唐方華

隨著基礎(chǔ)教育課程改革的步步深入,濮陽(yáng)市作為新課程改革試驗(yàn)區(qū)加大了考試改革步伐,考試命題遵循了“數(shù)學(xué)測(cè)試應(yīng)在考查學(xué)生的基本計(jì)算能力、思維能力和空間觀念的,著重考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力,應(yīng)設(shè)計(jì)一定的結(jié)合實(shí)際情況的題目和開放性題目,不出人為編造的、繁難的計(jì)算題和證明題?！?/p>

的原則,秉承此原則,我市2007年的期末擬定的數(shù)學(xué)試卷取得了一定的成功。這份試卷既具有選拔功能,又具有教學(xué)功能,對(duì)今后的數(shù)學(xué)教學(xué)起到了積極的推動(dòng)作用。我有幸參加了2007年閱卷工作,在閱卷過(guò)程中碰到了很多學(xué)生解題過(guò)程中存在的問(wèn)題,下面我就七年級(jí)第22題談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

一、試題及試題分析

22、有兩根木條,一根AB長(zhǎng)為80cm,另一根CD長(zhǎng)為130cm,在它們的中點(diǎn)處各有一個(gè)小圓孔M、N(圓孔直徑忽略不計(jì),M、N抽象成兩個(gè)點(diǎn)),將它們的一端重合,放置在同一條直線上,此時(shí)兩根木條的小圓孔之間的距離MN是多少?

考試中我看了看試卷,感覺(jué)試卷出得不錯(cuò),難易適中,不僅考查了學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能,同時(shí)也考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。比如:22題我并沒(méi)有認(rèn)為它有多難,數(shù)學(xué)不錯(cuò)的同學(xué)應(yīng)該做的很好,因?yàn)樵诳记皬?fù)習(xí)過(guò)程中對(duì)于線段這部分內(nèi)容我在課上總結(jié)了三類題,如下:

類型一:

已知:線段AB=2cm,CD=6cm,讓點(diǎn)B、D 重合且兩線段在一條直線上,求AC的長(zhǎng)度?

類型二:

已知:如下圖,線段AB=4cm,BC=6cm,點(diǎn)M、N分別是線段AB,BC的中點(diǎn),求MN的長(zhǎng)度?

類型三:

已知:如下圖,線段AB=4cm,AC=10cm,點(diǎn)M、N分別是線段AB,AC的中點(diǎn),求MN的長(zhǎng)度?

所以我認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)得較好的同學(xué)能夠把22題做好。

試卷判完后,一看試卷與我分析的結(jié)果正好相反。我抽查了七(11)班前七名同學(xué):薛睿、楊一、王彥林、孫玥、洪偉、沈康珺、王晨萱的試卷,這幾名同學(xué)是我校學(xué)習(xí)比較優(yōu)秀的學(xué)生,如果他們?cè)谀车李}上出現(xiàn)問(wèn)題,其他同學(xué)也會(huì)有一定困難,所以應(yīng)該說(shuō)抽查他們幾個(gè)有一定的代表性。這七個(gè)人22題全部出現(xiàn)了問(wèn)題,除王彥林是單位名稱寫錯(cuò)之外,其他六人都是只考慮了一種情況,考慮問(wèn)題不全面,對(duì)分類討論思想認(rèn)識(shí)不到位。

二、學(xué)生解題中出現(xiàn)的問(wèn)題分析

1.審題不認(rèn)真,書寫不規(guī)范。如題目中已經(jīng)很清楚地說(shuō)出將兩根木棒的一端重合,放置在同一條直線上,可是絕大部分學(xué)生認(rèn)為:點(diǎn)B和點(diǎn)C重合,只考慮了一種情況。此外,卷面的隨意涂改、書寫格式不規(guī)范、更有甚者亂涂亂畫等,導(dǎo)致了閱卷時(shí)教師難以做出判斷。

2.運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力差。以貼近學(xué)生生活實(shí)際的情景設(shè)計(jì)問(wèn)題,來(lái)考查學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,這也是這幾年來(lái)各地中考的熱點(diǎn)問(wèn)題。

