任歷豐

提問是課堂不可或缺的部分，提問的好壞、提問是否有效，直接決定著這堂課的教學(xué)效果，可以說有效的課堂提問是有效教學(xué)的“核心”。在教學(xué)實(shí)際中，很多教師提問的目的往往是為了引導(dǎo)學(xué)生去尋找老師心里早已準(zhǔn)備好的標(biāo)準(zhǔn)答案。這種提問完全囿于教師預(yù)設(shè)的環(huán)境來進(jìn)行，制約了學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)問題的能力，大大降低啟人心智的實(shí)效，不利于學(xué)生的思維的發(fā)展。如何進(jìn)行有效提問，真正能問出“實(shí)效”呢?筆者對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效提問的策略做了一些新的探究。

一、變線性提問為立體性提問，使學(xué)生成為探索的主人

《數(shù)學(xué)》(華師大版)七年級下冊《多邊形內(nèi)角和》在導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和定理時(shí)我們一般喜歡設(shè)計(jì)這樣幾個(gè)問題：

①三角形內(nèi)角和是多少?

②四邊形內(nèi)角和是多少?如何推導(dǎo)?(四邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)方法是以三角形為基礎(chǔ)求得。即連接一條對角線，將四邊形分割為兩個(gè)三角形，其和為180°×(4－2))

③五邊形、六邊形……n邊形能否依次類推呢?

④上述是從任一角的頂點(diǎn)作對角線，將多邊形分割成若干個(gè)三角形。如果改變連線，以多邊形任一邊上的一點(diǎn)為起點(diǎn)，連接各頂點(diǎn)，能否求出多邊形是內(nèi)角和?重新分割后的三角形個(gè)數(shù)有何變化?

⑤如果是從多邊形內(nèi)一點(diǎn)為起點(diǎn)，連接各頂點(diǎn)，結(jié)果又會(huì)怎么樣?

表面看來，這樣的問題設(shè)計(jì)合情合理，且具有一定的邏輯性，沒啥不妥?？陀^地講，如果學(xué)生能夠解決上述問題，也基本掌握了本節(jié)要點(diǎn)。但是，很顯然這樣的提問是在預(yù)設(shè)的樊籠里進(jìn)行，是在束縛學(xué)生的思維，而不是發(fā)散學(xué)生的思維。

筆者在教《多邊形內(nèi)角和》時(shí)，上面的5個(gè)問題一個(gè)也沒提，只是設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：在求四邊形內(nèi)角和時(shí)，我們用了什么數(shù)學(xué)策略?(轉(zhuǎn)化，把四邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和來求)那么求五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和能不能用同樣的策略?如果可以怎樣轉(zhuǎn)化?學(xué)生圍繞這一問題想呀、畫呀、辯呀，課堂上是你來我往，各抒己見，生氣勃勃。這一問題設(shè)計(jì)對學(xué)生來講，無論是思維訓(xùn)練的廣度還是深度都遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了前面5個(gè)問題。因?yàn)樗皇且龑?dǎo)學(xué)生單純地從一個(gè)方面來認(rèn)識(shí)，而是引導(dǎo)學(xué)生從不同的側(cè)面與不同角度來立體地感知。所以它不但訓(xùn)練了學(xué)生的邏輯思維，而且培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，實(shí)際上就是培育了學(xué)生的創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力。兩相對比，前面的5個(gè)提問是沿著一條線的思路在單純地訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，我們稱之為線性問題；而后面的提問既有廣度又有深度，而且是多角度，既訓(xùn)練了學(xué)生的邏輯思維，又培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，我們稱這樣的問題為立體性問題。這種立體性問題，給與了學(xué)生適度的探究空間，放手讓學(xué)生用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去探索。學(xué)生創(chuàng)造性思維得到激發(fā)，學(xué)習(xí)活力得到發(fā)揮。

二、變指引式提問為啟發(fā)式提問，授學(xué)生以“漁”

《浙江中考》2008版P103例1：如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120。，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，求證：BF＝2CF，(紹興市錫麟中學(xué)校本教研公開課)

當(dāng)時(shí)授課老師是按下面的過程給學(xué)生講解的：本題要說明一條線段是另一條線段的2倍，目前的方法有：利用三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半；直角三角形30°的角所對的直角邊是斜邊的一半；截長補(bǔ)短法等。然后提問：

