王　鐸

隨著金融事業(yè)的飛速發(fā)展，金融衍生產(chǎn)品大量出現(xiàn)，金融風(fēng)險發(fā)生的頻率和幅度也在不斷加大，因此加大金融衍生產(chǎn)品定價和相應(yīng)的風(fēng)險防范研究的力度，加快培養(yǎng)能勝任金融衍生產(chǎn)品定價工作的金融從業(yè)人員的速度是保證金融業(yè)健康發(fā)展的重要措施。

金融衍生產(chǎn)品定價問題是金融數(shù)學(xué)研究的核心問題，也是金融數(shù)學(xué)學(xué)科建設(shè)的最重要的內(nèi)容之一。近年來，金融數(shù)學(xué)的教科書在國內(nèi)外已經(jīng)出了不少，但結(jié)合實際案例分析的教科書還不多見。最近由高等教育出版社出版的姜禮尚、徐承龍等合著的《金融衍生產(chǎn)品定價的數(shù)學(xué)模型與案例分析》恰好填補了這方面的空白。

全書分為兩部分。第一部分理論篇，是作者在5年前出版的《期權(quán)定價的數(shù)學(xué)模型和方法》一書的發(fā)展和延伸。在這部分，作者集中闡述了隨機分析中Brown運動及相關(guān)知識與偏微分方程之間的天然聯(lián)系，以及Black-Scholes期權(quán)定價模型的后續(xù)研究和發(fā)展。在金融衍生產(chǎn)品定價問題上，在理論上偏微分方程方法是一種重要方法，在應(yīng)用上更是最重要的方法之一。著名的Black-Scholes期權(quán)定價公式就是通過偏微分方程求解得到的，這個公式自1973年問世以來得到了廣泛的應(yīng)用，它既伴隨著金融衍生品交易的出現(xiàn)而產(chǎn)生，同時也促進了金融衍生產(chǎn)品的發(fā)展。1998年期權(quán)定價的研究成果獲得諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎，進一步推動了金融數(shù)學(xué)的發(fā)展，特別是偏微分方程在衍生品定價問題上的發(fā)展。以偏微分方程的應(yīng)用為核心內(nèi)容的期權(quán)定價已經(jīng)成為金融數(shù)學(xué)必不可少的教學(xué)內(nèi)容。這一部分共分六章。第一章介紹了Black-Scholes期權(quán)定價公式的有關(guān)研究工作；第二章是本篇的重點，詳細介紹了倒向Kolmogorov方程與Feynmau-Kac公式，首次逸出時間與吸收邊界條件等基本理論，闡明了計價單位轉(zhuǎn)換這個隨機分析技巧在偏微分方程方法中的實施；第三章至第六章分別介紹了跳一擴散模型下的期權(quán)定價，隨機利率模型下的期權(quán)定價，隨機和不確定波動率模型下的期權(quán)定價以及支付交易費模型下的期權(quán)定價。作者透徹地闡明了隨機分析中鞅方法與偏微分方程方法之間的相互聯(lián)系，并進一步展示了偏微分方程方法在期權(quán)定價中的應(yīng)用。

全書的第二部分案例篇，是作者和他們的研究生結(jié)合金融業(yè)的實際案例撰寫的論文組成的?？偣灿?0個案例，涉及一些金融和保險部門近年來推出的實際金融理財產(chǎn)品，信用風(fēng)險衍生產(chǎn)品等。這些具體的衍生產(chǎn)品包括：與黃金價格掛鉤的存款理財產(chǎn)品，與匯率掛鉤的外幣存款理財產(chǎn)品，觸發(fā)式匯率期權(quán)，結(jié)構(gòu)性人民幣存款產(chǎn)品，定期存款所含嵌入期權(quán)，收益與匯率變化范圍掛鉤的存款產(chǎn)品，可延期交付的附息票債券期權(quán)，隨機利率模型下歐氏看漲外匯期權(quán)等。對這些案例中的金融衍生產(chǎn)品的定價，基本的假設(shè)一般都包括市場無套利，無摩擦，基礎(chǔ)產(chǎn)品價格服從幾何Brown運動等條件；通過△－對沖技巧，并依托Ito公式，建立產(chǎn)品定價的數(shù)學(xué)模型，都是偏微分方程；然后介紹這些偏微分方程的求解，應(yīng)用Black-Scholes期權(quán)定價原理，給出價格的具體表達式。對其中一部分產(chǎn)品的定價公式，還詳細討論了價格與某些參數(shù)的依賴關(guān)系。這是第一次在國內(nèi)的教科書中如此詳細地介紹衍生產(chǎn)品實際案例并給出相應(yīng)的定價公式。不僅對讀者確切掌握衍生產(chǎn)品定價原理和方法，深入理解Black-Sholes期權(quán)定價原理以及偏微分方程方法有重要幫助，而且對我國衍生產(chǎn)品的健康發(fā)展十分有益。在由美國次債問題引發(fā)的金融海嘯對全球金融業(yè)產(chǎn)生重大影響的形勢下，金融衍生產(chǎn)品的創(chuàng)新和定價問題更受業(yè)界關(guān)注，這本教材就更顯得重要。

這本教材不僅適用于高等學(xué)校金融數(shù)學(xué)專業(yè)方向的高年級本科生和研究生的相關(guān)課程，也是金融業(yè)專業(yè)人員從事衍生產(chǎn)品創(chuàng)新和經(jīng)營的重要參考書。姜禮尚教授這本教材和已經(jīng)出版的《期權(quán)定價的數(shù)學(xué)模型和方法》一樣，都是非常出色的教科書。我深信它們必將成為高校金融數(shù)學(xué)課程的基本教材，在金融數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)中發(fā)揮重要作用，為我國金融事業(yè)的發(fā)展做出重要貢獻。

責(zé)任編輯：文和平