程德勝

數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實(shí)踐一直在進(jìn)行中，例如教學(xué)方法的、教材的、課程標(biāo)準(zhǔn)的，但就目前來說，效果不明顯。問題在哪里?就筆者看來，問題在于高職數(shù)學(xué)自身的教育哲學(xué)缺乏思想的指導(dǎo)。

1，問題的存在及原因

五年制高職已成江蘇職業(yè)教育的主要形態(tài)。從辦學(xué)體制上來說，這些學(xué)校都是從中專升格上來的，而現(xiàn)在屬于普通高等教育的一部分——?？茖哟危簧慈詾槌踔猩?，基本上是上不了好的高中的初中生——學(xué)生基礎(chǔ)薄弱。學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)習(xí)慣都較差；數(shù)學(xué)教師基本上都是原來中專的教師——數(shù)學(xué)教師沿用中專數(shù)學(xué)教學(xué)的模式與理念；再者，五年制高職辦學(xué)的歷史很短，一切仍在探索之中。

教育層次與學(xué)生生源、教師力量、數(shù)學(xué)教材處于不諧和的狀態(tài)，數(shù)學(xué)教學(xué)處于矛盾與摸索之中。導(dǎo)致教學(xué)處于低效狀態(tài)。

2，改造我們的思想(維)

要在高職校有效地進(jìn)行教學(xué)改革，必須先行改造的是思想(維)。就如恩格斯所指出的：“不管自然科學(xué)家采取什么樣的態(tài)度，他們還是得受哲學(xué)的支配?！?/p>

教學(xué)思維的核心是教師的信念。數(shù)學(xué)教師的信念主要由三部分構(gòu)成：數(shù)學(xué)信念、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念、教學(xué)信念。教師的信念支配著教學(xué)的實(shí)踐。教師的信念自學(xué)生時(shí)代，就受到其老師的影響開始形成，再通過師范學(xué)校的教育，逐漸定型。目前的研究表明師范生在大學(xué)期間形成的仍是以教師為中心和傳統(tǒng)主義的教學(xué)信念。

數(shù)學(xué)信念(數(shù)學(xué)觀)，表現(xiàn)為教師對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，不同的人有不同的數(shù)學(xué)信念，一個(gè)人在不同的時(shí)期其數(shù)學(xué)信念也在變化。歐內(nèi)斯特把數(shù)學(xué)信念分為三類：?jiǎn)栴}解決觀念(數(shù)學(xué)處于動(dòng)態(tài)的發(fā)展)；柏拉圖主義觀念(數(shù)學(xué)是靜態(tài)的)；工具主義觀念(數(shù)學(xué)是一種工具)。學(xué)者黃毅英通過歐內(nèi)斯特的模型得出我國(guó)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)信念傾向于柏拉圖主義。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念(數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀)，是教師對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程、學(xué)生的行為、學(xué)生的心理活動(dòng)、組成學(xué)習(xí)活動(dòng)的成分的看法。從心理學(xué)角度看，主要有四種學(xué)習(xí)觀：行為主義的、認(rèn)知主義的、人本主義的、建構(gòu)主義的。我國(guó)學(xué)者還沒有對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念做過研究，但意大利學(xué)者Shahvarani的研究顯示：持傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念(行為主義學(xué)習(xí)觀)的教師認(rèn)為給學(xué)生解釋概念，然后反復(fù)練習(xí)即可；而持非傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念(建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀)的教師認(rèn)為學(xué)生對(duì)概念的理解是通過解決問題完成的，沒必要做過多的練習(xí)。

數(shù)學(xué)教學(xué)信念(數(shù)學(xué)教學(xué)觀)，是教師在教學(xué)過程中對(duì)教師角色、學(xué)生角色、課堂活動(dòng)、教學(xué)方法、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)步驟、教學(xué)結(jié)果與評(píng)價(jià)的理解。美國(guó)學(xué)者Kuhs研究得出四種教學(xué)信念：學(xué)生為中心的、練習(xí)為中心的、內(nèi)容為中心的、課堂為中心的。黃毅英對(duì)海峽兩岸的數(shù)學(xué)教師的教學(xué)信念調(diào)查顯示：臺(tái)灣數(shù)學(xué)教師最以學(xué)生為中心，內(nèi)地(長(zhǎng)春)教師是最不以學(xué)生為中心。Correa等人對(duì)中(北京)美兩國(guó)教師的教學(xué)信念也做過研究：中國(guó)教師看重將教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活相聯(lián)系，而美國(guó)教師注重學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，更多采用“動(dòng)手做”的教學(xué)方法。

