高考物理試題的審題方法和技巧

賈金虎

審題即破解題意，它是解題的第一步。能否迅速、準(zhǔn)確地領(lǐng)會題意，把握命題意圖，找準(zhǔn)解題的切入點；能否通過閱讀、思考、分析等思維過程在頭腦中形成一個生動而清晰的物理情景，從而找到解題的簡捷方法是審題能力高低的重要體現(xiàn)。審題過程是一種分析加工的過程，具體應(yīng)在以下幾個方面下功夫：

1 注意審明題目中的關(guān)鍵詞語

讀題時，不能只注意那些給出具體數(shù)字或字母的顯形條件，而對另外一些敘述性的語言，特別是其中的一些“關(guān)鍵詞語”視而不見。所謂關(guān)鍵詞語，指的是題目中提出的一些限制性語言，或是對題目中所涉及的物理變化的描述、變化過程的界定等。

例1 如圖1所示，質(zhì)量為M的木塊被長為L的輕繩靜止的懸掉著，一個質(zhì)量為m的水平飛行的子彈擊中木塊，并隨之一起運動。則子彈需以多大的速度v_O擊中木塊，才能使繩在木塊的運動中始終繃緊？

解析 此題的物理情景清晰、有序，考查的知識點明確，關(guān)鍵是要抓住限定條件。“始終繃緊”就是關(guān)鍵詞，它意味著M與m必須一起繞懸點做圓周運動。進(jìn)一步分析就可得到兩種情景：（1）M和m能通過最高點，做完整的圓周運動；（2）M和m只能擺動到懸點高度下的某一位置，做不完整的圓周運動。

滿足情景（1）時，M在最高點有最小速度v，v=gL，這意味著子彈擊中木塊的初速度存在某個最小值v1=M+mm?5gL（過程略），v_O＞v1；滿足情景（2）時，應(yīng)有M運動的最高點與懸點等高，此時速度為零，這意味著子彈擊中木塊的初速度存在某個最大值v2=M+mm?2gL（過程略），v_O＜v2。故此題完整的解為：v_O＞M+mm?5gL或v_O＜M+mm?2gL。

2 審題要注意隱含條件的挖掘

高考物理之所以較難，不僅是因為物理過程復(fù)雜多變，還由于潛在條件隱蔽難尋，往往會使學(xué)生產(chǎn)生條件不足之感而陷入困境，這也正考查了同學(xué)們思維的深刻程度。在審題過程中，必須把隱含條件充分挖掘出來，這是解題的關(guān)鍵。

例2 盧瑟福在1911年根據(jù)α粒子散射實驗提出了原子的核式學(xué)說。請你從粒子散射實驗估算出原子核的大小。（下列公式或數(shù)據(jù)為已知：設(shè)無窮遠(yuǎn)處的電勢為零；正電荷周圍的電勢U=kQr，式中r為α粒子離點電荷的距離，k=9.0×109N?m2/C2；金原子序數(shù)79；α粒子質(zhì)量mα=6.64×10-27猭g；α粒子速度vα=1.6×107m/s；電子電荷量e=1.6×10-19狢。）

解析 該題的隱含條件，即原子核半徑可認(rèn)為是α粒子在靠近原子核過程中的最近距離。據(jù)此可建立模型：α粒子在靠近原子核過程中做減速運動，發(fā)生原路返回（180°偏轉(zhuǎn)）現(xiàn)象時，靠原子核最近時速度為零。在此過程中，α粒子動能的減少量就等于α粒子克服電場力所做的功，令無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，則有：

12mv2－0=qU,U=kQr；

解得：r=2qQkmv2。

又∵q=2e,Q=79e；

∴r=4.28×10-14猰。

3 審題過程要畫好情景示意圖

畫好分析圖形，是審題的重要手段，它有助于建立清晰有序的物理過程，建立物理量之間的關(guān)系，把物理問題具體化、形象化。分析圖可以是運動過程圖、受力分析圖、狀態(tài)變化圖，也可以是通過投影法、等效法得到的示意圖等。

例3 在光滑的水平面上靜止放置一物體，現(xiàn)在以水平恒力F1推此物體，作用一段時間后換成相反方向的水平恒力F2推此物體，當(dāng)恒力F2的作用時間與恒力F1的作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的動能為32J，則恒力F1和恒力F2所做的功各是多少？