①若要利用三角形中位線定理，只要過點(diǎn)A作EF的什么線?往下怎么證?(得到證法一)

②聯(lián)系已知條件“AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F”是否可以連接AF?有什么性質(zhì)可用?往下怎么證?(得到證法二)

③是否還可以取BF的中點(diǎn)D，進(jìn)一步連接AD?往下怎么證?(得到證法三)

這位老師的這組“問題”表面上看幫助學(xué)生完成了本題的證明，似乎還能啟發(fā)學(xué)生實(shí)現(xiàn)一題多解。但實(shí)際上他們什么也沒得到，因?yàn)檫@樣的提問已經(jīng)將證明的方法和部分事實(shí)“指引”出來，學(xué)生只需補(bǔ)充部分更明顯的事實(shí)就完成了證明，真正的思考工作全部由老師包辦了，學(xué)生并沒有探索性思考。

現(xiàn)在我們重新設(shè)計(jì)一組提問：

①讓我們看看，題目給出了哪些條件?你能用上這個(gè)條件嗎?

②由“AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F”能想到什么性質(zhì)?結(jié)合“AB＝AC，∠BAC＝120°”還有什么性質(zhì)可用?(學(xué)生很容易想到中位線定理、線段垂直平分線性質(zhì)和直角三角形300的角所對的直角邊是斜邊的一半。)

③注意結(jié)論，對“BF＝2CF”你想到用哪些定理可直接汪明?如果直接證明不了，我們可以把它轉(zhuǎn)化為什么問題?用什么方法轉(zhuǎn)化?(由學(xué)生自己歸納說明一條線段是另一條線段的2倍的主要定理和一股方法)

問題①啟發(fā)學(xué)生“從理解題意中捕捉有用信息，和從記憶儲(chǔ)存中提取有關(guān)信息”，從而在新舊知識(shí)之間建立聯(lián)系；問題②激起學(xué)生進(jìn)行連鎖思考，當(dāng)他思考如何利用中位線定理，再進(jìn)一步就可能“使EF成為中位線”，當(dāng)他決定使EF成為某個(gè)三角形的中位線后，也就能“自然地”想到過點(diǎn)A作EF的平行線；問題③則從反向提供學(xué)生突破問題障礙的方法和策略。教學(xué)實(shí)踐說明，從這組提問出發(fā)不僅完全可能獲得前組提問引出的各種解法，更重要的價(jià)值是，它使學(xué)生知道了探索解題方法是怎樣開始的!

三、空白，留給學(xué)生自主探究的時(shí)間和空間

筆者在聽課中發(fā)現(xiàn)，許多時(shí)候老師也提出了具有“立體性”或“啟發(fā)性”的好問題，但沒有耐心等待學(xué)生去思考，常常急于“填上空白”——自己把結(jié)果說出來了，結(jié)果學(xué)生還是被老師牽著鼻子走?？瞻?，既是教學(xué)的藝術(shù)，也是學(xué)生成為學(xué)習(xí)主體的時(shí)空條件。沒有教師的空白，就沒有學(xué)生自主探索的時(shí)間和空間。

1．思維時(shí)間的空白

一般來說，意在讓學(xué)生明確基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能等的提問，屬于低級的提問，大多數(shù)學(xué)生可脫口而出，教與學(xué)之間沒用什么“空隙”，這時(shí)也說不上什么“空白”。但像“立體性提問”或“啟發(fā)性提問”，師生互動(dòng)交流之間的“空隙”就會(huì)越來越多。此時(shí)，就需要教師能準(zhǔn)確地把握“空白藝術(shù)”，對于“空白”的時(shí)機(jī)要能控制得恰到好處，既不得操之過急，也不得“無限期”拖延，一個(gè)較難的問題提出來，學(xué)生一時(shí)答不上來，教室里一片寂靜，學(xué)生的注意力必然高度集中，思維的機(jī)器進(jìn)入高速運(yùn)轉(zhuǎn)期，此時(shí)，教師應(yīng)有責(zé)任維持這份“寧靜”，有義務(wù)維持這份“空白”，不能喋喋不休地重復(fù)提問，更不能為了完成教學(xué)任務(wù)而迫不急待地“倒”出心中的“標(biāo)準(zhǔn)答案”，而正確的做法應(yīng)是啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用智慧去思考。

2．思維空間的空白

(此題由紹興縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)錢國苗老師提供)

1)兩地相距500米，有直路相通，甲乙兩人分別從兩地相向而行，甲速度為20米／分，乙速度為30米／分，乙先出發(fā)2分鐘，問：甲出發(fā)幾分鐘盾，兩人相遇?

