特殊函數(shù)的數(shù)值方法

Amparo Gil Universidad de Cantabria

Santander, Cantabria, Spain

Javier Segura Universidad de Cantabria

Santander, Cantabria, Spain

Nico M. Temme Centrum voor Wiskunde

en Informatica Amsterdam, The Netherlands

Numerical Methods for

Special Functions

2007, 417pp.

Paperback

ISBN: 9780898716344

A.吉爾等著

特殊函數(shù)經(jīng)常出現(xiàn)在數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、物理學(xué)及工程中的許多問題中，特殊函數(shù)的數(shù)值計算具有重要意義。本書比較系統(tǒng)全面地給出計算特殊函數(shù)值的各種方法，討論了這些方法在標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)區(qū)域、大區(qū)域和復(fù)區(qū)域情形的具體應(yīng)用。值得注意的是，書中不少材料此前散見于各種論著和論文中，與目前流行的經(jīng)典的關(guān)于數(shù)學(xué)函數(shù)計算的專著相比較，本書包含更多的新的結(jié)果、算法和例子。

全書含12章，分為四個部分。第一部分(第1~5章)：基本方法，包括收斂和發(fā)散級數(shù)、Chebyshev展開、線性遞推序列和連分式、求積公式等經(jīng)典內(nèi)容。第二部分 (第6~9章)：其它工具和方法，給出其它一些重要的但較特殊的計算方法，例如連分式的數(shù)值計算、特殊函數(shù)的零點計算、Pacle逼近、序列變換、最佳有理逼近、常微分方程數(shù)值解法等等。第三部分(第10~11章)：有關(guān)專題和例子，是更為專門的計算方法，如累積分布函數(shù)的反演、Euler求和公式、對稱橢圓積分、Laplace變換的數(shù)值反演等，是為特殊需要的讀者而設(shè)。第四部分(第12章)：軟件。每章除基本理論、算法外，配備了較多的例子，還有一些“偽算法”，以幫助讀者自己寫出相應(yīng)的算法。

本書是應(yīng)用數(shù)學(xué)、科學(xué)計算、統(tǒng)計學(xué)、物理、工程等領(lǐng)域科研人員有價值的參考書，部分內(nèi)容也可作研究生教材。

朱堯辰，研究員

(中國科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所)

Zhu Yaochen, Professor

(Institute of Applied Mathematics,CAS)