解析 解決此題的關(guān)鍵是弄清過程中兩力的位移關(guān)系、大小關(guān)系以及各自做功的情況。因此，畫出過程示意圖（如圖2所示），標(biāo)明位移，對解題有很大幫助。

通過示意圖，很容易得到以下信息：

S=-S′，即：-12a1t2=a1t2-12a2t2；

兩力都做正功：F1S＋F2S=32J；

解得：W1=F1S=8J，W2= F2S=24J。

4 審題過程應(yīng)建立正確的物理模型

模型是實際物體的近似，它突出了物體的主要特征，是一種科學(xué)的抽象。建立物理模型，便于進(jìn)行理論分析和研究。比如：牛頓由于提出了質(zhì)點模型，才使得他有可能解決巨大的天體間的引力問題。

理想變壓器、光滑水平面、不可伸長的細(xì)繩、不計質(zhì)量的輕彈簧、定值電阻及內(nèi)阻可忽略的電源等，都是理想模型。可以這樣說，物理學(xué)中的規(guī)律、結(jié)論等都是通過對理想化的模型的分析和研究得出來的。

近年來，隨著高考物理對能力考查力度的加大，理論聯(lián)系實際的試題逐漸成為一種趨勢。但從試卷的得分率來看卻并不理想，重要原因之一就是不少同學(xué)欠缺一種將實際問題模型化的能力。對一個實際問題的處理不會通過物理的思維方法去抽象成一個典型的物理模型或過程。從某個角度來講，現(xiàn)在的物理高考試題考查的就是學(xué)生的建模能力。

例4 如圖3所示有一盛水的方形容器，當(dāng)容器向右做加速度為a的勻加速運動時，容器內(nèi)的水面與水平面的夾角θ為多大？

解析 本題的難點是建立正確的物理模型。當(dāng)容器向右加速運動時，容器內(nèi)的水面向右傾斜，如圖4所示，與水平面的夾角為θ，類似為一斜面。 我們?nèi)∫晃⒃w作為研究對象（猶如放在光滑斜面上的一個小物體），該微元水體受到重力Δmg和支持力N的作用而向右做勻加速運動。

則有：N瓁=Nsinθ=Δma；

N瓂=Ncosθ=Δmg；

得：tanθ=ag；

所以θ=arctanag。

5 審題過程要重視對基本過程的分析

在高中物理的教學(xué)中，力學(xué)部分涉及到的內(nèi)容有勻速直線運動、勻變速直線運動、平拋運動、圓周運動、簡諧運動等。在平時的學(xué)習(xí)中必須認(rèn)真理解每個運動過程的特點和每個運動過程所遵循的基本規(guī)律，掌握每個過程的分析方法和技巧。

例5 如圖5所示，AB、CD是兩根足夠長的、固定的平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，在導(dǎo)軌的A、C端連接一個阻值為R的電阻，整個導(dǎo)軌平面內(nèi)部有垂直于平面斜向上方的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，質(zhì)量為m，從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑。求ab棒的最大速度。已知ab棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻都不計。

解析 分析金屬棒在下滑過程中做切割磁感線運動時的受力情況，如圖6所示。由牛頓第二定律得棒下滑的加速度：

a=mgsinθ-μmgcosθ-Fm；

棒受到的安培力為：

F=B2L2vR；

由力學(xué)規(guī)律分析棒的運動情況可得：當(dāng)a=0時，棒達(dá)到最大速度，并以此最大速度向下運動。因此，當(dāng)棒平衡時有：

mgsinθ-μmgcosθ-B2L2vR=0；

∴v璵=mg(sin θ-μcosθ)RB2L2。

6 審題過程要抓住物理過程的要點

(1)階段性——將題目涉及的整個過程合理化分為若干個階段。在審題過程中，該分則分，宜合則合，并將物理過程的分析與研究對象及規(guī)律的選用加以統(tǒng)籌考慮，以求最佳的解題思路。

