筆打個成績，每當(dāng)學(xué)生為自己打分?jǐn)?shù)時，他們做作業(yè)的態(tài)度就會格外認(rèn)真。同時教師采用激勵機(jī)制，根據(jù)自我評估成績和事實成績兩者的差作為獎勵標(biāo)準(zhǔn)，差越小獎勵越大，這樣學(xué)生會在不知不覺中認(rèn)真做好每道練習(xí)題。

計算后進(jìn)行檢查和驗算，不但能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)縝密的科學(xué)態(tài)度，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。檢查要求學(xué)生：一要檢查抄題是否準(zhǔn)確，二要檢查方法選擇是否合理，在此基礎(chǔ)上，通過驗算判斷計算正誤。為了提高學(xué)生驗算水平，教師須結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，教給學(xué)生驗算的方法，如估算法、重算法、互逆驗算法等。檢驗是確保準(zhǔn)確無誤的保障，教師要教育學(xué)生養(yǎng)成計算后認(rèn)真檢查驗算的習(xí)慣，把檢驗當(dāng)做計算題中不可缺失的重要環(huán)節(jié)。

二、計算教學(xué)值得注意的幾個問題

l.重視口算。由于計算器和計算機(jī)的逐步普及，社會生活對計算技能的要求正在逐步降低，小學(xué)數(shù)學(xué)新課程對計算能力的要求也有所降低。但口算具有很高的使用價值，日常生活中經(jīng)常會用到口算，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在第一學(xué)段和第二學(xué)段都提出要重視口算，加強(qiáng)估算。

口算是筆算的基礎(chǔ)，是計算能力的重要組成部分，對于小學(xué)生的口算來說，核心內(nèi)容是基本口算。所謂基本口算主要指二十以內(nèi)加減法、表內(nèi)乘除法、簡單的兩位數(shù)加減法，及百以內(nèi)的乘加、乘減、除加、除減等。學(xué)生掌握基本口算就是在頭腦中構(gòu)建這樣一個“數(shù)學(xué)事實庫”的過程。由于乘法口訣是我國文化中的特有產(chǎn)物，也是我國小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一。掌握這些乘法口訣使我國小學(xué)生掌握乘除法比西方的同齡學(xué)生具有較大的優(yōu)勢。這一點成為國際數(shù)學(xué)教育界關(guān)注的問題之一，就說明了基本口算的重要性。但新課改以來，對口算教學(xué)存在著重視不夠的現(xiàn)象，有些學(xué)生小學(xué)畢業(yè)還沒有掌握乘法口訣，基本的口算也要像西方的國家一樣用計算器。我認(rèn)為這是非常不應(yīng)該的，因為乘法口訣用咱們的方塊字是非常容易記憶和掌握的。而在西方國家，用英語就不那么好記，我們一定要發(fā)揚(yáng)我們的優(yōu)勢。

2.加強(qiáng)估算。估算是人們在日常生活工作和生產(chǎn)中對一些無法或沒有必要進(jìn)行精確測量和計算的數(shù)量所進(jìn)行的粗略估計的一種方法。它是一種不需要進(jìn)行精確計算的口算，是當(dāng)前世界各國都非常重視培養(yǎng)的一種計算能力?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程實施意見中指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有著十分廣泛的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值?！币虼私處熢诮虒W(xué)過程中要有意識地滲透估算思想，用估算法對數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行猜想，用估算法探尋解題思路，用估算法檢驗解題結(jié)果。將估算思想貫穿教學(xué)始終，使學(xué)生在潛移默化中強(qiáng)化估算意識，養(yǎng)成估算習(xí)慣。

估算習(xí)慣的養(yǎng)成并非一朝一夕，一蹴而就。不少教師認(rèn)為，教材出現(xiàn)的估算內(nèi)容少，沒有訓(xùn)練的機(jī)會，其實不然。教材中估算題材是豐富的，無論是計算解決問題還是量的計量，只要教師用心挖掘，有目的有意識地滲透到教學(xué)的各個細(xì)節(jié)，隨時隨處都可以進(jìn)行估算訓(xùn)練。像“到超市購物，想買……媽媽帶了五十元錢夠嗎?”解決這個問題的教學(xué)可分四個層次展開。①列一列，分析題意列出算式。②估一估，估計一下大概需要多少錢？③算一算，實際需要多少錢？④比一比，比較估算錢數(shù)與實際錢數(shù)之間的差額，明確誤差大小，判斷解題正確與否。這樣進(jìn)行教學(xué)，久而久之，學(xué)生就能形成良好的估算習(xí)慣。

3.合理使用計算器。計算器在數(shù)學(xué)教學(xué)中使用的意義，國際數(shù)學(xué)教育界已經(jīng)有了比較一致的觀點：“計算器的使用能替代機(jī)械性的計算，使學(xué)生把精力和時間轉(zhuǎn)移到理解數(shù)學(xué)、探討數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)上去，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更有趣、更容易、更廣闊、更加豐富多彩?！庇嬎闫鞯淖饔貌粌H在于能夠進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)算，更重要的是借助計算器學(xué)生可解決更為實際的問題，探索更加富有挑戰(zhàn)性的規(guī)律。關(guān)鍵是如何合理使用計算器。

一要選擇。計算教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生能夠決定什么時候需要計算器，能夠選擇使用口算、估算、筆算、計算器等多種方法進(jìn)行計算，以及判斷答案的正確性和有效性的能力。此外，要能根據(jù)問題選擇合理的方法和工具，如果一個近似答案就足夠了，就應(yīng)該進(jìn)行估算；如果需要精確答案，就必須選擇合適的程序。許多問題通過口算就可以解決，如果有些計算不太復(fù)雜，就應(yīng)該利用筆算來解決，對于比較復(fù)雜的計算應(yīng)該使用計算器。

二要適時適度。既要考慮到學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，又要結(jié)合計算教學(xué)的內(nèi)容。課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定從四年級下學(xué)期開始使用，我認(rèn)為，使用的頻率不宜過高，一般視具體計算的數(shù)目和應(yīng)用的范圍而定，不提倡全部計算問題都用計算器來處理。千萬不能由于計算器的使用而削弱學(xué)生的口算和估算的基本計算技能，否則會降低數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的質(zhì)量。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，它是小學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識所不可缺少的基礎(chǔ)知識。縱觀目前的計算教學(xué)，我們既要繼承傳統(tǒng)計算教學(xué)扎實有效的做法，發(fā)揚(yáng)課改初期以人為本的教學(xué)理念，又要冷靜思考計算教學(xué)對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，在新課改教學(xué)中總結(jié)經(jīng)驗，不斷改善教學(xué)方法，使計算教學(xué)在算理、算法、技能這三方面得到和諧的發(fā)展和提高，真正推崇扎實有效、尊重學(xué)生個性發(fā)展的理性計算教學(xué)。