但是從試卷分析上看來(lái),學(xué)生在分析和處理問(wèn)題中提供的信息能力,和如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟知的數(shù)學(xué)問(wèn)題能力方面,顯現(xiàn)出明顯的力不從心。考生在面對(duì)一個(gè)新的問(wèn)題情境時(shí),不能把握問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn),不能聯(lián)想以前的相似問(wèn)題,更不會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合的思考分析,并把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題去解決,不能從中找到解題的途徑。

三、對(duì)教法和學(xué)法的啟示

針對(duì)以上的一些情況,我認(rèn)為應(yīng)該采取狠抓平時(shí),嚴(yán)格要求,加強(qiáng)“雙基”教學(xué),注意能力培養(yǎng),因材施教,使全體學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上有所提高,學(xué)到自己需要的數(shù)學(xué)知識(shí)。

1.抓好基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是根本。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和適用社會(huì)生活的根本保證,也是歷年來(lái)中考的重點(diǎn)。因此我們要抓好平時(shí)教學(xué),扎扎實(shí)實(shí)地打好基礎(chǔ)。要嚴(yán)格加強(qiáng)平時(shí)的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)和常規(guī)訓(xùn)練,避免學(xué)生“眼高手低”的現(xiàn)象發(fā)生,力爭(zhēng)使每一個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上能有全面發(fā)展。

2.教學(xué)過(guò)程中應(yīng)重視知識(shí)的形成。學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種復(fù)雜的心理過(guò)程,教師的教與學(xué)生的學(xué),是這一過(guò)程的兩個(gè)方面——不可分割的和諧的兩個(gè)方面。

可是在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中仍有部分教師不能真正的解放思想,在教學(xué)中還是把教學(xué)作為“結(jié)果”來(lái)進(jìn)行:不管是概念的出現(xiàn)(或定義某一概念),或者是定理、公式,甚至是一道例題的具體解法,為了趕進(jìn)度,經(jīng)常將“結(jié)果”直接拋給學(xué)生。

特級(jí)教師馬明老師曾經(jīng)不止一次地提到教學(xué)中要注重知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)。他要求我們教師既要了解學(xué)生的思維過(guò)程,又要向?qū)W生交代自己的思維過(guò)程。

他認(rèn)為只有老師了解了學(xué)生真實(shí)的思維過(guò)程,師生之間的信息溝通了,老師才能有效地對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的輔導(dǎo)。在現(xiàn)實(shí)中,我們總是先自己思考,然后拿出一個(gè)完善、簡(jiǎn)單的解答教給學(xué)生,課堂上學(xué)生得到的只是老師成功的結(jié)果(這個(gè)結(jié)果好像是從天上掉下來(lái)的),看不到老師的困惑和擺脫困境的過(guò)程。

這樣學(xué)生學(xué)會(huì)的只是這一個(gè)題目,而老師卻無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決問(wèn)題的能力。我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚主張教師應(yīng)當(dāng)堂向?qū)W生交代自己的思維過(guò)程,把學(xué)生放到逆境中鍛煉成長(zhǎng)。

3.重視數(shù)學(xué)思想方法的歸納和滲透。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)中最積極活躍的因素,它是數(shù)學(xué)大廈的基石,它來(lái)源于數(shù)學(xué)知識(shí),又反過(guò)來(lái)指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)特別注意數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué),并有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)觀念的教育,以逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的自我監(jiān)控能力。

4.注重學(xué)生解題能力和解題習(xí)慣的培養(yǎng)。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)不是一朝一夕就能完成的,我們要有長(zhǎng)期的規(guī)劃和具體的實(shí)施措施,要長(zhǎng)抓不懈。

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣(書寫、思考、歸納、總結(jié))是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和發(fā)展能力的必備條件。初中數(shù)學(xué)主要有數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概論三大部分。通過(guò)各個(gè)部分的學(xué)習(xí)都有培養(yǎng)學(xué)生能力的任務(wù),而學(xué)生能力的培養(yǎng)要以一定的知識(shí)為基礎(chǔ)。

但知識(shí)的累積并不等于能力的增長(zhǎng),而需要有意識(shí)加以訓(xùn)練,所以在教學(xué)過(guò)程中注意培養(yǎng)學(xué)生各方面能力,包括運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題和以及數(shù)學(xué)建模能力以及自學(xué)能力等等。

我們還可以通過(guò)一些問(wèn)題讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)解答,然后指導(dǎo)學(xué)生分析同類問(wèn)題的思考方法,培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”,分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

(河南省濮陽(yáng)市高新區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué))