歐陽軍

數(shù)字會騙人嗎

經(jīng)常有人說，數(shù)字是不會騙人的，一即是一，二即是二，是最可信的。但生活中的例子將使你感到數(shù)字也會經(jīng)常捉弄我們。推斷年齡：

下面是一個小游戲，你可以按照步驟一步一步地完成，最后得到一個結(jié)果：

(1)你一般一個星期中哪一天最忙?星期一，選1，星期二，選2，依此類推，從1、2、3、4、5、6、7中選一個數(shù)字；

(2)將這個數(shù)字乘2；

(3)如果你是男生，將得到的結(jié)果加4；如果你是女生，將得到的結(jié)果加8；

(4)將得到的結(jié)果乘以50；

(5)如果你是在1～6月出生，將得到的結(jié)果加1999；如果你是在7～12月出生，將得到的結(jié)果加2999；

(6)將得到的結(jié)果減去你出生的年份(例如1988)；

(7)取結(jié)果的后兩位，得到一個兩位數(shù)，將這個兩位數(shù)加10。

最后的結(jié)果是什么?如果沒算錯的話，應(yīng)該是你現(xiàn)在的年齡。

你是否會感到驚奇?你一個星期中哪一天最忙與你的年齡有關(guān)系嗎?答案當(dāng)然是否定的。其實無論最開始你選擇星期幾，最后的結(jié)果都是一樣的。整個游戲可以用一個簡單的數(shù)學(xué)方程表示，有興趣的話，你可以試一下。

賭徒的策略：

有一個賭徒聲稱發(fā)明了一種只贏不輸?shù)馁€博方法，具體如下：第一局押100元，如果贏了，可以得到100元；如果輸了，第二局押200元，如果再輸，第三局押400元，像這樣如果前幾局連續(xù)輸了，下一局將翻倍增加賭注，直到贏了為止。假設(shè)前四局他都輸了，共損失100+200+400+800=1500元，第五局贏了，可以得到1600元，這樣一共可以贏100元。他認(rèn)為這樣每一次都可以贏100元。

那么這種“高超”的方法問題出在哪里呢?雖然這種方法可以保證賭徒在大多數(shù)情況下經(jīng)過幾番搏殺后獲得100元收入，但是每一次也只能得到100元；如果某一次，賭徒運(yùn)氣不佳，連續(xù)輸10次，在第11次，按他的方法，他需要下102400元的賭注，但贏了照樣也只能得到100元，如果連續(xù)15次輸，他就會累計輸?shù)?20多萬，第16次相應(yīng)需要下320多萬賭注來挽回?fù)p失。按這種方式，連續(xù)輸十幾次，賭徒就無力再繼續(xù)成倍地押賭注了，這樣的損失不知要贏多少個100元才能補(bǔ)償回來。偶數(shù)多還是整數(shù)多：

如果有人問，偶數(shù)多還是整數(shù)多?很多人會不假思索地回答，當(dāng)然整數(shù)多，因為整數(shù)包括奇數(shù)和偶數(shù)。但是如果以另一種方式比較，最后卻是另一種結(jié)果。假設(shè)有兩個人，手中都有很多張同樣面額的鈔票，要比一下誰的多，每次各拿出一張，最后誰的錢先被拿光，就證明誰的少。我們第一次從整數(shù)中拿出0，從偶數(shù)中拿出0；第二次從整數(shù)中拿出1；從偶數(shù)中拿出2；像這樣，從整數(shù)中取出一個數(shù)后，他的二倍就一定是一個偶數(shù)，這樣的話，每次從整數(shù)中取出一個數(shù)，從偶數(shù)中都可以找到一個對應(yīng)的，等于說整數(shù)和偶數(shù)“手中的錢一樣多”，整數(shù)并不比偶數(shù)多。

事實上，從集合論角度來看，整數(shù)和偶數(shù)確實是一樣多的。如果整數(shù)和偶數(shù)是有限多的，偶數(shù)是整數(shù)的一部分，偶數(shù)一定比整數(shù)少，但是因為整數(shù)和偶數(shù)都是無限多的，就不能得到同樣的結(jié)論。數(shù)字不只是簡單的符號和計算，其實我們可以從中發(fā)現(xiàn)很多樂趣，可以充分享受科學(xué)的魅力。

動物也有數(shù)學(xué)才能

說來也令人難以置信，不少動物懂得計數(shù)，有些動物還是數(shù)學(xué)天才。

先說幾種鳥類。在鳳頭麥雞面前放3只小盤子，每只盤子中都放著它愛吃的小蟲子，分別是1條、2條和3條，鳳頭麥雞有時先吃2條的，有時先吃3條的，但總是不先吃1條的。這說明，鳳頭麥雞知道2比1多，大概它能數(shù)到2。

烏鴉看到幾個拿槍的獵人，就飛到大樹上躲起來，4個獵人當(dāng)著烏鴉的面走到對面的草棚里休息，過了一會走掉一個獵人，烏鴉不飛下來：又走掉一個獵人，烏鴉仍不飛下來，走掉了3個獵人后，烏鴉就從大樹上飛了下來。可能是它以為獵人全走了，可見烏鴉可以數(shù)到3。

有人對鴿子做了一項實驗：給它喂食玉米，一粒一粒喂給它吃，每次都喂6粒。后來突然喂給它第7粒玉米，它竟不吃。

生物學(xué)家佩珀伯格曾在美國印第安納州耐心地訓(xùn)練一只6歲的非洲灰鸚鵡，使它學(xué)會了40多個英文單詞，還會計數(shù)。這只鸚鵡能用這些單詞說出幾十種物品的名稱、顏色和形狀，還會說出這堆東西有多少數(shù)字，聰明得令人稱奇。

再說說哺乳動物?？茖W(xué)家發(fā)現(xiàn)了灰松鼠在越冬之前要貯存食品，它收集了許多松果藏在不同的地方。可是以后它找到其中的六七堆之后，別的地方就不再找了?？赡芑宜墒笾荒軘?shù)到7。

美國的動物學(xué)家試驗過黑猩猩的計數(shù)本領(lǐng)：把香蕉放在箱子里，每次放10根，讓黑猩猩自己打開箱子吃。有一次，箱子里只放8根香蕉，黑猩猩吃完后不肯離去；再給它吃1根，它還不肯走；直到吃滿10根，它這才離去。黑猩猩也許能數(shù)到10。

俄羅斯曾出現(xiàn)過一匹特別聰明的馬，讓這匹馬駕車?yán)Z食，每次車上裝20袋糧食，養(yǎng)成了習(xí)慣。以后每次裝車完畢，它都要扭頭仔細(xì)看看，如果超過20袋，它就不肯挪步。

還有小小的螞蟻，其計數(shù)本領(lǐng)也不遜色。英國的昆蟲學(xué)家斯頓作過一項有趣的實驗：他將一只死蚱蜢切成小、中、大3塊，中塊比小塊大一倍，大塊又比中塊大一倍，放在螞蟻窩邊。螞蟻發(fā)現(xiàn)這3塊蚱蜢后，立即調(diào)兵遣將，欲把蚱蜢運(yùn)回窩里。40分鐘后，有28只螞蟻聚在小塊蚱蜢周圍，有54只螞蟻聚集在中塊蚱蜢周圍，有89只螞蟻聚集在大塊蚱蜢周圍。螞蟻力量的分配與蚱蜢大小的比例完全一致，其數(shù)量之精確令人叫絕。

還有丹頂鶴的隊形也神奇莫測。丹頂鶴在遷徙時是結(jié)隊飛行的，排成“人”字形。據(jù)觀察，其“人”字形的角度永遠(yuǎn)保持在110°，“人”字夾角的一半是54°448”，金剛石結(jié)晶體的角也是這么大，兩者居然完全一樣。這些是巧合嗎?還是大自然的某種“默契”?科學(xué)家們還沒有完全搞清楚。

另外，動物的生活習(xí)性中也蘊(yùn)藏深奧的數(shù)學(xué)原理。比如，蛇在爬行時走的是一個數(shù)學(xué)的正弦函數(shù)圖形。它的脊椎像火車一樣，是一節(jié)一節(jié)連接起來的，節(jié)與節(jié)之間有較大的活動余地。如果把每一節(jié)的平面坐標(biāo)固定下來，并以開始點為坐標(biāo)原點，結(jié)果發(fā)現(xiàn)蛇是按照30度、60度和90度的正弦函數(shù)曲線規(guī)律運(yùn)動的。