黃明泉

實(shí)施素質(zhì)教育,教學(xué)是主渠道,課堂是主陣地,如何利用課堂教學(xué)讓學(xué)生在打好基礎(chǔ)的同時(shí),培養(yǎng)自學(xué)能力,發(fā)展其問(wèn)題解決、深入探究的能力,應(yīng)該說(shuō)是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中值得討論的一個(gè)問(wèn)題?？茖W(xué)家波普爾說(shuō)過(guò),“科學(xué)知識(shí)的增長(zhǎng)永遠(yuǎn)始于問(wèn)題,終于問(wèn)題--越來(lái)越深化的問(wèn)題,越來(lái)越能啟發(fā)新問(wèn)題的問(wèn)題”。由此可見(jiàn),具有敏銳的問(wèn)題意識(shí)、善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,并具備探究、解決問(wèn)題的能力是創(chuàng)造性人才的重要特征。因此,培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和問(wèn)題解決能力應(yīng)該是創(chuàng)造未來(lái)型人才的突破口。下面談?wù)劇皢?wèn)題解決”教學(xué)的一些看法。

一、正確認(rèn)識(shí)好“問(wèn)題解決”教學(xué)中的兩種“問(wèn)題”

1.實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題。它源自生產(chǎn)生活中的實(shí)際背景,用數(shù)學(xué)方法提煉而成的數(shù)學(xué)模型,即為數(shù)學(xué)中的“問(wèn)題”。如:某城市人口經(jīng)過(guò)若干年的自然增長(zhǎng)后,人數(shù)會(huì)達(dá)到多少;在沒(méi)有歷史記錄的情況下,如何鑒定出土文物的年代……現(xiàn)實(shí)世界中會(huì)遇到大量的類似問(wèn)題,隨之就出現(xiàn)了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)。這一類問(wèn)題具有特定的生產(chǎn)、生活背景,構(gòu)成某種物理模型,然后升華為數(shù)學(xué)模型,可稱之為實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.理論數(shù)學(xué)問(wèn)題。它是數(shù)學(xué)家在解證某一類數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)提出的推論或猜想,以及為此發(fā)展的數(shù)學(xué)理論與作出的相應(yīng)的數(shù)學(xué)鋪墊和陳述。如:勾股定理衍化而得出的費(fèi)爾瑪最后定理。這一類問(wèn)題偏重理論,所以可稱之為理論數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、確實(shí)處理好“問(wèn)題解決”教學(xué)的三個(gè)程序

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引發(fā)探究交流。引入新課應(yīng)在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上提出新問(wèn)題,使學(xué)生感到新知識(shí)的出現(xiàn)不突然,而是舊知識(shí)的延伸,同時(shí),引入的問(wèn)題要圍繞著一個(gè)需要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題而展開(kāi),讓學(xué)生直接參與研究,并最終實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決而結(jié)束。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一章新的知識(shí)、乃至一個(gè)新的定理和公式時(shí),對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),就是面臨一個(gè)新問(wèn)題。而探索是一個(gè)曲折而又生動(dòng)的過(guò)程,需要教師細(xì)心啟發(fā)深入思考,積極探討,盡量多給學(xué)生交流討論的時(shí)間,讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下借助一些靈活手段,步步深入,訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。事實(shí)上,課本中,不少定理、公式的證明、推導(dǎo)本身就是一節(jié)“問(wèn)題解決”教學(xué)中的好材料。比如,三角函數(shù)中,正弦、余弦誘導(dǎo)公式的推導(dǎo);直線與拋物線的位置關(guān)系;等等。所以,在課堂上創(chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情境,不僅能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力,更能有效地加強(qiáng)學(xué)生與生活實(shí)際的聯(lián)系,從而讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)是為了更好地運(yùn)用。

2.拓展遷移,強(qiáng)化應(yīng)用。新課程改革旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,改革傳統(tǒng)教學(xué)理論嚴(yán)重脫離實(shí)際的狀況。使學(xué)生能將學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題中去,這也是我們問(wèn)題解決的一個(gè)重要方面。當(dāng)學(xué)生通過(guò)探索獲得知識(shí)后,教師應(yīng)順藤摸瓜,及時(shí)整理思路,將知識(shí)遷移。啟動(dòng)學(xué)生的智慧,去嘗試著解答,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。如:利用數(shù)列知識(shí)解決購(gòu)房、購(gòu)車分期付款問(wèn)題等。數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,更重要的是能夠在實(shí)際生產(chǎn)、生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,提出問(wèn)題,通過(guò)學(xué)生的社會(huì)調(diào)查與實(shí)踐,在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題,研究數(shù)學(xué)問(wèn)題,建立解決各種問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,這樣學(xué)生一方面能用所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論解決實(shí)際問(wèn)題,另一方面又能在日常生活中的具體事例抽象成數(shù)學(xué)的模型,數(shù)學(xué)問(wèn)題提出與解決就在這樣的過(guò)程中循環(huán)推進(jìn)。