(2)聯(lián)系性——找出各個階段之間是由哪些物理量聯(lián)系起來的，各量之間的關(guān)系如何，在臨界點或極值點有何特殊情形。

（3）規(guī)律性——明確每個階段遵循什么規(guī)律，應(yīng)利用哪些物理公式進(jìn)行計算求解等。

例6 質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上，平衡時，彈簧的壓縮量為x0，如圖7所示。一物塊從距鋼板正上方3x0的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運動，但不粘連，它們到達(dá)最低點后又向上運動。已知物塊質(zhì)量也為m時，它們恰能回到O點，若物塊質(zhì)量為2m，仍從A處自由下落，則物塊與鋼板回到O點時，還具有向上的速度。求物塊向上運動到達(dá)的最高點與O點的距離。

解析 首先，根據(jù)自由落體可得物塊下落3x0高度所獲得的速度：

v_O=2g?3x0=6gx0。

（1）設(shè)質(zhì)量為m的物塊與鋼板m碰撞后的速度為v1，由動量守恒定律得：

mv_O=（m＋m）v1；

∴v1=12v_O=126gx0。

設(shè)彈簧的壓縮量為x0時的彈性勢能為E璸，當(dāng)物塊與鋼板一起向下運動到最低點又向上運動到O點時，它們的動能為零，彈簧的彈性勢能也為零，與剛碰撞完時比較，由機械能守恒得：（以O(shè)點為重力勢能參考平面）

E璸＋12（2m）v12=2mgx0；

由此可得：

E璸=2mgx0-12（2m）?（126gx0）2

=12mg x0。

（2）若物塊的質(zhì)量為2m，設(shè)碰撞后的速度為v2，由動量守恒定律得：

2mv_O=（2m＋m）v2；

∴v2=23v_O=236gx0。

物塊與鋼板一起向下運動到最低點又向上運動到O點時，它們?nèi)匀挥袆幽?。設(shè)此時的速度為v,由機械能守恒得：

E璸＋12（3m）v22=3mgx0＋12（3m）v2；

由此可得v=gx0，方向向上。

在O點以上，由于質(zhì)量為2m的物塊與鋼板m不粘連，因此兩者分離。分離后物塊將做豎直上拋運動直至上升到最高點，它向上運動到達(dá)的最高點與O點的距離為：

h=v22g=gx02g=x02。

7 審題過程要謹(jǐn)防以假亂真

有些題目的物理過程含而不露，需結(jié)合已知條件，應(yīng)用有關(guān)概念和規(guī)律，進(jìn)行具體分析。分析前不要急于動筆列方程，以免所列方程不符合實際的物理過程。

例7 如圖8所示，在一勻強電場中的A點有一點電荷，用絕緣細(xì)線與O點相連，原來細(xì)線被水平拉直?，F(xiàn)讓點電荷從A點由靜止釋放開始運動，試求電荷經(jīng)O點正下方時的速率v。（已知電荷的質(zhì)量為m=1×10-4猭g，電荷量q=1.0×10-7狢，細(xì)線長度為L=10cm，電場強度E=1.73×104N/C，g取10m/s2。）

解析 許多同學(xué)見到此題，不假思索的認(rèn)為小球從A點開始做圓周運動，故由動能定理列出方程：mgL＋EqL=12mv2；

代入數(shù)據(jù)得：v=2.3m/s。

實際上，本題中Eq=3mg，電場力與重力的合力沿左下方，與水平方向的夾角為30°，所以電荷從A點開始沿直線經(jīng)O點正下方B處到C后，細(xì)線才開始被拉直，如圖9所示。而電荷從A到B點，是做勻變速運動。由動能定理得：

EqL＋mgLtan30°=12mv2；

解得：v=2.1m/s。

8 審題過程要謹(jǐn)慎細(xì)致，排除干擾

在高考中，經(jīng)常會遇到一些物理題多給出已知條件，或解題過程中精心設(shè)置一些歧途，安排一些似是而非的判斷，利用干擾因素來考查學(xué)生明辨是非的能力。這些因素的干擾程度越大，學(xué)生越容易在解題中犯錯誤。在審題過程中只有排除這些干擾因素，才能迅速而正確的得出答案。