調(diào)查研究表明數(shù)學(xué)教師的信念對(duì)教學(xué)與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生很大影響，但是由于信念轉(zhuǎn)化為教學(xué)實(shí)踐也存在客觀限制，教師的信念與教學(xué)存在不一致的情況時(shí)有發(fā)生。

3，數(shù)學(xué)教育在哲學(xué)意義上的思考——高職學(xué)生需要什么樣的數(shù)學(xué)教育

根據(jù)鄭毓信教授的觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)教育哲學(xué)圍繞以下四個(gè)問題展開：數(shù)學(xué)的本質(zhì)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的本質(zhì)，數(shù)學(xué)教育的目的，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)。

先看一下高職學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)——高技能人才(2004年7月在南京召開的七部委聯(lián)席會(huì)議上提出)，“高”體現(xiàn)在：一是在知識(shí)水平上，有豐富的實(shí)踐和理論基礎(chǔ)，能獨(dú)立解決一些問題。二是在技術(shù)創(chuàng)新能力上。有自己獨(dú)特的長(zhǎng)處，有一種不斷探索求知的欲望，不因循守舊，有創(chuàng)新精神。三是在科學(xué)態(tài)度上，尊重科學(xué)規(guī)律與客觀事實(shí)。四是在人文素養(yǎng)上，有健全的人格，有涵養(yǎng)，能反思，有團(tuán)隊(duì)意識(shí)。

高技能人才的培養(yǎng)目標(biāo)需要我們堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)教育的價(jià)值性和社會(huì)性：

數(shù)學(xué)教育應(yīng)體現(xiàn)價(jià)值性。數(shù)學(xué)是學(xué)生認(rèn)識(shí)實(shí)踐活動(dòng)的一種模式和思維工具，學(xué)生要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維，數(shù)學(xué)地觀察世界和處理問題。形成“數(shù)學(xué)化”的思想與解決問題的藝術(shù)，使數(shù)學(xué)成為自身文化的重要組成部分。

數(shù)學(xué)教育應(yīng)體現(xiàn)社會(huì)性。數(shù)學(xué)教育應(yīng)體現(xiàn)社會(huì)的要求，培養(yǎng)出社會(huì)需要的人。美國(guó)的數(shù)學(xué)教師全國(guó)委員會(huì)(NCMT)的《學(xué)校數(shù)學(xué)課程和評(píng)估的標(biāo)準(zhǔn)》被認(rèn)為開拓了數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)新臺(tái)階。書中提出了數(shù)學(xué)教育的四個(gè)“社會(huì)目標(biāo)”：(1)具有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的勞動(dòng)者；(2)終身學(xué)習(xí)的能力；(3)平等的教育；(4)明智的選民。這些“社會(huì)目標(biāo)”的核心是使所有的學(xué)生具有較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

這里就提出了數(shù)學(xué)教育的原則：數(shù)學(xué)教育與社會(huì)進(jìn)步、數(shù)學(xué)發(fā)展相適應(yīng)；數(shù)學(xué)教育是動(dòng)態(tài)的；數(shù)學(xué)教育中教育研究先行；數(shù)學(xué)教育受到文化觀的影響。

4，做“教學(xué)+研究”型教師

這是回答要做什么樣的數(shù)學(xué)教師的問題。

“我國(guó)著名數(shù)學(xué)家劉紹學(xué)教授指出，我國(guó)教師大體可分成兩種。一、只顧教書。很少學(xué)習(xí)。他們有較強(qiáng)的教學(xué)責(zé)任心，也能把書教得很好，受到學(xué)生和家長(zhǎng)的好評(píng)。二、既教書，又學(xué)習(xí)。這一種教師又可分成兩類：一類是邊教書邊認(rèn)真學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論，比如教育學(xué)和心理學(xué)包括現(xiàn)代教育教學(xué)技術(shù)等等：另一類是邊教書邊研究數(shù)學(xué)，不斷提高自己的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)水平，當(dāng)然也關(guān)注教育理論的學(xué)習(xí)。我們認(rèn)為。這后一類教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)最高，給學(xué)生的感染力也最強(qiáng)。對(duì)學(xué)生的影響最大。所謂“名師出高徒”，主要說的是這類教師，學(xué)生最推崇的也是這類教師。我個(gè)人的看法擻學(xué)教育家首先應(yīng)該是數(shù)學(xué)家。M，克萊因，G，波利亞等皆如此。這就相當(dāng)于體育教練員首先應(yīng)該是有杰出成績(jī)的運(yùn)動(dòng)員一樣，因此，要做一個(gè)好的數(shù)學(xué)教師，首先就要有好的數(shù)學(xué)功底。