3.反思探究,歸納創(chuàng)新。在學(xué)生運(yùn)用自己的成果去成功解決問(wèn)題后,給學(xué)生一定的時(shí)間和空間,讓學(xué)生反思自己的研究過(guò)程,歸納出遇到的一系列問(wèn)題,與此同時(shí),讓他們進(jìn)行體驗(yàn)交流,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到對(duì)不同解決問(wèn)題的比較、評(píng)價(jià),從中可以發(fā)現(xiàn)隱于其中的一般性問(wèn)題,總結(jié)提煉出研究的思想方法,這樣有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲,有利于探索能力與創(chuàng)新能力的培養(yǎng),從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

三、準(zhǔn)確把握好“問(wèn)題解決”教學(xué)的思想與要求

1.“問(wèn)題”應(yīng)該是貫穿教學(xué)活動(dòng)始終的主線。一堂創(chuàng)造性的教學(xué)活動(dòng)不僅僅應(yīng)該以問(wèn)題作為開(kāi)端和主線,而且還要以問(wèn)題作為歸宿。問(wèn)題解決教學(xué)時(shí),不要直接給學(xué)生傳授現(xiàn)成的知識(shí),而應(yīng)該提出問(wèn)題讓學(xué)生通過(guò)思考回答獲得知識(shí),再引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)更多的問(wèn)題,只有存在問(wèn)題,知識(shí)才會(huì)有意義,學(xué)生才會(huì)有求知的欲望,教學(xué)才會(huì)取得真正的成效。同時(shí),也只有讓問(wèn)題存在于整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,讓每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都能夠創(chuàng)造出新的問(wèn)題,才能從根本上保證教學(xué)過(guò)程的連續(xù)性和有效性,這樣不僅僅能夠讓“問(wèn)題教學(xué)”教學(xué)活動(dòng)無(wú)止境地進(jìn)行下去,而且最終能夠把學(xué)生引上創(chuàng)造之路,進(jìn)而成為創(chuàng)造者。

2.問(wèn)題的提出與解決應(yīng)該是師生共同的責(zé)任和任務(wù)。問(wèn)題本來(lái)是學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過(guò)程中要求回答或解釋的題目,問(wèn)題的提出者應(yīng)當(dāng)是學(xué)生,但大多數(shù)教師會(huì)根據(jù)教參或個(gè)人的理解來(lái)確定教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn),這個(gè)過(guò)程學(xué)生沒(méi)有參與設(shè)置,學(xué)生的疑點(diǎn)教師不能涉及,因此,學(xué)生的質(zhì)疑和教師的提問(wèn)應(yīng)該相互補(bǔ)充。但是,無(wú)論是學(xué)生的質(zhì)疑還是教師的提問(wèn),教師都應(yīng)保護(hù)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),多一點(diǎn)寬容。同時(shí)在問(wèn)題解決教學(xué)的過(guò)程中,教師要多鼓勵(lì),對(duì)學(xué)生的積極行為應(yīng)及時(shí)給予肯定,對(duì)于學(xué)生提出幼稚的、古怪的問(wèn)題應(yīng)持寬容的態(tài)度,要通過(guò)耐心引導(dǎo),使學(xué)生一步一步地走出幼稚,從而培養(yǎng)更強(qiáng)的問(wèn)題意識(shí)和能力。

3.“問(wèn)題解決”教學(xué)要求教師應(yīng)該具備較高的修養(yǎng)和素質(zhì)。問(wèn)題解決教學(xué)是一種開(kāi)放式的教學(xué)模式,向教師提出新的挑戰(zhàn),這就要求,教師一方面要努力學(xué)習(xí),不斷充實(shí)自己,另一方面,遇到拿不住的問(wèn)題要坦誠(chéng)自己的不足,采取平等、誠(chéng)實(shí)的態(tài)度,和學(xué)生共同經(jīng)歷思考探索的過(guò)程,從而達(dá)到教學(xué)相長(zhǎng)。同時(shí),教師要適當(dāng)露拙,激勵(lì)學(xué)生積極探索,勇于創(chuàng)新,不怕出錯(cuò)和露短,否則,教師遮遮掩掩,只會(huì)扼殺問(wèn)題解決教學(xué)的成效。

總之,“問(wèn)題解決”教學(xué)模式應(yīng)該以教材為中心來(lái)選編問(wèn)題,通過(guò)對(duì)教法的改革來(lái)開(kāi)拓問(wèn)題的教育價(jià)值,以及注意對(duì)問(wèn)題解決的過(guò)程的反思?xì)w納和對(duì)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)造性的思維訓(xùn)練,但是,必須注意,“問(wèn)題解決”教學(xué)不是數(shù)學(xué)教學(xué)的全部,它只是一種教學(xué)模式,而進(jìn)行問(wèn)題解決教學(xué)不僅有助于提高分析和解決問(wèn)題的能力,而且有利于培養(yǎng)人的屬性素質(zhì),所以必須摒棄那些純屬追求理論完美或技巧高超而人為設(shè)定的各種“問(wèn)題”及教學(xué),而應(yīng)該以實(shí)際的理論數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行探索及其教學(xué),唯有如此,問(wèn)題解決教學(xué)才會(huì)有意義且具生命力。

作者單位:福建省惠安職業(yè)中專學(xué)校