這是一道傳統(tǒng)的行程問題，考察的是相遇問題的

等量關(guān)系：“相遇時(shí)甲走的路程＋乙走的路程＝兩地的距離”，學(xué)生的思維空間比較局限。為此，在原問題的基礎(chǔ)上又增加了兩個(gè)問題：

2)甲乙兩人合作生產(chǎn)紀(jì)念品500個(gè)，已知甲每小時(shí)做20個(gè)，乙每小時(shí)做30個(gè)，乙先做2小時(shí)，那么兩人再合作幾小時(shí)可以完成任務(wù)?

3)小明購買甲乙兩種禮品，共花去了500元，已知甲種禮品每件20元，乙種禮品每件30元，乙比甲多2件，問甲種禮品有多少件?

從上述三個(gè)問題，發(fā)現(xiàn)了什么?你能根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)再編一道應(yīng)用題嗎?

政變題目后就把原來封閉的問題變成了開放性的問題，大大拓展了學(xué)生的思維空間。這三個(gè)問題聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際，設(shè)計(jì)得既巧妙又具有一定的高度和梯度，教者不用“標(biāo)準(zhǔn)答案”來限制學(xué)生廣闊的思維空間，而懂得運(yùn)用“空白藝術(shù)”給學(xué)生以充分思考想象的空間，讓學(xué)生多角度多層次多側(cè)面全方位地簡明獨(dú)立探究，以解放和發(fā)展學(xué)生的思維空間。

3．更高層次的“空白”是學(xué)生“自問”和“質(zhì)疑”

華師大版八年級上冊第17章函數(shù)及其圖像《實(shí)踐與探索》(紹興市元培中學(xué)2006年3月校本教研公開課章國水老師提供)授課教師選擇了這樣一個(gè)例題：八年級的同學(xué)去春游，一部分同學(xué)步行，另一部分同學(xué)騎自行車沿相同的線路前往。步行的同學(xué)先出發(fā)，如圖是步行和騎自行車的同學(xué)前往目的地所走的路程y(千米)與所用時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)圖像，請根據(jù)圖像回答下列問題：(她共設(shè)計(jì)了十余個(gè)小問題)

她在實(shí)際上課時(shí)去掉了這些問題，只設(shè)計(jì)了一個(gè)開放性問題：你能根據(jù)函數(shù)圖像得到哪些信息?在學(xué)生充分思考后，本想請學(xué)生說出獲得的信息。這時(shí)，聽到兩個(gè)同學(xué)的對話，一個(gè)說：“我出一個(gè)問題，你能回答嗎?”另一個(gè)說“行，我一定可以答上來?！庇谑窃俅握{(diào)整教學(xué)形式，讓同桌兩位同學(xué)以一個(gè)問一個(gè)答的形式表達(dá)他們的思考結(jié)果。這種新穎的教學(xué)形式很快吸引了學(xué)生，課堂氣氛更加活躍。經(jīng)過多組同學(xué)的互相補(bǔ)充，共從圖中羅列了近20條信息。教師給學(xué)生充足的時(shí)間去自學(xué)和回味，然后讓學(xué)生自己提出問題，通過學(xué)生自答和生生互答來解決問題，教者完全“空白”，由學(xué)生自圓其說。這樣必然使學(xué)生的創(chuàng)造力得到發(fā)揮，從而有效地培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

上述有效提問的策略是相互滲透、相互作用的統(tǒng)一體，在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中往往又是交互著多種策略。針對不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，還應(yīng)適時(shí)地對這些策略進(jìn)行調(diào)整，才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)真正成為一種自覺行為，樂聽、樂思、樂學(xué)，從而激活學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高參與率，提高學(xué)習(xí)的效率，并促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

(責(zé)任編輯：張華偉)