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      三大突破實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)高考沖刺

      2009-04-03 04:19:10朱國興
      關(guān)鍵詞:做題錯(cuò)誤概念

      (江蘇省包場(chǎng)高級(jí)中學(xué) 江蘇 海門 226100)お

      朱國興 江蘇省包場(chǎng)高級(jí)中學(xué)校長,南通市優(yōu)秀校長,高中數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人,多年堅(jiān)守在高三教學(xué)第一線,在16年的高考成績中有14次居同類完中第一名,1997年起擔(dān)任海門市高中數(shù)學(xué)學(xué)科基地組長,協(xié)調(diào)、指導(dǎo)海門市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)。

      高考復(fù)習(xí)有別于新知識(shí)的教學(xué),它是在學(xué)生基本掌握了中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系,具備了一定的解題經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué);也是在學(xué)生基本認(rèn)識(shí)了各種數(shù)學(xué)基本方法、思維方法及數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)上的教學(xué)?,F(xiàn)在已進(jìn)入高三備考的沖刺階段了,雖說時(shí)間很緊,但這個(gè)時(shí)段卻是綜合素質(zhì)大大提高的黃金季節(jié),只要我們采取適當(dāng)?shù)姆椒?,科學(xué)地安排下一階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃,就可以收到事半功倍的效果。

      一、 澄清概念,實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)基本認(rèn)識(shí)的突破。

      我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過:“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程,就是不斷的建立各種數(shù)學(xué)概念的過程”。數(shù)學(xué)是由概念及命題等內(nèi)容組成的以抽象思維為主的學(xué)科,理解并掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的第一關(guān)。很多教師重解題輕概念,造成數(shù)學(xué)概念與解題的脫節(jié),學(xué)生對(duì)概念含糊不清,一知半解,不能很好的理解和運(yùn)用概念,嚴(yán)重影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。搞好概念教學(xué)主要從以下幾方面入手:

      首先,充分認(rèn)識(shí)學(xué)好數(shù)學(xué)概念的重要性。數(shù)學(xué)概念是一切問題解決的基礎(chǔ),學(xué)生進(jìn)入高中以后,各種各樣的概念明顯增多,每一章節(jié)的內(nèi)容都是通過數(shù)學(xué)概念反應(yīng)出來的,如函數(shù)中就有函數(shù)、定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等等基本概念,這些概念都是我們后面進(jìn)行深入學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),概念學(xué)不好,后面的學(xué)習(xí)就無法進(jìn)行。因此,學(xué)好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的最基本要求,我們務(wù)必要改變只重視公式法則,輕概念學(xué)習(xí)的不良學(xué)習(xí)方法。當(dāng)然,教學(xué)過程應(yīng)重視學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律規(guī)律,學(xué)生的抽象思維能力還處在發(fā)展過程中,其思維能力仍以直觀感性為主。我們?cè)谝霐?shù)學(xué)概念時(shí),應(yīng)從直觀入手,巧妙地引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握抽象的概念。

      其次,要準(zhǔn)確把握不同概念的區(qū)別和聯(lián)系。數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性很強(qiáng),數(shù)學(xué)概念也不是孤立的,教師應(yīng)從有關(guān)概念的邏輯聯(lián)系和區(qū)別中,引導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念,從而在學(xué)生頭腦中形成一個(gè)比較完整準(zhǔn)確的概念體系。對(duì)一些不同的數(shù)學(xué)概念,由于形成概念的過程或者表達(dá)概念的過程或者表達(dá)概念的詞語符號(hào)的某種相似性,學(xué)生容易混淆。要讓學(xué)生正確區(qū)別這些不同的概念,必須對(duì)這些概念進(jìn)行比較,從中找出它們共有的本質(zhì)要素,確定他們之間的不同點(diǎn)和關(guān)系。只有通過比較,才能弄清造成混淆的具體原因,達(dá)到真正識(shí)別概念的目的?!澳サ恫徽`砍柴功”,重視概念教學(xué),挖掘不同概念之間的聯(lián)系與區(qū)別,有利于學(xué)生理解和掌握不同的概念。

      再次,要注重概念的深化和應(yīng)用?!笆谌艘贼~,不如授人以漁”,教師在教學(xué)中不是讓學(xué)生去機(jī)械的背概念,套公式,而是要教會(huì)學(xué)生分析問題、解決問題的能力,全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這就要求教師在平時(shí)教學(xué)中,要在挖掘新概念的內(nèi)涵與外延的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生理解并掌握概念。新概念的引入是對(duì)已有概念的繼承、發(fā)展和完善。有些概念由于其內(nèi)涵豐富、外延廣泛等原因,很難一步到位,需要分成若干個(gè)層次,逐步加深提高。并且通過精心設(shè)計(jì)適量典型性的例題和習(xí)題,讓學(xué)生嘗試應(yīng)用概念解決問題。設(shè)計(jì)題目時(shí),根據(jù)概念的內(nèi)涵與外延,可編擬各種題型,也可有意設(shè)計(jì)錯(cuò)誤解法和易錯(cuò)習(xí)題,學(xué)生通過閱讀、辨析、討論,找出錯(cuò)誤并糾正。