例8 一汽車以10m/s的速度行使，司機突然發(fā)現(xiàn)正前方 60m處有一以4m/s的速度與汽車同方向勻速形駛的自行車，司機立刻以-0.25m/s2的加速度開始剎車，經(jīng)40s可以停下，則停下前是否發(fā)生車禍？

解析 認(rèn)真分析汽車的運動過程，不難發(fā)現(xiàn)：在汽車速度減小到4m/s之前，它們的距離不斷減小；汽車速度減小到4m/s之后，它們的距離不斷增加。所以當(dāng)汽車速度為4m/s時，兩車間的距離最小，該時刻才是判斷兩車是否相撞的臨界狀態(tài)。

汽車速度減小到4m/s所需的時間：

t=10-40.25s=24s；

這段時間里，汽車、自行車行駛的距離分別為：汽車：s1=v_Ot＋12at2=168m；

自行車：s2=vt=96m；

由此可知：s1-s2=72m＞60m。

可見，車禍在汽車速度減小到4m/s之前就已經(jīng)發(fā)生了。

9 審題要注意過程中的瞬時問題

在近幾年的高考試題中，經(jīng)常出現(xiàn)瞬時問題，求解這類問題時要注意分析是什么原因引起物體突變的。例如：對于理想剛性繩或剛性支持面，各微小形變改變時可以不計時間，其彈力能突變；而非理想剛性繩、輕彈簧、橡皮筋等的形變是需要一定時間的，彈力不能發(fā)生突變。

例9 如圖10所示，長L=2m的不可伸長輕繩一端固定于O點，另一端系一質(zhì)量為m=100g的小球。將小球從O點的正下方h=0.4m處水平向右拋出，經(jīng)一段時間繩被拉直，此時繩與豎直方向的夾角為53°，此后小球以O(shè)點為懸點在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。試求小球擺到最低點時繩所受的拉力。

解析 此題的關(guān)鍵在于繩被拉直的瞬間，繩的作用力將對小球產(chǎn)生較大的沖量，使小球沿繩方向的速度在繩沖量的作用下瞬時變?yōu)榱?，出現(xiàn)機械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)變，而垂直于繩方向的速度不變。

從拋出到小球?qū)⒗K拉直的過程中，小球做平拋運動，設(shè)小球拋出時的初速度為v_O，繩拉直前的運動時間為t，則：

Lcos53°-h=12gt2；

Lsin53°=v_Ot；

解得：v_O=4m/s，t=0.4s。

繩繃直時，小球在豎直方向上獲得的速度為v_t=gt=4m/s，此時小球的合速度為v=42m/s，方向與豎直方向成45°角。將此速度沿繩的方向和垂直于繩的方向分解，如圖11所示。沿繩方向的速度v2在繩沖量的作用下瞬時變?yōu)榱悖∏蛑皇Ｏ屡c繩垂直方向的分速度v1：

v1=vcos（45°＋37°）=0.8m/s；

設(shè)小球擺到最低點時的速率為v_O，根據(jù)機械能守恒定律：

12mv12＋mgL（1－cos53°）= mv_O2；

小球擺到最低點時，

T-mg= mv_O2L；

解得：T=1.83N。

10 審題過程要注意虛設(shè)物體、過程或狀態(tài)，巧妙求解

如果有些物理問題的過程相當(dāng)復(fù)雜或者沒有直接給出，而所研究的物理量與所經(jīng)歷的物理過程無關(guān)，僅由系統(tǒng)所處的狀態(tài)決定，則可虛設(shè)一個物體、過程或狀態(tài)來求解。

例10 如圖12所示，在離坡底為L的山坡上豎直固定一長為L的直桿OA，A端與坡底B之間連接一鋼絲，一光滑圓環(huán)從A點由靜止開始沿鋼絲無摩擦滑下，求下滑時間t。

解析 該題似乎缺少傾角θ，無法求解。我們可以聯(lián)想“在豎直圓環(huán)上，物體由靜止開始自最高點沿不同光滑斜面滑至與最高點在同一圓周上的各點的時間相等”這一結(jié)論，故虛設(shè)一個圓，該圓以O(shè)為圓心，以L為半徑，如圖13所示，則圓環(huán)從A到B的時間等于自由落體由A到C的時間。

由2L=12gt2，得t=4Lg。

(欄目編輯鄧 磊)