作為一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師要有較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不僅應(yīng)該通曉初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)，而且也應(yīng)該了解相應(yīng)的數(shù)學(xué)背景，清楚數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，了解其在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中的地位與作用。一個(gè)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)較高，就會(huì)很好地掌握數(shù)學(xué)教學(xué)的主動(dòng)權(quán)。就能做到深入淺出，教好數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高的前提是對(duì)數(shù)學(xué)方法論深入認(rèn)識(shí)。

數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)方法論的研究，重點(diǎn)應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)思維模式的研究，據(jù)此把握數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)生思維活動(dòng)的特點(diǎn)。

數(shù)學(xué)方法論對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的積極意義不言而喻，明顯的事實(shí)是有助于我們把數(shù)學(xué)講清楚、講活、講深刻，有助于學(xué)生掌握活的數(shù)學(xué)知識(shí)，領(lǐng)會(huì)內(nèi)在的思維方法，而不是死記硬背。在更深的層次上，數(shù)學(xué)方法論的研究，是為了貫徹素質(zhì)教育的要求，達(dá)到數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。

5，形成基于數(shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)教學(xué)

從人類文化學(xué)的角度。數(shù)學(xué)文化是科學(xué)文化范疇的一種基本形態(tài)，具有一般文化的價(jià)值且有科學(xué)的價(jià)值，數(shù)學(xué)的精神、思想、內(nèi)容、方法、語言、符號(hào)都已成為現(xiàn)代文化的不可或缺的一部分。從數(shù)學(xué)共同體的角度，數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)家的“行為方式”。即數(shù)學(xué)文化是由數(shù)學(xué)知識(shí)(知識(shí)性成分)、數(shù)學(xué)觀念系統(tǒng)(觀念性成分)組成。從數(shù)學(xué)精神角度，數(shù)學(xué)是一種理性的精神。

基于數(shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵是什么呢?

布魯納認(rèn)為：“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)?！被窘Y(jié)構(gòu)就是一門學(xué)科的基本原理、基本概念和規(guī)律的體系?！昂?jiǎn)單地說，學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣聯(lián)系的?！薄八麑W(xué)到的觀念越是基本，幾乎歸結(jié)為定義，則這些觀念對(duì)新問題的適用性就越寬廣。”數(shù)學(xué)中的概念、定義、定理是人類知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)精華的濃縮。是真理的反映，提供學(xué)生發(fā)展最基本和持久的動(dòng)力，教學(xué)中不僅不能簡(jiǎn)化或忽略，而且要加強(qiáng)。

思維教學(xué)應(yīng)貫穿于整個(gè)教學(xué)之中。思維是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是思維的教學(xué)。數(shù)學(xué)家在研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系時(shí)。創(chuàng)造出了數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)符號(hào)。這些是數(shù)學(xué)思維的外現(xiàn)形式，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)如何用精煉的語言、科學(xué)的態(tài)度、理性的精神思考遇到的問題。

對(duì)數(shù)學(xué)美的認(rèn)真審視是教學(xué)富有智慧的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)模型等都是美的典型代表。是美的簡(jiǎn)單性、協(xié)調(diào)性、對(duì)稱性、統(tǒng)一性、奇異性的體現(xiàn)。重視數(shù)學(xué)美的熏陶，可以培養(yǎng)學(xué)生的審美情感與情操，這也是培養(yǎng)學(xué)生直覺思維與靈感的最有效與根本的途徑。

要建立數(shù)學(xué)文化意義上的課程觀。課程要融入學(xué)生的日常生活體驗(yàn)，將課程作為促進(jìn)學(xué)習(xí)的重要元素，而不僅僅是知識(shí)的載體。例如，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課程可分為基礎(chǔ)篇：知識(shí)的體系、概念的衍生及思想方法的理解；欣賞篇：數(shù)學(xué)的美、數(shù)學(xué)的人文內(nèi)涵、數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)史；應(yīng)用篇：如何利用數(shù)學(xué)進(jìn)行建模，解決問題，形成解決問題的數(shù)學(xué)思維：提高篇：數(shù)學(xué)語言下的合情推理與證明、歸納。

教師應(yīng)是學(xué)習(xí)者和實(shí)踐者以及有改革能力的教育者，不是簡(jiǎn)單教給學(xué)生知識(shí)。而是使知識(shí)概括化和系統(tǒng)化，幫助學(xué)生通過多種途徑理解課程知識(shí)。

結(jié)束語：實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)，必須堅(jiān)持以教育哲學(xué)作為指導(dǎo)，探索基于數(shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)方法論的教育方式。