      二、 歸納方法,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的突破。

      解題的過程就是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下,合理聯(lián)想提取相關(guān)知識(shí),調(diào)用一定數(shù)學(xué)方法加工、處理題設(shè)條件及知識(shí),逐步縮小題設(shè)與結(jié)論間的差異的過程,也可以說是運(yùn)用化歸思想的過程,解題思路的尋求就自然是運(yùn)用思想方法分析解決問題的過程。實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的突破,主要可從以下幾方面入手:

      首先,用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)基礎(chǔ)復(fù)習(xí),在基礎(chǔ)復(fù)習(xí)中培養(yǎng)思想方法。只重視講授基礎(chǔ)知識(shí),而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué),是不完備的教學(xué),它不利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的真正理解和掌握,使學(xué)生的知識(shí)水平永遠(yuǎn)停留在一個(gè)初級(jí)階段,難以提高。反之,如果單純強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法,而忽略基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué),就會(huì)使教學(xué)流于形式,成為無源之水,無本之木,學(xué)生也難以領(lǐng)略到深層知識(shí)的真諦。因此,數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)應(yīng)與整個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)的講授融為一體,使學(xué)生逐步掌握有關(guān)的深層知識(shí),提高數(shù)學(xué)能力,形成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)。這也是數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的基本原則。

      其次,用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)解題練習(xí)。高考試題重在考查對(duì)知識(shí)理解的準(zhǔn)確性、深刻性,重在考查綜合知識(shí)的靈活運(yùn)用。它著眼于知識(shí)點(diǎn)新穎巧妙的組合,試題新而不偏,活而不過難;著眼于對(duì)數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力的考查,所以我們必須在問題解決中提高學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)。高中數(shù)學(xué)中常用的思想方法有以下幾類:(1)數(shù)形結(jié)合的思想方法;(2)函數(shù)與方程的思想方法;(3)分類討論的思想方法;(4)等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想方法。數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化,可以培養(yǎng)思維的靈活性,形象性,使問題化難為易,化抽象為具體。函數(shù)與方程的互相轉(zhuǎn)化,有利于檢測(cè)學(xué)生的深刻性、獨(dú)創(chuàng)性思維,達(dá)到解決問題的目的。分類討論的解題策略具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性,能訓(xùn)練學(xué)生思維的條理性和概括性。等價(jià)轉(zhuǎn)化化未知為已知,找到解決問題的突破口,能給人帶來思維的閃光點(diǎn)。

      三、 學(xué)會(huì)反思,實(shí)現(xiàn)思維能力大突破。

      解題不是目的,我們是通過解題來檢驗(yàn)我們的學(xué)習(xí)效果,發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足,以便改進(jìn)和提高。因此,解題后的總結(jié)至關(guān)重要,這正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會(huì),對(duì)于一道完成的題目,有以下幾個(gè)方面需要總結(jié):1.在知識(shí)方面題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí),在解題過程中是如何應(yīng)用這些知識(shí)的。2.在方法方面題目是如何入手的,用到了哪些解題方法、技巧,自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。3.在解題步驟方面能不能把解題過程概括、歸納成幾個(gè)步驟。高考復(fù)習(xí)是一個(gè)不斷出現(xiàn)錯(cuò)誤又不斷改進(jìn)錯(cuò)誤的過程,因此要使這個(gè)過程實(shí)現(xiàn)得比較完美,我們就要在做題的前中后有明確的規(guī)則。做題前要?dú)w納回顧知識(shí),對(duì)所學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)要有一個(gè)完整清楚的認(rèn)識(shí),不留下任何知識(shí)的盲點(diǎn),對(duì)所涉及的解題方法要深刻領(lǐng)會(huì);做題時(shí),一定要全神貫注,保持最佳狀態(tài),注意解題格式規(guī)范,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,以良好的心態(tài)進(jìn)入高考;做題后,一定要認(rèn)真反思,仔細(xì)分析,尤其是對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤要避免重復(fù)錯(cuò)誤??v觀數(shù)學(xué)錯(cuò)誤,主要是“會(huì)而不對(duì)”、“對(duì)而不全”、“不會(huì)”,因此必須從審題、題目歸類、重現(xiàn)知識(shí)和找出答案四個(gè)環(huán)節(jié)來分析錯(cuò)誤是什么,錯(cuò)誤原因是什么,糾錯(cuò)方法是什么,原因找到后就消除遺憾、弄懂是非、力爭有為。通過做幾道相關(guān)的變式題來掌握一類題的解法,從中總結(jié)出一些解題技巧,更重要的是掌握解題的思維方式,內(nèi)化為自己的能力,并總結(jié)出對(duì)問題的規(guī)律性認(rèn)識(shí)和找出自己存在的問題,對(duì)做題中出現(xiàn)的問題,注意總結(jié),及時(shí)解決。

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