小學(xué)數(shù)學(xué)中的問題解決教學(xué)初探

曾偉強(qiáng)

隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展,數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛,一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí),而不會(huì)用它來解決問題,將很難適應(yīng)社會(huì)。因此,世界各國(guó)都非常重視對(duì)這方面能力的培養(yǎng)。我國(guó)新頒布的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》就把解決問題列為義務(wù)教育階段的總體目標(biāo)之一?？梢?問題解決教學(xué)不容忽視。幾年來,我結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn),進(jìn)行了“問題解決”教學(xué)的探索與研究,現(xiàn)闡述如下。

一、提出問題是前提

學(xué)起于思,思起于問,提出問題是思維活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)。因此在課堂教學(xué)中,教師應(yīng)盡可能地給學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景,引導(dǎo)他們結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。例如:在解決圓柱的體積如何計(jì)算時(shí),教師通過演示使學(xué)生看到把圓柱16等分后,先分成兩部分,再將兩部分組合在一起,正好成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體,學(xué)生看了興趣很大。這時(shí)老師問:“看了演示,你們可以提出什么問題?”學(xué)生踴躍發(fā)言:這個(gè)長(zhǎng)方體和圓柱體的體積是否相等?這個(gè)長(zhǎng)方體的體積怎樣求?它的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的什么?寬在圓柱中叫什么?

經(jīng)常這樣訓(xùn)練,學(xué)生慢慢就會(huì)有了提問題的興趣和習(xí)慣,能力也得到了培養(yǎng)。

二、解決問題是核心

如何恰到好處地幫助學(xué)生解決問題呢?

(一)建立學(xué)習(xí)小組

由于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展是不平衡的,如何讓不同發(fā)展水平的學(xué)生都能解決問題呢?采用小組合作學(xué)習(xí)的方法,小組中學(xué)習(xí)水平上、中、下的學(xué)生合理搭配,推薦一個(gè)學(xué)習(xí)水平較高、責(zé)任心強(qiáng)的學(xué)生為組長(zhǎng),讓不同層次學(xué)生的反饋信息在多層次、多方位上展開。教師一方面巡視并聆聽學(xué)生對(duì)問題的解決情況,另一方面注意收集學(xué)生在討論中不能理解的知識(shí)以及學(xué)生的思維活動(dòng)、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)精神等信息,以便確定講解的切入點(diǎn)。

(二)激勵(lì)自主探索

既然“問題解決”是學(xué)生自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造過程,那么在解決問題時(shí)就得讓學(xué)生積極、主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)。為此,在教學(xué)中,教師要更新觀念,還學(xué)生自主權(quán),激勵(lì)學(xué)生自主探索,自行解決。

(三)注重學(xué)具操作

“認(rèn)識(shí)一個(gè)客體,必須動(dòng)之以手?！?皮亞杰語(yǔ))事實(shí)證明,學(xué)生提出的問題,有很多可以讓學(xué)生通過自己操作學(xué)具來解決。如在解決圓錐體積怎樣計(jì)算時(shí),有的學(xué)生用泥團(tuán)捏圓柱和圓錐,看到圈錐只用圓柱的泥團(tuán)量的三分之一;有的往容器里裝沙子進(jìn)行測(cè)試……在這樣的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)眼,既知其然,又知其所以然。

(四)教必要的過程和方法

要提高學(xué)生解決問題的能力,教給一些比較完整的解決問題過程和常用方法是十分必要的。問題解決的基本過程是:對(duì)問題有一個(gè)比較準(zhǔn)確、清楚的認(rèn)識(shí);擬定解決問題的計(jì)劃;實(shí)施計(jì)劃并隨時(shí)調(diào)整補(bǔ)充;回顧與總結(jié)。問題解決的常用方法有:畫圖、分類、轉(zhuǎn)化、類比、聯(lián)想、猜測(cè)、尋找不同解法、檢驗(yàn)。這樣,學(xué)生解決問題就有章可循,有道可走了。

(五)鼓勵(lì)學(xué)生嘗試從不同的角度思考問題

問題解決的方法往往并不是唯一的。在解決問題時(shí)應(yīng)嘗試從不同角度、不同的思路去考慮并嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異,尋找解決問題的最佳途徑,這也是思維靈活性、開放性的一種表現(xiàn)。

(六)允許學(xué)生在合理的前提下有多種答案

在解決問題中,教師除了提倡解法多樣化,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性外,還要鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試、猜測(cè),允許學(xué)生給出不同的答案,只要學(xué)生能解釋其合理性就行。

(七)注重反思,讓學(xué)生在反思中獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)

反思是通過從一個(gè)新的角度,多層次、多角度地對(duì)問題的思維過程進(jìn)行全面的考察、分析和思考。它是發(fā)現(xiàn)的源泉,是訓(xùn)練思維、優(yōu)化思維品質(zhì)、促進(jìn)知識(shí)同化和遷移的極好途徑。通過對(duì)解決問題的反思,可以加深對(duì)問題的理解并獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。因此在教學(xué)中,教師要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生在解題后去反思:這類問題的解題規(guī)律是什么?運(yùn)用了哪些知識(shí)和解題技巧?……使學(xué)生在反思中前進(jìn),提高解決問題的能力。

三、應(yīng)用問題是目標(biāo)

(一)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中

小學(xué)數(shù)學(xué)中的知識(shí),在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。教學(xué)時(shí),我們要為學(xué)生提供盡可能多的用所學(xué)知識(shí)到社會(huì)實(shí)踐中應(yīng)用的機(jī)會(huì)。這樣,既能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,又能讓學(xué)生從中品嘗到學(xué)以致用的樂趣。同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生把自己在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題說出來,寫下來,通過交流、評(píng)比,提高他們到實(shí)踐中去學(xué)數(shù)學(xué)的自覺性。

(二)應(yīng)用到其他學(xué)科中

新課標(biāo)明確提出各學(xué)科之間要進(jìn)行整合。通過整合,許多數(shù)學(xué)知識(shí)在其他學(xué)科中得到廣泛應(yīng)用,而其他學(xué)科知識(shí)也為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了豐富的資源,使學(xué)生在這種相輔相成的學(xué)習(xí)活動(dòng)中得到應(yīng)用能力的培養(yǎng)。例如:學(xué)了有關(guān)垂線的知識(shí)后,學(xué)生能運(yùn)用到體育課上來測(cè)量跳遠(yuǎn);學(xué)了有關(guān)對(duì)策論的小知識(shí)后,學(xué)生能夠理解語(yǔ)文課《田忌賽馬》中田忌的對(duì)策是唯一能夠取勝的方法……這樣,學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)得到培養(yǎng),應(yīng)用能力得到鍛煉。

通過幾年來的實(shí)驗(yàn),我已初步取得了一些成果。主要有:學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)得以提高;學(xué)生的主體地位得以發(fā)揮;學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展;學(xué)生的創(chuàng)新能力得到培養(yǎng);我的業(yè)務(wù)能力得到提高……

參考文獻(xiàn):

顏遐遺,蘇志強(qiáng).略談“問題解決”與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué).小學(xué)數(shù)學(xué)教育.2001年,第l期

作者單位:廣東省惠州市下角小學(xué)