張志華

〔關(guān)鍵詞〕 應(yīng)用題教學(xué)；閱讀理解能力；數(shù)據(jù)處理能力；

數(shù)學(xué)化能力

〔中圖分類號(hào)〕 G633.６〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 A

〔文章編號(hào)〕 1004—0463（200９）０２（Ａ）—003１—０1

應(yīng)用題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，通過(guò)應(yīng)用題的解題教學(xué)，能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高他們的閱讀理解能力、數(shù)據(jù)分析能力、歸納類比能力、數(shù)學(xué)化能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力等。

解應(yīng)用題的第一步是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，這是擺在學(xué)生面前的一道鴻溝，讓許多學(xué)生無(wú)法跨越，甚至望而卻步。因此，解決初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題“入手難”的問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要課題。以下針對(duì)初中學(xué)生解應(yīng)用題“入手難”的問(wèn)題進(jìn)行原因分析，并探討解決的對(duì)策。

原因之一：閱讀理解能力不強(qiáng)，生活經(jīng)驗(yàn)和閱歷不足。應(yīng)用題的一個(gè)明顯特征是文字?jǐn)⑹龆?，生活常識(shí)多，科學(xué)術(shù)語(yǔ)多，相關(guān)的制約因素多，這對(duì)學(xué)生的閱讀理解能力有較高要求。由于各種信息的互相干擾，加之生活經(jīng)驗(yàn)和閱歷的不足，造成學(xué)生對(duì)題意理解不透。

對(duì)策：強(qiáng)化對(duì)語(yǔ)言文字的閱讀理解，使學(xué)生站在數(shù)學(xué)的角度去理解材料。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生耐心、細(xì)致地進(jìn)行閱讀，對(duì)關(guān)鍵性的詞、句要重點(diǎn)加以分析和理解。對(duì)較長(zhǎng)的關(guān)鍵性語(yǔ)句，可將其縮減為主謂賓的形式，以突出問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。同時(shí)，要細(xì)心理解問(wèn)題中的每一個(gè)概念、每一個(gè)條件和結(jié)論所包含的數(shù)學(xué)意義，并注意挖掘?qū)嶋H問(wèn)題中所隱含數(shù)量的條件，使問(wèn)題更加明晰。

原因之二：數(shù)據(jù)處理能力不強(qiáng)，對(duì)復(fù)雜數(shù)量關(guān)系的整理缺少有效的方法。應(yīng)用題的另一顯著特征是數(shù)據(jù)多，變量符號(hào)多，數(shù)量關(guān)系復(fù)雜且隱蔽。如何對(duì)各種信息、數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、梳理往往沒(méi)有固定的模式，而應(yīng)視問(wèn)題本身來(lái)靈活處理。由于不善于有效地進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理，學(xué)生往往覺(jué)得無(wú)從下手，找不到解決問(wèn)題的突破口。

對(duì)策：借助示意圖、表格進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，理順數(shù)量關(guān)系。

原因之三：數(shù)學(xué)化能力不強(qiáng)，列式方法不當(dāng)。解應(yīng)用題的關(guān)鍵就是將實(shí)際問(wèn)題通過(guò)列代數(shù)式、方程（組）或函數(shù)關(guān)系式轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，但有相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)于列式感到困難，不能將實(shí)際用語(yǔ)準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

對(duì)策：（１）把握常見(jiàn)詞所表達(dá)的數(shù)量關(guān)系。應(yīng)用題中有許多表示數(shù)量關(guān)系的詞語(yǔ)，可將它們直接“翻譯”為數(shù)學(xué)語(yǔ)言。如：“是”即“=”，“不足”即“＜”，“至少”即“≥”，“今年的產(chǎn)量比去年增加了20％”即“今年的產(chǎn)量=去年的產(chǎn)量×(1+20％)”，“商品打八折”即“現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×0．8”……讓學(xué)生熟練掌握這些詞語(yǔ)對(duì)應(yīng)用題列式至關(guān)重要。

（２）正確理解公式的意義、使用范圍等。公式是人們?cè)趯?shí)踐中已總結(jié)出來(lái)的數(shù)學(xué)規(guī)律，它本身就反映了一定的數(shù)量關(guān)系。有許多應(yīng)用題是可以直接套用公式的。如：路程=速度×?xí)r間；工作總量=工作效率×工作時(shí)間；利息=本金×利率×期數(shù)；船順流時(shí)的速度=船在靜水中的速度＋水流速度……但公式不能盲目地套用，如，第三個(gè)公式中應(yīng)弄清利息、本金、利率、期數(shù)的實(shí)際意義，利率如果是年利率，那么期數(shù)就必須以年計(jì)（一年計(jì)為l2個(gè)月）。因此，學(xué)生準(zhǔn)確把握公式的意義、范圍等，是運(yùn)用公式列式解應(yīng)用題的前提條件。

（３）對(duì)應(yīng)用題歸類，掌握一類問(wèn)題的解決模式。歸納類比是數(shù)學(xué)思維的一種重要方法，是通過(guò)對(duì)問(wèn)題的某些相似性的聯(lián)想，得到解決一類問(wèn)題的方法。盡管實(shí)際問(wèn)題的豐富多彩和千差萬(wàn)別使得應(yīng)用題也是千姿百態(tài)、各不相同，但從數(shù)學(xué)意義上說(shuō)，可以將它們歸納為不同的類型，以有限的數(shù)學(xué)形式或數(shù)學(xué)模型表現(xiàn)出來(lái)。如：行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題、數(shù)字問(wèn)題、比例分配問(wèn)題等。因此，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題型進(jìn)行歸類，得到一類問(wèn)題的解題模式，可使習(xí)題由多變少，提高列式的準(zhǔn)確性。

總之，要從根本上解決學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題“入手難”的問(wèn)題，還應(yīng)從提高學(xué)生的綜合能力入手。教師不但要重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的傳授，而且要注重對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)。