淺談培養(yǎng)初中學生數(shù)學邏輯思維能力

張大忠

【摘要】邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動,是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進式的思維方式,是初中生數(shù)學能力的核心。因此,在初中數(shù)學教學中必須著力培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

【關(guān)鍵詞】邏輯思維 能力

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A

一、要重視思維過程的組織

要培養(yǎng)學生的邏輯思維能力,就必須把學生組織到對所學數(shù)學內(nèi)容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學中要重視下列思維過程的組織。

首先,提供感性材料,組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動,是中學生邏輯思維的顯著特征、隨著學生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強,邏輯思維也漸次開始。因此,教學中教師必須為學生提供充分的感性材料,并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程,從而幫助他們建立新的概念。

其次,指導積極遷移,推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學教學的過程,是學生在教師的指導下系統(tǒng)地學習前人間接知識的過程,而指導學生知識的積極遷移,推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程,正是學生繼承前人經(jīng)驗的一條捷徑。初中數(shù)學教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素,因而使它們之間有機地聯(lián)系著:挖掘這種因素,溝通其聯(lián)系,指導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知,讓學生用已獲得的判斷進行推理,再獲得新的判斷,從而擴展他們的認知結(jié)構(gòu)。為此,一方面在教學新知時,要注意喚起已學過的有關(guān)舊知。

再次,強化練習指導,促進從一般到個別的運用。學生學習數(shù)學時,了解概念、認識原理、掌握方法,不僅要經(jīng)歷從個別到一般的發(fā)展過程,而且要從一般回到個別,即把一般的規(guī)律運用于解決個別的問題,這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此,一要加強基本練習,注重基本原理的理解;二要加強變式練習,使學生在不同的數(shù)學意境中實現(xiàn)知識的具體化,進而獲得更一般更概括的理解;三要重視練習中的比較,使學生獲得更為具體更為精確的認識;四 要加強實踐操作練習,促進學生“動作思維”。

第四,指導分類、整理,促進思維的系統(tǒng)化。教學中指導學生把所學的知識,按照一定的標準或特點進行梳理、分類、整合,可使學生的認識組成某種序列,形成一定的結(jié)構(gòu),結(jié)成一個整體,從而促進思維的系統(tǒng)化。例如出示各種類型的循環(huán)小數(shù),讓學生自定標準進行分類,使之在學生頭腦中有個“泛化----集中”的過程,以達到思維的系統(tǒng)化,獲得結(jié)構(gòu)性的認識。

二、要重視尋求正確思維方向的訓練

首先,指導學生認識思維的方向問題,邏輯思維具有多向性。

1.順向性。這種思維是以問題的某一條件與某一答案的聯(lián)系為基礎(chǔ)進行的,其方向只集中于某一個方面,對問題只尋求一種正確答案。也就是思維時直接利用已有的條件,通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。

2.逆向性。與順向性思維方法相反,逆向性思維是從問題出發(fā),尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件,將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想,變?yōu)閺膬蓚€方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。

3.橫向性。這種思維是以所給的知識為中心,從局部或側(cè)面進行探索,把問題變換成另一種情況,喚起學生對已有知識的回憶,溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系,從而開闊思路。

4.散向性。這種思維,就是發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反,是從不同的角度、方向和側(cè)面進行思考,因而產(chǎn)生多種的、新穎的設(shè)想和答案。

其次,指導學生尋求正確思維方向的方法。培養(yǎng)邏輯思維能力,不僅要使學生認識思維的方向性,更要指導學生尋求正確思維方向的科學方法。為使學生善于尋求正確的思維方向,教學中應注意以下幾點:

1.精心設(shè)計思維感性材料。思維的感性材料,就是指用以實物直觀或具體表象進行思維的材料。培養(yǎng)學生思維能力既要求教師為學生提供豐富的感性材料,又要求教師對大量的感性材料進行精心設(shè)計和巧妙安排,從而使學生順利實現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。初中數(shù)學基礎(chǔ)知識包括概念、公式、定義、法則等。學生依據(jù)上述知識思考問題,便可以尋求到正確的思維方向。

2.聯(lián)系舊知,進行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ),思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯(lián)想和類比,也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比,就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較,找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別,進而對所探索的問題找到正確的答案。

3.反復訓練,培養(yǎng)思維的多向性。學生思維能力培養(yǎng),不是靠一兩次的練習、訓練所能奏效的,需要反復訓練,多次實踐才能完成。由于學生思維方向常是單一的,存在某種思維定勢,所以不僅需要反復訓練,而且注意引導學生從不同的方向去思考問題,培養(yǎng)思維的多向性。

三、要重視對良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)

思維品質(zhì)如何將直接影響著思維能力的強弱,因此培養(yǎng)學生邏輯思維能力必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

1.培養(yǎng)思維敏捷性和靈活性。教學中要充分重視教材中例題和練習中“也可這樣算” “看誰算得快” “怎樣算簡單就怎樣算”等提示,指導學生通過聯(lián)想和類比,拓寬思路,選擇最佳思路,從而培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。

2.培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。教學中注意溝通知識之間的聯(lián)系,可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。

3.培養(yǎng)思維的獨立性和創(chuàng)造性。教學中要創(chuàng)造性地使用教材和借助形象思維的參與,培養(yǎng)學生思維的獨立性和創(chuàng)造性。例如教材例題中前面的多是為學習新知起指導、鋪墊作用的,后面的則是為已獲得的知識起鞏固、加深作用的。因此,對前面例題教學的重點是使學生對原理理解清楚,對后面例題教學則應側(cè)重于實踐,即采勸放手”讓學生自己去思考、去做的方法,以培養(yǎng)他們思維的獨立性。

教學中要重視從直觀形象入手,充分調(diào)動他們的各種感官,獲取多方面感性認識,并借助于形象思維的參與,加強對知識的理解和思維的發(fā)展,培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。

【參考文獻】

[1]《教學論》主編:李秉德 人民教育出版社.

[2]《新課標初中數(shù)學探索性教學實例》主編:王立嘉、張金飛 寧波出版社.